用眼睛观察学会审题.docx

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用眼睛观察学会审题

用眼观察，学会审题

                              吴 君

  常常在学生完成的练习中，我们会发现，许多学生解题错误的原因是没有看清题目，没有读懂题目的意思。

只要老师再把题目要求读一读，学生会马上反应过来，或者让学生再重新做一次，他们就会做对了。

深入分析，是不是就是粗心、毛糙惹的祸呢？

其实，在粗心、毛糙的背后显露的正是学生审题能力的薄弱。

从学生看题目到动笔解决问题之间有一个非常重要的过程，这个过程便是审题。

审题是解决问题的基础和先导。

审题能力是综合获取信息、处理信息的一种能力，它需要以一定的知识储备、认知水平为依托，更需要有良好的读题习惯、有效的思考方法为保证。

而这种能力的获得并不是一蹴而就的，它需要有一个学习、积累、反思、巩固、发展的长期过程。

我认为在数学课上要重视培养学生的审题能力。

  对题目意思能正确领会，还需要对题目进行正确、全面的观察。

心理学研究表明，观察是人的一种有目的、有计划的知觉，它是知觉的高级形式。

同时，观察与思维是紧密联系在一起的，在观察的过程中自始至终地伴随着思维活动。

低年级题目大多数都是以图文结合的形式呈现在学生面前的，因而在数学教学中，要提高学生审题的能力，教师还必须有意识地引导学生学会观察，培养学生的观察能力，进而提高学生的审题能力。

  1、观察要有针对性。

有这样一个教学案例，在“认识乘法”一课中，一位教师出示了书上的主题图，问学生“小朋友，你看到了什么？

”学生们踊跃发言，蓝蓝的天，洁白的云，青青的草地，弯弯的小溪……但都回答得不着边际，教师急了：

“你看到了哪些小动物呢？

”……这种现象在低年级尤其是一年级的课堂上，我们经常会遇到。

由于学生的年龄特点，他们在观察事物的时候，往往被一些表面现象所吸引，如情境图中艳丽的色彩、可爱的形象等。

因此，教师在学生观察主题图时可以这样导入：

小朋友，这幅画美吗？

在这幅美丽的图画中，有哪些小动物呢？

这就直接把学生的注意引向主要的信息，以便在教师指导下通过进一步观察发现数量间的特点和关系。

在课堂上，教师自己的教学语言首先要简练明确，对学生的观察要求要指向清晰，尽量把学生的注意力吸引到有价值的信息中去。

慢慢地，学生就能学会从数学的角度来观察画面，寻找有用的数学信息来解决实际问题。

  2、观察要联系学生的生活经验。

学生生活在信息丰富的社会里，生活经验是学生学习数学的重要资源，学生的学习过程就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程，是自己对生活现象的解读。

数学问题的解决离不开学生的生活经验，数学中许多数量关系都能够在学生的生活中找到原型。

对以图文结合的形式呈现的问题，在引导学生仔细观察画面以后，教师还应充分调动学生的生活经验理解图意。

比如，在“认识人民币”单元里，有很多问题都是通过场景图呈现各种信息的，教师在教学中就要充分调动学生买卖物品的生活体验来收集信息，解决问题。

  总之，在我们数学教学中，应该重视培养学生的审题能力，使他们养成学习数学的好习惯，不断提升自己的数学素养。

学会审题，学会飞

“审题不误答题工，匆匆动笔希望空。

量量关系要读懂，读完三边再启动。

”这是著名数学教师华应龙在他的一节公开课的结尾给学生提的建议。

他大胆的选用一节复习课作为公开课，这节课却出人意料的出彩，原因在于他的复习课和我们理解的一般意义上的复习课截然不同，复习的内容并没多大差别，出彩就出在立意上。

每次试卷分析，老师们都有同一个话题在议论，“怎么这也能看错？

”……由于学生审题能力薄弱而出错现象屡屡出现。

我们只是一味的责怪学生，可曾想过这也与我们自己有重大的关系。

观看了华老师的复习课，自己深有感触。

我们在复习课上以巩固学生所学的知识为主要内容，其实这只是复习课的一部分，除了巩固知识、反馈信息外，更重要的是审题能力、分析能力等多种能力培养的功能，但教师往往包办代替，让学生失去了这种机会，也隐藏了学生这方面能力的欠缺，一到考试，问题就暴露出来，老师认为自己教得很好，讲的很清楚，学生没学会，显然是学生能力不行，自己好像很委屈，其实真正的委屈的是学生啊!

