新人教版小学五年级上册数学第一单元教案.docx

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新人教版小学五年级上册数学第一单元教案

第一单元小数乘法

课题：

第一课时小数乘整数

教学时间：

教学目标

知识与技能：

使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。

过程与方法：

经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。

情感、态度与价值观：

感受小数乘法在生活中的广泛应用。

教学重难点

教学重点：

理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。

教学难点：

能够运用算理进行小数乘整数的计算。

教学过程

一、情境导入

1．谈话：

同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动……）

2．导入：

是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。

老师也经常参加户外运动，放风筝就是我的最爱。

下课咱们一起去放风筝好吗？

3．提问：

但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！

（展示教材第2页例l情境图）从图中你知道了哪些信息？

引导学生观察并思考：

图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？

你会列式吗？

教师板书：

3.5×3。

4．探索：

观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生观察后回答：

这道算式的因数有小数。

5．揭题：

以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。

（板书课题：

小数乘整数）

二、互动新授

1．初步探究竖式计算的方法。

（1）引导学生准确算出一共需要多少钱？

学生独立计算，并在小组内交流自己的想法。

（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。

）

（2）让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法：

方法1：

连加。

展示：

3.5+3.5+3.5=10.5（元）

师：

你是怎么想的？

生：

3.5×3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。

（师板书意义）

方法2：

化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。

3元×3=9元，5角×3=1元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5×3=10.5（元）。

方法3：

把3.5元看作35角，则35角×3=105角=10.5元。

（3）追问：

刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。

如果要用竖式计算，你会算吗？

请同学们想一想，并与同桌讨论：

如何列竖式计算3.5×37

引导：

出示（边说边演示）：

35角

×3

105角

强调：

我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角转化成10.5元。

注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

2．自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

（1）教师出示算式：

0.72×5。

师：

同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能计算出结果呢？

请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

（2）学生汇报演示。

可能有两种方法：

加法和乘法。

根据学生的汇报，展示这两种方法。

（3）比较：

（见板书设计）

引导：

请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？

生：

用乘法比较简便。

（4）追问：

仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成整数的？

生：

先把0.72小数点向右移动2位转化成72×5=360，得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

