飞行时间计数器.docx
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飞行时间计数器
4.6飞行时间计数器
飞行时间计数器置于主漂移室和晶体量能器之间（见图4.6-1），桶部TOF的接收度为0.83，端盖TOF的接收度从0.85到0.95，基本覆盖了主漂移室和量能器的接收度。
飞行时间计数器用来测量带电粒子在主漂移室内的飞行时间，主要功能是通过所测量的飞行时间信息，结合主漂移室测得粒子的动量和径迹，从而辨别粒子的种类；同时它也参加第一级触发判选；而且可以利用不同探测器输出信号之间的时间关系来排除宇宙线本底。
飞行时间计数器主要物理目标是粒子鉴别，其能力大小主要由相同动量粒子的飞行时间差和飞行时间计数器的时间分辨率所决定。
飞行时间差随飞行时间计数器的内半径的变大而增加；时间分辨率分别由正负电子对撞的起始时间推算精度和粒子打到飞行时间计数器后测量的截止时间的精度决定，其中飞行时间计数器的本征时间分辨率是主要因素。
4.6.1TOF时间分辨率分析
每层TOF的时间分辨率受多种因素影响，总的时间分辨率可表示为：
1）
TOF本征时间分辨。
TOF本征时间分辨与闪烁体和光电倍增管的性能、参数直接相关，如下面的公式所示[1]：
其中，
是闪烁体的衰减时间，L是击中位置到光电倍增管的距离，
是光电倍增管中光电子的渡越时间涨落，
是光电子数。
与闪烁体的光产额、厚度、衰减长度、光传输距离和光电倍增管的量子效率都有关：
其中，
是光波长，
是单位厚度闪烁体的光产额，
是粒子穿过闪烁体的厚度，
闪烁体的衰减长度,
是光电倍增管的量子效率函数。
根据我们和BELLE的经验，我们希望单层TOF的本征时间分辨率达到80ps（参见后面4.6.4and4.6.5）。
2）
束团时间不确定性。
束团时间的不确定性与加速器储存环中的高频时钟和稳相精度有关。
根据BEPCII的设计指标，其高频时钟周期为2ns，稳相精度为1°，所以本征的束团时间误差为５ps。
考虑到在读出过程中，时钟信号传输和寄存等会造成时间晃动，我们希望这项误差达到20ps以内。
3）
束团长度形成的对撞时刻的不确定性。
正负电子两个束团都有一定长度，这样它们相撞的准确时刻无法知道。
根据BEPCII的设计指标，束团长度为1.5cm，即50ps。
两束团相撞可以简化考虑为一个静止、一个运动，相撞发生的几率是两个束团密度的乘积。
这样，如果考虑两个束团密度都按高斯分布，其标准偏差将不确定性减少
倍,即35ps。
4）
来源于粒子击中闪烁体的Z向定位的不确定性。
在测量飞行时间时，闪烁体中的光传输时间必须要扣除。
其精度取决于由MDC径迹重建外推的闪烁体的Z向定位。
根据模拟，其精度为几个毫米，考虑到闪烁体折射率为1.5,这项误差约为25ps。
5）
来源于电子学时间测量。
TOF电子学时间测量将使用CERNHPTDC，其设计指标为25ps。
6）
来源于预期飞行时间不确定性。
TOF粒子鉴别能力受测量与预期的粒子飞行时间之差影响。
预期的粒子飞行时间的精度取决于径迹长度和动量的精度，即MDC的性能。
根据模拟，径迹长度的重建误差为毫米量级。
在1Tesla时，MDC动量分辨率为0.6%。
所以，我们估计
的误差约为30ps。
7）
来源于电子学阈效应的时间修正过程。
图4.6-2过阈甄别时间测量的修正
TOF的时间测量将采用过阈甄别，这样对幅度不同的信号将产生测量误差，所以在刻度重建过程里将利用幅度值进行修正，修正的精度取决于幅度测量的精度和阈值的高低。
为提高修正精度并压低本底，我们将采用四阈读出的方法，依次可能为200mV、150mV、100mV、50mV。
考虑上升时间为3ns，幅度测量精度为4mV,此项误差将在10ps左右（见图4.6-2）。
TOF的飞行时间测量精度估计详见下表4.6-1：
表4.6-1TOF时间分辨率分析
时间分辨率项目
桶部时间分辨率
端盖时间分辨率
单层TOF本征时间分辨率
80～90ps
80ps
束团时间的不确定性
20ps
20ps
束团长度的不确定性
15mm，35ps
15mm，35ps
MDC外推的定位精度
5mm,25ps
10mm,50ps
电子学测量的精度
25ps
25ps
预期飞行时间精度
30ps
30ps
时幅修正
10ps
10ps
单层TOF总时间分辨率
100～110ps
110～120ps
双层TOF总时间分辨率
80～90ps
