建设工程经济一级建造师精讲班讲义.docx
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建设工程经济一级建造师精讲班讲义
建设工程经济（一级建造师）精讲班第1讲讲义
概述
一级建造师考试分为四科：
《建设工程经济》、《建设工程项目管理》、《建设工程法规及相关知识》和《建造师专业知识与实务》。
一级建造师考试由国家统一命题，统一组织考试。
考试实行滚动管理，二年内通过。
资金时间价值的概念
1Z101010资金的时间价值
重点资金时间价值的计算
1掌握资金时间价值的概念
2掌握现金流量的概念与现金流量图的绘制
3重点掌握等值的计算
4熟悉名义利率和有效利率的计算。
1Z101011掌握利息的计算
一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
其实质是资金作为生产要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要有：
1.资金的使用时间。
2.资金数量的大小
3.资金投入和回收的特点
4.资金周转的速度
利息与利率的概念
二、利息与利率的概念
利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。
通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度,用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
（一）利息
在借贷过程中,债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
（二）利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比,通常用百分数表示。
用于表示计算利息的时间单位称为计息周期
利率的高低由以下因素决定。
1.首先取决于社会平均利润率。
在通常情况下,平均利润率是利率的最高界限。
2.取决于借贷资本的供求情况。
3.借出资本的风险。
4.通货膨胀。
5.借出资本的期限长短。
（三）利息的计算
1.单利
所谓单利是指在计算利息时,仅用最初本金来计算,而不计人先前计息周期中所累积增加的利息,即通常所说的"利不生利"的计息方法。
其计算式如下:
It＝P×i单
式中:
It—代表第t计息周期的利息额
P—代表本金
i单—计息周期单利利率
而n期末单利本利和F等于本金加上总利息,即:
F=P＋In＝P（1＋n×i单）
式中In代表n个计息周期所付或所收的单利总利息,即:
In＝P×i单×n
在以单利计息的情况下,总利息与本金、利率以及计息周期数成正比的关系.
例：
假如以单利方式借入1000元，年利率8%，四年末偿还，则各年利息和本利和如下表所示。
单利计算分析表单位:
元
使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末偿还
l
1000
1000×8%=80
1080
0
2
1080
80
1160
0
3
1160
80
1240
0
4
1240
80
1320
1320
2.复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”的计息方式。
例：
数据同上例，按复利计算，则各年利息和本利和如下表所示。
复利计算分析表单位:
元
使用期
年初款额
年末利息
年末本利和
年末偿还
1
1000
1000×8%＝80
1080
0
2
1080
1080×8%＝86.4
1166.4
0
3
1166.4
1166.4×8%＝93.312
1259.712
0
4
1259.712
1259.712×8%＝100.777
1360.489
1360.489
从两个例子可以看出，同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。
且本金越大、利率越高、计息周期越多时，两者差距就越大。
复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期（年、半年、季、月、周、日）计算复利的方法称为间断复利（即普通复利）
按瞬时计算复利的方法称为连续复利。
在实际使用中都采用间断复利。
（四）利息和利率在工程经济活动中的作用
1.利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力
2.利息促进投资者加强经济核算,节约使用资金
3.利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆
4.利息与利率是金融企业经营发展的重要条件
现金流量图的绘制
lZlOl012掌握现金流量图的绘制
一、现金流量的概念
在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量
其中:
流出系统的资金称为现金流出,用符号（CO）t表示
流人系统的资金称为现金流入,用符号（CI）t表示
现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号（CI－CO）t表示。
二、现金流量图的绘制
现金流量的三要素：
①现金流量的大小（现金流量数额）
②方向（现金流入或现金流出）
③作用点（现金流量发生的时间点）
一次支付的终值和现值计算
lZl01013掌握等值的计算
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。
一、一次支付的终值和现值计算
一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流人或是流出，分别在各时点上只发生一次，如图所示。
n计息的期数
P现值（即现在的资金价值或本金），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值
F终值（即n期末的资金值或本利和），资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值
（一）终值计算（已知P求F）
一次支付n年末终值（即本利和）F的计算公式为：
F＝P（1＋i）n
式中（1＋i）n称之为一次支付终值系数,用（F/P,i,n）表示，又可写成:
F＝P（F/P,i,n）。
例：
某人借款10000元,年复利率i=10%,试问5年末连本带利一次需偿还若干?
