相反数教案5篇.docx

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相反数教案5篇

《相反数教案》

　　相反数教案

（一）：

　　教学目标

　　1．了解相反数的好处，会求有理数的相反数；

　　2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的潜力．

　　3．初步认识对立统一的规律。

　　教学推荐

　　一、重点、难点分析

　　本节的重点是了解相反数的好处，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．只有符号不同的两个数中的只有指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。

不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。

另外，0的相反数是0也是相反数定义的一部分。

关于数a的相反数是－a，就应明确的是－a不必须是正数，a不必须是正数。

关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个－号，能够把－号一齐去掉；一个正数前面有奇数个－号，则化简符号后只剩一个－号。

　　二、知识结构

　　相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用

　　三、教法推荐

　　这节课教学的主要资料是互为相反数的概念。

　　由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要透过相反数的几何好处理解相反数的概念。

教学中推荐，直接给出相反数的几何定义，透过实例了解求一个数的相反数的方法。

按着数轴――相反数――绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

　　四、相反数的相关知识

　　1．相反数的好处

（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。

如5与－5是互为相反数。

　　（3）0的相反数是0。

也只有0的相反数是它的本身。

　　（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

　　2．相反数的表示

　　在一个数的前面添上－号就成为原数的相反数。

若表示一个有理数，则的相反数表示为－。

在一个数的前面添上+号仍与原数相联系同。

例如，＋7=7，个性地，＋0=0，－0=0。

　　3．相反数的特性

　　若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。

　　4．多重符号化简

（1）相反数的好处是简化多重符号的依据。

如是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以。

（2）多重符号化简的结果是由－号的个数决定的。

如果－号是奇数个，则

　　果为负；如果是偶然数个，则结果为正。

可简写为奇负偶正。

　　例如，。

由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是+号，一般省略不写。

　　相反数

（一）

　　一、素质教育目标

（一）知识教学点

　　1．了解：

互为相反数的几何好处．

　　2．掌握：

给出一个数能求出它的相反数．

（二）潜力训练点

　　1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题．

　　2．培养学生自己归纳总结规律的潜力．

　　（三）德育渗透点

　　1．透过解释相反数的几何好处，进一步渗透数形结合的思想．

　　2．透过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律．

　　（四）美育渗透点

　　1．透过求一个数的相反数明白任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美．

　　2．透过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：

利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．

　　2．学生学法：

感性认识理性认识练习反馈总结．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：

求已知数的相反数．

　　2．难点：

根据相反数的好处化简符号．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈．

　　相反数教案

（二）：

　　相反数

　　一、学习与导学目标：

　　知识与技能：

借助数轴理解相反数的好处，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；

　　过程与方法：

经历概念的生成、应用，体会相反数的好处，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；

　　情感态度：

透过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。

　　二、学程与导程活动：

　　A、准备活动：

　　1、师生游戏唱反调：

我们明白在小学学过的0以外的数前面加上负号-的数就是负数。

此刻我说一个正数，你们给它添上-号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。

+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

　　2、上述唱反调的两个数3与-3，1与-1，-1/2与1/2，在数轴上对应的点的位置如何？

可推荐生择两组在数轴上表示以后作答（在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰唱反调）。

　　提问：

数轴上与原点距离是4的点有几个？

这些点表示的数是多少？

　　归纳：

设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

　　B、学习概念：

　　1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称适宜呢？

生：

互为相反数，师：

很好，我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。

也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。

可见：

相反数是成对出现的，不能单独存在。

　　一般地，a和-a互为相反数。

-a可读成a的相反数。

　　2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？

（关于原点对称）

　　3、从上述好处上看，你看如何规定0的相反数更为合理？

　　商讨得：

0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。

　　C、应用举例：

　　1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。

　　2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？

a=？

（a=0）。

　　3、在正数前面添上-号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上-号，新的数就表示原数的相反数，如：

-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。

　　结合前面相反数好处的量的学习，还可赋予-（-5）怎样的好处，从而帮忙自己理解-（-5）=5吗？

　　4、化简下列各数P124练习，你愿意继续尝试化简下列各式吗？

　　+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）

　　你能试着总结规律吗？

（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）。

　　5、若a=-5，则-a=；若-x=7，则x=。

　　三、笔记与板书提纲：

　　课题应用举例中的2

　　活动引例应用举例中的4（学生练习），5

　　概念

　　四、练习与拓展选题：

　　1、教科书P18/3；

　　2、如图是正方形纸盒的侧面展示图，请你在正方形内分别填上6个不同的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数（写出满足条件的一种情形即可）。

　　相反数教案（三）：

　　相反数

　　一、学习目标

　　1了解相反数的概念。

　　2给一个数，能求出它的相反数。

　　3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。

　　二、教学过程

　　师：

请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。

先独立思考，然后在小组里交流。

　　生：

人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。

　　师：

深入了解各小组的交流状况，讨论结束后，提问1、2人，帮忙全班同学理清思考问题的思路。

　　师：

请同学们阅读课本，明白什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。

　　生：

阅读课本第59页，并完成练习一第

（1）~（4）题。

　　师：

提问检查学生的学习状况，强调0的相反数是0也是相反数定义的一部分。

　　师：

请同学们先想一想，a能够表示一个什么数，a与-a有什么关系。

然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习状况。

　　师：

认真了解各小组的学习状况，个性是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。

　　生：

认真思考，阅读课本，完成练习。

小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。

　　师：

请同学们先小结一下本节课的学习资料。

然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。

（除A组第2题外都能够直接说出结果）

　　生：

小结。

完成习题1.3中的有关练习。

　　练习

　　1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；

　　-（+19）=____________19；

　　____________10.2=+（+10.2）；

　　____________（+12）=-12；

　　____________（-25）=+25。

　　2把下面的多重符号化成单一符号：

　　-[-（-0.3）]=____________；

　　-[-（+4）]=____________；

　　+[+（+5）]=____________；

　　-[+（-50）]=____________。

　　3根据a+（-a）=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+（+3.75）=0，可得y=____________。

