3套打包上海民办新复兴初级中学最新七年级下册数学期末考试试题含答案.docx
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3套打包上海民办新复兴初级中学最新七年级下册数学期末考试试题含答案
最新七年级下学期期末考试数学试题及答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.某数的立方根是它本身，这样的数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．将某图形上各点的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）
A．向右平移2个单位
B．向左平移2个单位
C．向上平移2个单位
D．向下平移2个单位
3．下列调查中，适合用全面调查的是（）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D．要了解我市居民的环保意识
4．下列命题是假命题的是（）
A．直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c
B．直线外一点与已知直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
C．点P（—5，3）与点Q（—5，—3）关于x轴对称
D．以3和5为边的等腰三角形的周长为11
5．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）
A．m＋a＜n＋a
B．ma＜na
C．a－m＜a－n
D．ma2＞na2
6．关于x、y的二元一次方程组
的解也是二元一次方程x－y＝－1的解，则a的值是（）
A．12B．3C．20D．5
7.如图，已知AB//CD，∠DFE=135︒，则∠ABE的度数为（）
A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒
8.到一个已知点P的距离等于3cm的直线可以画（）
A．1条B．2条C．3条D．无数条
9.一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯
的角度可能是（）
A．第一次向右拐50︒，第二次向左拐130︒
B．第一次向右拐50︒，第二次向右拐130︒
C．第一次向左拐50︒，第二次向左拐130︒
D．第一次向左拐30︒，第二次向右拐30︒
10.要使
=4-a成立，则a的取值范围是（）
A．a≤4B．a≤-4C．a≥4D．一切实数
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝5°，
那么∠2＝度．
12．在平面直角坐标系中，点P（6－2x，x－5）在第二象限，则x的取
值范围是．
13．不等式-
x+1≥0的非负整数解是．
14．如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角（不包括∠AGE）有个．
三、解答题（本大题9个小题，共72分）
15．（8分）解不等式
，并把解集在数轴上表示出来．
16．（8分）已知二元一次方程：
（1）3x＋2y＝8；
（2）2x—y＝3；（3）x—2y＝1．
请你从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个二元一次方程组，并求出它的解．
17．（8分）已知点A（－5，0）、B（3，0）．
（1）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积等于16，求点C的坐标；
（2）若点C在坐标平面内，且使得△ABC的面积等于16，这样的点C有多少个？
你发现了什么规律？
18．（10分）直线AB∥CD，直线a分别交AB、CD于点E、F，点M在线段EF上，点P是直线CD上的一个动点（点P不与点F重合）．
（1）如图1，当点P在射线FC上移动时，∠FMP＋∠FPM与∠AEF有什么数量关系？
请说明理由；
（2）如图2，当点P在射线FD上移动时，∠FMP＋∠FPM与∠AEF有什么数量关系？
请说明理由．
（图1）（图2）
19．（8分）如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．试说明：
EF⊥AC．
20．（9分）小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区600户居民的家庭
收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭人均收入情况（收入取整数，单位：
元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
分组
频数
百分比
600≤x<800
2
5％
800≤x<1000
6
15％
1000≤x<1200
45％
9
22．5％
1400≤x<1600
1600≤x<1800
2
合计
40
100％
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（人均不低于1000元但不足1600元）的大约有多少户？
21．（9分）某公司要将100吨货物运往某地销售，经与春光运输公司协商，计划同时租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，且一次性将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用
2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？
（2）若公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？
请你设计出来，并求出最低的租车费用．
22．（12分）已知△ABC，O是△ABC所在平面内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2．
（1）如图
（1），当点O在图中所示的位置时，∠1＋∠2＋∠A＋∠BOC＝；
（2）如图
（2），当点O在△ABC的内部时，∠1、∠2、∠A、∠BOC四个角之间满足怎样的数量关系？
请写出你的结论并说明理由；
（3）当点O在△ABC所在平面内运动时（点O不在三边所在的直线上），由于所处的位置不同，∠1、∠2、∠A、∠BOC四个角之间满足的数量关系还存在着与
（1）、
（2）中不同的结论，请在图（3）中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．
图
（1）图
（2）图（3）
参考答案
1.C.