4.6.2粒子鉴别能力
根据TOF的几何尺寸，可以计算出相同动量K/π粒子的飞行时间差ΔT，再根据TOF的时间分辨率σTOF，按照理想的高斯分布，我们可以估算出K/π分辨能力：
ΔT>3.38σTOF，正确率>95.4%，即满足2σ鉴别能力；
ΔT>5.60σTOF，正确率>99.7%，即满足3σ鉴别能力。
由于随粒子击中闪烁体的位置距光电倍增管距离的不同而得到的时间分辨率不同，在靠近光电倍增管一端时间分辨好，在中间时间分辨差。
我们根据实验经验，初步确定时间分辨随粒子方向的极角的变化关系为：
其中
是极角，
是打中闪烁体中心位置时TOF的时间分辨率。
对于TOF，测量的相同动量K/π粒子的飞行时间差ΔT是指它们在主漂移室内的飞行时间差，即：
。
这里，一层TOF电子和muon的设计分辨率为100～110ps；由于K/π粒子的强相互作用，并根据BESI、BESII和BELLE的飞行时间计数器的经验，K/π粒子的时间分辨比电子和muon要差约20%。
所以，
。
同理，对于双层TOF，
。
据此，图4.6-3给出了一层和双层TOF的K/π分辨能力。
在2σ鉴别能力的要求下，K/π分辨分别可以达到0.8GeV/c和0.9GeV/c。
图4.6-3K/π分辨能力
关于端盖TOF，我们计划使用扇型的塑料闪烁体加光电倍增管测量。
端盖闪烁体的宽度增加，但长度减少为约400mm，预计其本征时间分辨仍然可以达到80ps。
考虑达到端盖附近的粒子穿越主漂移室的层数较少，所以由主漂移室径迹重建的外推定位不如桶部准确，其误差估计为10mm，导致时间不确定性为50ps。
再把束团长度、多束团间隔、电子学测量精度等影响都考虑后，端盖飞行时间计数器的总时间分辨率为110ps。
4.6.3BESII和BELLE的经验
BESII[2]的飞行时间计数器始建于1994年，于1996年底建成。
其桶部由48个闪烁计数器组成，每个闪烁计数器的塑料闪烁体长2840mm，宽1560mm，厚50mm，其材料为Bicron公司生产的BC408。
每个闪烁体的两端经鱼尾形光导与光电倍增管相连，其有效收光面积仅为16%（见图4.6-4）。
光电倍增管采用的是HAMAMASTU公司生产的R2490-5，它是FineMesh结构的抗磁场光电倍增管，其增益为3⨯106（0T），1⨯106（0.5T）。
图4.6-4BESII的TOF探测器的结构示意图
BESII的飞行时间计数器的总时间分辨率为180ps，其中本征时间分辨为135ps，其它由束团长度等引起的时间不确定性为125ps。
由于BESII的飞行时间计数器的内半径较大，达1150mm，所以在总时间分辨率为180ps情况下，对于K/π的分辨（2σ）的动量上限为0.8GeV/c，图4.6-5是BESII上测得的各粒子速率与动量的关系。
BELLE的TOF系统[3]由做触发用的TSC和做测量时间用的TOF两部分组成。
其TOF由塑料闪烁体直接连接光电倍增管构成，有效收光面积达60%。
塑料闪烁体采用BC408，长2550mm，宽60mm，厚40mm。
光电倍增管采用R6680，由于它要工作于1.5T的强磁场中，其光电倍增管是与HAMAMASTU公司合作专门研制的，具有24个FineMesh的打拿极，在1.5T的强磁场中的增益仍能达到3⨯106。
最后，BELLE的TOF的总时间分辨率达到100ps，其中本征时间分辨率达到80ps。
总体来说，TOF要达到高的时间分辨率，主要由闪烁体光产额、上升时间、厚度、衰减长度，光电倍增管的有效收光面积、量子效率、频谱响应、时间响应、增益大小、抗磁性能等决定。
但是，为什么BESII的TOF的本征时间分辨为135ps，BELLE的TOF的本征时间分辨率达到80ps？
它们的主要差别在于前者在闪烁体和光电倍增管之间有一个收光光导，有效收光面积远小于后者，所以要达到新飞行时间器的设计要求，闪烁体和光电倍增管要直接耦合，并尽量增大有效收光面积。
（a）
（c）
（b）
图4.6-6BC408性能：
（a）发射谱（b）各种粒子的光输出（c）各种粒子的射程。
4.6.4塑料闪烁体和光电倍增管的选择
4.6.4.1塑料闪烁体：
BC408还是BC404？
对于塑料闪烁体的选择，我们考虑了美国Bicron公司生产的BC408和BC404。
表4.6-2是它们相关的技术参数的比较，可以看出：
BC408相比BC404，光产额要少6%，时间性能略慢，但它的衰减长度要长。
