浙大材料科学与基础课件最新版5th共8部分.docx
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浙大材料科学与基础课件最新版5th共8部分
一纯螺型和一纯刃型位错平行：
由于螺型力场
，而没有刃型滑移和攀移所需的
和
；同样，刃型力场
、
、
和
中也没有螺型滑移所需的
，所以，两位错间没有相互作用
任意柏格斯矢量的两个平行的直线位错：
分解为刃型分量和螺型分量，分别计算两螺和两刃间的相互作用，再叠加起来
结论：
若柏格斯矢量夹角<π/2，则两位错互相排斥；若柏格斯矢量夹角>π/2，则两位错互相吸引
2、位错塞积：
许多位错被迫堆积在某种障碍物前，如图2-40所示，它们来自同一位错源，具相同的柏格斯矢量，障碍物如晶界
塞积群（在垂直于位错线方向的）长度：
对刃型为Nμb/πτ（1-ν），对螺型为Nμb/πτ。
正比于位错总数N，反比于外加切应力τ
塞积群的平衡：
外加切应力所产生的滑移力Fx=τb，使位错尽量靠紧；其他位错间的排斥力（每一对位错间的排斥力，式2-74）使位错尽量散开；障碍物阻力（短程），仅作用在塞积群前端的位错上达很高的数值。
三者间的平衡
位错塞积群前端的应力集中：
受外力，同时受所有其它位错作用在领先位错与障碍物间挤压产生局部应力
。
n（塞积位错数）倍于外力的应力集中,能使相邻晶粒屈服，也可能在晶界处引起裂缝。
3.位错反应：
位错之间的相互转化。
譬如一分为二或两合为一，
位错反应条件：
1、反应前矢量和等于反应后矢量和，即
2、反应后总能量小于反应前总能量，即
（因为能量正比于b2）。
反应
使能量从4b2降为2b2变稳定
4.位错交割：
位错互相切割的过程
林位错：
穿过运动位错的滑移面的其它位错。
它会阻碍位错运动或位错切它而过
位错割阶：
交割过程中使位错被切割而产生的一小段不在原滑移面上的位错（图2-41）为两刃交割：
它的柏格斯矢量是原矢量；（图2-42）为一刃一螺交割：
柏格斯矢量与螺位错相同
（二）位错与点缺陷的相互作用
点缺陷在晶体中引起弹性畸变，受到位错应力场的作用。
如正刃，滑移面上晶胞体积小一些，吸引比基体小的置换式溶质原子和空位；下边大一些，吸引间隙原子和比基体原子大的置换式溶质原子
位错与溶质原子的相互作用能：
外力（被假定为球形的溶质原子改变体积）反抗位错应力场所作的功
∆V为溶质与基体原子体积差。
刃型位错的应力场公式代入有：
，其中
以此可分析得到吸引或排斥某种原子的区域，图2-43
史诺克（Snoek）气团：
螺型位错与周围的溶质原子作用，原子在沿x、y、z的三种面心位置上发生择优分布（应力感生有序），使系统能量降低。
这是因为面心位置上原子在<100>方向相接邻的基体原子距离近，在<110>方向相接邻的基体原子距离远，所以产生四方性的畸变（图2-44），不但有正应力分量，同时有切应力分量，也与螺型位错发生相互作用
柯垂耳（Cottrell）气团：
若温度和时间允许，溶质原子向位错附近的聚集。
使位错的运动受到限制，因为这时推动位错运动，或挣脱气团束缚，或拖着气团前进
电学相互作用：
刃位错附近晶格的局部膨胀和压缩引起自由电子的再分布，在膨胀一侧浓度偏高，压缩一侧偏低，结果使得膨胀区荷负电，压缩区荷正电，整个位错成为一个线状的电偶极子。
化学相互作用：
位错周围溶质原子的浓度满足
，
其中C0为溶质原子平均浓度，U为互作用能。
超过溶解度极限时，沉淀物质点在位错线上析出
空位、间隙原子和位错的互相转化：
过饱和度太高的空位沿一定晶面聚成片状析出，如图2-45所示，太大后失稳，崩塌并合，转化成位错环；异号刃位错相遇，互相抵消，变成一列空位或填隙原子，如图2-46所示；当两个螺型位错相切割时会产生刃型的位错割阶，带有刃型割阶的螺型位错继续滑移时，它的割阶将被迫攀移，结果在割阶走过的地方产生一串空位或者间隙原子，如图2-47所示。