2.B.
3.A.
4.C.
5.C.
6.A.
7.B.
8.D.
9.C.
10.B.
11.130；
12.x>5；
13.0,1,2；
14.3；
15.x≥-1；
16.解：
x=2.25，y=0.625；
17.
（1）C（0,4）；
（2）有9个，都在同一条直线上；
18.
（1）∠AEF=∠MPF+∠FPM；
（2）∠FMP+∠FPM+∠AEF=180°；
19.证明：
∵∠C=∠3
∴DG//BC
∵∠1=∠2
∴BD//EF
∴BD⊥AC
∴EF⊥AC.
20.
（1）16；5；12.5%；5%；
（2）画图略；（3）480人；
21.解：
（1）设甲型汽车x元，乙型汽车y元；
新七年级下册数学期末考试题（含答案）
一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分.）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a5+a5＝a10B．a6•a3＝a18C．a6÷a3＝a3D．（a3）2＝a5
2．以下标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．四根长度分别为4cm、5cm、9cm、13cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）
A．18cmB．26cmC．27cmD．28cm
4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11
5．关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（ ）
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示每抛两次就有一次正面朝上；
③“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在
附近；
④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖．
A．①③B．①④C．②③D．②④
6．如图，直线m∥n，∠1＝60°，∠2＝25°，则∠A等于（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
7．如果9x2﹣16y2＝（﹣3x﹣4y）•M，那么M表示的式子为（ ）
A．3x+4yB．3x﹣4yC．4y﹣3xD．﹣4y﹣3x
8．如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB＝CF，∠DEF＝∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A＝∠DB．DF∥ACC．AC＝DFD．AB＝DE
9．已知：
如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
10．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论，正确的是（ ）①DE＝BE；②点E是BC的中点；③∠AED＝90°；④AD＝AB+CD
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
二、填空题（本题6小题，共18分）
11．已知a+b＝7，ab＝4，则a2+b2＝ ．
12．计算：
（﹣0.5）2018×41010＝ ．
13．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于 ．
14．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为 ．
15．如图，线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD．下列条件：
①AB＝CD，AO＝CO；②∠A＝∠C，AO＝CO；③AO＝CO，BO＝DO；④∠B＝∠D，AB＝CD；⑤∠B＝∠D，∠A＝∠C；从中任选一组能得出△ABO≌△CDO的概率是 ．
16．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：
①乙车的速度是120km/h；②n＝7.5；③点H的坐标是（7，80）；④m＝160．其中说法正确的是 ．
三、解答题（共72分）解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
17．
（1）计算：
（﹣1）2019+（﹣
）﹣2﹣（
）0+16×2﹣3
（2）计算：
20182﹣2017×2019
18．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？
离家多远？
（2）她何时开始第一次休息？
休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？
车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
19．家乐福超市“端午节”举行有奖促销活动：
凡一次性购物满200元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三等奖，奖金依次为48元、40元、32元．一次性购物满200元者，如果不摇奖可返还现金15元．
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）小明一次性购物满了200元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．
20．如图：
小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他共走了140步．
（1）根据题意，画出示意图；
