土力学练习题.docx
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土力学练习题
第一章 土的物质成分与结构
1.在一土样中，小于1mm的颗粒占98%，小于0.1mm的占59%，小于0.01mm的占24%，小于0.001mm的占11%。
绘出粒度累积曲线，并求有效粒径及不均匀系数。
2.什么是有效粒径？
它是依据什么定义的？
试根据经验公式k=d102，式中k为渗透系数（cm/s），d10为有效粒径（mm），估算《土质学与土力学》中土样B、D的渗透系数。
3.筛析法和沉降法测得的粒径在概念上有和区别？
4.从结晶结构差异性，说明由蒙脱石、伊利石和高岭石类粘土矿物在一系列工程性质的差异性。
5.什么是双电层、扩散层？
从影响扩散层厚度变化的因素和离子交换讨论改善粘性土土质的可能性。
6.用简图表示由蒙脱石组成的土中的水的类型，并说明其中各种水对土的性质的影响。
7.区分下列两组概念：
（1）粘粒、粘土矿物、粘土；
（2）毛细水、毛细现象。
8.从粘性土的结构特点说明其重塑后为何强度降低？
强度降低的程度用何指标度量？
9.取50g小于0.075mm土样，作沉降分析，用比重计在深度100mm处经过51.6分钟测得的密度为1.0078g/cm3。
求测点处的粒径及该粒径的累计百分含量。
（ρs=2.65g/cm3，V=1000ml，η=0.001Pa.sec）
第二章 土的物理性质
1.用100ml比重瓶测定土的比重，瓶质量20g，瓶和干土质量35g，水充满比重瓶刻度时土样、瓶、水总质量为129.5g（20°C），比重瓶只充满水时质量为120g，求Gs。
2.由环刀中取出的饱水粘土试样的总质量为152.6g，干土质量为105.3g，固体颗粒的比重为2.7。
确定这个试样的含水量、孔隙比、孔隙度和重力密度。
3.有一密度为1.54g/cm3，含水量为80%的饱和土试样，试求此试样的孔隙比和土粒比重（提示：
可用三相图求解，可假设Vs=1）。
4.试求含水量35.6%的土饱和度分别为28%和65%的孔隙比（土粒比重为2.65）。
5.泥炭中土颗粒的比重往往都在2以下，试预测当孔隙比超过10时泥炭的重力密度（饱和度为100%和50%）。
6.试样A的含水量是35%，质量为800g，加同质量的试样B于试样A中，含水量变为41%，假定在搅拌中失去了2g水，试求试样B的含水量。
7.在某粘土地基（e=4.0，Sr=80%，Gs=2.80）中开挖了纵、横、深度各为1.0m的坑。
挖出的土中所含水分蒸发掉一半时，再将此土回填于坑内，且使饱和度达90%。
问坑深的百分之多少被充填？
8.含水量7.3%的砂的天然密度为1.71g/cm3，将砂烘干后，最松散地放满容器（2000cm3），其质量为2985g，最密实地放满容器，其质量为3250g，若已知Gs=2.65，问天然状态下此砂的相对密度和饱和度是多少？
9.在某场地中进行标准贯入试验，在深度21m处砂的N63.5值和40m处的N63.5完全相等，试评论两个深度处砂的相对密度。
第三章土的水理性质
1.绘制两张塑性图。
（1）按10mm液限时，A线：
Ip=0.63（WL-20），B线：
WL=40%，Ip=10或7。
（2）按17mm液限时，A线：
Ip=0.73（WL-20），B线：
WL=50%，Ip=10或6。
2.根据下列分析结果对土进行分类定名
土样aWL=59.1%（10mm液限），WP=34.3%
粒组（mm）
0.1-0.075
0.075-0.005
〈0.005
含量（%）
21.7
49.9
28.9
土样bWL=58.5%（10mm液限），WP=38%
粒组（mm）
10-5
5-2
2-0.5
0.5-0.25
0.25-0.075
0.075-0.005
〈0.005
含量（%）
4.5
3.0
4.2
3.6
11.9
57.6
土样cWL=40.7%（10mm液限），WP=30.9%
粒组（mm）
0.1-0.075
0.075-0.005
〈0.005
含量（%）
13.6
65.5
20.9
土样dWL=39%（10mm液限），WP=20.3%
粒组（mm）
0.1-0.075
0.075-0.005
〈0.005
含量（%）
14.2
51.0
34.8
土样e其中小于0.075mm的WL=39%（17mm液限），WP=19%
粒径（mm）
20
10
5
2
0.5
0.1
0.075
0.005
0.001
Xd（%）
100
70