引导学生学会审题、解题，是日常教学中最基本的一环。

老师们也反复提醒，做题要细心，审题要认真等等，但说是一回事，到做的时候就不由自主了。

学生心理怎么不明白认真审题的重要性，要知道，他们不知在这上面吃了多少亏，那么在同一个地方摔倒数次的原因是他缺少审题的能力。

华老师的课，给我非常深的印象。

复习课一开始，他就给学生每人发了一张卷子，要求学生认真读题，看哪位学生做的最快。

学生拿起卷子就哗哗开始做了，这张卷子总共七题，第一题说把名字写在左上角，然后认真把卷子从头到尾看一边。

而第七题是说只要做完第一题就可以了。

几分钟过后，当他问谁已经做完这张卷子的举手，只有两位学生做对了，其他学生都认为是上了老师的当。

殊不知出题人为了考察学生的审题能力，在题中设下重重陷阱，如果缺少发现问题的眼睛，没有躲避的本领，就注定一定会落入陷阱。

这个小小的测试，看似是和学生开的一个玩笑，其实是在教学生认识审题的重要性，以及怎样读题。

学生真的会读题了吗？

当然不会这么快。

在这张卷子上玄机重重，除了第一第七题外，其它各题都暗含用意。

应用题考察的学生的理解能力，关键是把语言文字转化成数学语言，用等量关系来表示，那么就要把多余的话剔出掉。

每道题都从不同角度来考察学生的读题能力，一次又一次的训练，印象之深，学生还能不会读题吗？

可见用心之深。

另外华老师幽默的语言，机智的问答，把他的教学智慧和技能都一览无余的展现在课堂之上。

活跃了课堂，拉近了与学生的距离，又让学生佩服得五体投地。

学生审题能力的培养是一个长期的任务，只有在学生自己反复练习、教师分析指导中逐步养成，达到教是为了不教的目的。

这不正是授之以鱼，不如授之以“渔”的教育思想的体现吗？

学生经过尝试之后才会有体会，才能更深刻理解教师的分析和指导，教师的包办代替只能扼杀学生的思想。

就像小鸟一样，长到一定大时，鸟妈妈就会把他们叼出去，让他们自己飞出去找食物，如果老躲在妈妈的羽翼下永远长不大，他的翅膀慢慢就会退化，最终失去飞的能力。

分析成功人士成功的原因，现在不单单只根据智商来衡量，更重要的依据是情商。

情商大多数是考察一个人的能力的多少和强弱。

对于孩子来说，审题能力的培养不只是为了考试成绩的提高，对他们的做人做事都具有深远的意义。

让孩子学会认真审题，拥有飞的能力吧！

老师们，该放手时就放手。

让孩子们学会审题

[2010-4-129:

25:

00|By:

rdsxw]

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说到学生审题，有时真让我们感到头疼，在平时的作业中，我们常常会发现有的孩子题目要求看都不看，埋头就做，结果丢三落四，答非所问。

于是，为了防止学生出现审题错误，一年级时老师读一题孩子做一题，并反复提醒需要注意的地方，总是不放心孩子，长此下去，养成了学生的依赖心理，到了二年级还是不会独立审题。

为了培养孩子们的审题能力，我决定放手，让孩子们自己在审题中学会审题。

本周五上午进行了第三单元测试，试卷发下后，我改变了上学期老师读完题目学生再做的的方法，我让孩子们静下心来自己读题答题，并要求他们把题目认真读三遍，不放过每一个字。

瞧！

孩子们多认真啊！

个个埋着头，没有一个东张西望的。

二十分钟过去了，我巡视了一遍，发现他们虽然答题速度各异，但态度都极认真，他们用铅笔点着题目中的每一个字认真读着，嘴里还念念有词，几个细心的小朋友还在第八题“根据课文内容填空”的“课文内容”四个字下面加上了着重号，这是在提醒自己填写的词语一定要是课文中的；还有的在第七题“把句子补充完整，并加上标点符号”的“标点符号”四个字下面画上了横线或浪线，这是在提醒自己句子补充完整后千万不能丢了标点符号。

