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最大化逻辑和预算背景
最大化逻辑和预算背景
暴世宏1，贾联红2
（1山西太行药业股份有限公司，山西长治046000；2山西邦仕得药业有限公司，山西长治046000）
摘要：
最大化必须依托一个具体的预算背景，离开预算背景，最大化逻辑是不成立的。
对于同样一个选择事件，一个人在作出决策时如果是依托不同的预算背景，他完全有可能会作出截然不同的选择。
跨期选择是一个最大化效用的过程，也就是依托某个具体的预算背景，在等边际规律的约束下，人们为了实现其在某个预算期间内总效用的最大化，而对整个预算期间内的消费进行整体理性的计划和预算的过程。
货币支出在预算期间内不同阶段的分配，是由人们对未来各阶段的环境现状和偏好的预期结果决定的，而不是由所谓的时间偏好决定的。
关键词：
行为经济学；最大化；支出预算；消费计划；预算期间；贴现效用函数；时间偏好
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文章编号：
一、理论背景
“最大化”是以新古典理论为核心的主流经济理论体系中最为基础的一个假设和规范。
作为主流经济学两大支柱的效用理论和厂商理论都把最大化作为其逻辑和推理的基础:
消费者追求效用的最大化，厂商追求利润的最大化。
同时，最大化又是与“经济理性”紧密相关的一个概念，尽管它们之间更为严密的逻辑关系尚待定论。
阿马蒂亚﹒森（AmartyaSen）认为，最大化充其量只不过是理性的必要条件，但很难说是它的充分条件。
他归纳出存在于主流经济理论中关于“理性选择”的三种相互区别的规范含义，这三种含义分别将理性选择理解为：
（1）选择的内在一际性；
（2）自利最大化；（3）一般最大化［１］。
通常认为，理性的经济人总是以最大化作为其选择的目标和依据，所以，理性选择的问题便无一例外地被转化成为一个最优化的问题，这样，非常便于应用数学工具对个体的行为进行分析和规范。
我们在此只讨论被新古典理论所广范采纳的“自利最大化”。
这个假设认为，个体以自我福利为中心，以追求个人效用的最大化。
今天，基数效用论虽然被主流理论的标准分析范式所遗弃，但在推理效用最大化时，等边际规律仍然被看作是一个可供选择的工具。
按照等边际规律的理解，一个理性的经济人，总是力图把他所花费的每一元钱用在能带来最大效用的商品上，直到花费于每种商品的最后一元钱所带来的边际效用相等。
起实，在这个看似非常清晰明了的逻辑的背后，存在着一个很大的逻辑疏漏。
下面举一个非常简单的例子来说明这个问题。
一个人准备去北京旅游三天，他打算将自己所带的八千元钱全部花费以最大化这次外出的效用，那么他究竟如何花费这八千元钱才算最大化自身的效用呢？
下面有几个可供选择的方案，这些可供选择的方案有：
1）他用绝大部分钱在一家高档的酒店美美地饱餐了一顿，以最大化当时的效用；
2）他第一天花费掉几乎所有的八千元，以最大化他当天的效用，只剩下仅够第二、三天吃饱、住宿和回家路费的钱；
3）他三天平均地花费掉三千元钱，以最大化他三天内的效用；
4）他看了许多景点，但还买了一件漂亮的衣服带回家穿；
5）他住了高档的宾馆，但却只吃了很一般的食品。
……
一般而言，假如其中的某些选项被选中的话，按主流理论的逻辑他一定不是基于理性所作出的选择，他完全是出于“一时冲动”或是没有经过权衡和预算所作出的非理性选择，所以这样的行为不是以最大化作为选择依据的。
这种解释起实是一个既无法证实，也无法证伪的逻辑，因为我们根本就无法找到一个外在的实证行为标准来评价哪种选择是基于理性或非理性的，也就是说我们不可能用理性来验证最大化。
假设一个人声称他是基于“理性”作出选择的，以上的每一种方案一旦被选中，都可以被解释为最大化自身的效用。
同样，也不可能用最大化来验证理性，因为我们一样不可能找到一个外在的实证行为标准来评价哪种选择是基于最大化或非最大化的。
前面的解释显然是陷入了一个循环论证的境地。
