上海中考各区二模数学试题及答案汇总.docx
《上海中考各区二模数学试题及答案汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海中考各区二模数学试题及答案汇总.docx（92页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
上海中考各区二模数学试题及答案汇总
2014学年虹口区调研测试
九年级数学。
（满分分，考试时间分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要
步骤．
一、选择题：
（本大题共题,每题分，满分分）
．计算的结果是（）
．；．；．;．．
．下列代数式中，的一个有理化因式是（）
．;．；．；．．
．不等式组的解集是（）
．;．；．；．．
．下列事件中，是确定事件的是（）
．上海明天会下雨；．将要过马路时恰好遇到红灯；
．有人把石头孵成了小鸭；．冬天,盆里的水结成了冰．
．下列多边形中，中心角等于内角的是（）
．正三角形；．正四边形;．正六边形；．正八边形．
．下列命题中,真命题是（）
．有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等；
．有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
．有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
二、填空题:
（本大题共题，每题分，满分分）
．据报道,截止年月某市网名规模达人。
请将数据用科学记数法表示为。
．分解因式：
。
．如果关于的方程有两个相等的实数根,那么。
．方程的根是。
．函数的定义域是。
．在反比例函数的图像所在的每个象限中,如果函数值随自变量的值的增大而增大，那么常数的取值范围是。
．为了了解某中学学生的上学方式，从该校全体学生名中，随机抽查了名学生,结果显示有名学生“步行上学”.由此，估计该校全体学生中约有名学生“步行上学"。
．在中，，点是的重心，如果，那么斜边的长等于。
．如图，在中,点、分别在边、上，∥，，若，，则。
．如图,、的半径分别为、,圆心距为.将由图示位置沿直线向右平移，当该圆与内切时，平移的距离是.
．定义为函数的“特征数".如:
函数“特征数”是，函数“特征数"是.如果将“特征数”是的函数图像向下平移个单位，得到一个新函数图像,那么这个新函数的解析式是。
．在中,，（如图）,若将绕点顺时针方向旋转到的位置，联结,则的长为。
三、解答题：
（本大题共题,满分分）
．（本题满分分）
先化简，再求值：
，其中．
．（本题满分分）
解方程组：
．
．（本题满分分）
如图，等腰内接于半径为的，，．
求的长。
．（本题满分分，第小题分，第小题分）
某商店试销一种成本为元的文具．经试销发现，每天销售件数（件）是每件销售价格（元）的一次函数,且当每件按元的价格销售时，每天能卖出件;当每件按元的价格销售时，每天能卖件.
（1）试求关于的函数解析式（不用写出定义域）；
（2）如果每天要通过销售该种文具获得元的利润，那么该种文具每件的销售价格应该定位多少元？
（不考虑其他因素）
．（本题满分分，第小题分,第小题分）
如图,四边形是平行四边形,点为延长线上一点，联结，交边于点,联结．
（1）求证:
;
（2）若，且，求证:
四边形是菱形.
．（本题满分分，第小题分,第小题分,第小题分）
如图，平面直角坐标系中，抛物线过点、、三点,且与轴交于点．
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴;
（2）分别联结、、，直线与线段交于点，当此直线将四边形的面积平分时，求的值．
（3）设点为抛物线对称轴上的一点，当以点、、、为顶点的四边形是梯形时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．
．（本题满分分，第小题分,第小题分,第小题分）
如图，在中，,,∥.点为射线上一动点（不与点重合），联结，交边于点，的平分线交于点．
（1）当时，求的值;
（2）设,,当时,求与之间的函数关系式；
（3）当时,联结，若为直角三角形,求的长．
2015年虹口中考数学练习卷参考答案
2015。
4
一、选择题:
（本大题共6题,满分24分）
1．B;2．D；3．C；4．C；5．B；6．D．
二、填空题：
（本大题共12题,满分48分）
7．；8．;9．;10．;
11．；12.；13．225;14．18；
15．；16．4或6；17．；18．．
三、解答题：
（本大题共7题,满分78分）
19．解:
原式==
=
当时，原式=
20．解：
由①得：
∴或，
将它们与方程②分别组成方程组,得：
分别解这两个方程组，得原方程组的解：
21．解：
联结AO,交BC于点E,联结BO,
∵AB=AC，∴
又∵OA是半径,∴OA⊥BC，
在中,∵，∴
设,则，
在中，，
∴
解得：
（舍去）,
∴，
∴
22。
解:
（1）由题意，知：
当时，；当时，
设所求一次函数解析式为.