多么细心的孩子呀！

试卷收上来，我发现效果真不错，审题错误的只有两个“小马虎”。

看来这一招还真不错，以后还得继续训练。

我以为这样做至少有以下两点好处：

一、培养了学生的审题能力。

   一年级时，考虑学生识字量少，所以由老师读题，随着老师读题的轻重音处理，学生基本就知道了题目的意思，但随着年龄的增长，识字量的增多，我们必须培养他们的独立审题能力。

开始时，要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。

可以在作业时，注意训练学生不添字、不漏字，不读错字，不读断句,然后逐步过渡到默读，养成自觉通过默读理解题意的好习惯。

二、培养了学生专心答题、细心检查的好习惯。

以往老师读一题答一题，因为速度不一，所以有些做得快的同学就在座位上玩起了橡皮，卷笔刀，在试卷空白处画上了美丽的花朵、可爱的动物，等不及的就抢着做下面一题了。

而那些做得慢的也不着急，反正老师会等他们做完才报下一题呢。

让学生自己审题、答题，他们会在安静的环境中，集中注意力专心答题，速度快的做完后会埋下头来细心检查每一题，速度慢的看到其他同学都做完了，也会加快速度的。

   相信孩子，放手让他们自己学会审题吧！

他们一定会在审题中慢慢学会审题的！

如何教孩子审题

近段的复习，让孩子做了一些卷子，从改卷子的情况发现，一部分孩子不会审题，有的非常简单的题，由于孩子粗心把提做错，当看到老师给他打的错号后，自己非常懊悔的说声：

哦，没看清楚。

这种小孩还不在少数。

究其原因是不会审题。

不会审题的主要原因是不会读题。

读题是审题的前提。

通过读题，可以帮助学生理解题意，理清条件与问题，明确条件与问题的种种联系，使要解决的问题在头脑中有一个清晰的印象，为审题、解题作良好的铺垫。

要读懂题意，首先要动口朗读。

对于一年级学生，起步阶段对读的要求教师要有明确的规定。

尽管有些题目文字极其简单，但我们审题时却不能有半点马虎，为了让学生能把认真审题、仔细推敲的过程表现出来，强化学生认真审题的意识。

我在下学期的重点任务是：

教孩子学会读题。

由于孩子的年龄小，我打算分以下步骤引导孩子：

1、初读题目：

一数一符号、一字一句的读，用笔指读，以免漏字、添字，并将重点的字词划出来，初读完成后要求学生能大致在脑海里勾勒出一幅代表图意的图，这是要求学生对题目有大致较粗线条的了解，并有自己的理解。

2、精读题目：

默看题，详细理解题目的意思，调整第一次自己对题目的理解，读准确、读仔细。

善于抓住题目中的关键字、词或句，对题中的重点字词或数学术语有深刻的理解，逐步提高审题能力。

如“同样多”、“几”、“第几”、“大约”、“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”等，学生对这些术语没有正确的理解，将直接影响解题的质量。