我们是否应该力图去寻找一种关于理性的实证行为标准？
还是应该力图去寻找一种关于最大化的实证行为标准？
笔者认为经济的理性和最大化是两个根本无法用实证行为标准来规范的概念，我们只有通过对一个人作出行为选择所基于的心智模式或现实的心理形成机制加以适当的审视和描述，才有可能对理性和最大化进行评价和规范，比如分析其权衡和推理效用的心理过程。
事实上，兴起于上个世纪八十年代的三种处于经济学边缘领域而又互相紧密交叉的新兴分支理论是支持这种判断的,它们分别是行为经济学（BehavioralEconomics）、实验经济学（ExperimentswithEconomicPrinciples）和神经经济学（Neuroeconomics）。
尽管这些理论分支都把标准模型的异象（anomalies）和不完全性作为自己重点考察的对象，从而对主流理论所极端依赖的几个假设提出了巨大的挑战,但它们都把隐藏于经济行为背后真实的心理机制作为其理论的重要逻辑基础，从而将对个体行为的分析建立在了更为切合实际的心理特征基础之上，而不像新古典主流经济学那样，建立在几个简单抽象的假设或者不现实的偏好公理之上。
以下两篇论文的发表被认为是行为经济学诞生的标志：
一篇是由两位心理学家丹尼尔﹒卡尼曼（DanielKahneman）和阿默斯﹒特沃斯基（AmosTversky）在1979年发表的名为《前景理论：
对风险条件下的决策分析》一文［２］；另一篇是由经济学家理查德﹒塞勒（RichardThaler）于1980年发表的《迈向消费者选择的实证理论》一文［３］，他在该文中首次提出“心理核算”这一概念。
之后，经济学家和心理学家对这些先驱的工作进行了扩充与发展，由于这些理论很好地解释了标准模型的异象，最近一些年来，他们的研究成果逐渐得到了学界的认可。
贺同京、那艺两位教授认为，行为经济学并未否定主流经济学的理论逻辑，而是使后者成为它的特例情形和参照理论。
行为经济学并不是区别于主流经济学的分支学派，而是主流经济学进行自我质变和突破的尝试，它是主流理论未来的可能发展方向［４］。
实验经济学并不属于某个特定的研究领域，而是一种可用于任何领域的研究方法。
但它对行为经济学尤其重要，因为行为经济学所考察的心理过程是不可能用显示偏好来直接观察的。
研究者通过受控的实验或是对受试者进行设问，就可以对这些心理过程有更为深刻的洞察。
神经经济学则得益于近年来相关领域的技术突破，尤其是一些涉及脑部扫描和成像的技术，通过这些技术可以对各种心理或情绪所对应的大脑特定区域神经元的活动进行检测，从而可以为这些心理活动和情绪找到客观的生物化学或生理学的基础。
因为相关研究已经大致掌握了人脑的每个部位与哪种心理或情绪有关，这样我们就可以通过这些技术对人的各种行为动机的来源进行总结，从而更加透彻地了解许多行为的心理学基础。
由此可见，三种新兴的经济学分支都把隐藏于经济行为背后的真实的心理学基础作为其理论的逻辑起点。
这种方法论立场和理论动向强烈地预示着，关注人的心理机制和行为动机对于揭示行为选择的规律和内在逻辑是至关重要的。
显然，这样的方法论立场和主流理论标准范式的原则是相违背的，特别是与显示偏好理论；但它们却与基数效用论的隐含假设表现出了逻辑上的一至性。
按照基数效用论的假设，最大化应该是有其明确的心理机制和逻辑基础的。
一个人如果是基于理性而最大化自身的效用，那么他是通过对效用的不断权衡和预算来达成的，这样就可以通过对选择行为所基于的心理机制加以分析而使选择的结果得以预测。
那么，基数效用论是否为我们提供了这样一种关于理性和最大化的心理规范呢？
没有，就像一开始的例子一样，我们尚且不能通过对某种关于心理过程的描述而对前面的选择作出合理的预测。
二、预算背景的必要性
主流标准模型在对最大化进行讨论时，一般只是涉及货币支出在不同种类商品的数量之间作出权衡和取舍，这个心理过程主要是用等边际规律来予以规范的。
因此，我们有必要对等边际规律的预设前提进行一个深入而细致的考察。
