小学奥数 简单推理.docx
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小学奥数简单推理
简单推理
我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的,如:
3+6=9,2×5=10、17-8=9、12÷3=4可是,还有一种图形算式呢!
就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
解答图形算式题,要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法,等等,最后得出结论。
我们学过的简单推理
=
=()只
=
王牌例题1
☆△○各代表什么数字?
☆+☆+☆=18☆=()
△+☆=14△=()
△+○+○+○=20○=()
【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷3=6;1个△加1个☆是14,而1个☆=6○那么1个△就是14-6=8;一个△加3个○是20,△=8,那么3个○就是20-8-12,一个○是12÷3=4.
☆=(6)△=(8)○=(4)
举一反三1
写出下列图形所表示的数字.
1.○+○+○=15☆+☆+☆=12△+△+△=18
○+☆+△=()
2.△+○=24○=△+△+△
△=○=
3.○=△+△+△+△+△○×△=20
○=△=
王牌例题2
找出下式中△和☆各代表什么数字?
☆+☆+☆+△+△=22
△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30
☆=()△=()
【思路导航】22里面有3个☆和2个△,30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多2个☆,也就是30-22=8,8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4,3个☆就是4×3=12,1个△=(22-12)÷2=5.
☆=(4)△=(5)
举一反三2
1.写出下列图形所表示的数字.
□+□+△+△+△=21
□+□+△+△+△+△+△=27
□=()△=()
2.写出下列图形所表示的数字.
□+□+○+○=14□+□+○=11
□=()○=()
3.春节到了,爸爸买了2只鸭1只鸡,共付33元.如果买2只鸭、3只鸡要付51元。
问一只鸡和一只鸭各多少钱?
王牌例题3
下面的算式中,口和△各表示几?
□+△=28□=△+△+△
□=()△=()
【思路导航】1根据□=△+△+△,我们可以把□换成3个△,□+△=△+△+△+△上28,4个△是28,那么△=7,□=28-7=21.
□=(21)△=(7)
举一反三3
写出下列图形所表示的数字.
1.☆+○=18☆=○+○
☆=()○=()
2.△+○=25△=○+○+○+○
△=()○=()
3.□+☆+☆=30□=☆+☆+☆
□=()☆=()
王牌例题4
△、○、☆代表的三个数字都不等于0,○代表的数字是几?
○×△=☆△+△+△=☆-△-△
○=()
【思路导航】△、○、☆代表的三个数字都不等于0,根据△+△+△=☆-△-△,可知☆=△+△+△+△+△=△×5;因为△×○=☆,也就是△×○=△×5,所以○=(5)。
举一反三4
1.△、○、☆代表的三个数字都不等于0,求出△代表的数字是几?
○×△=□○+○+○=□-○
△=()
2.△、○、☆代表的三个数字都不等于0,求出△代表的数字是几?
☆×△=○☆+☆+☆=○+☆
△=()
3.△、○、☆代表的三个数字都不等于0,求出○代表的数字是几?
△×○=☆△+△+△=☆-△-△-△
○=()
王牌例题5
写出下列图形所表示的数字.
△+□=5△+○=6□+○=7
△=()○=()□=()
【思路导航】题目告诉我们△、□、○中每两个的和分别是5,6,7.如果把它们合起来,就是18,也就是2个△、2个□、2个○的和是18,从而可以得出△+□+○=18÷2=9.从9里去掉任意两个数的和,就得第三个数.所以○=9-(△+□)=9-5=4,△=6-○=6-4=2,□=5-△=5-2=3.
△=
(2)○=(3)□=(4)
举一反三5
1.写出下列图形所表示的数字.
○+☆=3○十□=4☆+□=5
○=()☆=()□=()
2.写出下列图形所表示的数字.
(□-△)×(□-△)=81△=1O,□=()
3.在下面的图形算式中,它们各表示几?
△×○=24☆×□=45
○×□=40△×□=15
○=()□=()
△=()☆=()
文字推理:
例题1、有语文、数学和品德与生活三本书,下面三人各拿一本。
小刚拿的是什么书?
小丽呢?
已经知道小红拿的是语文书。
又知道小丽拿的不是数学书,肯定拿了品德与生活书。
那么,小刚拿的一定是数学书,小丽拿的是思想品德
做法
根据线索猜得准。
能确定的先确定,
能排除的再排除,剩下越少越好猜。
练习一
1、信封里有一个圆,一个三角形,一个长方形。
露出
一部分,你能猜猜它们是谁吗?
2、小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。
小松说:
“我不是最后一名。
”小东说:
“我也不是最后一名,但是小松比我的成绩好。
”他们各得了第几名?
例题2、红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动,她们戴的帽子一个是红的,一个是黄的,一个蓝的。
只知道红红没有戴黄帽子,聪聪既不载黄帽子,也不戴蓝帽子。
请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子?
思路导航:
从已知条件中可知,“聪聪既不戴黄帽子,也不载蓝帽子”是个关键条件,因为3个人戴的帽子只有红、黄、蓝三种颜色,因此排除黄、蓝两种颜色,聪聪只能戴红帽子;又根据“红红没戴黄帽子”可知红红戴蓝帽子,因此颖颖只能戴黄帽子。
练习二
1,爸爸买回3双袜子,其中2双是花袜子,1双是红袜子,爸爸塞了一双花袜子给妹妹,又塞了一双红袜子给哥哥,把剩下的1双藏在自己手中,让兄妹俩猜是什么颜色的,谁猜对就把袜子给谁。
你们说,谁肯定会猜对?
2,黄颖、李红和马娜都穿着新衣服,她们穿的衣服一个是花的,一个是粉红的,一个是蓝的。
已知黄颖穿的不是花衣服,李红既不穿蓝衣服,也不穿花衣服。
她们分别穿什么颜色的衣服?