五、位错源与位错增殖
尽管位错是热力学不稳定的缺陷，但它们却经常存在于晶体之中，特别是金属晶体，位错密度一般很高
（一）位错的来源
位错产生：
位错的能量很大，除非晶体受到的应力接近理论切变的强度，位错不能靠热激活产生。
位错不会在晶体中均匀形核
1、过饱和空位可以凝聚成空位片（图2-45），空位片崩塌时便转化成位错环
2、结晶时若偏析显著，点阵常数也不同，过渡区可能形成一系列刃型位错。
3、另一种元素从表面向晶体中扩散、沉淀物或夹杂物，也会因为内应力形成位错
4、位向有轻微差别的晶体相遇，结合处将形成位错。
图2-48
5、在裂缝尖端、夹杂物界面、表面损伤附近等应力集中区会产生位错
（二）位错的增殖
退火金属，位错密度约为106～108/cm2，塑性形变时增加到10ll～1012/cm2。
可见，增殖了
弗兰克一瑞德（Frank-Read）源：
一段刃型位错AB，它的两端被位错网节点钉住，如图2-49所示，外加切应力作用下，放出大量位错环，造成位错的增殖。
动作过程如图2-50所示，（以及它的动画演示）
弗兰克-瑞德源需要施加的应力：
利用滑移力Ft克服线张力作功的关系，（图2-51）平衡时有：
，可见曲率半径越小，要求与之相平衡的切应力越大。
位错弯成半圆形，相应的应力达到最大值。
所以，这时有：
弗兰克-瑞德源开动的临界应力：
形成过程中所需的最大应力，
。
l是位错线AB的长度
不仅位错网可产生节点、螺型位错交叉滑移中会自行提供。
双交滑移增殖机构：
螺位错开始在P2面中滑移，遇障碍，位错的一段交叉滑移到Q面，绕过障碍后又回到与P2面相平行的P1面，Q面形成的两段刃型位错不能随P1、P2面上的位错一起前进，成为钉扎点，位错增殖，如图2-52所示。
单点源：
滑动位错只有一端被固定，切应力的作用下形成蜷线并绕固定点转动，当它转动的圈数足够多时，产生大量滑移的效果
如果牵制位错端点的是一个螺型位错或具有螺型分量的位错，那么位错的扫动面将不是一个平面，而是一个螺旋面。
位错每旋转一周便上升到相邻的一个原子面（图2-53）
具有单个钉扎点时也会产生位错
§2-3表面、界面结构及不完整性
处于晶体表面和界面上的质点，其境遇与晶体内部结构是不相同的，表面和界面通常是包含了几个原子层厚的区域，故把它看作是一类晶体缺陷，即面缺陷。
物体的表面与界面行为，对固体材料的物理、化学等性质有着重要的影响。
一、晶体的表面
二、表面力场
固体表面力：
晶体中每个质点力场是对称的。
固体表面，质点排列的周期重复性中断，力场对称性破坏，表现出的剩余键力
1、化学力：
本质上是表面质点的不饱和价键引起的静电力
2、分子引力：
表面与被吸附质点间相互作用的范德华力
分子间引力主要来源：
A、定向作用，发生在极性分子（离子）之间，相邻两个极化电矩因极性不同而相互作用，平均位能E0：
，其中为电矩；
B、诱导作用，发生在极性分子与非极性分子之间。
非极性分子被极化诱导出一个暂时的极化电矩，随后与原来的极性分子产生定向作用。
位能E：
，其中
C、分散作用，发生在非极性分子之间。
瞬间极化电矩之间以及它对相邻分子的诱导引起的相互作用。
位能ED：
对不同物质，上述三种作用并非均等，三种作用力均与分子间距离的七次方成反比
（二）晶体表面状态
系统要降低表面过剩能量，导至表面质点的极化、变形、重排并引起原来晶格的畸变，这种过程可示意如图2-54。
对于离子晶体：
外侧不饱和，电子云向内正离子方变形，使该负离子诱导成偶极子，降低了晶表负电场。
接着，表面负离子被推向外侧，形成表面双电层。
如图2-55和图2-56所示。
同时，表面被一层负离子屏蔽并导致表面层在组成上成为非化学计量。
NaCl表面几层离子的分布如图2-57。
与晶体内部相比，表面层离子排列的有序程度降低了，键强数值变得分散，分布在一个甚宽的数值范围。