由题意得：
解得：
∴所求的关于的函数解析式为．
（2）由题意,可得：
解得:
答：
该种文具每件的销售价格应该定为25元。
23．证明:
（1）法1：
∵四边形是平行四边形
∴,∥，
∴，
∴∽，∴,
∴
法2：
∵四边形是平行四边形
∴∥,∥
∴，即：
∴∴
（2）∵
∴，
∵，∴
∴∴,∴。
∵四边形是平行四边形，
∴∥且，∴∥且，
∴四边形是平行四边形。
∵，
∴四边形是菱形.
24。
解:
（1）∵抛物线过点、、三点，
∴解得：
∴所求抛物线的表达式为，其对称轴是直线。
（2）由题意,得:
D（0，3），
又可得：
，，
∵直线与线段交于点,且将四边形的面积平分，
∴直线与边相交,该交点记为点,
∴点的纵坐标是3，点的纵坐标是0,
∴可求得、
由题意,得：
，
∴可得：
∴解得：
。
（3）点F的坐标为或或
25．解:
（1）过点作于，
∴
∵，∴
∵,∴
∴
（2）延长交射线于点,
∵，∴,
∵平分，∴,
∴,∴
∵，，∴，
∵，∴
∵，∴，∴，∴.
（3）由题意,得:
，
∵，∴当为直角三角形时,只有以下两种情况:
①当时，可证，
∵,∴。
②当时，可证：
∽，
∴可证∽，∴
又∵，,
∴，∴
过点作于，∴,
∴.
2015年长宁区初三数学二模考试检测试卷
（考试时间100分钟，满分150分）2015.4
一、单项选择题:
（本大题共6题，每题4分,满分24分）
1.将抛物线向右平移3个单位得到的抛物线表达式是（）
A。
;B。
；C.；D。
.
2。
下列各式中，与是同类二次根式的是（）
A。
；B。
;C。
；D..
3。
一组数据：
5，7，4，9,7的中位数和众数分别是（）
A。
4，7；B.7，7；C.4，4;D.4，5。
4.用换元法解方程:
时,如果设，那么原方程可化为（）
A.；B.；
C.;D。
。
5.在下列图形中,①等边三角形,②正方形，③正五边形，④正六边形.
其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有（）
A。
1个；B。
2个;C。
3个；D.4个。
6。
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°,对角线AC、BD交于点O，AO=CO，∠AOD
=∠ADO，E是DC边的中点.下列结论中，错误的是（）
A。
；B。
；C.；;D..
二、填空题:
（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7。
计算：
=．
8。
计算:
=．
9。
方程的解是．
10。
若关于x的二次方程有两个相等的实数根，则实数a=．
11.从数字1,2,3，4中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的概
率是．
12。
2015年1月份,某区体委组织“迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分成：
青年组、中年组、老年组.各组人数所占比例如图所示，已知青年组120人,则中年组的人数是．
13.已知，如果,，那么实数k=．
14。
已知⊙和⊙的半径分别是5和3，若=2,则两圆的位置关系
是．
15。
已知在离地面30米的高楼窗台A处测得地面花坛中心标志物C的俯角为
60°，那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为米．
16.已知线段AB=10，P是线段AB的黄金分割点（AP﹥PB）,则AP=．
17.请阅读下列内容：
我们在平面直角坐标系中画出抛物线和双曲线，如图
所示，利用两图像的交点个数和位置来确定方程有一个正
实数根,这种方法称为利用函数图像判断方程根的情况.请用图像法判
断方程的根的情况（填写根的个数及正负）．
18.如图，△ABC≌△DEF（点A、B分别与点D、E对应），AB=AC=5，
且juxingABCDBC=6，△ABC固定不动，△DEF运动，并满足点E在BC边从B
向C移动（点E不与B、C重合）,DE始终经过点A，EF与AC边交于点M，当△AEM是等腰三角形时，BE=。
三、解答题：
（本大题共7题,满分78分）
19．（本题满分10分）
解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
20．（本题满分10分）
先化简，再求代数式的值:
，其中.