等边际规律假设，一个人只要通过调整和均衡他所消费的各种商品之间的数量就可达成最优化的目标，因此，最大化是不会涉及跨期选择问题的。
比如，一个理性的经济人只要在每次购买和消费之前对他“将预”支出的20元中的每1元货币是用于购买啤酒还是面包，或者说啤酒和面包的数量达配为多少作出合理的权衡和计算就可以实现最大化规范的要求。
显然，这是一个过于简化的模型，因为通过“收入”这一过于模糊的概念，掩盖了这样的一个事实：
如果一个人关于他未来的收入是完全可预知的，哪么，虽然他每次购买和消费之前都作了这样的权衡，也就是说尽管他通过这种权衡实现了每次支出货币数量约束下的最大化，那他如何决定未来一段时期内将要消费的次数以及每一次支出货币数量的多少？
比如上面的这个人，他为什么决定在本次消费中准备支出20元而不是5元或30元？
显然，在这里决定消费20元是一种基于将来某个期间的长期支出预算或者说是消费计划作出的。
那么，支配这种长期的支出预算和消费计划的背后力量是什么？
一个人是如何将可预知的收入针对未来不同时期的消费进行分配和选择的，这种分配和选择是否会影响到最大化的实现？
这种分配和选择是按照人类的固有习性或者说固有习惯来进行的呢，还是依照即时情景而随意进行的？
这种分配和选择是否是基于最大化假设的约束之下？
支出预算和消费计划这种经济行为的实质就是对支出进行跨期的计划和分配，也就是传统的跨期选择问题。
支出预算和消费计划从心理机制的角度讲，就是对不同时期的消费进行权衡和取舍的过程，也就是对效用进行跨期的比较和权衡。
那么，这种对效用的跨期比较和权衡的依据究竟是什么？
笔者在《基数效用论的逻辑缺陷和对基数效用论经验验证的探讨》一文中论述了一个关于消费计划的观点，这个观点表明：
消费计划和支出预算实质上是一个人最大化他将来某个预算期间内的总效用的一种经济行为[5]，而这种最大化就是通过对整个预算期间内不同阶段的效用进行跨期比较和权衡来实现的。
比如说，今天增加一元钱的消费是否比明天增加一元钱的消费带来更大的边际效用，明年增加消费一袋面粉是否比今年增加消费一袋面粉带来更大的边际效用，通过这种对效用的跨期比较和权衡来对支出在各个阶段的分配作出计划。
一个理性的经济人如果不对他将来的消费支出作出某种程度的预算和计划，他是不可能真正达成最优化这一目标的。
所以，最大化必然会涉及到一个跨期选择的问题，新古典传统经济学在讨论最大化时显然没有对跨期选择的重要性给予足够的重视。
这样看来，效用最大化必然会涉及到对效用进行“预算”这样一个心理机制或过程。
按照最大化的逻辑，这个心理机制应该是能够加以清晰描述的。
但是，要想对这个心理过程加以清晰的描述，从逻辑的角度讲，它必定会涉及到“预算背景”这样一个假设前提。
预算背景形像地说就是预算的时间和空间约束，是作出预算所针对的具体情景；预算背景为作出选择的人提供了一个进行效用最大化预算所依托的框架，不然的话，最大化选择是根本无法作出的。
也就是说如果一个人不把最大化的心理预算过程建立在一个具体的预算背景之上，在最大化这一假设的规范下，他的行为选择是无解的，他根本无法作出确切而合理的选择，就向文中一开始所列举的例子一样。
更为重要的是，针对同样一个选择事件，如果一个人在作出最大化选择时所依托的预算背景不同，他完全可能会作出截然不同的选择。
另外一个可供探讨的问题是，一个人在对不同的支出项目进行计划时，他完全有可能依托不同的预算背景来进行，从而在不同的支出项目之间表现出不同的行为特征。
预算背景一般要涉及以下几个方面的内容：
1、预算期间。
就是作出某次预算具体是针对哪个时间期间的；2、预期情景。
就是对整个预算期间内环境和偏好及其它们各自变化的合理预期，而这种预期是一个人对他在整个预算期间内各个阶段将要满足的各种需求进行合理预计的基础；3、收入帐户。
对整个预算期间内的收入及其获得方式进行合理的预期；4、支出项目。
在对收入帐户和各个阶段将要满足的各种需求的合理预计的基础上，对整个预算期间内各个阶段可能支出的项目或者说可能购买的商品种类进行合理的预期。
三、最大化逻辑的心理机制和消费习惯的影响
