学年初一上期末调研考试数学试题含答案.docx

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学年初一上期末调研考试数学试题含答案

2017-2018学年十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的位置内．

1．（3分）﹣9的绝对值等于（　　）

A．﹣9B．9C．﹣D．

2．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107

3．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3

C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b

4．（3分）如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A．美B．丽C．丹D．江

5．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|+a的结果为（　　）

A．bB．﹣bC．﹣2a﹣bD．2a﹣b

6．（3分）如果A、B、C在同一条直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，则A、C两点间的距离是（　　）

A．9cmB．1cmC．9cm或1cmD．无法确定

7．（3分）有理数m，n满足|m+3|+（n﹣2）2=0，则mn+mn等于（　　）

A．15B．12C．3D．0

8．（3分）如图，若AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2为（　　）

A．54°B．46°C．44°D．36°

9．（3分）如图，在下列条件中：

①∠1=∠2；②∠BAD+∠ADC=180°；③∠ABC=∠ADC；④∠3=∠4，能判定AB∥CD的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．（3分）某项工程，甲单独做50天完成，乙单独做40天完成，若甲先单独做15天，剩下的由甲、乙合作完成，问甲、乙前后共用几天完成工程？

若设甲、乙前后共用x天完成，则符合题意的是（　　）

A．+=1B．+=1

C．+=1D．+=1

二、填空题（每题3分，共18分.请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）

11．（3分）计算（﹣﹣）×（﹣24）=　　．

12．（3分）已知x2+3x=3，则多项式2x2+6x﹣1的值是　　．

13．（3分）小华同学在解方程5x﹣1=（　　）x+11时，把“（　　）”处的数字看成了它的相反数，解得x=2，则该方程的正确解应为x=　　．

14．（3分）如图，直线AC，BD交于点O，OE平分∠COD，若∠AOB=130°，则∠DOE的度数为　　．

15．（3分）如图，AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点在直线CD上，若∠1=20°，则∠2的度数为　　．

16．（3分）1条直线可以将平面分成2个部分，2条直线最多可以将平面分成4个部分，3条直线最多可以将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分，…，9条直线最多可以将平面分成　　个部分，…，n条直角最多可以将平面分成　　个部分．

三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤．本大题共9小题，满分72分）[来源:

]

17．（8分）计算

（1）（﹣4）2+[12﹣（﹣4）×3]÷（﹣6）；

（2）﹣12018+24÷（﹣2）3﹣32×（﹣）2

18．（6分）先化简，再求值：

4xy﹣（2x2﹣5xy+y2）+2（x2﹣3xy），其中x=﹣2，y=1．

19．（6分）解方程x﹣=1﹣

20．（8分）

（1）如图1，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

①画直线AB、CD交于E点；

②画线段AC、BD交于点F；

③连接E、F交BC于点G；

④作射线DA．

（2）如图2，点C是线段AB延长线上的一个动点，D，E分别是AC，BC的中点，已知AB=12，试问当C在AB延长线上运动时，DE的长是否发生改变？

若改变，请说明理由；若不改变，请求出DE的长．

[来源:

]

21．（6分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，DF⊥AB于点F，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：

AC∥ED．

证明：

∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）

∴DF∥　　（垂直于同一条直线的两直线平行）

∴∠BDF=∠　　（　　）

∠FDE=∠　　（两直线平行，内错角相等）

∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）

∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）

∴∠ACE=∠　　（等量代换）

∴AC∥ED（　　）．

22．（7分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

（1）①图中与∠AOF互余的角是　　；

②与∠COE互补的角是　　．

（把符合条件的角都写出来）

（2）如果∠AOC比∠EOF的小6°，求∠BOD的度数．

23．（9分）两种移动电话计费方式表如下：

月使用费/元

主叫限定时间/min

主叫超时费/（元/min）

被叫

方式一

68

200

0.2

免费

方式二

98

400

0.15

免费

设主叫时间为t分钟．

（1）请完成下表

主叫时间

t≤200

200＜t≤400

t＞400

方式一计费/元

68

方式二计费/元

98

98

（2）问主叫时间为多少分钟时，两种方式话费相等？

（3）问主叫时间超过400分钟时，哪种计费方式便宜？

便宜多少元？

（用含t的式子表示）

24．（10分）如图，已知∠1+∠2=180°，∠AED=∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）

25．（12分）某商店购进一批棉鞋，原计划每双按进价加价60%标价出售．但是，按这种标价卖出这批棉鞋90%时，冬季即将过去．为加快资金周转，商店以打6折（即按标价的60%）的优惠价，把剩余棉鞋全部卖出．