21．（本题满分10分）
在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回甲地。
设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km）,y与x的关系如图所示.
根据图像回答下列问题:
（1）汽车在乙地卸货停留（h）;
（2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出定义域；
（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离。
22．（本题满分10分）
如图,AD是等腰△ABC底边上的高，且AD=4,。
若E是AC边上的点，且满足AE:
EC=2：
3，联结DE，求的值。
23．（本题满分12分）
如图,正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，AE=AF，AC和EF交于点O,延长AC至点G,使得AO=OG,联结EG、FG。
（1）求证:
BE=DF;
（2）求证：
四边形AEGF是菱形。
24．（本题满分12分）
如图，已知抛物线的顶点A在第四象限，过点A作AB⊥y轴于点B，C是线段AB上一点（不与A、B重合）,过点C作CD⊥x轴于点D,并交抛物线于点P。
（1）若点C的横坐标为1,且是线段AB的中点，求点P的坐标；
（2）若直线AP交y轴负半轴于点E,且AC=CP,求四边形OEPD的面积S关于t的函数解析式，并写出定义域；
（3）在
（2）的条件下，当△ADE的面积等于2S时,求t的值。
25．（本题满分14分）
如图,已知矩形ABCD,AB=12cm,AD=10cm，⊙O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F。
已知点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、R的运动速度分别是1cm/s、xcm/s、1.5cm/s,当点Q到达点B时停止运动，P、R两点同时停止运动。
设运动时间为t（单位：
s）。
（1）求证:
DE=CF；
（2）设x=3，当△PAQ与△QBR相似时，求出t的值；
（3）设△PAQ关于直线PQ对称的图形是△PA’Q,当t和x分别为何值时,点A’与圆心O恰好重合,求出符合条件的t、x的值.
2015年长宁区初三数学教学质量检测试卷参考答案
一、单项选择题:
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.A;2。
D;3。
B；4。
A；5。
B；6。
D.
二、填空题：
（本大题共12题，每题4分,满分48分）
7。
；8。
;9.-1；10.6或-2；11。
；12。
40;13。
±3；14.内切;
15。
；16。
；17.2正根,1负根;18。
1或。
二、填空题:
（本大题共12题，每题4分,满分48分）
19．（本题满分（10分）
解:
（3分）
（2分）
化简得（3分）
∴不等式组的解集是。
（2分）
20．（本题满分10分）
解：
原式=（2分）
=（2分）
=（2分）
=（2分）
==（2分）
21．（本题满分10分）
解：
（1）0.5;（2分）
（2）设（1分）
把（2。
5，120）和（5,0）分别代入
得，
解得（3分）
∴解析式为。
（1分）
（3）当x=4时，（2分）
∴这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离48km。
（1分）
22．（本题满分10分）
解：
作EF⊥AD于点F。
（1分）
∵AD⊥BC∴∠ADB=90°
在Rt△ABD中，AD=4,
∴AB=5
∴
∵等腰△ABC∴AB=AC∴AC=5
∵AD⊥BC∴DB=DC∴DC=3（4分）
∵EF⊥ADAD⊥BC∴EF//BC
∴
∵AC=5DC=3
∴EF=AF=DF=（4分）
∴在Rt△EFD中,。
（1分）
23．（本题满分12分）
证：
（1）∵正方形ABCD∴AB=AD∠B=∠D=90°
在Rt△ABD和Rt△ACD中
∴△ABE≌△ADF
∴BE=DF。
（5分）
（2）∵正方形ABCD∴BC=CD
∵BE=DF∴CE=CF
∴△ECF是等腰三角形
∵正方形ABCD∴AC平分∠BCD
∴AC⊥EF且EO=OF
∵AO=OG
∴四边形AEGF是平行四边形（5分）
∵AC⊥EF
∴四边形AEGF是菱形.（2分）
24．（本题满分12分）
解：
（1）∴A（t,-2）（2分）
∵点C的横坐标为1，且是线段AB的中点
∴t=2（1分）
∴
∴P（1,—1）。
（1分）
（2）据题意，设C（x,-2）（0AC=t—x，PC=（1分）
∵AC=PC∴t-x=
∵x〈t∴t-x=1即x=t—1
∴AC=PC=1（2分）
∵DC//y轴∴∴EB=t∴OE=2—t