最大化是基于理性和推理，这个心理机制应该是一个可以清晰描述的逻辑程序，就向一个企业或组织的财务部门的预算程序一样。
我们不能依赖于把一个人的预算技巧和计划能力想象为可以超越一个财务组织的技能或一台计算机的功能，从而把这个心理机制简单地解释为一种基于经验的直觉或者是潜意识的行为,也就是说这个心理机制本身必须是合乎推理的自身逻辑要求的。
如果是这样的话，一般而言最大化推理的逻辑程序必然要经过下面几个步骤：
1、首先，基于对未来环境和偏好及其它们各自变化的预期（也就是对未来的“处境”的合理预期），决定预算期间内各个阶段需要满足的需求，从而进一步决定各个阶段需要支出的具体项目；2、结合对预算期间内收入账户的大概预期，将收入在整个预算期间内的各个阶段进行跨期分配（比如以一年或一个月为一个阶段）；3、把每个阶段计划支出的货币量在不同的消费项目之间进行分配；4、然后在每个阶段的每个项目内部对计划支出的货币量在不同种类的商品之间进行分配；5、结合目前阶段各种商品的价格，对目前阶段所消费的各种商品的数量和质量进行计划。
6、以等边际规律作为依据，通过实际的消费经验（包括消费体验），作出调整，这样循环往复，使实际的消费计划不断地向均衡靠近。
一个人只有通过这种帐本式的支出预算才可能达成对消费进行有效控制和合理计划的目的，从而实现他在整个预算期间内的总效用最大化。
任何人都不可能胜过一台计算机的功能或一个企业财务组织的预算能力，从而在不经过这种逻辑步骤的前提下对财务活动进行有效的控制。
但是，这种预算和计划的心理过程却很少能得到经验事实的支持，更为现实的情形是，人们的消费计划似乎是很零散或缺少稳定性的，有时根本就不作任何长期的消费的计划。
笔者认为，之所以出现这种情形，主要有以下两个方面的原因：
1、作为一种外在的强制手段，收入的获得方式（比如按月得到工资或租金），无形中成为了人们消费计划的一部分。
比如说，一个按月得到工资的人，如果他预计收入在一个较长的时期内将保持稳定的话，那他根本就不必对收入的跨期分配进行长期的规划。
事实上，来自于行为经济学的一个实验结果可以使这个观点得到很好的验证。
在行为经济学中有这样一个概念：
“收入的平滑性”，它是指人们对收入存在一种偏好，就是人们更偏向于收入的分散化。
行为经济学家对这一现象的心理学解释是：
收入的分散化便于人们更好地控制自己的花销[6]166。
2、消费习惯的形成对消费计划的影响。
笔者在《基数效用论的逻辑缺陷和对基数效用论经验验证的探讨》一文中提出了这样一个观点：
因为每个人都可以针对未来的某个预算期间，对他将要面临的环境和偏好及其它们各自的变化作出某种程度的合理预期，同时，对收入也可以作出某种程度的合理预期，所以最大化效用的一个结果就是消费计划的形成；由于每个人所面临的处境在短期内具有相对的稳定性，而在较长的时期内又作一种周期性的更替变化，所以，最大化效用对实际消费行为的影响就是消费习惯的形成[7]。
消费习惯一旦形成，人们就完全可以依照习惯行事，而无需每时每刻都对效用进行测度和计算，或者每时每刻都对消费进行计划。
而消费习惯一方面是可以习得和模仿的，另一方面，通过对过去的消费经验进行评价，可以为消费习惯的形成提供依据。
这种通过对过往经验的总结而获得的效用我们可以称之为“经验效用”，以区别于卡尼曼的“记忆效用”（rememberedutility）。
“记忆效用”是针对“体验效用”（experiencedutility）而言的，而“经验效用”针对的是“决策效用”（decisionutility），理性选择是基于“决策效用”的。
也就是说，在通常的情况下，人们最大化效用的心理逻辑过程，或者说是对消费进行计划这种日常的经济行为，被现实中的消费习惯所掩盖了。
四、经典跨期选择和效用贴现模型的缺陷
通过前面的分析，可以看到跨期选择是最大化逻辑中的一个重要步骤。
我们知道跨期选择是一个存在广范争议的研究领域。
亚当﹒斯密在《国富论》中最早关注了跨期选择的重要性，后续的研究对时间偏好一般持两种不同的观点：