质疑：

既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小数，为什么现在只有一位呢？

生：

小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接去掉。

（5）注意：

同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化成整数乘法计算。

那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应注意什么呢？

指导学生归纳出：

计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。

当积的末尾有“O”时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

师：

（出示教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了小数乘整数的计算方法。

我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状的，需要多少钱呢？

能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：

同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！

三、巩固练习

1．P2做一做第1、2题

2．P3做一做第1、2、3题

四、课堂小结

同学们，这节课你们都学会了哪些知识？

五、作业布置P4页1、2、3题。

板书设计

小数乘整数

求几个相同加数的各的简便运算。

课题：

第二课时小数乘小数

教学时间：

教学目标

知识与技能：

理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确进行笔算，并且会运用该知识解决一些实际问题。

过程与方法：

在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则，提高计算能力。

情感、态度与价值观：

渗透转化的数学思想，感受数学知识间的内在联系，培养科学、严谨的学习态度。

教学重难点

教学重点：

在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。

教学难点：

让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。

教学过程

备注

教学过程

一、复习引入

1．口算。

0.7×59×0.81.2×60.23×314×31.4×3

2．列竖式计算。

26×71.36×1230.8×25

3．引入新课。

我们已经掌握了小数乘整数的计算方法，那么小数乘小数又该怎样计算呢？

这节课我们来探究这个问题。

（板书课题：

小数乘小数）

二、自主探究

1．创设情境，引入问题。

出示教材第5页例3的主题情境图。

师：

观察图片，说说你发现了什么？

（学校有一个长2.4米、宽0.8米的宣传栏。

现在学校要给它刷油漆，一共需要多少千克油漆？

）

师：

给宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？

该怎样计算呢？

全班交流，然后说出解决问题的方法。

师：

我们该如何解决问题呢？

生：

要算出一共需要多少千克油漆，需要先求出宣传栏的面积。

师：

那么怎样求宣传栏的面积呢？

如何列式呢？

生：

2.4×0.8

师：

这个式子中，两个因数都是小数，该如何计算呢？

2.4

生1可以用竖式计算：

×0.8

1.92

生2：

也可以把它们可作整数来计算（下左）。

师：

那么如何求一共需要多少油漆呢？

生：

算式是1.92×0.9，可以仿照上面同样的方法计算。

（上右）

所以一共需要1.728千克油漆。

师：

同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时，要注意什么吗？

学生小组交流讨论，老师加以总结。

小结：

所有小数右边的数一律对齐，其他小数位从右往左依次对齐。

师：

看一看算式的两个因数中一共有几位小数？

积呢？

生：

两个因数中一共有2位小数，积也有2位小数。

2．探究小数乘法的计算方法。

完成P6例4上面的填空。

（l）组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。

（2）学生独立计算后，指名板演并汇报自己是怎样计算的，然后集体订正。

（3）教学例4。

0.56×0.04

师：

这个算式中的两个因数都是两位小数，通过列竖式计算，我们能发现一个问题，即这个算式中，乘得的积的小数位数不够，那么如何点小数点呢？

学生讨论，教师板书。

师：

乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

师：

观察黑板上各题，小组讨论。

（出示讨论提纲。

）

讨论提纲：

①小数乘小数，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点去掉，转化为整数乘法。

）

②怎样得到正确的积？

（因数扩大到它的几倍，积就缩小到它的几分之一。

）

③积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？

能举例说明吗？

（教师以竖式中的因数的小数位数和积的小数位数为例，说明因数中一共有几位小数，积就有几位小数，积的小数位数不够时，要在前面用O补足。

）

3．根据上面的分析，想想小数乘法是怎样计算的？

学生讨论后，教师组织学生交流，回答上面的问题，归纳出计算小数乘小数应该注意哪些问题。

生：

小数乘小数，先按整数乘法计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

当积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

教师引导学生讨论、归纳，进一步得出“1看、2算、3数、4点”。

三、巩固练习

1．P5做一做

2．P6做一做1、2题

四、课堂小结

我们今天学到了哪些知识？

你有什么收获？

五、作业布置

P8～10练习二第1、9题

板书设计

小数乘小数

2.4×0.8＝1.920.56×0.04＝0.0224

1看、2算、3数、4点

课题：

第三课时求一个数的小数倍数是多少及验算

教学时间：

教学目标

知识与技能：

使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确地运用这一知识进行计算。

过程与方法：

理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数是小数的实际问题。

情感、态度与价值观：

养成认真计算与及时检验的学习习惯。

教学重难点

教学重点：

运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点出积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比1小时，积都比被乘数小；当乘数比1大时，积都比被乘数大。

教学过程

备注

一、复习准备

1．口算。

0.9×67×0.081.87×0

0.24×21.4×0.30.12×61.6×54×0.2560×0.5

2．思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？

如：

0.02×0.4。

3．揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题）

二、情景引入

1．教学例5。

师：

同学们，你们见过鸵鸟吗？

知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？

有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！

我们一起去看看吧！

鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！

小朋友说：

“哎呀，它追上来了！

”鸵鸟说：

“别担心，它追不上我！

”

学生观察情境图，提取信息：

所求问题：

（鸵鸟的最高速度是多少千米/小时）

所需条件：

（非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍）

思路分析：

（1）引导学生理解小数倍数的含义：

谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？

（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。

）

（2）追问提高学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上他们吗？

（非洲野狗追不上鸵鸟。

）

②“鸵鸟的最高速度是多少？

”该怎样列式计算呢？

（生回答：

56×1.3）

③为什么这样列式？

（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。

）

（3）通过学生的回答引导学生小结：

倍数关系也可以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

（4）指导学生用估算进行验算：

请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？

你是怎么验证的？

（板书验算，完善课题）

学生可能会有以下几种验算的方法：

①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。

就可知道对与否。

③观察法：

观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。

师小结：

不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种就用那一种来验算。

（5）师：

请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？

为什么？

生：

因为两个因数中，56是整数，因数1.3中只有1个小数，所以积中小数点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。