3、解决问题：

自己心里说说题目中已知条件有哪些？

问题是什么？

通过理解条件和问题存在的联系，结合实际生活学生解答起来就会轻松多了。

解决时要求学生尽量做到仔细、做到“眼到、口到、手到、心到”。

4、回头再读：

将题目和答案完整地读一读后，再想一想。

很多时候因为学生没有读清楚，所以答案也不一定正确，所以让学生连着答案读一读，学生就会发现问题所在，错误所在了。

在平时的练习、考试中，学生在数学上失分的主要原因是审题不清，本文转自[教育文稿网]转载请注明出处。

审题能力实质上是理解能力，审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系。

那么怎么才能避免审题失误呢？

结合工作实践，我认为应从二方面去考虑，一方面在日常教学中培养；另一方面在考试前强调。

审题能力的培养，必须有目的地渗透在日常教学中。

以下谈谈学习一元二次方程时的审题教学。

一、审题要注意条件特点

在解一元二次方程时，要根据方程特点，先择合适、合理、简捷的方法，不要死套公式。

例1：

解方程x²-3x+2=0

分析：

注意到2=1•2，不难发现方程左边可以分解因式，分解成（x-1）（x-2）=0

∴x=1或x=2

二、审题要注意题设成立的条件

审题时，要抓住题中的关键词语，寻找隐含条件。

例2：

一元一次方程x²-3x-1=0与x²-x+3=0的所有实数根之和（）

A2B-4C4D3

错解：

由根与系数的关系可知,在方程x²-3x-1=0中x1+x2=3在方程x²-x+3=0中x1+x2=1∴选择答案C

分析：

本题忽略了方程有两实根的条件b²-4ac≥0,实际上审查题目时要突出两实根的条件，便可意识到必须b²-4ac≥0

∴正确的解答应是D

三、审题时要注意概念的严密性

概念模糊是审题不周的主要因素之一，扩大或者缩小了概念的外廷或内涵，均易产生增（漏）解的情况，甚至导致推理错误。

例3：

关于x的一元二次方程（1-2K）x²-2x-1=0有两个不相等的实数根，求K的取值范围。

错解：

∵方程有两个不相等的实根

∴b²-4ac＞0

即（-2）²-4（1-2K）•（-1）＞0

解之得K＜2

∴当K＜2时方程有两个不相等的实根

分析:

本题忽略了二次系数不为零与负数不能开偶次方的条件。

正确解答:

b²-4ac＞0

依题意得1-2K≠0K+1≥0

解之得-1≤K＜2且K≠1/2

四、审题时要注意防止思维的片面性

解题时要善于观察、分析问题，要有较强的应变能力，培养思维的机敏性和广阔性。

例4：

当K为何值时，方程（k²-1）x²+2（k+1）x+1=0有实数根？

错解：

因方程有实数根。

∴△=4（K+1）²-4（K²-1）＞0∴K≥-1

分析:

本题没有给出方程的次数,也没有指明方程根的个数,因此应考虑方程为一次方程和二次方程两种情况。

正确解答:

（1）当K²-1≠0时,K≠±1

依题意8K+8≥0

解得K≥-1

（2）当K=1时，原方程化为4x+1=0，有一个实数根。

（3）当K=-1时，原方程为ox+1=0,无解。

综上所述可知，当K＞-1，原方程有实根，本文转自[教育文稿网]转载请注明出处。

审题能力反映了一个人的思维能力，是数学素质的具体体现。

审题能力的培养不是一朝一夕就能收效的，必须贯穿于整个中学数学的始终，要有计划、有意识地运用科学的方法进行长期的渗透，使学生不断地、经常性地受到启迪，在潜移默化中，逐步领悟，以提高思维能力。

在考试前对学生强调，更加强学生对审题的重视。

一、审题时注意力要高度集中，思维直接指向试题，一定要眼到、手到、心到。

在规定时间内高度集中注意力，这是考试基本功之一。

这种基本功的训练在于平时。

同学们自己在做练习时，包括做回家作业，不妨试试限时完成法，即规定自己在一定的时间内，集中注意力完成练习。

不要有停顿，不要喝水，不要说话。

二、审题时可以采用以下几个步骤：

1、第一遍粗读题，使自己大致了解题目的意思。

2、第二遍精读题，要逐字逐句地读，仔细理解题目中各个条件的含义。

读的过程中不妨用笔把题目中的重要条件，重要语句划下来，圈出来，以提醒自己，引起重视。

3、第三遍重读题。

作完一道习题后应回过头来重新审题，看看哪些数据、关系还没有用上，已用上的用得是否准确；关键词句的理解是否准确、到位；结果是否符合题意，符合生活经验。

三、要学会翻译数学题。

别以为只有语言需要翻译，数学同样也需要翻译，就是把大家觉得特别长的题翻译成自己能够理解的简单的语言，把文字性的东西翻译成数学语言，进一步用代数式或者是符号语言来表达，有助于审题。

四、审题时要克服思维定势的影响。

考试之前，考生做了大量的题目，考试不可避免地会在某些地方令考生有似曾相识的感觉，这原本是件好事，但学生的思维定式把这变成了一件坏事。

有的学生看题还没过半，发现类似的题目老师讲解过，立即兴奋地动笔，有的同学甚至靠记忆老师讲过的解法来依葫芦画瓢，谁知道试题的其他条件、需要求证的结果已经做过变化，错解是必然结果。

