苏教版五年级下册《圆的面积》数学教案.docx

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苏教版五年级下册《圆的面积》数学教案

苏教版五年级下册《圆的面积》数学教案

教学目标：

1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

3．体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

教学难点：

理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备：

圆的面积公式的推导图。

一、回顾旧知，引入新知

1．师：

四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

学生回答，教师予以肯定。

2．提问：

圆的周长怎么计算？

已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

3．引入：

我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

（板书：

圆的面积）

设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。

二、合作交流，探究新知

1．教学例7。

（l）初步猜想：

圆的面积可能与什么有关？

说说你猜想的依据。

（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？

我们可以做一个实验。

（3）出示例7第一幅图。

思考：

图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？

图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

（4）学生独立完成填空。

（5）猜测：

圆的面积大约是正方形面积的几倍？

学生回笞后，明确：

圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

正方形的面积/

圆的半径／

圆的面积/

圆面积大约是正方形面积的几倍

（精确到十分位）

2．交流归纳：

观察上面的表格，你有什么发现？

通过交流，明确

（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。

3．教学例8。

（l）谈话：

经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

（2）操作体验：

教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。

（3）提问：

拼成的图形像什么图形？

追问：

为什么说它像一个平行四边形？

初步想象：

如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

（4）进一步想象：

如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。

闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

（5）交流后，教师出示推导图。

拼成的长方形与原来的圆有什么联系？

在小组中讨论交流。

（6）在集体交流中借助图示小结：

长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

（7）追问：

如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？

根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

（8）根据学生的回答，教师板书

长方形的面积一长宽

圆的面积=

（9）追问：

有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

4．教学例9。

（1）出示例9，提问：

有没有在生活中见过自动旋转喷水器？

（2）想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，喷水的最远的距离是什么意思。

（3）学生独立完成计算。

（4）集体交流。

5．教学例10。

（1）请同学读题，解读题意。

（2）找出题中的已知条件。

（3）分析解题过程。

（4）明确各个量之间的转化关系。

三、巩固练习，加深理解

1．完成练一练。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流。

2．完成练习十五第1题。

（l）学生独立解答。

（2）集体交流。

3．完成练习十五第3题。

（1）学生列式后用计算器计算。

（2）集体交流。

4．完成练习十五第4题。

（1）学生独立解答。

（2）集体交流，指出：

已知周长求面积，先要根据周长求出半径。

5．作业：

练习十五第2、5题。

四、课堂小结

师：

通过今天的学习，你有什么收获？

学生发言，教师点评。

圆的面积

长方形的面积=长宽

圆的面积=