这种影响可以用键强B对导数dN/dB（N为键数目）作图，所得的分布曲线示于图2-58。
对于理想晶体（或大晶体），曲线是很陡峭的，而对于表面层部分（或微细粉体），曲线则变得十分平坦。
表面能：
能量高的原子层组成的表面的单位面积自由能的增加，即产生单位表面所作的功
（三）晶体表面的不均匀性
本身不同结晶面上的原子密度存在着很大的差别，具有不同的吸附性、晶体生长、溶解度及反应活性。
图2-59是一个具有面心立方结构的晶体的表面构造
完美晶格结构的晶体表面：
分成两种类型：
1、紧密堆积表面：
表面平坦，没有波折，所有的原子距离该表面的平行平面的距离都相等
2、不紧密堆积的表面：
即台阶式的表面，表面有波折。
由于表面要求能量低，所以有台阶出现在表面；另有空位，位错露头，吸附原子。
生长时有些位置易填入原子，所以表面是不均匀的。
如图2-60所示。
二、晶界
晶界：
属于同一固相但位相不同的晶粒间的界面，它是一种内界面。
动画示意
（一）晶界几何
晶界位置的确定：
（1）两个点阵相对的位向θ；
（2）晶界相对于一个点阵的位向φ。
二维点阵的晶界有两个自由度，图2-61。
三维点阵的晶界有五个自由度，三个自由度确定一个晶粒相对于另一晶粒的位向，另两个确定晶界相对于其中某一晶粒的位向。
图2-62
晶界分类：
根据位向差（θ）的不同，晶界分为两类：
（1）小角度晶界-两相邻晶粒的位向差约小于10︒；
（2）大角度晶界-两晶粒间的位向差较大，一般大于10︒以上。
两种晶界差异：
除位向差外，晶界结构和性质也不相同。
小角晶界由位错组成；大角晶界结构复杂，还不十分清楚。
晶粒之间的晶界通常属于大角度晶界，30～40︒范围
（二）小角度晶界
倾侧晶界：
一系列相隔一定距离的刃型位错垂直排列构成。
如图2-63，相当于晶界两边的晶体绕平行于位错线的轴各自旋转了一个方向相反的
角。
只有一个变量θ，是一个自由度晶界，图2-64
位错间距：
，θ值很小时，有：
不对称倾侧晶界：
界面绕X轴转了一个角度φ，图2-65，倾侧角度为小θ，界面相对于两晶粒不对称。
有φ和θ两个自由度。
由柏氏矢量b⊢与b⊥垂直的两组位错排列而成。
两组位错各自间距分别为：
和
扭转晶界：
右半晶体绕Y轴转过θ角，界面与旋转轴垂直，是一个自由度晶界，如图2-66所示。
图2-67为两个简立方晶，由两组螺型位错交叉网络所构成
单纯的倾侧晶界或扭转晶界是小角度晶界的两种简单型式
一般小角度晶界：
旋转轴和界面可任意取向，由刃型和螺型位错组合构成。
晶界能：
晶界上原子排列畸变，增高的能量。
主要来自位错能量（位错密度又决定于晶粒间的位向差），
随位向差增加而增大，仅适用于θ<15︒。
式中
为常数，A取决于位错中心的原子错排能，图2-68
（三）大角度晶界
根据晶界的各种性质，提出了各种晶界模型，虽能解释晶界一些性质，但没给出晶界结构细节，缺乏直接实验证明
“重合位置点阵”模型：
（具有一定意义）。
具大角度晶界两晶粒中，一晶粒中部分原子位于另一晶粒点阵的重合位置上，这些重合位置构成的一个比原来晶体点阵大的新点阵。
图2-69为“1/5重合位置点阵”；图2-70，“1/11重合位置点阵”
“重合位置密度”：
重合位置的原子占晶体原子的比例
晶界面的形成特征：
晶界上重合位置多，畸变程度就小，晶界能低，晶界力求和重合位置点阵的密排面重合。
若有偏离时，密排面间出现台阶来满足偏离的角度
表2-2，金属中重要的重合位置点阵的晶轴、要求转动的角度和重合位置密度
表2-2金属中的重要“重合位置点阵”
晶体结构
体心立方
面心立方
六方点阵（c/a=
）
旋转轴
[100]
[110]
[110]
[110]
[111]
[111]
[100]
[110]
[111]
[111]
[001]
[210]
[210]
[001]
[001]
转动角度
36.9︒
70.5︒
38.9︒
50.5︒
60.0︒