52
40
32
20
19
17
10
土样f其中小于0.075的WL=39%（10mm液限），WP=20%
粒组（mm）
10-5
5-2
2-0.5
0.5-0.25
0.25-0.075
0.075-0.005
〈0.005
含量（%）
2.2
19.2
37.2
8.9
12.2
14.8
3.对一定土样进行试验获得以下结果，液限为60%，塑限为30%，缩限为25%，计算天然含水量为36%时土的液性指数，判断其状态。
4.下面列出了A、B两种土样的试验结果，给出与下列各项相适应的是哪个土样？
WL（%）
WP（%）
W（%）
Gs
Sr（%）
A
70
40
53
2.69
100
B
22
11
26
2.71
100
（1）粘粒成分较多者；
（2）重度较大者；（3）干重度较大者；（4）孔隙比较大者。
5.用塑性图对下列A、B、C三种土分类定名。
根据其基本特征，说明哪种土作为地基较为适宜。
WL（%）
WP（%）
A
27
12
B
5
3
C
65
42
6.已知一粘性土IL=-0.16，WL=37.5%，IP=13.2，求其天然含水量。
7.取液限为80%的粘土A，加进与此粘土干燥时质量相同的砂搅拌均匀制成土样B。
当A与B的含水量均为50%，饱和度为100%时，问A、B哪一个硬些？
已知粘土和砂的比重为2.7，砂的最大孔隙比为1.0。
8.饱和粘土样体积为97cm3，质量为202g，当完全干燥时，试样体积为87cm3，质量为167g。
求
a）粘土的初始含水量；
b）粘土的收缩限（缩限）；
c）固体颗粒的比重。
第四章土的力学性质
1.湖中水位下降，水的深度由50m降到10m，会引起湖底沉积物的固结吗？
请用有效应力原理说明。
2.有一10m厚的饱和粘土层，其下为砂土，如图所示。
砂土中有承压水，已知其水头高出A点6m。
现要在粘土中开挖基坑，试求基坑的最大开挖深度H。
3.有一细砂层如图所示，已知孔隙比e=0.65，土粒比重为2.65，毛细上升区饱和度Sr=0.5。
计算土层中的总应力、有效应力和孔隙水压力的分布。
4.在土的无侧限压缩试验中，试样高度为10cm，直径为4cm，在1MPa载荷作用下，测得垂直变形Dh=0.5cm，径向变形Dd=0.04cm。
求土样的泊松比、变形模量和压缩模量，判断其压缩性高低。
5.试推导
式中a为压缩系数，Cc为压缩指数，p为孔隙比由e1变化到e2的有效应力变化。
6.证明以下两表达式是一致的
之中
7.如何从库仑定律和莫尔圆说明，当σ1不变时，σ3越小，土越易破坏；σ3不变时，σ1越大，土越易破坏。
8.证明砂土或正常固结土的三轴剪切试验中破坏面与水平面的夹角为:
9.什么是正常固结土和超固结土？
什么是正常固结试样和超固结试样？
10.草绘出下述试样三轴试验CU的偏应力（σ1-σ3）与轴向应变ε1以及孔隙水压力u与轴向应变的典型关系曲线：
（a）松砂或正常固结粘土
（b）密砂或超固结粘土
11.比较下列饱水无粘性土的排水与不排水抗剪强度，说明原因。
（a）假如土原来是密实的
（b）假如土原来是非常松散的
12.草绘出超固结粘土类可能的包络线（CU和CD），清楚地表示出历史最大固结压力。
13.对砂土进行直剪试验，当施加竖向载荷为250kPa时，测得的抗剪强度为100kPa，试用应力圆求出土样剪切面处大、小主应力面的方向。
14.一组3个饱和粘性土的三轴固结不排水剪试验，土样分别在围压100kPa，200kPa，300kPa下固结，而剪破坏时的大主应力分别为205kPa，385kPa，570kPa，同时测得剪破时孔隙水压力依次为63kPa，110kPa，150kPa，试求该饱和粘性土的总应力强度指标cCU，φCU和有效强度指标c’，φ’。
15.已知土中某点的应力处于极限平衡状态，最小主应力为200kPa，作用面的法线为水平方向，土的抗剪强度指标c=50kPa，φ=24°。
试求：
（1）该点最大主应力的大小和方向；
（2）该点最大剪应力值与作用面方向；
（3）该点剪切破坏面上的正应力与剪应力，作用面的方向；
（4）说明最大剪应力面不是剪破坏面。
16.以正常固结饱和粘土试样，在三轴压力室保持300kPa围压条件下做排水剪试验，测得排水抗剪强度指标cd=0，φd=30°，试问：
（1）排水剪剪裂面的正应力、剪应力及方向；
（2）若保持300kPa围压条件下进行固结不排水剪试验，破坏时轴向压力差σ1-σ3=300kPa，求固结不排水剪总应力与有效应力抗剪强度指标；剪切破坏时试样中的孔隙水压力及相应的孔压系数；剪切破坏面的正应力、剪应力及方位。
