第八单元分数的认识.docx

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第八单元分数的认识

《分数的初步认识》单元教学分析

一、教材分析

教材是在学生已经掌握一些整数知识的基础上进行教学的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。

无论在意义上，还是在读写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。

分数概念抽象，学生接受起来比较困难，不容易一

次学好。

因此教材将分数的知识分段教学本学段是分数的初步认识。

二、学情分析

识整数到认识分数是关于数概念的一次质的飞跃。

学生对于平均分并不陌生，在二年级学习除法时已经有了这方面的经验，在生活中有时候也对一个物体进行平均分，你一份、我一份、他一份平均分一个物体；也有的同学在不同的渠道（包括看数学书）听说过甚至知道二分之一，三分之一等一些分数，这些都是学习本课的宝贵的基础资源。

但他们并不理解它的含义。

分数的产生是从等分某个不可分的单位开始的，儿童生活中已有这样的经验，但不会用分数来表述。

所以教学中要注意让学生从实际生活经验出发，在丰富的操作活动中主

动的去获取分数的相关知识。

三、教学目标

1．结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。

2．通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。

3．感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。

教学重点

会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。

学生初步认识几分之一，了解具体分数所表达的意义。

教学难点：

分数所表达的意义，分数的实质是反映整体与部分的关系，因此分母、分子的含义是分数教学中最本质，最重要的部分。

课时安排：

8课时

第一课时：

认识几分之一

教学内容：

教科书第90~91页。

教学目标：

1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小。

2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。

3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教具、学具准备：

课件、长方形、圆片、正方形纸、三角形纸条各组各一份、彩笔、学生尺等。

教学过程：

一、预学

（一）情境导入

同学们，你们喜欢听西游记里的故事吗？

边播放课件，边讲故事：

有一天，唐僧师徒在去西天取经的路上，走得又饿又渴。

这时刚好路过一个桃园地，“哇，好大的桃子呀！

”八戒见了直流口水说：

“师傅可以吃桃子吗？

”唐僧说：

“吃桃子可以，不过我得先考考你。

”

（1）、唐僧说：

“有4个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个？

请同学们用手势表示这个数。

”

（2）、唐僧又说：

““有2个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个？

请用手势表示这个数。

”

（3）、唐僧见猪八戒回答得这么快就说：

“很好，那么1个桃子，平均分给你和悟空，每人分几个？

该怎么用手势表示？

”这可把八戒难住了。

同学们，你们知道每人分几个吗？

（有的说每人分一半，有的说每人得半个。

）半个桃子可以用什么数来表示呢？

（1）分数（2停顿片刻，学生无言以对。

看来同学们想不出该用什么数来表示，没关系，今天老师特意请了一位新朋友来帮助大家解决这个难题。

它就是——分数。

这节课我们一起来研究分数的初步认识。

（出示课题）

引出并板书课题：

分数。

（二）自主探究

1、认识二分之一。

1）、课件演示分桃子。

指出：

把一个桃子平均分成两份，每份是这个桃子的一半，也就是它的二分之一。

2）、指导学生读写二分之一，你知道这个分数各部分的名称吗?