总之，教会学生审清题意是致胜的前提。

告诉学生“粗心就等于把成功推向你的竞争对手”。

因此考试时要细之又细，慎之又慎，滴“分”不漏审题是合理、正确解题的基础，每一个问题的解决都离不开审题。

所谓审题，即了解、熟悉和把握问题，弄清已知和未知的关系，从而获取解题信息，最终达到圆满解题的目的

初中数学应用问题的审题策略

作者：

李瑞意来源：

端州中学校园网人气：

3156更新时间：

2001-9-1921:

08:

48

关键词：

应用题  审题  策略

摘要：

以解决实际问题为目标的应用题是初中代数的重点和难点，近年来，中考中应用题的比重增大，题意设计新颖。

很多学生对于运用数学知识解决实际问题感到困难重重，提高学生解决应用题的能力，关键在于审题的策略。

　　初中代数应用题是教学的重点，也是教学的难点。

很多学生对于运用数学知识解决实际问题感到困难重重，难以入手。

其原因有二：

一是背景知识欠缺；二是审题不得法。

实际上，不论从中考试题来看，还是教材的习题来说，所选的数学应用题总是本着“具有共同背景知识”的原则，使初中生在此问题上不产生歧义。

那么，初中生解决应用问题的困难就在审题上，表现在审题方法不当，思路不畅，甚至害怕应用题等现象。

　　为了提高学生解决应用题的能力，常见的做法是老师继续讲解各种类型的、更难的题目。

大家担心的是讲的题目类型不全、难度还不够，而当学生解不出应用题时，有的老师责怪学生读题审题能力差、语文水平低；有的老师自责教的不全，要求学生做得还太少。

事实上，数学应用是以问题的实际原型，即实际模型为基础的，是将模型经过一定的抽象、概括而编写出来的。

但在应用题教学中，教师往往只注重于从题目本身的字里行间去思索，而没有注意与实际模型的联系。

到了应用题教学的提高阶段，如果还只局限于读清题意、正确列式上，那么遇到有些题目时，往往会不理解题目中有关语句的真实含意，忽视实际模型中隐含的内在关系，而列不出式子。

　　一般来说，解应用题的思维过程大致如下：

　　就一道具体的应用题而言，是属于常见的简单题，还是常见的较难题，或不常见的题，对于不同的学生来说不一定是相同的。

所以，在课堂教学中，对于一道应用题来说，到底是直接式，还是先画示意图、列表格、再列式，或要联想实际模型再列式，要视学生具体情况而定

　　要提高学生解应用题的能力，除了在广度上适当增加一些题目的类型，在深度上适当增加一些题目的难度外，更重要的是：

（1）仔细读题，抓关键词句；

（2）抽象审视，不同问题类型化；（3）逆向思维，执果索因；（4）数形结合、语言互译，辩明数学关系。

通过以上四个方面的教学，可以沟通数学应用与实际模型之间的联系，使学生从本质上去认识数学应用题，把应用题的教学，从“知识型”、“问题型”的层面上升到“能力型”的层面。

　　一、仔细读题，抓关键词

　　数学应用题不象一般的纯数学意义的习题那样简短，而需要较多的文字表述，那么，审题时，就要“去粗取精”，把具有代表一定意义或数学关系的词句挑选出来，这是审题的第一步，是建立数学模型的基础。

　　例1 把100元按照1年定期储蓄存入银行，如果到期可以得到本息111.3元,那么这种储蓄的年息是存款的百分之几?

　　题中的关键词及数据:

（1）作为条件：

100元（本金），1年定期，到期本息111.3元；

（2）作为所求：

实际上是利率。

　　题中的关键句：

如果到期可以得到本息111.3元。

　　为什么说这一句是关键句？

这是因为这句包含的关系多，把它搞清楚了，这个题目也就易于解决。

　　例2 某区中学生足球赛8轮（即每队均参赛8场，胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。

在这次足球赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分。

问该队胜了几场？

　　题中的信息比较多：

　　关键句是：

平的场数是所负场数的2倍，共得17分。

　　由题中提供的信息，再根据关键句就可以建立数学模型来解题。

　　二、抽象审视，不同问题类型化

　　实际问题各种各样，千差万别，因此，数学应用问题就千姿百态，各不相同，但只要认真审视，从数学的意义上进行概括、抽象，那么，应用问题就将分门别类，以有限的数学形式或数学模型表现出来。

