河南省平顶山市中招调研数学试卷(一)含答案.docx

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平顶山中招调研测试

（一）九年级数学

　　一、选择题。

　　（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的。

　　1、下列各数中，绝对值最小的数是（

　　A、π

　　B、）

　　C、−2

　　D、−

　　12

　　13

　　2、下列运算正确的是（325）

　　322

　　A、2a+3a=5a

　　B、3ab¸ab=3abC、（a-b）=a2-b2

　　D、（-a）+a3=2a3

　　23

　　3、已知关于x的一元二次方程kx-2x+1=0有实数根，若k为非负整数，则k等于

（2）

　　A、0

　　B、1

　　C、0，1

　　D、2

　　4、不等式组í

　　ì3x-1>2的解集在数轴上表示为（î2-x³0）

　　5、一个不透明的袋子里装有质地、大小都相同的3个红球和1个绿球；随机从中摸出一球，不再放回，充分搅均后再随机摸出一球。

则两次都摸到红球的概率是（）

　　A、13

　　B、23

　　C、12

　　D、14

　　6、如图，BE∥AF，点D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A=35°，则∠ADC的度数（）

　　A、105°

　　B、115°

　　C、125°

　　D、135°

　　7、如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则

　　A、EF等于（FC）

　　B、13

　　12

　　C、23

　　D、34

　　8、如图，已知AB是⊙O直径，BC是弦，∠ABC=40°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB为（）

　　A、20°

　　B、25°

　　C、30°

　　D、35°

　　9、已知一次函数y=（k+1）x+b的图象与x轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）

　　A、k>−1，b>0B、k>−1，b<0

　　C、k<−1，b>0D、k<−1，b<0

　　10、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a¹0）图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：

①abc>0；②4a+b=0；③若点A坐标为（−1，0），则线段AB=5；④若点M（x1，y1）、N（x2，y2）在该函数图象上，且满足0

　　A、①，②

　　B、②，③

　　C、③，④

　　D、②，④

　　二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

　　11、计算：

　　2

　　-2

　　+

　　（

　　4-1＝。

　　）

　　0

　　12、方程

　　x2-=1的解为。

　　x-1xm（m≠0）的图象相交于点A（2，3），x

　　13、如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx+b（k≠0）与y=B（−6，−1）。

则关于x的不等式kx+b>

　　m的解集是。

　　x

　　14、如图，在矩形ABCD中，AB=6，E，H分别为

　　AD、CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BH上的F处，则AD＝。

　　15、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，BC=3，以点B为圆心，AB为半径作弧交AC于点E，则图中阴影部分面积是。

　　三、解答题（本大题共8小题，共75分）

　　16、（8分）化简

　　x-3æx2-2x3ö÷，并从1，2，3，−2四个数中，取一个合适¸ç-22çx-4èx-4x+4x-2÷ø

　　的数作为x的值代入求值。

　　17、（9分）为了解家长对“学生在校带手机”现象的看法，某校“九年级兴趣小组”随机调查了该校学生家长若干名，并对调查结果进行整理，绘制如下不完整的统计图：

　　请根据以上信息，解答下列问题

（1）这次接受调查的家长总人数为人；

（2）在扇形统计图中，求“很赞同”所对应的扇形圆心角的度数；

　　（3）若在这次接受调查的家长中，随机抽出一名家长，恰好抽到“无所谓”的家长概率是多少?

　　18、（9分）如图，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于点B，且四边形BCOE是平行四边形。

（1）BC是⊙O的切线吗?

若是，给出证明：

若不是，请说明理由；

（2）若⊙O半径为1，求AD的长。

　　19、（9分）如图，湛河两岸AB与EF平行，小亮同学假期在湛河边A点处，测得对岸河边C处视线与湛河岸的夹角∠CAB=37°，沿河岸前行140米到点B处，测得对岸C处的视线与湛河岸夹角∠CBA=45°.问湛河的宽度约多少米?

（参考数据：

　　sin37°≈

　　0.60，cos37°=

　　0.80，tan37°=

　　0.75）

　　20、（9分）平高集团有限公司准备生产甲、乙两种开关，共8万件，销往东南亚国家和地区。

　　已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同；

　　3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元。

（1）甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?

（2）若甲、乙两种开关的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种开关多少万件？

　　21、（9分）如图，直线y=2x与反比例函数y=

　　k（k≠0，x>0）的图象交于点A（1，m），点B（n，x

　　t）是反比例函数图象上一点，且n=2t。

（1）求k的值和点B坐标；

（2）若点P在x轴上，使得△PAB的面积为2，直接写出点P坐标。

　　22、（11分）如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE。

（1）发现当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是。

　　②直线DG与直线BE之间的位置关系是。

（2）探究如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD=2AB，AG=2AE，证明：

直线DG⊥BE

　　（3）应用在

（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB=5，AE=1，则线段DG是多少?

