四年级数学第四单元教案.docx

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四年级数学第四单元教案

第四单元平行和相交

认识平行（第一课时）

[教学内容]：

    义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（上册）第39～41页的内容。

[教材简析]：

本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。

教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。

例如：

认识平行时，教材呈现了公路、跑道、足球门、跳高架等实景照片，引导学生观察引出对平面内两条直线位置的认识；在学生初步感知了生活中的平行现象后，又让学生利用获得的初步认识去找出更多的实例来丰富认识；最后在操作活动中反复体验，逐步获得对平行线的清晰认识。

[教学目标]：

1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

2、  学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

3、  使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

4、  在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

教学重点：

感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：

学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。

[教具、学具准备]：

直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干

[教学过程]：

一、活动激趣、引入新课

1、学生同桌之间，玩玩小棒。

观察每两根小棒落地后形成的图形

2、  让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示

3、如果把这两条线段想象成直线，会出现什么样的情况，先在脑子里面想象一下；然后再说一说

4、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。

二、结合生活、展开教学

1、出示书上情景图，让学生观察后思考：

这些画面在哪里见到过，找一找相交的直线和不相交的直线。

2、阴去图片留下红色和兰色的直线，让学生再次感受平面上两直线的位置关系，用手比画它们的位置关系，为提炼互相平行的概念做准备

3、提炼概念：

像刚才我们认识的生活中的跑道线、跳高架等这样的在同一平面内，永远不会相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

为了帮助学生理解这一抽象的概念我设计如下几个小环节：

1对这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。

 ②针对“同一平面内”进行阐述，我们现阶段学习的图形都是平面上，老师可以借助实物，如：

利用教室中墙壁上的线段来帮助理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。

      ③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”利用一组平行线让学生说说他们的关系。

如：

直线A是直线B的平行线。

4、头脑中对互相平行有了一定的概念以后让学生闭上眼睛想一想，让学生对新知识有一个认知的时间和空间的过程。

5、回归生活，找找在生活里见到过相互平行的线。

6、学会判断：

完成想想做做1，在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的

7、想想做做2，会找出学过的平面图形中互相平行的线，各有几组。

三、操作实践、创新应用

1、让学生想办法创造出一组平行线。

2、学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多样化）。

3、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：

如果要画一组间隔是10厘米的平行线，或者更宽、更窄的平行线，我们的直尺没有那么宽，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？