（3）若使试样先在200kPa围压下固结，然后再施加300kPa围压进行不排水剪试验，求抗剪强度指标及剪裂面的应力与方位。
（4）试比较排水剪、固结不排水剪、不排水剪的抗剪强度指标。
17.已知地基中饱和粘土层中某点的竖直应力为200kPa，水平应力为150kPa，孔隙水压力u=50kPa。
假设土的孔隙水压力系数A、B在应力变化过程中维持不变。
（1）从该点取出土样，保持含水量不变，加工成三轴剪切试样，当放入压力室时测得试样有吸力-135kPa，求土的孔隙水压力系数A、B及试样的有效应力状态。
（2）用该试样做不排水试验，围压100kPa维持不变，当通过活塞杆施加σ1-σ3达160kPa时土样剪坏，求这时土试样上的有效应力状态及土的不排水抗剪强度cU。
第六章地基中的应力及地基土的沉降计算
1.区分：
（1）地基与基础；
（2）自重应力与附加应力。
2.基底压力不变的前提下，增大基础埋置深度对土中应力分布有什么影响？
3.有两个宽度不同的基础，基底总压力相同，问同一深度处，哪一个基础下产生的附加应力大，为什么？
4.自重应力是有效应力还是总应力？
5.布西奈斯克课题假设载荷作用在地面，而实际上基础都是有一定的埋置深度，问这一假设将使土中应力的计算值偏大还是偏小？
为什么？
6.矩形均布荷载中点下与角点下的应力之间有什么关系？
7.某方形基础的尺寸为2m×2m，埋深1m，载荷800KN，e=0.2m。
试求在轴线的铅直面平面上，地基中的A、O、B各点的附加压力（水位埋深3m，A、O、B埋深为3m，位于基础边缘及中点下，地基重度为18KN/m3）。
8.若在如图的土层上修建一条形基础，其尺寸、埋置深度及荷重情况如图所示，试绘出基底附加压力分布图。
9.设基础底面的平均压力p=180KPa，基础埋深1.5m，基础平面和各土层的压缩模量如图所示，求基础1的最终沉降量。
10.某条形基础的宽为4m，埋深1.4m，受中心载荷600KN/m。
土层情况如下：
0-3m，中砂，重度为19KN/m3；3-14.2m，粘土，γsat=21KN/m3，地下水位埋深3m。
试绘出基础中心轴线上土的自重应力和附加应力分布图。
11.厚度为10m的正常固结粘性土地基，地下水位在地面，其下为不透水不可压缩层。
地基的物理力学性质指标为：
W=58%，Gs=2.71，γ=18.5KN/m3，e=1.044，Cv=1.75×10-7m2/s，E=6.0×103kPa，μ=0.5，Sc=0.005，ω0=1.24。
今在地基表面有80kPa的4m×5m的均布矩形荷载，试计算该土层在荷载中心点处20年时的地面沉降。
土样压缩试验结果
p（kPa）
0
50
100
200
E
1.0440
0.9564
0.9227
0.8827
请分析该地基固结沉降有无极限。
第七章 地基承载力
1.什么是地基承载力？
什么是地基承载力的基本值、标准值和设计值？
确定地基承载力的基本方法有几种？
一、二级建筑物各采用哪些方法确定承载力？
2.两个条形基础，宽度分别为2.4m和3.2m，埋深均为2m，地基持力层为粉质粘土，γ=20.1KN/m3。
已知土工试验结果如下，试求地基承载力设计值。
e
0.59
0.64
0.63
0.59
0.58
0.60
IL
0.29
0.32
0.31
0.30
0.28
0.29
3.某柱下方形基础，基底面积3.2m×3.2m，埋深2.5m，地基持力层粉砂与细砂互层，γ=20.1KN/m3，据场地勘察，标贯击数N为16，20，17，18，22，18，20，21。
求该地基承载力设计值。
4.有一条形基础，宽b=2m，埋深d=1.0m，地基为粉质粘土，γ=18.4KN/m3，γsat=20KN/m3，φ=20°,c=10KN/m2,地下水位较深。
试问：
（1）地基的极限荷载与容许承载力（安全系数K=2.5）；
（2）若加大基础埋深d=1.5m，则地基承载力有何变化；
（3）若加大地基宽度b=3.0m，则地基承载力有何变化；
（4）若地下水位上升到基底平面，求地基承载力；
（5）若地基土内摩擦角φ=30°,粘聚力c=10KN/m2，求地基承载力。
5.在某地基（γ=20KN/m3）上修建一建筑物，基础尺寸为2.2m×3.2m，埋深2.0m，测出其抗剪强度指标标准值φk=22°、ck=13KPa。
试根据强度理论计算地基承载力。
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