38.2︒
36.9︒
38.9︒
60.0︒
38.2︒
21.8︒
78.5︒
63.0︒
86.6︒
27.8︒
重合位置密度
重合位置点阵的扩展：
两晶粒的位向稍偏离能出现重合位置点阵的位向时，在界面上加入一组重合位置点阵位错。
晶界也同时是重合位置点阵的小角度晶界，图2-71
重合位置点阵模型可以解释大部分任意位向的晶体结构。
但仍然不能说明全部大角度晶界
（四）晶界能
晶界能：
金属多晶体的晶界一般为大角度晶界，金属大角度晶界能约在0.25～1.0J/m2范围内，与晶粒之间的位向差无关，大体上为定值。
如图2-68所示。
晶界能可以以界面张力的形式表现出来，可以通过取某一晶界能为基准及测定界面交角求出。
图2-72，作用于O点的界面张力应彼此平衡
或
，通常有ϕ1=ϕ2=ϕ3=120︒
（五）孪晶界
孪晶面：
两个晶体（或一晶体的两部分）构成镜面对称位向关系的一公共晶面
共格孪晶界：
面上原子位于两晶体点阵结点上，为孪晶的两部分共有的，这种界面称共格界面，即共格孪晶界。
图2-73及动画示意
非共格孪晶界：
孪晶界不与孪晶面相重合的情况。
图2-74
孪晶形成与堆垛层错的关系：
图2-73，面心（111）ABCACBACBA…→…CAC…；图2-75，体心（112）ABCDEFAB…→EDCBAFABCDE…
孪晶面界面能：
无原子错排现象，共格孪晶界面能小，铜为0.025J/m2；非共格界面能高，接近二分之一大角度晶界能
（六）晶界的特性
晶界的特性：
不完整，畸变较大，存在晶界能，晶粒长大和晶界的平直化能减小晶界总面积，降低晶界总能量；
晶界常温下对塑性变形起阻碍作用，显然，晶粒越细，金属材料的强度、硬度也越高；
晶界有较高动能及缺陷，熔点较低，腐蚀速度较快
第三章固溶体
固溶体：
类似于液体中含有溶质的溶液，晶体中含有外来杂质原子的一种固体的溶液
固溶体特点：
掺入外来杂质原子后原来的晶体结构不发生转变。
但点阵畸变，性能变化
如多数合金，硅中掺入磷和硼都是固溶体
固溶度：
外来组分量可在一定范围内变化，不破坏晶体结构的最大溶解度量
中间相：
超过固溶体的溶解限度时，可能形成晶体结构不同，处于两端固溶体的中间部位的新相
固溶体分类：
置换固溶体，间隙固溶体，缺位固溶体,如图3-1所示
溶体的有序和无序分类：
据溶质原子在溶剂晶体结构中排列的有序与否区分。
达某一尺度为有序畴；长程有序可为超结构
有限和无限固溶体分类：
两组元在固态呈无限溶解，即为（连§3-1影响固溶度的因素
结构相同只是完全固溶的必要条件，不是充分条件
续固溶体）无限固溶体
一、休姆-罗瑟里（Hume-Rothery）规律
固溶体固溶度的一般规律：
1、尺寸因素:
当尺寸因素不利时，固溶度很小；
2、化学亲和力:
稳定中间相（和组元的化学亲和力有关）会使一次固溶体的固溶度下降（中间相自由能曲线低）；
3、电子浓度:
电子浓度（价电子数和原子数的比值）影响固溶度和中间相稳定性，
（溶质价为v，溶剂价为V）。
还有适用于某些合金系的“相对价效应”，即高价元素在低价中的固溶度大
二、尺寸因素
尺寸与溶解度关系：
溶质与溶剂原子的尺寸相差大，畸变大，稳定性就低，溶解度小
点阵常数的改变：
置换固溶体，平均点阵常数增大或收缩,如图3-2所示；间隙固溶体，总是随溶质溶入而增大。
维伽定律：
固溶体点阵常数a与溶质的浓度x之间呈线性关系：
。
离子晶满足，但合金偏离（有正、负偏差），如图3-3所示,表明点阵常数还受其他一些因素影响。
静位移:
当两种不同尺寸的原子固溶在一起时，各个原子将不同程度地偏离其理想的点阵位置（图中方格的交点），固溶体因溶质与溶剂原子尺寸不同而产生点阵畸变可以用原子的平均“静位移”来估量。
原子实际中心与其点阵位置之差称为静位移（从图3-4可见）
尺寸因素对固溶度的影响：
连续介质弹性力学估算。
得到尺寸条件为
，r1、r2溶剂和溶质原子半径