（2）如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离，并说明理由．
21．先化简，再求值：
[（2a+b）（2a﹣b）﹣（2a﹣b）2﹣b（a﹣2b）]÷（2a），其中a＝
，b＝
．
22．如图，点P与点Q都在y轴上，且关于x轴对称．
（1）请画出△ABP关于x轴的对称图形△A′B′Q（其中点A的对称点用A′表示，点B的对称点用B′表示）；
（2）点P、Q同时都从y轴上的位置出发，分别沿l1、l2方向，以相同的速度向右运动，在运动过程中是否在某个位置使得AP+BQ＝A′B成立？
若存在，请你在图中画出此时PQ的位置（用线段P′Q′表示），若不存在，请你说明理由（注：
画图时，先用铅笔画好，再用钢笔描黑）．
23．阅读下面的材料：
我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：
求代数式a2﹣2a+5的最小值．方法如下：
∵a2﹣2a+5＝a2﹣2a+1+4＝（a﹣1）2+4，由（a﹣1）2≥0，得（a﹣1）2+4≥4；
∴代数式a2﹣2a+5的最小值是4．
（1）仿照上述方法求代数式x2+10x+7的最小值；
（2）代数式﹣a2﹣8a+16有最大值还是最小值？
请用配方法求出这个最值．
24．如图1，已知：
AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．
（1）求∠1+∠2的度数；
（2）如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG∥EH．
25．在△ABC中，AB＝AC．D是直线BC上一点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：
△ABD≌△ACE；
（2）如图2，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，求∠BCE的度数；
（3）如图3，若∠BAC＝α，∠BCE＝β．点D在线段CB的延长线时，则α、β之间有怎样的数量关系？
并证明你的结论．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a5+a5＝a10B．a6•a3＝a18C．a6÷a3＝a3D．（a3）2＝a5
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】解：
A、原式＝2a5，不符合题意；
B、原式＝a9，不符合题意；
C、原式＝a3，符合题意；
D、原式＝a6，不符合题意，
故选：
C．
2．以下标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：
A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项正确．
故选：
D．
3．四根长度分别为4cm、5cm、9cm、13cm的木条，以其中三根的长为边长，制作成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是（ ）
A．18cmB．26cmC．27cmD．28cm
【分析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】解：
其中的任意三条组合有4cm、5cm、9cm；4cm、5cm、13cm；4cm、9cm、13cm；5cm、9cm、13cm共四种情况，
根据三角形的三边关系，则只有5cm、9cm、13cm符合，故周长是27cm．
故选：
C．
4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.34×10﹣9B．3.4×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣11
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：
0.00000000034＝3.4×10﹣10，
故选：
C．
5．关于频率与概率有下列几种说法，其中正确的说法是（ ）
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示每抛两次就有一次正面朝上；
③“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在
附近；
④“某彩票中奖的概率是1%”表示买100张该种彩票不可能中奖．
A．①③B．①④C．②③D．②④
【分析】分别利用概率的意义分析得出答案．
【解答】解：
①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大，此说法正确；
②“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示每抛两次就有一次正面朝上，此说法错误；
③“抛一枚硬币正面朝上的概率为
”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在
附近，此说法正确；
④“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖，此说法错误．
故选：
A．
6．如图，直线m∥n，∠1＝60°，∠2＝25°，则∠A等于（ ）
A．30°B．35°C．40°D．50°
【分析】首先根据平行线的性质求出∠3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出∠A的度数．
【解答】解：
如图，∵直线m∥n，
∴∠1＝∠3，
∵∠1＝60°，
∴∠3＝60°，
∵∠3＝∠2+∠A，∠2＝25°，
∴∠A＝35°．
故选：
B．
7．如果9x2﹣16y2＝（﹣3x﹣4y）•M，那么M表示的式子为（ ）
A．3x+4yB．3x﹣4yC．4y﹣3xD．﹣4y﹣3x
