高考物理《电磁感应的规律应用》复习资料整理.docx

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高考物理《电磁感应的规律应用》复习资料整理

2016高考物理《电磁感应的规律应用》复习资料整理

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第十五讲电磁感应的规律应用

电磁感应是电学的难点，是高中物理中综合性最强的部分。

这一是高考必考内容之一。

如感应电流产生的条、方向的判定、自感现象、电磁感应的图象问题，每年必考，题目多以选择题、填空题的形式出现，难度一般中档左右。

而感应电动势的计算、法拉第电磁感应定律，因与力学、电路、磁场、能量、动量等密切联系，涉及知识面广，综合性强，能力要求高，灵活运用相关知识综合解决实际问题。

本知识应用，和生产、生活、高科技联系紧密，如日光灯原理、磁悬浮列车的确原理、电磁阻尼现象、延时开关、传感器的原理、超导技术的应用、电磁流量计等，要特别关注此类问题。

一、夯实基础知识

1深刻理解磁通量的概念及产生感应电流条。

（1）磁通量：

穿过某一面积的磁感线条数。

公式为φ=BSsinθ，其中θ是指回路平面与磁感强度方向的夹角。

（2）合磁通：

若通过一个回路中有方向相反的磁场，则不能直接用公式φ=BSsinθ求φ，应考虑相反方向抵消以后所剩余的磁通量，亦即此时的磁通是合磁通。

（3）产生感应电流的条：

穿过闭合回路的磁通量发生的变化。

若电路不闭合，即使有感应电动势产生，也没有感应电流。

2．深刻理解楞次定律和右手定则。

（1）感应电流方向的判断有两种方法：

楞次定律和右手定则。

当闭合电路中磁通量发生变化时，用楞次定律判断感应电流方向，但当闭合电路中一部分导体做切割磁感线运动时，则用右手定则就比较简便。

（2）楞次定律的内容：

感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的原磁通的变化。

可理解为：

如原磁场在增强，感应电流磁场与原磁场反向；如原磁场在减弱，感应电流磁场就与原磁场方向一致。

“阻碍”不是“阻止”，线圈中的磁通量还是在改变的。

（3）应用楞次定律的基本程序是：

（1）弄清原磁场是谁产生的（由磁体还是电流产生），画出穿过闭合回路的磁场方向和分析磁通量的变化情况（增或减）；

（2）判定感应电流磁场的方向；当磁通量增加时感应电流磁场与原磁场方向相反；当磁通量减少时感应电流的磁场与原磁场方向相同；（3）用安培定则（右手螺旋定则）确定感应电流的方向。

注意：

（1）楞次定律中“阻碍”二字的含义不是阻止，只是减缓引起感应电流的磁通量变化的快慢，闭合电路中的磁通量还是在改变的；“阻碍”的含义也不是相反，其实感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同也可能相反；

（2）感应电流的能量并不是“创生”，在电磁感应现象中能量是守恒的，具体过程是：

导体中感应电流在磁场中受到安培力的作用，从而阻碍导体与磁场间的相对运动，要维持它们间的相对运动，外力必须克服这个安培力做功，完成机械能向电能的转化，所以在电磁感应现象的一些问题中，有时用能量守恒的观点解答十分简便。

（4）楞次定律的含义是：

感应电流的方向总要使自己的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。

我们可以将楞次定律的含义推广为下列三种表述方式：

○1阻碍引起感应电流的磁通量的变化；○2阻碍（导体的）相对运动（由磁体相对运动而引起感应电流的情况）；○3阻碍引起感应电流的原电流的变化（自感现象）。

3深刻理解法拉第电磁感应定律

（1）定律内容：

感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即E=△Φ/△t。

（2）注意的几个问题：

①当导体垂直切割磁感线时，定律的公式取特殊形式：

E=BLv，如果电路有n匝，定律的公式写E=n△Φ/△t。

②E=△Φ/△t用计算△t时间内的平均感应电动势；E=BLv，当v是瞬时速度时，用计算瞬时感应电动势；当v是平均速度时，用计算平均感应电动势。

③要严格区分磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率等三个不同的概念，磁通量Φ=BS⊥是指穿过某一线圈平面的磁感线条数，磁通量的变化量△Φ=Φ2-Φ1（增量），△Φ大只说明磁通量改变多，但不能说明感应电动势就一定大，更值得注意的是磁通量从什么方向穿过线圈平面。

例如一个回路开始时和转过180°时，回路平面都与磁场方向改变了。

设从一方向穿过为正即+Φ2，则从另一方向穿过为负即-Φ2,在这一过程中磁通量的变化量△Φ=｜Φ1｜+｜Φ2｜，磁通量的变化率△Φ/△t是指穿过某一回路平面的磁通量变化的快慢程度，它决定回路的感应电动势的大小，但不能决定该回路感应电流的大小，感应电流的大小由该回路的感应电动势E和回路的电阻R共同决定（I=E/R）。

（3）求磁通量变化量一般有四种情况：

当回路面积S不变时，△Φ=△B•S；当磁感强度B不变时，△Φ=B•△S；当磁感强度和回路面积都变化时，△Φ=△B•S+=B•△S；当B和S都不变而它们的相对位置发生变化时（如转动），△Φ=B•S⊥（S⊥是回路面积S在与B垂直方向上的投影）。