15%规律：
相对差小于14~15%，才可能形成溶解度较大甚至无限固溶体。
事实上，当键的长度变化到10～15%左右时，大多数的晶体变成不稳定，分离产生新相，如膨胀到10%左右熔化
15%规律，主要针对金属中的固溶体；用于非金属时，用离子半径或键长代替。
另外，15%规律并不是十分严格的，还应考虑与具体的结构有关
宽容系数：
由ABO3型的钙钛矿型结构可得
（图3-5）；但实际上，
，rb值可以在一定范围内变化，不至于使结构发生变化
三、电价因素
1、在金属中：
电子浓度与溶解度：
溶解度受电子浓度控制。
固溶体的电子浓度有极限值（一价面心立方合金Cu、Ag约为1.4）。
因此，溶质元素的原子价越高，其溶解度就越小，如图3-6和图3-7所示。
极限电子浓度与晶体结构类型：
对铜锌合金的电子结构进行计算，得出面心立方的固溶体极限电子浓度为1.36，而体心立方的相为1.48，与实验结果甚为接近。
但有异议
过渡族元素的“平均族数”（AGN）概念：
因为d壳层未被填满，虽可贡献外层电子，却又吸收电子填充d壳层，原子价在0～2范围变化。
各元素的族数以满壳层以外的s+p+d电子总数计值。
按各元素的原子百分数乘以其族数求平均值。
例如20atm%铬的镍基固溶体，平均族数为
固溶限度与平均族数：
一些面心立方固溶体的溶解限约位于平均族数为8.4，体心立方钼为基约为6.6
2、离子晶体：
离子价对固溶体的影响：
离子价相同或离子价总和相同时才生成连续固溶体。
如A2+B4+O3型钙钛矿结构，A位和B位平均原子价之和等于6，离子半径符合条件：
。
图3-8是PbTiO3-PbZrO3系统的高温相图及常温相图。
一般，不等价离子，又不发生复合取代，很少生成固溶体，即使能生成也只有百分之几范围。
也有例外，如MgAl2O4-Al2O3和CaO-ZrO2，基体中产生空位，大的固溶体区域，可能与结构相似有关。
随着离子价差别的增大，中间化合物的数目增多，固溶度则下降
四、电负性因素
化学亲和力对固溶体溶解度的影响：
溶质元素与溶剂化学亲和力强，倾向于生成化合物。
化合物越稳定，则固溶度越小。
见图3-9和表3-1
表3-1镁基固溶体的溶解度与所生成化合物稳定性的关系
化学亲和力与固溶度：
通常以电负性因素来衡量。
电负性差大，化学亲和力强，化合物越稳定。
电负性相近的元素可能具有大的溶解度，电负性之差小于±0.4是一个边界
达肯经验规律：
±0.4的边界主要针对金属，对氧化物，更决定于离子尺寸及电价因素。
场强与固溶度：
中间化合物的数目与场强之差（Z/d2）成正比（二元系两种正离子的场强差）。
（Z/d2）=0，固溶度最大，生成完全固溶的固溶体；（Z/d2）小于10%，互溶或具有大固溶度；（Z/d2）增大，一个低共熔点两个低共熔点许多中间化合物
图3-10是表示氧化物系统的场强差与化合物数目的实验结果的关系。
证明场强差大，导致生成化合物的数目增多
§3-2固溶体各论
三类固溶体的区分方法：
通过测定固溶体的点阵参数和密度。
固溶体的计算确定：
平均原子数n与理论原子数n0比较
n=n0为置换固溶体，n>n0为间隙，n（
）V为晶胞体积，为固溶体密度
一、置换固溶体
在金属铁中：
结构相容与置换：
晶体结构相同有较好的相容性图3-11。
如体心立方的Mo、W、V、Cr等元素在体心立方的-Fe中溶解度要大于-Fe中；面心立方结构的Co、Ni、Cu等在-Fe中的溶解度大于在-Fe中
尺寸因素分析：
原子直径相差都不超过15%有较大固溶度。
如Ni、Co、Cr、V等元素与铁无限固溶，原子直径相差都不超过10%；Mg、Ca、Rb、Sr等元素在铁中溶解度均很小，直径相差在15%以上。
图3-12可解释，至于C和N在-Fe中一定的溶解度是形成了间隙固溶体。
合金元素在铁中的溶解度如下表所示
表3-2合金元素在铁中的溶解度
在氧化物中：