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可求出M．
【解答】解：
9x2﹣16y2＝（﹣3x﹣4y）•（﹣3x+4y），
则M表示的式子为﹣3x+4y．
故选：
C．
8．如图，E、B、F、C四点在同一条直线上，EB＝CF，∠DEF＝∠ABC，添加以下哪一个条件不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A．∠A＝∠DB．DF∥ACC．AC＝DFD．AB＝DE
【分析】由EB＝CF可得出BC＝EF，A、由∠A＝∠D、∠ABC＝∠DEF、BC＝EF，利用全等三角形的判定定理AAS即可证出△ABC≌△DEF；B、由DF∥AC可得出∠ACB＝∠DFE，结合BC＝EF、∠ABC＝∠DEF，利用全等三角形的判定定理ASA即可证出△ABC≌△DEF；C、由AC＝DF结合∠ABC＝∠DEF、BC＝EF，无法证出△ABC≌△DEF；D、由AB＝DE结合∠ABC＝∠DEF、BC＝EF，利用全等三角形的判定定理SAS即可证出△ABC≌△DEF．综上即可得出结论．
【解答】解：
∵EB＝CF，
∴BC＝EF．
A、在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS）；
B、∵DF∥AC，
∴∠ACB＝∠DFE．
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）；
C、在△ABC和△DEF中，
，
无法证出△ABC≌△DEF；
D、在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
故选：
C．
9．已知：
如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（ ）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
【分析】由P与P1关于OA对称，得到OA为线段PP1的垂直平分线，根据线段垂直平分线定理：
线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得MP＝MP1，同理可得NP＝NP2，由P1P2＝P1M+MN+NP2＝6cm，等量代换可求得△PMN的周长
【解答】解：
∵P与P1关于OA对称，
∴OA为线段PP1的垂直平分线，
∴MP＝MP1，
同理，P与P2关于OB对称，
∴OB为线段PP2的垂直平分线，
∴NP＝NP2，
∴P1P2＝P1M+MN+NP2＝MP+MN+NP＝6cm，
则△PMN的周长为6cm．
故选：
D．
10．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下结论，正确的是（ ）①DE＝BE；②点E是BC的中点；③∠AED＝90°；④AD＝AB+CD
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
【分析】如图作EH⊥AD于H．利用角平分线的性质定理，证明三角形全等即可解决问题；
【解答】解：
如图作EH⊥AD于H．
∵EA平分∠BAD，EB⊥BA，EH⊥AD，
∴BE＝EH，
同法可证：
EH＝EC，
∴EB＝EC，故②正确，
∵DE＞EH，EH＝BE，
∴DE＞BE，故①错误，
∵∠B＝∠EHA＝90°，AE＝AE，EB＝EH，
∴Rt△EAB≌Rt△EAH（HL），
∴AH＝AB，∠AEB＝∠AEH，
同理可证：
△EDH≌△EDC（HL），
∴DH＝DC，∠DEH＝∠DEC，
∴AD＝AH+DH＝AB+CD，∠AED＝
（∠BEH+∠CEH）＝90°，故③④正确，
故选：
D．
二．填空题（共6小题）
11．已知a+b＝7，ab＝4，则a2+b2＝ 41 ．
【分析】把a+b＝7两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出所求式子的值．
【解答】解：
把a+b＝7两边平方得：
（a+b）2＝a2+b2+2ab＝49，
将ab＝4代入得：
a2+b2＝41，
故答案为：
41
12．计算：
（﹣0.5）2018×41010＝ 4 ．
【分析】根据幂的乘方可得41010＝22020，再根据积的乘方法则计算即可．
【解答】解：
（﹣0.5）2018×41010＝（
）2018×22020＝（
）2018×22018×22＝
．
故答案为：
4
13．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于 70°或20° ．
【分析】此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20°．
【解答】解：
根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：
①当∠A为锐角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠A＝40°，
∴∠B＝
＝
＝70°；
②当∠A为钝角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠1＝40°，
∴∠BAC＝140°，
∴∠B＝∠C＝
＝20°．
故答案为：
70°或20°．
14．如图，OC平分∠AOB，D为OC上一点，DE⊥OB于E，若DE＝7，则D到OA的距离为 7 ．
【分析】从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知D到OA的距离为7．
【解答】解：
∵OC平分∠AOB，D为OC上任一点，且DE⊥OB，DE＝7，
∴D到OA的距离等于DE的长，
即为7．
故答案为：
7．
15．如图，线
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