∴（1（2分）
（3）（1分）
∵∴
解得，（不合题意）∴。
（2分）
25．（本题满分14分）
（1）证：
作OH⊥DC于点H,设⊙O与BC边切于点G，联结OG.（1分）
∴∠OHC=90°
∵⊙O与BC边切于点G∴OG=6，OG⊥BC
∴∠OGC=90°
∵矩形ABCD∴∠C=90°
∴四边形OGCH是矩形
∴CH=OG
∵OG=6∴CH=6（1分）
∵矩形ABCD∴AB=CD
∵AB=12∴CD=12
∴DH=CD﹣CH=6∴DH=CH
∴O是圆心且OH⊥DC∴EH=FH（2分）
∴DE=CF。
（1分）
（2）据题意,设DP=t,PA=10—t，AQ=3t，QB=12—3t，BR=1。
5t（0〈t<4）。
（1分）
∵矩形ABCD∴∠A=∠B=90°
若△PAQ与△QBR相似,则有
①（2分）
②或（舍）（2分）
（3）设⊙O与AD、AB都相切点M、N，联结OM、ON、OA。
∴OM⊥ADON⊥AB且OM=ON=6
又∵矩形ABCD∴∠A=90°
∴四边形OMAN是矩形
又∵OM=ON∴四边形OMAN是正方形（1分）
∴MN垂直平分OA
∵△PAQ与△PA’Q关于直线PQ对称
∴PQ垂直平分OA
∴MN与PQ重合（1分）
∴MA=PA=10—t=6∴t=4（1分）
∴AN=AQ=xt=6∴x=（1分）
∴当t=4和x=时点A’与圆心O恰好重合。
静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研
九年级数学2015.4
（满分150分，100分钟完成）
考生注意：
1．本试卷含三个大题,共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
［每小题只有一个正确选项,在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]
1．下列二次根式中，最简二次根式是
（A）（B） （C） （D）
2．某公司三月份的产值为a万元,比二月份增长了m%，那么二月份的产值（单位：
万元）为
（A）（B）（C） （D）
3．如果关于的方程有实数根,那么的取值范围是
（A）（B）（C） （D）
4．某餐饮公司为一所学校提供午餐,有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50％、30％、20％，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是
（A）12元、12元（B）12元、11元（C）11.6元、12元（D）11。
6元、11元
5．下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是
（A）正三角形（B）正六边形（C）平行四边形（D）菱形
6．三角形的内心是
（A）三边垂直平分线的交点 （B）三条角平分线的交点
（C）三条高所在直线的交点 （D）三条中线的交点
二、填空题：
（本大题共12题,每题4分，满分48分）
［在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案］
7．计算:
▲．
8．分解因式:
▲．
9．方程的根是▲．
10．函数的定义域是▲．
11．某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这个小组出次品的情况如下表所示:
每天出次品的个数
0
2
3
4
天数
3
2
4
1
那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是▲．
12．从①AB//CD，②AD//BC，③AB=CD，④AD=BC四个关系中，任选两个作为条件,那么选到能够判定四边形ABCD是平行四边形的概率是▲．
13．如图,在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2AC,点E在中线
（第13题图）
CD上,BE平分∠ABC,那么∠DEB的度数是▲．
14．如果梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点,AD=1，BC=3，那么四边形AEFD与四边形EBCF的面积比是▲．
15．如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是OD的
中点，如果，那么▲．
16.当时，不论取任何实数，函数的值为3，所以直线
一定经过定点（2，3）;同样，直线一定经过的定点为▲．
17。
将矩形ABCD（如图）绕点A旋转后，点D落在对角线AC上的点D’,点C落到C’，如果AB=3,BC=4，那么CC'的长为▲．
18．如图,⊙O1的半径为1，⊙O2的半径为2，O1O2＝5，⊙O分别与⊙O1外切、与⊙O2内切，那么⊙O半径的取值范围是▲．
三、解答题：