一种认为，人们对当前与未来是一视同仁的，但是推迟当前的欢愉会带来不适，这导致人们对未来结果赋予的权重较当前结果为轻（Senior，1836）。
第二种观点则认为人们通常只会考虑即时的效用，但由于预期未来的效用有时可弥补当前损失的效用而有余，因此人们会推迟眼前的欢愉（WilliamJevons，1888HerbertJevons，1905）。
庞巴维克（BÖhm-Bawerk，1889）将时间偏好的原因归结为人们对未来认知能力的不足，认为人们具有系统性地低估未来需求的倾向，这导致人们表现出倾向于当前时间的偏好形式。
他进一步将时间偏好率定义为针对不同时期消费之间的边际替代率，这个观念随即被作为标准并广为接受。
庞巴维克对跨期选择的另外一个重要的创新思想是，他认为跨期选择可被视为个体在不同时期配置资源的取舍行为，这种情况与在当前不同的商品的消费之间配制资源的取舍行为是类似的[8]。
欧文﹒费雪（IrvingFisher,1930）用无差异曲线分析的方法研究了跨期选择问题，他用横坐标表示现期消费,用纵坐标表示来年的消费,纯时间偏好被直观地解释为无差异曲线的斜率[9]。
新古典跨期决策分析的标准模型是由萨缪尔森（Samuelson）于1937年提出的,被称为“指数贴现效用模型[10]”。
该模型用“贴现率”这一单一的参数描述所有与时间偏好有关的心理因素，于是，人们对时间的偏好便可以用简约的数学形式加以表达。
该模型由于其简洁而优美的形式,并且其结构与传统的复利计算公式很相似,从而迅速得到了经济学家的欢迎。
萨缪尔森在模型中首先给出了一个跨期的效用函数形式
，用以表示从时期t到时期T的一个消费计划
在时期t的效用，于是，个人的跨期效用函数可表示为:
，其中
公式中的
为个人瞬时效用函数，表示他在时期
的效用；
为指数贴现函数，表示在时期t时，他对时期
的效用所赋予的相对权重；
指个人贴现率，表示他把预期未来的效用贴现到当前的比率。
后续的研究基本上继承了这一模型的基本思路，只是对其中的贴现函数和效用函数作了不同程度的改进。
上个世纪八十年代以来，随着实验经济学的兴起，人们试图通过经严格控制的实验来得到有关“贴现率”的实证数据。
但是，实验结果所显示出的时间偏好与新古典模型的预测表现出了广范的不一致，这些异象包括：
贴现率随时间递减、时间偏好的反转、量值效应、符号效应、框架效应、负时间偏好等等。
为了很好地拟合这些实验数据，研究者们又提出了各种贴现模型，其中最有影响的是双曲线贴现模型（hyperbolicdiscounting）。
然而，双曲线贴现模型的主要问题是其缺乏一个心理学的基础，从本质上看，它只能算是一个描述性而非解释性的理论[11]185。
根据贴现效用模型的内在逻辑，跨期选择必须解决好这样两个技术性的问题：
第一个是，人们预期自己在未来时期将如何对他们所消费商品的效用进行计量（这个问题与瞬时效用函数相关）；第二个问题是，当在现期进行决策，人们针对现在和将来不同时期的效用进行权衡和比较时，将如何看待这些不同时期的效用,也就是纯粹的时间偏好问题（这个问题与贴现函数相关）。
对于第一个问题，指数贴现模型的假设是：
瞬时效用函数是逐期不变的，这意味着对于同样一个事件（比如同一件商品或同样的一次消费），无论处于那个时期，都会产生相同的效用。
然而，一个基本的事实似乎是，如果不是基于边际效用递减规律而对效用进行度量，我们根本无法给某件具体的商品或某个具体事件的效用进行赋值，无论是当前的消费还是将来的消费，因为一单位商品的效用本身就是由边际效用递减规律决定的。
在前文中对预算背景的讨论中，笔者强调了预算背景对消费计划的必要性，也就是说，一个人要想对未来商品或事件的效用进行有效的预期，他必须是基于一个明确的预算背景之上；而预算背景的一个重要假设是，无论是将来的环境、偏好还是收入或者它们各自的变化（也就是说一个人将来所面临的处境）都存在着某种程度的可预期性（最起码在人们的心目中是这样假设的）；如果不是基于这种对自身“处境”的合理预期，一个人如何能够对未来的一件具体的商品或事件的效用进行有效的赋值？