3,某班学生中,如果有红色铅笔的人就没有黄色铅笔,没有红色铅笔的人有蓝色铅笔,那有黄色铅笔的人,一定有蓝铅笔吗?
例题3一个正方体有六个面,每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色,你能根据这个正方体的三种不同的摆法,判断出这个正方体每一种颜色对面各是什么颜色吗?
思路导航:
如果直接思考某种颜色对面是什么颜色比较困难,可以换一种思维方式,想想某种颜色对面不应该是哪种颜色。
从图
(1)中可看出红色的对面肯定不是黑色和白色;从图
(2)可看出红色对面肯定不是黄色和绿色,所以红色的对面是蓝色。
从图
(2)可看出黄色对面肯定不是绿色和红色;从图(3)可以看出黄色对面肯定不是蓝色和白色,所以黄色对面是黑色。
剩下的白色的对面肯定是绿色。
练习三
1,有一个正方体,每个面上分别写着1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察,结果如下:
这个正方体每个数的对面是什么数?
2,一个正方体,每个面上分别写有A、B、C、D、E、F,根据它三种不同的摆法,判断这个正方体每个字母的对面是什么?
3,把一个正方体的六个面分别编上1——6六个数字,现在用这样的四个小正方体拼成一个长方体,相对两个面分别是几和几?
例题4已知某月中,星期二的天数比星期一的天数多,而星期三的天数比星期四的天数多。
那么这个月最后一天是星期几?
思路导航:
我们可以这样想:
一周有7天,一个月最多有31天,31÷7=4周……3天,这说明一个月中,无论是星期几,最少有4个,最多有5个。
这样问题可以转化为:
某月星期二和星期三都是5个,而星期一和星期四都是4个。
根据转化的条件,我们可画出下面的月历表:
不难看出,这个月是小月,最后一天是星期三。
练习四
1,某年二月,星期日的天数最多,那么这个月最后一天是星期几?
2,某月中,星期日的天数比星期六的天数多,而星期四的天数比星期三的天数多。
那么这个月最后一天是星期几?
3,某月中,星期四的天数比星期五的天数多,星期二的天数比星期一的天数多。
这个月的第一天是星期几?
例题5王帆、李昊、吴一凡三人中,有一人看了《地球奥秘》这部科技片。
当老师问他们三个谁看了这部科技片时:
王帆说:
“李昊看了。
”
李昊说:
“我没有看。
”
吴一凡说:
“我没有看。
”
如果知道他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真话,你能判断谁看了这部影片吗?
思路导航:
我们可以这样想:
假设是王帆看了这部影片,那么王帆说的是假话,李昊和吴一凡说的是真话,这样与三人中有两人说了假话、一人说了真话不符,因而王帆没看这部影片;
假设是李昊看了这部影片,那么王帆和吴一凡说了真话,李昊说了假话,这与两人说了假话、一人说了真话不符,因而李昊没看这部影片;
假设吴一凡看了这部影片,那么王帆和吴一凡说了假话,只有李昊一人说了真话,因而我们可以断定是吴一凡看了这部影片。
练习五
1,王峰、朱红、王艺三人中,有一人打碎了玻璃,当老师问谁打碎玻璃时:
王峰说:
“朱红打碎的。
”
朱红说:
“我没打碎。
”
王艺说:
“我没打碎。
”
他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真话。
你能判断是谁打碎了玻璃吗?
2,小张、小王、小李三人参加宴会,他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒,当小吴问他们各喝了几杯时:
小张说:
“我喝了两杯。
”
小李说:
“我喝得最少。
”
小王说:
“我喝的杯数不是偶数。
”
他们三人只有一人讲得不对,他们各喝了几杯?
3,运动场上,有1、2、3、4四个班正在进行接力赛对于比赛胜负,在一旁的张明、王浩、李哲进行猜测。
张明说:
“我看一班只能得第三,冠军肯定是三班。
”
王浩说:
“三班只能得第二,至于第三名,我看是二班。
”
李哲说:
“肯定四班第二,一班第一。
”
而真正的结果,他们每人的预测只对了一半。
请你根据他们的猜测,推出比赛结果。
例题6张老师、王老师和李老师三位老师,其中一位老师教美术,一位老师教音乐,一位老师教书法。
已知:
(1)张老师比教音乐的老师年龄大;
(2)王老师比教美术的老师年龄小;
(3)教美术的老师比李老师年龄小。
问:
三位老师各教什么课?
思路导航:
我们可画出一张空白表,用“√”表示是,用“×”表示不是:
根据
(2)王老师比教美术的老师年龄小,(3)教美术的老师比李老师年龄小,我们可以判断:
再根据张老师(教美术的)比教音乐的老师年龄大,和教美术的老师比李老师年龄小,可以得到李老师不教音乐。
可以得到的结果是:
张老师教美术,王老师教音乐,李老师教书法。
练习六
1,小王、小李和小徐三人中,一位是教师,一位是工人,一位是工程师。
现在知道:
(1)小徐比工人年龄大;
(2)小王和教师不同岁;
(3)教师比小李年龄小。
请问:
小王、小李和小徐各自做什么工作?
2,刘艺、王天、张明三个男孩都有一个妹妹,六个人在一起打羽毛球,举行男女混合双打。
事先规定:
兄妹俩不可搭伴;第一盘由刘艺和小红对张明和小英;第二盘中由张明和小平对王天和刘艺的妹妹。
小红、小英、小平各是谁的妹妹?
3,甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、英语课。
(1)甲上课全用汉语;
(2)英语老师是一位学生的哥哥;
(3)丙是一位女教师,她比数学老师泼。
请问:
三位老师各教什么课?
THANKS!
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