（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上］
19．（本题满分10分）
化简：
并求当时的值．
20．（本题满分10分）
求不等式组的整数解．
21．（本题满分10分，第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分6分）
如图，在直角坐标系中,反比例函数图像与直线相交于横坐标为3的点A．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点B在直线上,点C在反比例函数图像上,BC//轴,BC=4，且BC在点A上方,求点B的坐标．
22．（本题满分10分）
甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务;乙改进操作方法,使生产效率提高了一倍,结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．
23.（本题满分12分,第小题满分6分）
如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC,E是CD的中点,BE交AC于F,过点F作
FG∥AB,交AE于点G．
（1）求证:
AG=BF；
（2）当时，求证：
．
24．（本题满分12分，第
（1）小题满分8分,第
（2）小题满分4分）
如图，在直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点A、与轴的正半轴相交于点B，它的对称轴与轴相交于点C，且∠OBC=∠OAB,AC=3．
（1）求此抛物线的表达式；
（2）如果点D在此抛物线上，DF⊥OA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，
且，求点D的坐标．
25．（本题满分14分，第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）
在⊙O中，OC⊥弦AB，垂足为C，点D在⊙O上．
（1）如图1,已知OA＝5，AB＝6，如果OD//AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长;
（2）已知OA＝5，AB＝6（如图2）,如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，求AF的长;
（3）如果OD//AB,CD⊥OB，垂足为E，求sin∠ODC的值．
静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2015。
4。
23
一、选择题：
（本大题共6题,每题4分，满分24分）
1．C；2．C；3．D;4．D；5．A；6．B．
二．填空题：
（本大题共12题，满分48分）
7．；8．；9．1;10．；11．;12．；
13．;14．；15．；16．（3，5）；17．；18．．
（第18题答，得2分）
三、（本大题共7题，第19~22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）
19．解：
原式=………………………………………………（3分）
=．…………………………………………（2+1分）
当时，原式=．……（2+2分）
20．解:
由①得,，．………………………………………（3分）
由②得,，．………………………………………（3分）
不等式组的解集为：
．…………………………………………………（2分）
它的整数解为–2,–1,0，1,2，3．……………………………………………（1分）
21．解:
（1）设反比例函数的解析式为．………………………………………………（1分）
∵横坐标为3的点A在直线上，∴点A的坐标为（3，1），………（1分）
∴1=，∴，………………………………………………………………（1分）
∴反比例函数的解析式为．………………………………………………（1分）
（2）设点C（），则点B（）．………………………………………（2分）
∴BC==4,……………………………………………………………（2分）
∴，∴，，…………………（1分）
都是方程的解,但不符合题意，
∴点B的坐标为（5，3）．…………………………………………………………（1分）
22．解:
设甲乙两人原来每小时各加工零件分别为个、个，……………………………（1分）
∴………………………………………………………………………（4分）
解得……………………………………………………………………………（4分）
经检验它是原方程的组解，且符合题意．
答:
甲乙两人原来每小时各加工零件分别为6个、5个．……………………………（1分）
23．证明：
（1）∵在梯形ABCD中，AB//CD，AD＝BC，∴∠ADE=∠BCE，…
升级会员 