必考题小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形 单元测试题有答案解析.docx
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必考题小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元测试题有答案解析
（必考题）小学数学四年级上册第五单元平行四边形和梯形单元测试题（有答案解析）
一、选择题
1．如图，直线a、b互相平行，图中一共有（ ）个梯形．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2．过平行四边形的一个顶点画高，最多能画（ ）
A. 1条
B. 2条
C. 无数条
3．以下方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有（ ）种方法。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数
4．两个（ ）的梯形可以拼成一个平行四边形．
A. 面积相同 B. 周长一样 C. 完全一样 D. 不存在
5．下图中两条直线相交，如果有一个角是直角，其他三个角都是（ ）度。
A. 70° B. 90° C. 40°
6．把一张长方形纸对折两次，两条折痕的关系是（ ）。
A. 互相平行
B. 互相垂直
C. 可能互相平行，也可能互相垂直
7．一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米，那么8厘米这条边上的高可能是（ ）厘米。
A. 4厘米
B. 5厘米
C. 6厘米
D. 7厘米
8．在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c（ ）。
A. 相交但不互相垂直
B. 互相平行
C. 互相垂直
D. 不确定
9．在图上找一点D，使ABCD形成一个平行四边形，有（ ）种选法。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
10．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A. 1条
B. 2条
C. 0条
D. 无数条
11．平行线间的距离（ ）。
A. 相等 B. 不相等 C. 不能确定
12．下面各组中的两条直线，互相平行的是（ ）。
A.
B.
C.
二、填空题
13．梯形的分类：
________、________、________。
14．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。
15．下面的图形中，是平行四边形的有________，是梯形的有________。
16．如图中与直线b互相平行的是直线________，与直线b互相垂直的是直线________。
17．两个完全一样的梯形可以拼成一个________．
18．这个平行四边形的高是底________上的高
19．数一数。
________个平行四边形
________个平行四边形
20．图中，直线c和直线d的位置关系是互相________，直线c是直线________的垂线。
直线d是直线________的垂线。
三、解答题
21．如图，要从A处修一条路通往公路，怎么修最近？
22．从小明家到水果园怎样走最近？
（1）请你在图中画一画．
（2）请你从数学的角度谈谈为什么这样画．
23．用
能画三角形，能用它画一个平行四边形吗？
试试看。
24．用硬纸条和图钉做成一个长方形框架，拉动框架，你会发现什么?
25．先用七巧板拼一拼，再把拼成的图形画出来．
（1）用两块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？
（2）用三块七巧板拼一个梯形，可以怎样拼？
26．平行四边形有怎样的特性呢？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：
C
【解析】【解答】如图，
，直线a、b互相平行，图中一共有3个梯形。
故答案为：
C。
【分析】根据梯形的定义：
只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，据此数一数图中的梯形个数。
2．B
解析：
B
【解析】【解答】过平行四边形的一个顶点画高，最多能画2条。
故答案为：
B。
【分析】此题主要考查了平行四边形的高的特点及画法，过平行四边形的一个顶点画高，最多能画2条，据此解答。
3．B
解析：
B
【解析】【解答】以下方格图中已经画了三个点，请在图中再找一个点，使图上的四个点依次相连后成为平行四边形，一共有2种方法，如图：
。
【分析】平行四边形的对边互相平行且相等，根据已知的三个点，可以先连接成2条线段，然后通过作平行线的方法找到第四个点，据此解答。
4．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：
C。
【分析】根据平行四边形和梯形的关系作答即可。
5．B
解析：
B
【解析】【解答】两条直线相交，如果有一个角是直角，其他三个角都是90度 .
故答案为：
B。
【分析】两条直线相交形成了4个角，这四个角的和是360度，相邻的两个角的和都是180度，如果有一个角是直角，据此可以求出其他三个角的度数 .
6．C
解析：
C
【解析】【解答】把一张长方形纸对折两次，两条折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：
C。
【分析】两次对折是一个方向，两条折痕的关系平行；两次对折是二个方向，两条折痕的关系垂直。
7．A
解析：
A
【解析】【解答】一个平行四边形（长方形外）相邻两边的长度分别是8厘米、5厘米，那么8厘米这条边上的高必须小于它的邻边。
故答案为：
Ａ。
【分析】根据连接点到直线的所有线段中垂直线段最短判断。
8．C
解析：
C
【解析】【解答】在同一平面内，a∥b，b⊥c，那么直线a与直线c互相垂直。
故答案为：
C。
【分析】如图：
9．C
解析：
C
【解析】【解答】
故答案为：
Ｃ。
【分析】分别从点Ａ、B、C出发顺次连接各点并做出平行四边形，即可得到所有的平行四边形。
10．A
解析：
A
【解析】【解答】过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：
A。
【分析】此题主要考查了平行线的知识，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
11．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
平行线间的距离相等。
故答案为：
A。
【分析】平行线间的距离就是平行线间垂线段的长度，平行线间的距离相等。
12．C
解析：
C
【解析】【解答】下面各组中的两条直线，互相平行的是C：
。
故答案为：
C。
【分析】平行是指在同一平面内的两条直线向任一方向无限延伸都不会相交。
根据平行的定义可知A会相交；B已经相交；C不会相交，故平行。
二、填空题
13．直角梯形；等腰梯形；一般梯形【解析】【解答】根据梯形形状的特点故答案为：
1直角梯形2等腰梯形}3一般梯形【分析】梯形可以分为这几大类并要知道这几类的特点
解析：
直角梯形；等腰梯形；一般梯形
【解析】【解答】根据梯形形状的特点，故答案为：
1、直角梯形
2、等腰梯形
}3、一般梯形
【分析】梯形可以分为这几大类，并要知道这几类的特点。
14．垂直【解析】【解答】当两条直线相交成直角时这两条直线就互相垂直故答案为：
垂直【分析】两条直线相交成直角就是说这两条直线互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线这两条直线的交点叫做垂足据此解答
解析：
垂直
【解析】【解答】当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直.