（直接写出结论）

　　23、（11分）如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）的图象过原点O和点A（1，3），且与x轴交于点B，△AOB的面积为3。

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；

　　（3）点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE=直接写出点E的坐标（写出符合条件的两个点即可）。

　　2018年九年级数学一调参考答案及评分标准

　　一、选择题：

　　（每题3分，共30分）题号答案

　　二、11.1D2B3B4C5C6C7A8B9A10D

　　填空题（每题3分，共15分）

　　1

　　14

　　（或

　　5）4

　　12.

　　x=2

　　13.

　　x>2，-6

　　14.

　　62

　　15.

　　p

　　6

　　-

　　34

　　三、解答题（共8题，共75分）

　　16.解：

原式=

　　éx（x-2）x-33ù¸ê-（x-2）（x+2）ë（x-2）2x-2úû

　　--------3分

　　=

　　x-3x-3¸（x-2）（x+2）x-2x-3x-2´（x-2）（x+2）x-3

　　1x+2

　　=

　　---------5分

　　=

　　---------6分

　　由题意可知，只有x=1成立∵原式=

　　11=1+23

　　-------8分----------3分

　　17.解：

（1）200（人）

（2）

　　“无所谓”人数=200×20%=40（人）∴“很赞同”人数=200－50－40－90=20（人）∴“很赞同”对应的扇形圆心角=

　　（3）∵“无所谓”的家长人数=40

　　20´3600=360200

　　------6分∴抽到“无所谓”的家长概率=

　　18.解:

（1）是切线证明：

连接OB

　　401=2005

　　--------1分

　　-------9分

　　∵点

　　O、C分别是

　　DE、AD的中点∴CO∥AE∴∠OEB=∠DOC，∠OBE=∠BOC∵∠OEB=∠OBE∴∠DOC=∠BOC∵OB=OD，OC=OC∴△ODC≌△OBC∴∠D=∠OBC∵AD是切线，∴∠D=90°∴∠OBC=90°∴BC是⊙O切线OB⊥BC--------6分--------4分

（2）∵四边形BCOE是平行四边形∴BC∥DE∵点C为AD中点∴点B为AE中点又∵O为直径DE中点∴AD=2OB=2×1=2-------9分--------8分

　　19.解：

过C作CD⊥AB于点D设CD=x米在Rt△BDC中，∠CDB=90°，∠CBD=45°∴BD=CD=x--------3分在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠CAD=37°∴AD=

　　xx4x==0

　　0.753tan37

　　--------6分

　　∵AB=AD+DB=140∴

　　4x+x=1403

　　-------8分------9分

　　∴x=60答：

湛河的宽度约60米

　　20.解：

（1）设甲种开关销售单价为x元，乙种开关的销售单价为y元.--------1分

　　根据题意得：

í

　　ì2x=3yî3x-2y=1500

　　-----------3分

　　解得：

í

　　ìx=900îy=600

　　答：

甲种开关销售单价为900元，乙种开关的销售单价为600元--------5分

（2）设销售甲种开关a万件，则销售乙种开关（8-a）万件根据题意得：

　　900a+600（8-a）³5400解得：

　　a³2答：

至少销售甲种开关2万件.-----------9分

　　---------7分

　　21.解：

∵点A是直线y=2x与双曲线y=k的交点x∴m=2´1=2∴点A（1,2）∴2=---------2分------3分

　　kk=21∵点B在双曲线y=∵n=2t∴t=±1∵点B在第一象限∴t=1n=2,

（2）P1（-1,0）

　　2,x

　　∴t=

　　2n

　　-------5分

　　∴点B（2,1）---------9分

　　---------7分

　　P2（7,0）

　　22.解：

（1）①DG=BE②DG⊥BE

　　（或相等）

　　-----------2分-------4分

　　（或垂直）

（2）延长BE交AD，DG分别为P，H∵∠BAE+∠DAE=∠DAG+∠DAE=90°∴∠BAE=∠DAG∵AD=2AB∴AG=2AE---------6分----------5分

　　ADAG==2ABAE

　　∴△ABE∽△ADG∴∠ABP=∠HDP∵∠APB=∠HPD∴∠BAD=∠DHP=90°∴DG⊥BE

　　（3）DG=4--------8分--------9分--------11分

　　23.解：

（1）∵△AOB的面积为3，点A（1，3）

　　∴

　　1OB´3=32

　　∴OB=2∴B（－2，0）----------2分∵抛物线过点A，B

　　∴í

　　ì3=a+bî0=4a-2b

　　ì3ïa=ï3解得：

íïb=23ï3î

　　3223x+x33

　　∴y=

　　--------4分

　　23=-1

（2）抛物线的对称轴为x=-332´3

　　∵点B与点O关于对称轴x=-1对称∴由题意得直线AB与对称轴的交点就是点M------5分设直线AB为：

　　y=kx+m∵直线AB过

　　A、B两点

　　∴í

　　ì3=k+mî0=-2k+m

　　ìïk=ï解得：

íïm=ïî

　　33233

　　∴y=

　　323x+33

　　---------7分

　　当x=-1时，y=-

　　3233+=333∴M（-1，3）3

　　----------9分

　　（3）

　　（下列四个中任意两个正确，均给分）

　　----------11分

　　（0，23）3

　　（-1，3）3

　　（-1+1733+51，）62

　　（-1-1733-51，）62