（4）感应电动势在△t时间内的平均值一般不等于初态和末态的电动势之和的一半，即E≠（E1+E2）/2。

二、典型例题

题型1：

分析求解磁通量及其变化。

磁通量φ是电磁感应中的重要概念，必须会分析求解磁通量及其变化的大小。

特别要关注磁场反向穿出时引起的磁通量变化。

例1、如图1所示，两个同心放置的同平面的金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb比较：

（）

A、Φa>Φb。

B、Φa<Φb。

、Φa=Φb。

D、不能比较。

例2、如图2所示，直导线ab通电流I。

矩形线圈ABD由图中实线位置运动到虚线所示位置过程，若第一次是平移，第二次是翻转1800设前后两次通过线圈平面磁通量的变化为Δφ1和Δφ2，则：

（）

AΔφ1>Δφ2BΔφ1<Δφ2

Δφ1=Δφ2D无法肯定Δφ1、Δφ2谁大。

例3、如图3所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B。

一半径为，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。

当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，穿过线圈平面的磁通量的变化量为____________。

题型2：

判定感应电流或感应电动势的方向。

判定感应电流或感应电动势的方向的方法有楞次定律和右手定则。

例4、如图4所示，一水平放置的矩形线圈abd，在细长的磁铁的N极附近竖直下落，保持b边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，这三个位置都靠得很近，在这个过程中，线圈中感应电流（）

A．沿abd流动。

B．沿dba流动。

．由Ⅰ到Ⅱ是沿abd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dba流动。

D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abd流动。

注意：

研究电磁感应现象时分析磁通量的变化情况很重要，因此要对有关磁场、磁感线的空间分布弄清楚。

遇到具体问题时，首先要画出所研究的空间的磁感线分布，然后利用磁通量变化分析，或利用切割磁感线分析，或交替利用磁通量变化和切割磁感线分析。

例、如图8所示，闭合导体环固定。

条形磁铁S极向下以初速度V0&nt;沿过导体环圆心的竖直线下落的过程中，从上向下看导体环中的感应电流方向如何？

方法1：

方法2：

例6、（202新标卷）如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电连接，在缝隙中形成一匀强磁场一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为02R时铜棒中电动势大小为，下落距离为08R时电动势大小为，忽略涡流损耗和边缘效应关于、的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（）

A、>，a端为正B、>，b端为正

、<，a端为正D、<，b端为正

题型3：

用楞次定律的推论解答相关问题。

例7、如图9所示，光滑导轨N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从上方向下落（未达导轨平面）的过程中，导体P、Q的运动情况是（）

AP、Q互相靠拢

BP、Q互相远离

P、Q均静止

D因磁铁下端的极性未知，无法判断

例8、如图10所示，通电螺线管与电相连，与螺线管同一轴线上套有三个轻质闭合铝环，B在螺丝管中央，A、位置如图10所示，当S团合时（本题忽略三环中感应电流之间相互作用力）

AA向左、向右运动，B不动；

BA向右、向左运动，B不动；

A、B、都向左运动；

DA、B、都向右运动。

例9、如图13所示，在条形磁铁从图示位置绕12轴转动90°的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？

题型4：

电磁感应与电路的综合问题。

在电磁感应现象中产生感应电动势的那部分导体或者回路相当于电，所以电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。

解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：

（1）确定感应电流的方向；

（2）画出等效电路；（3）运用全电路的欧姆定律、串并联电路的性质、法拉第电磁感应定律等公式联立求解。

而正确地作出等效电路，则是解决电磁感应电路问题的关键。

当导体棒在磁场中平动切割磁感线产生感应电动势时，运动的导体棒是电，其余部分是负载。

当线圈位于变化磁场中时，位于磁场中的回路整体是电。

例10、如图14所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为L的正方形金属框abd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架NPQ（下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为，每条边的电阻均为r．

（1）将方框固定不动，用力拉动U型框使它以速度V0垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的P端滑至方框的最右侧（如图1所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?

此时方框的热功率为多大?

（2）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度V0，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少?

（3）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度V（），U型框最终将与方框分离．如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s．求两金属框分离后的速度各多大．

例11、如图17所示，da、b为相距L的平行导轨（电阻可以忽略不计）。

a、b间接有一个固定电阻，阻值为R。

长直细金属杆N可以按任意角θ架在平行导轨上，并以匀速V滑动（平移），V的方向和da的方向平行。

杆N有电阻，每单位长的电阻为r0。

整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面（dab平面）向里。

（1）求固定电阻R上消耗的电功率为最大时θ角的值。

（2）求杆N上消耗的电功率为最大时θ角的值。

例12、如图19，用相同的均匀导线制成的两个圆环a和b，已知a的半径是b的两倍，若在a内存在着随时间均匀变大的磁场，b在磁场外，N两端的电压为U，则当b内存在着相同的磁场而a又在磁场外时，N两点间的电压为多少?

题型：

求解“双电”问题。

双电问题有双杆切割磁感线和动生、感生电动势并存两种情况。

例13、如图22所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感B=00T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可不计。

导轨间的距离L=020。

两根质量均为=010g的平行杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻R=00Ω，在t=0时刻，两杆都处于静止状态。

现有一与导轨平行，大小为020N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。

经过t=0s，金属杆甲的加速度a=137/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？

例14、如图23所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感