根据我们的模拟（见4.6.5.3），当闪烁体较短时，BC404较好；当闪烁体较长时，BC408较好，但比较试验还要进行。
表4.6-2BC-404和BC-408性能的比较
BC-404
bc-408
LightOutput,%Anthracene
68
64
RiseTime,ns
0.7
0.9
DecayTime,ns
1.8
2.1
PulseWidth,FWHM,ns
2.2
~2.5
LightAttenuationLength,cm
140
210
WavelengthofMax.Emission,nm
408
425
No.ofCAtomspercm3,（⨯1022）
4.74
4.74
No.ofHAtomspercm3,（⨯1022）
5.21
5.23
RatioH:
C,Atoms
1.100
1.104
No.ofElectronspercm3,（⨯1023）
3.37
3.37
4.6.4.2光电倍增管R5924
光电倍增管的选择需要考虑有效面积、抗磁场性能、量子效率、光谱响应范围、时间性能等。
考虑到BESIII的轴向空间比较紧张，光电倍增管的长度要短一些。
经反复调研，我们拟采用HAMAMASTU公司生产的高增益的R5924，其性能如下：
1）外径为51mm，光阴极直径为39mm，考虑闪烁体端面面积近似为50mm⨯60mm，收光有效面积占40%。
2）具有19个FineMesh结构的打拿极，在磁场为0时，增益为107；在磁场为0.5T时，增益为2⨯10６；在磁场为1.0T时，增益为2.5×105，见图4.6-7（b）。
3）量子效率对波长在300nm-500nm之间的光都比较高，对420nm波长的光达到最高：
22%，见图4.6-7（a）。
4）具有良好的时间响应特性，阳极脉冲上升时间为2.5ns，渡越时间为9.5ns，渡越时间涨落（FWHM）为0.44ns。
5）长度只有50mm。
6）工作电压在2300V以下。
综合考虑，除在磁场为1.0T时增益不足外，其它性能都符合我们的要求。
我们考虑将增加一个10至20倍的前放来解决增益问题。
图4.6-7光电倍增管R5924
（a）频谱响应曲线
（b）磁场中增益曲线
（c）外观尺寸与管脚（mm）
4.6.5预制研究
为检验TOF的设计，保证工程的可靠，我们需要做预制研究工作。
4.6.5.1束流实验
该实验采用可以确定动量和位置的电子或pion束流作源，打击闪烁体或CCT材料，用光电倍增管测量其时间和信号幅度，检验各种方案的时间分辨率、时幅修正的效果、电子学系统的可行性等等。
图4.6-8显示了束流实验的框图，其中棕色部分是我们的TOF系统的测试设备，包括提供准确参考时间的快速系统T01和T02，屏蔽背景的铅墙、暗葙及其内部的闪烁体和光电倍增管系统等等；其它部分是提供束流的设备，包括初级束打击产生电子或pion的碳靶、粒子鉴别的契伦克夫探测器、提供起始时间的塑料闪烁体S1和S2、测量位置的丝室S1和S2等等。
我们的实验内容将主要包括：
1）CCT的时间分辨率（作为实验的一个待选方案要做实验）。
2）闪烁体材料BC404、BC408的时间分辨率的差别。
3）闪烁体厚度，4cm或5cm或6cm，对时间分辨率的影响。
4）闪烁体材料BC404、BC408经一定剂量辐照后衰减长度、时间分辨率性能等方面的变化。
5）时幅校正的效果。
6）背景，主要是δ电子的影响。
7）电子学4阈设置的效果及阈值的合理选取。
8）
电子学系统的检验。
图4.6-8束流实验框图
4.6.5.2光电倍增管检测实验
光电倍增管的时间和增益特性直接影响TOF的成败。
目前，Hamamatsu公司是世界上唯一可以生产Fine-Mesh结构的、抗磁的光电倍增管的厂家。
尽管如此，其生产的部分光电倍增管，在强磁场下可能会因电极涡流等影响，导致增益大大变差，甚至不可使用。
所以，我们将反复多次对每一个光电倍增管进行0～1.2Tesla下的测试，检验增益可靠性。
4.6.5.3TOF蒙特卡罗模拟
在BESIII-TOF的R&D阶段，我们建立了基于GEANT4的MonteCarlo模拟程序系统。
在GEANT4模拟部分，除了可以提供带电粒子穿过闪烁体的击中信息，如四动量、击中位置、时间和能量损失外，还可以模拟闪烁光的发射和光在闪烁体中的传播。
这里，考虑到了闪烁体发光的快、慢成份的衰减时间常数、两种成份的比值及折射率等因素。