故答案为：
垂直.
【分析】两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫做垂足，据此解答.
15．①③④；②⑤⑦⑨【解析】【解答】解：
题目中是平行四边形的有：
①③④是梯形的有：
②⑤⑦⑨ 故答案为：
①③④；②⑤⑦⑨【分析】平行四边形：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形梯形：
只有一组对边平行的四边
解析：
①③④；②⑤⑦⑨
【解析】【解答】解：
题目中，是平行四边形的有：
①、③、④，是梯形的有：
②、⑤、⑦、⑨。
故答案为：
①③④；②⑤⑦⑨。
【分析】平行四边形：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
梯形：
只有一组对边平行的四边形是梯形。
16．d；a【解析】【解答】如图中与直线b互相平行的是直线d与直线b互相垂直的是直线a故答案为：
d；a【分析】根据垂直和平行的性质：
在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直不相交的两条直线叫做平行线据
解析：
d；a
【解析】【解答】如图中与直线b互相平行的是直线d，与直线b互相垂直的是直线a。
故答案为：
d；a。
【分析】根据垂直和平行的性质：
在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可。
17．平行四边形【解析】【解答】解：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形故答案为：
平行四边形【分析】一个平行四边形可以由两个完全一样的梯形拼成
解析：
平行四边形
【解析】【解答】解：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
故答案为：
平行四边形。
【分析】一个平行四边形可以由两个完全一样的梯形拼成。
18．A【解析】【解答】解：
这个平行四边形的高是底A上的高故答案为：
A【分析】平行四边形的一个顶点到对边的垂线段就是平行四边形的高注意高和底的对应关系
解析：
A
【解析】【解答】解：
这个平行四边形的高是底A上的高。
故答案为：
A【分析】平行四边形的一个顶点到对边的垂线段就是平行四边形的高，注意高和底的对应关系。
19．9；3【解析】【解答】解：
第一个：
单独的平行四边形4个两个图形组合而成的4个四个图形组合而成的1个共9个；第二个：
单独的平行四边形2个两个图形组成的1个共3个故答案为：
9；3【分析】平行四边形的两组
解析：
9；3
【解析】【解答】解：
第一个：
单独的平行四边形4个，两个图形组合而成的4个，四个图形组合而成的1个，共9个；
第二个：
单独的平行四边形2个，两个图形组成的1个，共3个。
故答案为：
9；3。
【分析】平行四边形的两组对边平行且相等，由此判断平行四边形的个数，注意组合而成的平行四边形。
20．垂直；d；c【解析】【解答】解：
直线c和d的位置关系是互相垂直直线c是直线d的垂线直线d是直线c的垂线故答案为：
垂直；d；c【分析】同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直可以说两条直线互相垂直也可以
解析：
垂直；d；c
【解析】【解答】解：
直线c和d的位置关系是互相垂直，直线c是直线d的垂线。
直线d是直线c的垂线。
故答案为：
垂直；d；c【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。
可以说两条直线互相垂直，也可以说一条直线是另一条直线的垂线。
三、解答题
21．解：
如图：
在A处向公路作垂线，沿垂线修。
【解析】【分析】直线外一点到直线的距离，垂线段是最短的。
22．
（1）解：
如图所示：
（2）解：
理由：
垂线段最短．
【解析】【分析】根据点到直线的距离垂线段最短作答即可。
23．解：
如图：
【解析】【分析】平行四边形对边平行且相等，可以把两个直角三角形相等的边颠倒后拼在一起就能拼出一个平行四边形.
24．拉动框架，发现长方形的四个角发生了变化，边的长度没有变，这个长方形变成平行四边形了。
再拉动框架，发现平行四边形又变了，发现平行四边形具有“容易变形”的特性.
【解析】【解答】
拉动框架，发现长方形的四个角发生了变化，边的长度没有变，这个长方形变成平行四边形了。
再拉动框架，发现平行四边形又变了，发现平行四边形具有“容易变形”的特性.
【分析】拉动长方形，长方形会变成平行四边形，说明平行四边形容易变形，不稳定.
25．
（1）解：
如图所示：
（2）解：
如图所示：
【解析】【解答】根据分析，解答如下：
（答案不唯一）
（1）
；
（2）
【分析】根据梯形的定义：
只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此解答.
26．解：
1.平行四边形具有不稳定性.2.平行四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变.
【解析】【分析】平行四边形具有不稳定性，平行四边形变形后，四条边的长度不变，但是平行四边形的宽发生变化，所以平行四边形的面积会变化.
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