晶体结构相同和尺寸相近有较好的相容性。
MgO和FeO各自具有NaCl型结构，两种离子半径相差又不超过15%，完全互溶；CaO和MgO，超过了15%，部分互溶；钙钛矿结构的钛酸铅PT也可以形成一系列完全互溶的置换型固溶体
二、间隙固溶体
间隙固溶体：
原子接近于溶剂结构中某些间隙的大小，处于间隙位置，形成间隙固溶体
在金属中：
溶质元素是半径小于1A的一些非金属元素。
即氢、硼、碳、氮、氧等
间隙形状、大小与溶解度：
间隙元素小间隙大，溶解度相对较大，但与具体情况有关。
-Fe中溶入碳原子，八面体间隙0.535A，碳0.77A，点阵畸变，溶解度受限，（1148C）仅2.11wt%，约相当于9.2atm%；-Fe中，虽四面体间隙大于八面体间隙，但尺寸仍远小于碳，溶解度极小。
且测定表明，碳在-Fe八面体间隙中
在无机非金属材料中：
可利用的空隙较多。
面心立方结构的MgO，四面体空隙可利用；TiO2中还有八面体空隙可利用；CaF2结构中则有配位为八的较大空隙存在
三、有序固溶体
包括短程有序和长程有序两类。
（一）短程有序-微观不均匀性
溶质原子分布的三种情况：
1、无序分布。
随机的、呈统计性，如图3-13（a），最近邻有溶质原子的几率等于溶质原子分数，甚低的稀薄固溶体中或在高温时才有可能；
2、偏聚状态。
同类原子对（AA或BB）的结合较异类原子对（AB）强，如图3-13（b）；
3、有序分布。
异类原子对（AB）的结合较同类原子对（AA或BB）强，如图3-13（c）。
短程有序：
有序分布通常只存在于短距离小范围内的情况。
“短程序参数”：
描述固溶体点阵分布特点的参数之一。
假想以B原子为中心的同心圆球，在i层球面上共Ci个原子，其A平均数ni个，而按合金成分层上A应为mACi个，有
；从最近邻原子的成键分析，
，NAB表示A-B键数，NAB为溶质随机分布A-B键数目，P’A为B邻近出现A的几率，CA为A的浓度。
i=0，完全无序；i负，有序分布；i正，偏聚态。
短程序参数i可通过x射线分析方法予以估算。
实验得出，合金中短程序的程度，即i的数值，还与其成分有关，图3-14所示为金镍固溶体的短程序参数与成分的关系。
短程序参数：
描述固溶体点阵分布特点的参数之一。
。
（NAB）max是完全有序时最大A-B键数。
完全有序时，NAB=（NAB）max，=1；完全无序时NAB=NAB，=0。
反相畴：
短程有序，达到临界温度Tc时形成的畴。
畴内有序完全，相邻的有序畴反相。
如图3-15
温度低于Tc时，畴壁不再稳定，由短程有序变为长程有序，可成为超结构。
（二）长程有序
长程有序：
溶质原子在整个晶体中完全呈有序分布，也称为“超结构”。
图3-18是Cu3Au的X射线德拜相出现明显的超结构线条的示意图
长程序参数：
，A原子占有某一位置的几率为PA，完全有序时，PA=1，=1；完全无序时PA=CA，=0。
部分有序时PA在CA～1之间；在0～l之间。
其中把格点分成、两类。
完全有序时，A原子占据格点位置，B原子占据位置（如图3-16所示）。
长程序和短程序的不同：
如图3-15，AB键比例很高，P’A≈1，考虑溶质浓度C=CA=1/2，从短程序角度有1=1-2P’A-1，=2P’A-11，近完全有序；从长程序的角度，PA=1/2，=0，无序
典型有序结构：
图3-17（a）Cu3Au面心立方；
图3-17（b）CuAuI面心四方，c/a=0.935；
图3-17（c）CuAuII反相畴，间隔五晶胞
四、固溶体的理论分析与计算
固溶体中的缺陷、固溶体的密度及晶格参数：
根据固溶体的基体物质及溶入物质的性质、固溶时的形成条件等不同，形成固溶体的形式也就不同，从而引起固溶体中的缺陷、固溶体的密度及晶格参数等出现明显的不同。
理论上分析：
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