随后，TOF的模拟进一步考虑了闪烁光在PMT的光阴极上光电子的产生及其在PMT中的渡越（渡越时间及其涨落），再考虑到PMT的增益、电荷到电压的转换因子和时间响应特性，给出单光电子的信号，并对所有单光电子信号求和，给出PMT的输出电压脉冲信号；进而考虑了甄别器阈的影响，给出了带有一定时间晃动的时间（TDC谱）及积分后的电荷（ADC谱）；最后，通过与预期时间的比较给出TOF的时间分辨率及其对击中位置Z的依赖关系等。
该模拟程序已被用于研究不同的TOF方案（单层或双层）、不同的闪烁体材料（如BC404或BC408）、闪烁体材料厚度的选择、不同的电子学读出方案（如单阈或四阈）等对TOF时间分辨率的影响，取得了较好的效果。
图4.6-9显示了1.5GeV电子击中5cm厚、240cm长的闪烁体BC404中间后，单端光电倍增管产生的信号。
图4.6-91.5GeV电子击中5cm厚、240cm长的闪烁体BC404中间后，单端光电倍增管接受的结果。
上图是光子到达光阴极的时间分布；下图是经光电倍增管后形成的信号，其上升时间为4.1ns；右图是单光电子的信号形状，其上升时间为2.3ns。
图4.6-10比较了闪烁体是否使用BC404或BC408及光电倍增管是否用硅油耦合的情况下，双端读出的时间分辨率的差别。
可以看出：
BC408的时间分辨率要更好一些；硅油耦合时间分辨率也要好一些。
这对指导我们的设计和实验非常有意义。
图4.6-10根据模拟BC404和BC408的时间分辨率
4.6.6结构设计与安装
飞行时间计数器的结构设计与安装要满足以下要求：
1）每块塑料闪烁体的厚度为50mm；
2）每块塑料闪烁体的端面要与光电倍增管的端面相配合，尽量增大有效收光面积；
3）各个塑料闪烁体要闭光，且固定好，其间尽量减少缝隙，避免死区；
4）光电倍增管与塑料闪烁体用硅油耦合，是软连接，要保证二者不分离；
5）光电倍增管要独立支撑；
6）因轴向空间紧张，光电倍增管的BASE要短。
桶部TOF置于主漂移室和晶体量能器之间，MDC的外桶外沿半径为810mm，晶体量能器的内桶外沿半径为930mm，上下各扣除3mm安装间隙，这样TOFIII在径向有114mm的空间。
每根塑料闪烁体将和其两端的光电倍增管密封在一起，然后捆绑于MDC外桶上，每层88块，每块长2380mm，厚50mm，截面为梯形，其总重量约为1600公斤（每层约为800公斤）。
桶部TOF的各组件的安装后的示意图见图4.6-11。
图4.6-11桶部TOF的组装图
图4.6-8桶部TOF的各组件的安装。
桶部TOF的安装方法：
1）焊接光电倍增管分压器和前放：
先将管座穿过光电倍增管管脚并压实，再把分压器和前放焊接好，最后把高压电缆和信号电缆穿过套筒盖直接焊接到分压器和前放上；
2）安装光电倍增管及其套筒：
闪烁体每端四角有螺孔，光电倍增管套筒有一个方法兰，其四角也有螺孔，把二者用螺丝旋紧；在光电倍增管的光阴极上放上硅油，通过旋紧光电倍增管套筒盖，将光电倍增管与闪烁体连接紧密；
3）塑料闪烁体封装：
然后将塑料闪烁体用铝箔和黑胶带封装，；
4）安装到谱仪上：
在MDC外桶上捆绑一圈橡胶，最后用强力胶带把封装好的闪烁体箍在MDC外桶上。
端盖TOF厚为50mm,共分为48块，每块为扇型，内半径为410mm，外半径为890mm（见图4.6-12）。
端盖TOF的塑料闪烁体将粘接于端盖量能器上。
因为在端盖TOF的外半径处要为走电缆、气管等留空间，且应当减少端盖TOF与桶部TOF的连接处的死区，端盖TOF的光电倍增管只能放置于内半径处。
考虑到端盖量能器的内半径为500mm，较端盖TOF的内半径为410mm大，所以端盖TOF的光电倍增管将有90mm的径向空间。
外半径为890mm由靠近中心一端读出。
图4.6-12端盖TOF结构图
端盖TOF的安装相对简单，每块闪烁体和光电倍增管通过套筒连接好（见图4.6-13），再用铝箔和黑胶带封装后，然后用两面胶粘在端盖量能器内面，外围用一圈钢圈支撑。
图4.6-13端盖TOF的组装图
参考文献
1.ChiPengCheng,andHongWeiZheng,NIMA252（1986）,67-74.
2.J.Z.Baietal.,BESCollab.,NIMA458（2001）627-637.
3.H.Kichimietal.,TheBELLETOFsystem.
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