师：

很好！

在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯。

师：

通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时，比起非洲野狗的速度怎么样？

非洲野狗能追上鸵鸟吗？

说明刚才我们的想法怎样？

（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。

）

2．看乘数，比较积和被乘数的大小。

刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。

三、巩固练习

完成P7做一做

四、课堂小结

当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

五、作业布置

P8第2、4、6题

板书设计

求一个数的小数倍数是多少及验算

例556×1.3=72.8（千米/时）

56

×1.3

168

56

72.8

课题：

第四课时练习课

教学时间：

教学目标

1．能熟练掌握小数乘整数以及小数乘小数的算理与算法。

2．会运用小数乘整数以及小数乘小数解决一些实际问题。

3．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。

4．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。

通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。

教学重难点

教学重点：

进一步掌握小数乘法的计算方法。

教学难点：

进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。

教学过程

备注

一．复习巩固

这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又对，大家准备好了吗？

1．口算:

学生抢答:

0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=

4.2×0.1=0.9×0.4=5.9×0=4×2.5=

0.3×0.8=0.42×10=0.5×5=0.18×5=

2.笔算：

6.52×270.32×1.25

0.008×0.42510.9×0.38

计算小数乘法时要注意什么问题？

学生回答

（1）两个因数一共是几位小数，积就是几位小数。

（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。

（3）积的位数不够时要用“0”占位。

师总结：

小数末尾要对齐，整数相乘算出积

数对数位点对点，数位不足要补齐。

3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？

笔算：

0.85+1.9425.1-2.09

4.不计算，判断积的小数位数有几位

47×0.05（）6.9×0.38（）

4.2×1.8（）4.08×0.08（）

0.9×0.7（）6×0.07（）

二、巩固练习

1．探索因数与积的大小关系

计算下面各题，再比较与第一个因数的大小，你发现了什么规

（1）3.5×1.2

（2）3.5×0.8（3）3.5×1

2.4×1.52.4×0.52.4×1

5.2×2.15.2×0.75.2×1

提问：

把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

（小组讨论）

学生汇报：

师总结：

在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。

2．完成教材第10页练习二第12题。

3．教材第8页练习二第2题。

小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。

教师强调：

仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。

单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。

4．完成教材第10页练习二第13题。

组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。

拓展应用

妈妈带小明到超市去买水果。

你能帮小明的妈妈算算价钱吗？

苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？

香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？

5．教材第10页练习二第14*题

分析：

这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。

学生组内交流，指名学生回答，集体订正。

三、巩固练习

出示教材第10页练习二“动脑筋”

有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。

不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？

组织学生思考。

答案提示：

先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。

把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中，再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。

四．全课总结

这节课我们学习了什么数学知识？

你还有哪些收获？

作业：

P10练习二第8、11题。

板书设计

练习课

小数末尾要对齐，整数相乘算出积，数对数位点对点，数位不足要补齐。

课题：

第五课时积的近似数

教学时间：

教学目标

知识与技能：

使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

过程与方法：

利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

情感、态度与价值观：

使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

教学重难点

教学重点：

正确地进行“四舍五入”。

教学难点：

应用“四舍五入”法取积的近似数。

教学过程

备注

一、情境导入

我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值呢？

（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。

保留整数

保留一位小数

保留两位小数

2.095

4.307

1．先思考再回答：

（1）怎么样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？

（2）按要求，它们的近似值应各是多少？

指生回答。

2．揭题：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

（板书课题）

二、互动新授

1．激趣谈话：

狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。

同学们，为什么警犬能很快帮助警察抓获犯罪嫌疑人？

你们知道吗？

谁来说一说。

（出示教材第11页情境图）

（1）学生自主回答。

（2）师补充：

因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能利用它十分灵敏的嗅觉闻出坏蛋身上的气味。

在现实生活中，动物是人类的好朋友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

（3）出示：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍。

根据信息，你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：

狗约有多少亿个嗅觉细胞？

追问：

怎么列式呢？

让学生独立列算式并计算出算式的积。

（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049×45。

）

学生算出：

0.049×45＝2.205

（4）（出示）追问学生：

如果给题目加一个要求：

保留一位小数，如何求积的近似数呢？

先让学生独立求出2.205的近似数，再交流：

0.049×45＝2.205≈2.2（亿个）

让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。

小组交流后，指名汇报：

0.049×45≈2.2（亿个），

2.205要保留一个小数，因为0<5，舍去O和5，取2.2，即保留一位小数。

（5）小结：

求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位，因为积的十分位上的数是O，0<5，所以要舍去小数部分的O和5，积的近似数约是9.9。