比如，一块面包的效用，一个人认为明天的第三块面包的效用会大于今天的第三块面包，是因为他预计到他明天食用这块面包的即时处境会劣于今天食用第三块面包的即时处境（比如明天可能因为高强度的劳动而使自己的食量大增）；如果他预期一件衣服在冬天的效用会大于秋天的，是因为他预期到他冬天的处境会劣于秋天的处境；如果他预期到今年的某一天和明年的某一天的处境完全相同的话，我们没有任何理由推定他会认为一瓶可乐在这两个时间具有不同的效用。
为了避免产生歧义，有必要说明的一点是,“处境”这一术语也包含了人们对偏好和收入变化的预期。
比如,一个人如果预期将来的收入会提高，那么他将倾向于现期多消费，因为在现期增加同样数量商品的消费会带来较高的效用；如果他预期将来的要求会上升（偏好发生变化），那他将倾向于推迟消费，因为他预期到增加同样数量的货币支出在将来会带来较高的效用。
我们还是回到庞巴维克对跨期选择的那个创新思想：
跨期选择与在当前的不同商品的消费之间配制资源的取舍行为是类似的。
如果把这个观点用通俗的语言加以描述，就是人们预期他们在未来将会使用和当前完全一样的方式对效用进行度量。
所以我们可以得到这样的结论：
对于同样一件商品或同样一个事件的预期效用，会受到人们所预计的消费当期的环境现状和偏好的影响，也就是会受到预计的当期处境的影响，而不仅仅只是由计划消费的商品数量或计划支出的货币数量决定。
这样，就可以发现指数贴现效用模型的一个根本缺陷：
各期不变的效用函数。
各期不变的效用函数起实隐含假设了各期的处境是完全相同的，这样相同数量的商品或相同数量的货币支出就会带来完全相同的效用函数值，这种假设显然是不现实的。
可合理预期的处境包含了影响时间偏好的多个因素，包括未来的不确定性、通货膨胀、利率因素。
比如，人们总是趋向于用一定的贮蓄或将来的借贷以应对未来的不确定性（对不确定性的预期）；通货膨胀和利率都会影响到对将来的处境的预期。
对于第二个问题，人们对效用进行跨期比较时，对不同时期的效用值将如何给予适当的权重。
指数贴现模型假设，人们对将来不同时期的效用将赋予不同的权重，而且这个权重随时间的延后而表现出递减的趋势。
为了检验这个假设的正当性，我们有必要首先排除每个时期即时效用函数值本身的干扰，也就是使指数贴现模型中各期效用函数保持一个固定不变的数值。
为了达成这个目标，必须假设某个人在将来的每个时期都拥有一个持续不变的处境。
那么，如果你认为今后的一段时间内将面对持续不变的处境的话，你会赋予后天中午所食用的第二个苹果比昨天或今天中午所食用的第二个相同苹果一个较小的权重吗？
如果你预期明年冬天将和今年冬天一样冷的话，并且预期到你会具有相同的身体状况，你会赋予今年冬天的一件棉衣的效用比明年冬天同样一件棉衣的效用以更大的权重吗？
笔者的观点是：
根本就不存在一个“纯粹的时间偏好”，在同一次预算中，人们对同一个预算期间内不同时期的效用是一视同仁的，不同时期的效用将被赋予一个相同的权重。
可见指数贴现效用模型的另外一个缺陷是，根本就不存在一个所谓的“贴现函数”。
那我们如何解释存在于现实当中的“虎头蛇尾”的消费情形呢？
这种情形的出现是由于存在着这样一种现象：
当人们在作出计划时总是倾向于给“体验效用”赋予一个较小的数值，而在实际消费时，却倾向于给体验效用赋予一个相对较大的数值，这样就会出现“计划的偏差”；但是因为有各期实际所能支配的收入的制约，实际的消费行为在各个期间内会出现开始透支而末尾节支的现象，从而使人们形成一种对时间偏好的假象。
需要重点强调的一点是：
上面的分析针对的都是在确定条件下的跨期选择，而不是针对风险和不确定条件下的跨期选择。
实际上，指数贴现效用模型还有一个更为重要的隐含假设：
就是未来各期的境况是完全可预知的。
通过前面的讨论我们知道，如果未来的境况是不可预知的，一个人就不可能对未来的消费作出合理的计划
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