设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的方法。

4、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。

5、提炼方法：

一、画（线）二、靠（直尺）  三、平移

6、自由用这种方法画出一组平行线，再说说画的方法

7、试一试1：

画出已知直线的平行线

8、试一试2：

经过点A分别画出已知直线的平行线

9、综合操作1：

你会用画平行线的方法，把下面的图形画成一个长方形吗？

综合操作2：

指出下面每个图形中互相平行的线段

认识垂直（第二课时）

知识技能目标：

使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。

方法过程目标：

使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。

情感、态度和价值观：

使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

教学重点：

学会用合适的方法做出一组垂线，借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。

教学难点：

借助支持、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

一、初步理解垂直、垂足、垂线。

1、复习：

出示一些带有直线相交或平行的图片，让学生判断两条直线是什么关系。

　2、出示第42页顶端的三副图片，学生思考：

三长图片中表示的分别是什么？

土中两条相交的直线，有什么共同点？

如果学生回答是相交，或直接回答出来是“两条直线夹的叫是直角”，可以再引导他们用三角尺的指教到图上角上去比一比，明确构成的角是直角。

3、在学生回答后，教师将图上的两条直线分别从图中抽象出来。

再让学生回答，抽象出来的每一组直线有什么共同点？

从而揭示：

另条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂线，这两条垂线的交点叫做垂足。

（张贴概念）

结合板书，教师在垂足上用红笔强调。

学生自己解释“互相垂直”，并用“谁是谁的垂线”的格式叙述。

　　4、完成“想想做做”第一题。

    5、寻找生活中的垂线。

出示第42页中间的三长图片，学生自己说说什么地方有垂线。

上节课我们已经寻找到了身边的平行线，现在请你们自己寻找生活中的垂线。

学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。

二、认识一点到一条直线之间，垂直的线段最短。

1、出示第42页的“试一试”。

2、帮助理解题意，引导学生找出哪一条是和已知直线垂直的线段。

3、学生自己量一量各线段的长度，并自己比一比，然后小组间交流各自的发现。

4、学生汇报自己的发现，得出所有的线段中，垂直的线段最短。

教师相机出示：

这条垂直线段的长度，叫做A到已知直线的距离。

三、学习画一组垂线。

1、我们已经自己做过平行线，那现在根据我们已经能够知道什么是互相垂直，你们能够自己作出两条互相垂直的线段吗？

2、学生自己尝试后交流，得出可以有多种方法：

如用小棒摆、用纸折、在方格纸上画等。

3、出示第43页的试一试：

画经过A点的直线的垂线。

学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍，最后简单介绍用三角尺作垂线的方法。

4、学生再自己尝试话一组。

四、巩固练习。

1、完成“想想做做”第2题。

2、完成“想想做做”第3题。

3、完成“想想做做”第4题。

先说说什么A点到已知直线的距离然后自己动手画再测量出A到垂足之间的距离。

4、完成“想想做做”第5题。

看图后讨论：

为什么这么测量？

使学生明白应用了什么数学知识，并进一步体会生活中的其他例子。

五、课内小结。

同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？

练习五（第三课时）

教学目标

1、知识技能目标：

综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。

2、方法过程目标：

通过观察和操作，找平行和垂直，画平行和垂直，进而体会平行和垂直。

3、道德情感目标：

培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。

教学准备：

正方形纸和其他形状的纸，正方体和长方体。

一、复习旧知。

1、同学们，前面我们一起学习了平行和相交，那通过前面的学习，你们对平行和相交都有了怎样的认识？

让学生自主的综合的说说对平行和相交的认识，帮助学生巩固平行和相交，垂直和不垂直的概念。

二、巩固练习。

解决练习五中的题目

第1小题

1、让学生观察两条直线的位置关系，并说一说它们之间是什么关系，你是怎样判断的？

1、提问：

同一平面内，两条直线的位置关系有几种？

平行和相交，适当说明，同一平面内两条直线的位置关系只有两种，不平行就相交，不相交，就平行。

那垂直呢？

垂直属于哪一种位置关系？

    垂直属于相交，它是相交的特殊情况，相交成直角时，才是垂直。

3、结合示意图说明

平行

相交

两条直线

位置关系

垂直

不垂直

  折纸

1、请大家拿出正方形的白纸，跟着老师把纸折一下（教师演示，学生按照步骤折纸）

2、请大家把纸打开，我们观察一下纸上有许多折痕，请你找一找，在这些折痕里，哪些折痕互相平行？

哪些折痕互相垂直？

让学生说一说，并指一指，说说为什么。

3、你还能用不同的方法或不同形状的纸来折一折，折出平行或垂直的折痕吗？

学生动手探索折法

交流方法和成果，说一说是怎样折的？

折痕中，哪些互相平行，哪些互相垂直？

找平行和垂直

1、出示图片

图上是什么？

2、栏杆上的钢管哪些互相平行，哪些互相垂直？

学生说一说，并上台指一指，说说为什么。

说明这些钢管其实是在一个平面内，体会在一个平面内的平行和垂直。

在字母中找出互相平行或垂直的线段

1、让学生说说都是什么字母

2、观察，在字母中找出平行和垂直，交流是怎样判断的？

3、讨论：

还有哪些字母里有平行和垂直？

请学生说一说，交流发现

在长方体和正方体上找垂直的线段

1、拿出长方体和正方体，观察一下，它们各有几个面？

2、引导学生一个面一个面地找，说一说，是在哪个面上找到的。

强调互相垂直的两条线段要在同一个平面内

画平行线

1、让学生根据题目的要求，经过A点画出已知直线的平行线

2、交流画的方法，让学生说说画的步骤和注意点

（1）三角尺的直角边和直线重合，

（2）靠直尺

（3）平移三角尺，使直角边经过A点，画直线

画垂线

1、让学生根据题目的要求，经过A点画出已知直线的垂线

2、交流画的过程和方法，并说说注意点

用三角尺的一条直角边，与直线重合，在始终和直线重合的情况下，移动三角尺，使另一条直角边经过A点，画出经过A点的直线

也可用量角器画，说说画的方法

第8小题

1、让学生审题，理解题意

2、讨论：

应该怎样画？

3、交流

引导：

题目中要求画和两条直线都要垂直的线段，我们可以先画一条直线的垂线，那这条垂线和这组平行线中的另外一条直线垂直吗？

请你画一画，判断一下。

4、学生操作

5、反馈

垂直吗？

你是怎样判断的？

我们发现，一组平行线中一条直线的垂线和另一条直线也垂直，这条和两条直线都垂直的线段，就是两条平行线间的距离。

6、请大家再画几条这样和两条直线都垂直的线段，并量一量他们的长度，看看能有什么发现？

7、交流发现

通过测量，我们发现他们都是一样长的，也就是说，两条平行线间的距离处处相等。

第9小题

1、让学生理解题意

2、讨论：

怎样才算比较合适（距离要比较短，既节约材料又减少施工）

3、怎样接才能最短，请你在图上画出来

4、交流方法

运用点到直线的距离，可以从小明家向大街做垂线，因为垂线段最短

你知道吗？

学生阅读，说说体会。