由于求得的结果是近似数，所以在横式中要用“≈”表示。

（6）提出问题：

求积的近似数的一般方法是什么？

小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。

师小结：

求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似数。

2．拓展延伸。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：

（出示题目）：

一个箱子可以装13.5千克土豆，27箱的土豆可以装多少千克？

（得数保留整数）

学生独立列式计算：

13.5×27=364.5（千克）

这时可能会出现两种情况：

有的学生约等于365千克，有的可能约等于364千克。

这时教师要组织学生小组讨论交流：

到底应该保留多少呢？

通过讨论，学生会得出：

364.5不够365千克，所以27箱不能装365千克土豆，只能装364千克。

接着提问：

如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？

引导学生小结：

如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于四也要舍去，只保留整数部分。

所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目要求取积的近似数。

最后引导学生总结取近似数的一般方法是：

保留整数，就看第一位小数是几；保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按“四舍五入”法保留小数位数。

三、巩固练习

P11做一做1、2题

四、课堂小结

师：

这节课你们都学会了什么知识？

有什么收获呢？

五、作业布置

P13练习三第1、2、3题。

板书设计

积的近似数

0.049×45≈2.2（亿个）。

0.049方法：

先求出准确的积，再用“四舍五入”法求

×45出结果。

245

196注意：

计算结果要用“≈”表示。

2.205

↑

0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。

答：

狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

课题：

第六课时整数乘法运算定律推广到小数

教学时间：

教学目标

知识与技能：

使学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

过程与方法：

让学生相互交流、合作并体验成功的喜悦。

情感、态度与价值观：

培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

教学重难点

教学重点：

理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。

教学难点：

运用运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学过程

备注

一、谈话引入

师：

同学们，你们知道有哪些运算规律适用于小数吗？

这节课我们就一起来探讨整数乘法运算定律是否适用于小数。

（教师板书课题）

二、探究新知

1．教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

师：

谁来说说你们在整数乘法中学过了哪些运算定律，并用字母表示？

生：

乘法交换律：

a·b=b·a；乘法结合律（a·b）·c=a·（b·c）；乘法分配律：

（a+b）·c=ac+bc

板书：

0.7×1.2=1.2×0.7

（0.8×O.5）×0.4=0.8×（0.5×0.4）

（2.4+3.6）×0.5=2.4×0.5+3.6×0.5

师：

这些算式各说明了什么呢？

生1：

第一行算式运用了整数乘法的交换律。

生2：

第二行算式运用了整数乘法的结合律。

生3：

第三行算式运用了整数乘法的分配律。

师：

谁能用一句话来概括一下这些算式说明了什么？

生4：

说明了整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。

2．教学怎样运用乘法运算定律进行简便计算。

教师板书：

0.25×4.78×4

师：

请同学们认真观察，看看这道题能不能用简便方法计算，怎样算简便，并在小组里相互交流。

（学生观察，思考，再小组交流，教师巡视，参与其中，共同研讨。

）

让学生在班级内汇报交流。

（教师随着学生的归纳板书：

看、想、算。

）

师：

现在请同学们用刚才总结的方法来计算这道题，看怎样算简便。

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78

=1×4.78

=4.78

教师板书：

0.65×202

（学生小组讨论，交流各自的思路，教师参与，适时点拨、引导，然后学生计算。

学生完成后，教师抽取代表性的作业展示。

）

0.65×202

=0.65×（200+2）

=0.65×200+0.65×2

=130+1.3

=131.3

师：

能把你的解题思路说给同学们听听吗？

生1：

我先找特殊的数202，因为202可以写成200+2，再把200和2分别与0.65相乘，运用乘法分配律计算。

（教师边说边板书，分解后再