真分数和假分数教学设计与评析.docx
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真分数和假分数教学设计与评析
真分数和假分数教学设计与评析
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》五年级下册第69页
【教学目标】
、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度。
【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。
【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。
【教学准备】多媒体
【教学流程】
一、合作交流中学
、创设问题情境:
(1)出示□/4,这个分数有可能是四分之几?
(2)学生用圆上的阴影部分来表示这些分数:
(学生可能会表示出、、、)
2、自主探究:
怎样用图来表示呢?
(让学生通过自主探究发现一个圆不够,从而产生矛盾冲突,要解决这个矛盾,还需要这样的一份。
通过观察,理解是把一个圆看作单位“1”,平均分成4份,表示这样的5份。
如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”,老师再准备一套同样的图加以对比。
从而更加清楚的意义。
突破本节课的难点。
)
3、利用对的理解,用分数表示图中的阴影部分。
【评析:
整个环节,对课堂教学进行了充分的预设,从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法,巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。
】
二、观察比较中得
师:
老师请你观察这些分数,你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。
先在小组里交流一下想法。
、自主分类:
四人小组讨论分类方法。
2、生汇报分类情况,可能出现:
(1)按分母相同和不同来分;
(2)按分子与分母关系分:
分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。
(3)按分子能否是分母的倍数分。
(师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上)
师:
今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。
其实这些分数在数学上都有各自的名字,想知道吗?
3、学生自学课本第69页。
4、交流真分数和假分数的意义:
师:
从书上你都了解到什么?
(1)在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。
这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。
(板书:
真分数和假分数)
5、交流真分数和假分数的特征并说明理由。
(结合图想一想)
[评析:
让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类,突出了本节课的重点。
采取让学生自学的方法,得出什么是真分数,什么是假分数。
然后引导观察实物图,比较真分数、假分数的值与1的大小关系,从而掌握真假分数的特征。
这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性,培养学生的学习意识,提高学生的观察、分析和概括能力。
]
三、巩固练习中提升
、基础练习:
(1)、举一些分数,生抢答是真分数还是假分数。
判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么?
(2)、判断(师口述)
①真分数都比1小。
(
)
②假分数就是分子比分母大的分数。
(
)
③妈妈买了一个月饼,小明一口气吃了 54个。
(
)
【评析:
这两题是基础练习,主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】
3、提高练习:
把下列分数用直线上的点表示:
学生直接在直线上描点困难很大,为了更加有效加深认识和提升,我把这道题有梯度的呈现。
(1)
判断哪些是真分数,哪些是假分数?
(2)
出示动态的数轴,(让学生加深对单位“1”的理解。
)
(3)
猜测真分数和假分数在直线的位置。
(4)
在直线上描点(进一步抽象对真分数假分数意义的理解)
(5)
通过观察,验证前面的猜测(使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到与先前的认识一致:
真分数小于1,假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识,同时渗透猜测、验证的数学方法,也培养了学生严谨的学习态度。
)
【评析:
这个题目囊括了本节课相关的所有知识点,将它们有机地联系在了一起,同时进行有效地提升和难点的突破。
】
4、不定性开放题:
(出示表格,学生观察,教师指导方法)
/2
2/2
3/2
4/2
5/2
5/2
6/2
7/2
8/2
9/210/2……
/3
2/3
3/3
4/3
5/3
5/3
6/3
7/3
8/3
9/310/3……
/4
2/4
3/4
4/4
5/4
5/4
6/4
7/4
8/4
9/410/4……
/5
2/5
3/5
4/5
5/5
5/5
6/5
7/5
8/5
9/510/5……
(1)
学生可能会发现表格中的真分数和假分数。
(2)
可能找出每一行中特殊的假分数。
(3)
进一步观察真分数,看有什么发现?
(真分数的个数比它的分母小1)
(4)
按行观察:
每一行分数的分母都相同。
用一个分数表示所有分母是6的分数:
(a是非0自然数)思考:
当
时,是真分数,当a时,是假分数。
(5)
按列观察:
用一个分数表示第六列所有的分数吗?
时,是真分数,当
时,是假分数。
用一个分数表示所有的分数:
(、b是非0自然数)
思考:
是真分数还是假分数?
【评析:
该练习加强了学习方法的指导,培养了学生观察、分析、概括等能力。
在含有字母的分数中,让学生接触不确定因素,为的就是将学生思维不断提升,从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。
】
【评析:
整个练习的设计由易到难,使不同层次的学生能够得到不同的锻炼,既巩固了新知,又深化了新知。
】
四、总结回顾中延伸
、畅谈本节课的收获。
2、对本节课自我评价。
课堂闪亮星
评价内容
认识并理解真分数和假分数的意义
掌握真分数和假分数的特征
认真倾听
别人发言
与同伴合作
积极思考问题
自我评价
【评析:
该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价,提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。
】
【板书设计】
真分数和假分数
真分数:
分子比分母小的:
…(小于1)
分子等于分母的:
…(等于1)
分子大于分母的:
…(大于1)
【评析:
将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。
突出了本节课的重点,便于学生回顾和梳理所学知识,起到了画龙点睛的作用。
】
【设计思路】
学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础,但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的,认识的分数都是真分数,而现在,引入了假分数,这就需要学生打破原有的认知结构。
但又因真分数在学生心中根深蒂固,而假分数表示什么?
在单位“1”不够取的时候怎样理解?
在生活中假分数又有怎样的现实意义,学生并不明白。
因此,建构对假分数意义的理解是个关键,同时也是难点。
教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立,结论的探索过程显得尤为重要。
而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发,提供给学生自主探索的机会,让他们在经历知识形成的过程中,真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验,促进了学生的发展。
在整个的教学过程的设计中,教师充分体现了以学生为本的教学理念,在学生获取新知识的过程中,大胆放手,引导学生自主探索,突出知识的形成过程,使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进,从而获得最佳的教学效果。
尤其在“怎样用图来表示?
”这个环节中,使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中,加深对假分数意义的理解,从而突破了本节课的难点。
还有在给分数分类这个环节中,通过让学生自主分类、说标准,充分发挥学生的自主性。
在激烈的小组讨论争辩中,调动了学生学习的积极性,活跃了学生的思维,使学生尝到了自己获取知识的乐趣,充分体会到了学习的乐趣,提高了学生自主探索、合作交流的能力。
本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中,充分感受与体验知识的发生和发展过程,促进学生的全面发展。