解:
按上式计算得:
F＝P（1＋i）n=10000×（1＋10%）5=16105.1元
（二）现值计算（已知F求P）
P＝F（1＋i）-n
式中（1＋i）-n称为一次支付现值系数,用符号（P/F,i,n）表示。
式又可写成:
F＝P（F/P,i,n）。
也可叫折现系数或贴现系数。
例某人希望5年末有10000元资金，年复利率i=10%，试问现在需一次存款多少?
解:
由上式得:
P＝F（1＋i）-n=10000×（1＋10%）-5=6209元
从上可以看出：
现值系数与终值系数是互为倒数
建设工程经济（一级建造师）精讲班第2讲讲义
等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
A年金,发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。
1.终值计算（已知A,求F）
等额支付系列现金流量的终值为:
[（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数,用符号（F/A，i，n）表示。
公式又可写成：
F=A（F/A，i，n）。
例：
若10年内，每年末存1000元，年利率8%,问10年末本利和为多少?
解:
由公式得：
＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%
＝14487
2.偿债基金计算（已知F,求A）
偿债基金计算式为：
i/[（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号（A/F，i，n）表示。
则公式又可写成：
A=F（A/F，i，n）
例：
欲在5年终了时获得10000元，若每年存款金额相等，年利率为10%,则每年末需存款多少?
解:
由公式（1Z101013-16）得：
＝10000×10%/[（1＋10%）5－1]
＝1638元
3.现值计算（已知A,求P）
[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数,用符号（P/A，i，n）表示。
公式又可写成：
P＝A（P/A，i，n）
例：
如期望5年内每年未收回1000元，问在利率为10%时，开始需一次投资多少?
解:
由公式得:
＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5
＝3790.8元
4.资金回收计算（已知P,求A）
资金回收计算式为:
i（1＋i）n/[（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号（A/P，i，n）表示。
则公式又可写成：
A=P（A/P，i，n）
例：
若投资10000元，每年收回率为8%,在10年内收回全部本利，则每年应收回多少?
解:
由公式得:
＝10000×8%×（1＋8%）10/[（1＋8%）10－1]
＝1490.3元
等额还本利息照付系列现金流量的计算
三、等额还本利息照付系列现金流量的计算
每年的还款额At按下式计算：
At＝PI/n＋PI×i×[1－（t－1）/n]
式中：
At第t年的还本付息额；
PI—还款起始年年初的借款金额
例：
某借款人向银行借款500000元借款,期限10年,年利率为6%.采用等额还本利息照付方式，问第5年应还本付息金额是多少?
解:
由公式得:
At＝PI/n＋PI×i×[1－（t－1）/n]
＝500000/10＋500000×6%×[1－（5－1）/10]
＝68000元
总结：
计算
公式
公式名称
已知项
欲求项
系数符号
公式
一次支付终值
P
F
（F/P，i，n）
F=P（1+i）n
一次支付现值
F
P
（P/F，i，n）
P=F（1+i）－n
等额支付终值
A
F
（F/A，i，n）
偿债基金
F
A
（A/F，i，n）
年金现值
P
A
（P/A，i，n）
资金回收
A
P
（A/P，i，n）
影响资金等值的因素有三个：
金额的多少、资金发生的时间长短、利率（或折现率）的大小。
名义利率和有效利率的计算
lZlOlO14熟悉名义利率和有效利率的计算
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。
当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。
一、名义利率的计算
名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。
即：
r＝i×m
若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。
很显然,计算名义
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