　　4下面的说法对不对？

请举列说明。

（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。

（2）一个有理数的相反数必须比原先的有理数小。

　　（3）-a是一个负数。

　　作业

　　在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。

　　相反数教案（四）：

　　课题：

相反数

　　教学目标：

（一）知识目标：

借助数轴理解相反数的好处；会求一个数的相反数；会用相反数的定义对一个式子进行化简。

（二）潜力目标：

透过观察相反数在数轴上所表示的点得特征，培养学生的归纳潜力以及数形结合思想。

　　教学重点：

相反数的好处以及双重符号的化简。

　　教学难点：

相反数的概念以及-a的理解。

　　教学过程：

（一）创设情境，引出新课

　　在一东西走向的公路上，小明和小红同时从某点以相同的速度2米每秒向相反的方向行走，小明向东，小红向西。

若以向东为正反向，那么1s后，小明的位置（），

　　小红的位置（）；2s后，小明的位置（），小红的位置（）；3s后，小明的位置（），小红的位置（）.

　　提问：

以上三组数之间有什么相同点和不同点？

　　数字相同，符号相反。

（二）给出概念

　　只有正负号不同的两个数互为相反数。

　　口答：

3.5的相反数？

-2的相反数？

-15的相反数？

　　让学生们在数轴上表示出以上3组数以及0

　　思考：

在数轴上，每组数所在的点的位置有什么关系？

　　（到原点距离相同）

　　讨论：

0的相反数是什么？

　　0到原点的距离为0，数轴上到原点距离为0的点只有0，故0的相反数是0本身。

　　（三）深化探究

　　正数的相反数是（）负数的相反数是（）。

　　在任意的数前面加一个-号，就得到该数的相反数。

　　提问：

以下各数表示的好处：

（1）-（+5）

（2）-（-6）

　　（3）-0

　　（4）-（+1.2）

　　那么-a的好处？

（数a的相反数）

　　-a是负数吗？

　　1.a为正数时，它的相反数-a是负数；2.a是负数时，它的相反数-a是正数；3.a为0时，-a为0.故-a不必须是负数。

　　（四）双重符号的化简

（1）-（+5）

（2）-（-6）

　　（3）-（+1.2）

　　（五）基础知识练习

　　1.决定正误。

（1）-2是相反数。

（2）-3和+3互为相反数。

　　（3）正数和负数互为相反数。

　　（4）若两个数互为相反数，则这两个数必须是一个正数，一个负数。

　　2.化简下列各数。

（1）-（+8）

（2）-（-3）

　　（3）+（-7）

　　（4）-（-a）

　　3.若-x=-7，则x=（）.

　　4.

（1）若a和1-a互为相反数，那么a=（）

　　A.0B.-1C.1D.-2

（2）若一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）

　　A.0B.负数C.非正数D.正数

　　（五）本节小结

　　（六）课后思考及作业

　　思考：

如果a大于-a，那么a在数轴上的位置？

　　如果a小于-a，那么a在数轴上的位置？

　　相反数教案（五）：

　　相反数

　　一、学习与导学目标：

　　知识与技能：

借助数轴理解相反数的好处，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；

　　过程与方法：

经历概念的生成、应用，体会相反数的好处，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；

　　情感态度：

透过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。

　　二、学程与导程活动：

　　A、准备活动：

　　1、师生游戏唱反调：

我们明白在小学学过的0以外的数前面加上负号-的数就是负数。

此刻我说一个正数，你们给它添上-号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。

+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

　　2、上述唱反调的两个数3与-3，1与-1，-1/2与1/2，在数轴上对应的点的位置如何？

可推荐生择两组在数轴上表示以后作答（在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰唱反调）。

　　提问：

数轴上与原点距离是4的点有几个？

这些点表示的数是多少？

　　归纳：

设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

　　B、学习概念：

　　1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称适宜呢？

生：

互为相反数，师：

很好，我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。

也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。

可见：

相反数是成对出现的，不能单独存在。

　　一般地，a和-a互为相反数。

-a可读成a的相反数。

　　2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？

（关于原点对称）

　　3、从上述好处上看，你看如何规定0的相反数更为合理？

　　商讨得：

0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。

　　C、应用举例：

　　1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。

　　2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？

a=？

（a=0）。

　　3、在正数前面添上-号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上-号，新的数就表示原数的相反数，如：

-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。

　　结合前面相反数好处的量的学习，还可赋予-（-5）怎样的好处，从而帮忙自己理解-（-5）=5吗？

　　4、化简下列各数P124练习，你愿意继续尝试化简下列各式吗？

　　+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）

　　你能试着总结规律吗？

（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）。

　　5、若a=-5，则-a=；若-x=7，则x=。

　　三、笔记与板书提纲：

　　课题应用举例中的2

　　活动引例应用举例中的4（学生练习），5

　　概念

　　四、练习与拓展选题：

　　1、教科书P18/3；

　　2、如图是正方形纸盒的侧面展示图，请你在正方形内分别填上6个不同的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数（写出满足条件的一种情形即可）。