（1）剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利？

请说明理由．

（2）在计算卖完这批棉鞋能获得的纯利润时，减去购进棉鞋的钱以及卖完这批棉鞋所花的1400元的各种费用，发现实际所得纯利润比原计划的纯利润少了20%．问该商店买进这批棉鞋用了多少钱？

该商店买这批棉鞋的纯利润是多少？

]

参考答案

一、选择题

1．B．

2．B．

3．D．

4．C．

5．A．

6．C．

7．C．

8．B．

9．B．

10．A．

二、填空题

11．20．

12．5．

13．3．

14．65°；

15．25°．

16．+1

三、解答题

17．解：

（1）原式=16+[12﹣（﹣12）]÷（﹣6）

=16+24÷（﹣6）

=16﹣4

=12；

（2）原式=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×

=﹣1﹣3﹣1

=﹣5．

18．解：

原式=4xy﹣2x2+5xy﹣y2+2x2﹣6xy=3xy﹣y2，

将x=﹣2，y=1代入，得：

原式=3×（﹣2）×1﹣12

=﹣6﹣1

=﹣7．

19．解：

去分母，得，10x﹣5（x﹣1）=10﹣2（x+2）

去括号，得10x﹣5x+5=10﹣2x﹣4

移项，得10x﹣5x+2x=10﹣4﹣5

合并同类项，得7x=1

系数化为1，的x=

20．解：

（1）如图1，

（1）不变．

理由如下：

如图2，

∵D，E是AC，BC的中点

∴DC=AC，EC=BC，

∴DE=DC﹣EC=AC﹣BC=（AC﹣BC）=AB=12×=6．

21．

【解答】证明：

∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F（已知）

∴DF∥CE（垂直于同一条直线的两直线平行）

∴∠BDF=∠BCE（两直线平行，同位角相等）

∠FDE=∠DEC（两直线平行，内错角相等）

∵CE平分∠ACB，DF平分∠BDE（已知）

∴∠ACE=∠ECB，∠EDF=∠BDF（角平分线的定义）

∴∠ACE=∠DEC（等量代换）

∴AC∥ED（内错角相等，两直线平行）．

故答案为：

CE；BCE；两直线平行，同位角相等；DEC；DEC；内错角相等，两直线平行．

22．

【解答】解：

（1）①图中与∠AOF互余的角是∠BOD，∠AOC；

②与∠COE互补的角是∠EOD，∠BOF，

故答案为：

∠BOD，∠AOC；∠EOD，∠BOF；

（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD

∴∠EOC+∠AOC=90°，∠AOF+∠AOC=90°

∴∠EOC=∠AOF

设∠AOC=x°，则∠EOC=∠AOF=（90﹣x）°

依题意，列方程x=

解得，x=25

∴∠BOD=∠AOC=25°

23．

【解答】解：

（1）填表如下：

主叫时间

t≤200

200＜t≤400

t＞400

方式一计费/元

68

0.2t+28

0.2t+28

方式二计费/元

98

98

0.15t+38

故答案为0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；

（2）由0.2t+28=98，

解得，t=350．

答：

主叫时间为350分钟时，两种话费相等；

（3）∵t=400时，方式一的费用为：

0.2×400+28=108，

∴t＞400时，方式一的费用为：

108+0.2（t﹣400），

∵t＞400时，方式一的费用为：

98+0.15（t﹣400），

而108+0.2（t﹣400）＞98+0.15（t﹣400），

∴方式二便宜．

108+0.2（t﹣400）﹣[98+0.15（t﹣400）]=0.05t﹣10（元），

即便宜（0.05t﹣10）元．

24．

【解答】解：

∠3=∠B．

理由如下：

∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°

∴∠2=∠4，

∴EF∥AB，

∠3=∠ADE，

又∵∠AED=∠C，

∴DE∥BC，

∴∠B=∠ADE，

∴∠3=∠B．

25．

【解答】解：

（1）设每双棉鞋进价为a元，（1分）

则剩余的暖水袋每盘获利为[a（1+60%）×60%﹣a]=0.96a﹣a=﹣0.04a＜0，

答：

剩余的棉鞋以打6折的优惠价卖出亏损．

（2）设共买x袋，

据题意列方程得：

[a（1+60%）﹣a]×90%x+[a（1+60%）60%﹣a]×10%x﹣1400=（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）

解得：

ax=5000（元）

纯利润是（60%ax﹣1400）×（1﹣20%）=（60%×5000﹣1400）×（1﹣20%）=1280（元）

答：

买进这批棉鞋用了5000元，该商店卖这批棉鞋的纯利润是1280元．