比如，形成问题、利率问题、工作效率问题、生产率问题，在生活生产实际中均自成体系，但其数学模型都是数学中的“三量公式”AB=C。

要善于用数学抽象的眼光审视，这样才能拨去问题的“外衣”，透过表层看问题的本质，建立恰当的数学模型也就不难了。

　　例3　一份试卷共有25道题，每道题都给出4个答案，其中只有一个是正确。

要求

学生把正确的答案选出来。

每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分。

如果一个学生得90分，那么他做对多少道？

如果得60分呢？

（初中《代数》第一册（上）P.244）

　　如果我们暂时不管那一个问，就第一个问来说，“每道题选对得4分，不选或错选扣4分”是关键句。

因为得分情况是就没道题而言的，故“每道题都给出4个答案”虽然是事实，但从本题的数学意义上讲，却没有用的信息。

又“不选或错选倒扣1分”故可把不选和错选看成一样的-----不对，那么本题的信息为

　　结合关键词，本题可设他做对X道，则他（25—X）道不对。

列方程4X+（—1）*（25—X）=90

　　如果把本题的信息列为

　　那么本题与例2在本质上一样的，即具有相同的数学意义，可建立同一数学模型。

例2、例3（只说第一问）抽象为

　　再根据关键句列出方程，或建立数学模型。

　　抽象概括、类比归纳是思维能力的组成部分。

因此，善于对题型进行归类，既可把习题由多变少，从而减轻学习负担，也是多种思维运用的体现，更是思维能力锻炼和提高的一种过程和手段。

　　例4 运动场的跑道一圈长400米。

甲练习骑自行车，平均每分骑490米；乙练习跑步，平均每分跑250米。

两人从同一处同时出发，经过多少时间首次相遇？

（初中《代数》第一册（上）P.243）

　　这题的环形（跑道）“割开”拉直，就变成下面的“同类”题。

　　例5 A、B两地相距400米。

甲乙两人同时同向分别由A、B两地出发。

甲骑车，平均每分490米；乙跑步，平均每分250米，经过多少时间两人相遇？

　　三、逆向思维，执果索因

　　“走过”迷宫的人都有这样的体验，往往正行容易碰壁，反行倒觉得较为顺畅，再做标志，正达到目标。

解题也一样，对一些正面难以入手的问题，不妨由结论向条件方向探索分析，打同各种关碍，最后由条件出发，写出解题过程。

　　如例5，如果两人所用的时间知道，设为X分，那么，因为两人的速度已知，就可以知道两人各自的行程，分别为490X、250X。

两人的行程之差实际上就是A、B两地的距离400米。

这样一来逆行完毕，可列出方程：

490X—250X=400

　　例6 某校组织350名师生去参观黑河引水工程建设，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满；如果租用乙种客车则可少租1辆，且空余10个坐位。

已知甲种客车比乙种客车少10个座位，问甲、乙两车各多少座位？

　　如果设甲车每辆X个座位，则即知道乙车每辆有座位（X+10）个。

知道车的座位数和总人数，就可知道车辆数。

甲车辆数为350/X，乙车辆数为350/X—1。

（1）乙车总座位数为（350+10）个，则乙车辆数为350+10/X+10，从而350/X—1=350+10/X+10，

（2）也可从“乙车辆数乘乙车每辆座位数”得到乙车总座位数，列方程（350/X—1）（X+10）=350+10。

可验证，

（1）

（2）得到的两个方程是等价。

当然，因思考角度不同，也可得到其他不同形式的等价方程。

　　四、数形结合、语言互译，辩明数学关系

　　一般的应用题都是以文字说明加一定数据组合而成的，这时候首先要抓住关键词句，把它们译成数学图形语言或符号语言，这时候对打开思路是很有必要的。

另一方面，有写应用题是以图表的形式出现，这时候，就要认真观察分析，把图表语言译成数学符号语言或一般文字表述，以加强对问题的透视。

各种语言的互译，就是为辩明数学关系服务的。