（课件随机出示：

分数线、分母、分子）。

3）、学生活动：

用纸片折出它的二分之一，并写上分数。

4）、课件出示判断题。

下面哪些图形的阴影部分是原图的二分之一？

哪些不是？

说出理由。

2、类比迁移，动手操作创造几分之一。

1）、说出自己想认识的几分之一。

（有的学生说想认识1/3，有的说想认识1/5等等。

）

2）、请同学们用自己喜欢的方式来表示你们想认识的几分之一。

出示探究小提示：

（1）、我会做：

选择一张你喜欢的形状的纸，动手分一分、折一折，把其中一份涂上自己喜欢的颜色，并在上面写出这个分数。

（2）、组内交流你的做法；

（3）、通过小组交流你们又有什么新发现？

有的学生剪出了1/3，有的学生折出了1/5，有的学生画出了1/10等等。

3、比较分子是1的分数大小

结合学生组内创造的分数和发现进行。

二、互学

（一）、小组交流：

1、为什么这些图形分别能用1/3、1/5和1/10来表示？

2、跟小组的同学说一说你们的发现？

（二）、展示点拨

1、经过交流他们发现：

只要把一个图形平均分成几份，每份就是整个图形的几分之一。

为了让学生感知生活中的分数，我演示了一组图片，请欣赏。

2、观察后学生发现：

同一个物体平均分的份数越多，每一份就越小。

也就是说：

分子是1，分母越大，分数就越小。

3、小结：

像1/2、1/4这样的数都是分数。

三、评学

（一）、巩固反馈

1、完成教科书第93页“做一做”第1题。

2、完成第93页“做一做”等2题。

（二）、拓展提升

1、听故事：

师徒四人分完了桃子继续赶路，来到一片瓜田。

馋嘴的八戒弄来个大西瓜，悟空说：

“咱们把这个西瓜平均分成4份，每人，怎么样？

八戒一听，急了：

什么？

我找来的西瓜，只能得到，太少了。

不行，我得要。

听了八戒的话，孙悟空笑的前仰后合，你这个八戒啊，聪明反被聪明误啊！

同学们，你们觉的孙悟空的话有道理吗？

为什么呢？

2、欣赏各国国旗（课件出示）。

3、奇妙的色块（课件出示）。

4、你知道吗？

了解分数的来源。

第二课时

教学内容:

几分之几及大小比较（人教版小学数学三年级上册第92——93页例4、例5）

教学目标

1、知识与技能:

通过操作活动进一步认识分数；能进行同分母分数的大小比较。

2、过程与方法：

引导学生借助几何直观，通过折一折、涂一涂等多元表征的操作活动，建立几分之几的分数模型。

3、情感态度与价值观：

感悟渗透数形结合的思想，进一步发展学生的数感。

教学重难点

教学重点：

在操作活动中认识几分之几，深化对分数含义的理解。

教学难点：

在数学模型中比较分数的大小，进一步认识分数。

教具准备:

课件；正方形纸和圆形纸若干张。

教学过程：

一、预学

（一）、复习引入

（1）我们已经认识了几分之一的分数，请同学们说出几个几分之一的分数。

（2）学生说分数，教师板书。

（3）请选择其中一个分数，先跟你的同桌说说它所表示的意义，再全班交流。

（4）各自在练习本上给黑板上的分数排排队，再汇报交流。

2．揭示课题

大家还想再认识其他的分数吗？

（板书课题：

几分之几）

（二）、自主探究

课件出示探究提示：

1、请同学们拿出正方形纸，折出这张纸的

。

2、你把这张纸平均分成了几份？

给其中的几份涂上颜色，你想涂几份就涂几份。

把你涂色的部分用分数表示出来。

3、拿出自己准备的1分米长的纸条，把它平均分成你喜欢的份数，涂出想涂的份数，并用分数表示出来。

4、通过上面的操作你有什么发现？

（例如：

出示

和

，这两个分数哪个大？

你是怎样想的？

比较同分母的分数大小这两个分数哪个大？

你是怎样想的？

）

二、互学

（一）小组交流

折好后和同桌说一说自己是怎样折的，并指出这张纸的1/4。

在小组内交流自己的分法和想法。

（二）、展示点拨

1、全班交流，展示折纸的方法，并介绍所取的份数分别占整个图形的几分之几。

2、教师以十分之几为例进行讲解，和学生共同探讨得出：

四分之几是由几个四分之一组成的，十分之几就是由几个十分之一组成的，它们和几分之一的分数相比只是所取的份数不同。

3、师生小结：

像、、、这样的数，也都是分数。

你能仿照这些分数，自己说几个吗？

4、引导归纳同分母分数比较方法。

【设计意图】借助折纸的情境组织学生进行折一折、涂一涂、说一说的活动，引导学生通过合作交流来认识四分之几，加深了学生对分数的理解和对几分之几的认识，使他们积极参与数学学习活动，并分享学习的成果。

三、评学（采取闯关形式进行）

三、评学

1、巩固反馈

完成教科书第92页的“做一做”中的题目。

学生独立做题，指名学生说一说是怎样想的。

完成练习二十第4题。

学生独立做，同桌相互检查，教师巡视辅导学困生。

2、拓展提升

判断。

把一个苹果分成5份，3份是它的3/5。

（）

一袋糖的2/4比另一袋糖的1/4多。

（）

7个1/8是8/7。

（）

第三课时

教学内容：

教科书第93页例6及做一做，练习二十T7题。

教学目标：

1、经历比较同分母分数大小的过程，会根据表示分数的图例比较同分母分数的大小。

2、培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点:

会比较分母相同分子不同简单的分数的大小。

教学难点:

理解和掌握比较简单分数大小的方法。

教学过程：

一、预学

1、情境导入

比较下面分数的大小，并说说比较的方法。

1/2○1/41/6○1/51/7○1/3

1/4○1/51/3○1/41/8○1/10

2、自主探究

（1）用分数表示各图中涂色部分，并比较每组中两个分数的大小。

（2）这两组分数有什么相同之处？

（3）分母相同时，怎样比较两个分数的大小？

二、互学

1、小组交流

（1）完成自主探究问题后，学生在小组内交流，如果有不会解答的题目做上记号。

（2）小组长组织分工，组内成员依次交流，要特别关注组内的学困生。

（3）小组内讨论自主探究中的每个问题，并做好记录。

2、展示点拨

（1）在单位1相等或同一个单位1的情况下,才能比较出两个分数的大小。

（2）同分母分数比较大小的方法。

分母相同，分子大的那个分数大。

三、评学

1、巩固反馈

完成做一做中的习题。

学生独立做，指名学生说一说为什么要这样比较。

2、拓展提升

第7题。

学生先做，然后指名学生说一说是怎样判断出来的。

3、课堂检测

比较下面分数的大小。

1/3○1/42/6○5/65/7○3/7

1/8○1/61/5○4/52/6○2/5

第四课时

教学内容：

分数的大小比较（LX二十T5、6、8及自设练习）

教学目标：

1、知识与技能：

使学生通过比较两个分母相同的几分之几的大小，初步认识分母相同的分数的大小。

2、过程与方法：

经历比较简单分数大小的过程，会比较简单分数的大小。

3、情感态度与价值观：

在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重难点：

使学生通过比较两个分母相同的几分之几的大小，进一步认识分母相同的分数的大小。

教学准备：

课件、长方形纸。

教学过程：

一、预学

一、复习引入

1、教师出示下图，让学生说出每个图里涂色部分表示的分数。

2、读出下面各分数。

3/710/131/85/9

3、写出下面各分数。

四分之三二分之九十二分之七

七分之五九分之三十五分之四

（二）、自主探究

P95第5、6、题

二、互学

1、小组交流

（1）完成自主探究问题后，学生在小组内交流，如果有不会解答的题目做上记号。

（2）小组长组织分工，组内成员依次交流，要特别关注组内的学困生。

（3）小组内讨论自主探究中的每个问题，并做好记录。

2、展示点拨

当分母相同时，怎样进行分数的大小比较？

当分子相同时，怎样进行分数的大小比较？

三、评学

（一）、巩固反

馈

1、比较大小

2、谁吃的最多？

谁的最少？

（二）、拓展提升

1、第95页第8题。

2、作业：

长江学案

第五课时

教学内容:

教科书第96页例1——例3及做一做，练习二十一第1、2题。

教学目标:

1、使学生掌握简单的同分母分数加、减法计算的方法。

2、通过交流,总结,经历知识形成的过程,初步学会表达解决问题的大致过程和方法。

3、能运用生活经验,对有关的数字信息作出解释。

使学生体会数学与生活实际的联系,明确学习数学的目的。

使学生能在他人的鼓励与帮助下,克服在数学活动中遇到的困难,获得成功的体验。

教学重点:

使学生掌握分数的简单计算的方法。

教学难点:

在加法中,和的分子和分母相同时,可以写成1；在减法中当被减数为1时,可以写成与减数分母相同的分数再减。

教学过程:

1、预学

1、情境导入

（1）4/9里面有（）个1/9，5/6里面有（）个1/6。

（2）3个（）是3/7，5个（）是5/9。

（3）（）个1/3是2/3，（）个1/7是3/7。

（4）（4）5/8里有（）个（），4个1/4是（）。

（5）1=4/4=（）/8=3/（）=6/（）=（）/5。

2、自主探究

（1）老师买了个大西瓜，我把它平均分成了8份，那么每份是这西瓜的多少了？

小红说她吃了这西瓜的八分之二，小丽说她吃了这西瓜的八分之一。

你能提出什么数学问题？

并解答出来。

（2）屏幕展示：

长方形的六分之一与长方形的六分之五刚好凑成这个长方形。

你能用数学算式表式出来吗？

从六分之五中减去六分之二得多少？

怎样计算这道题？

（3）把一个圆平均分成4份，每一份是这个圆的1/4，拿走一份剩下多少？

（4）想一想：

怎样计算同分母的分数加减法？

二、互学

1、小组交流

（1）完成自主探究问题后，学生在小组内交流，如果有不会解答的题目做上记号。

（2）小组长组织分工，组内成员依次交流，要特别关注组内的学困生。

（3）小组内讨论自主探究中的每个问题，并做好记录。

2、展示点拨

（1）同分母分数加减法，只要把分子相加或者相减，分母不变。

（2）分数的分子分母相同时可看做是1,在减法中当被减数为1时,可以写成与减数分母相同的分数再减。

3、评学

1、巩固反馈

完成做一做中的习题。

学生独立做题，然后小组内说一说，有不懂的问题可以提出来，共同解决。

2、拓展提升

一瓶牛奶喝了3/7，还剩多少？

3、课堂检测

练习二十一第1、2题。

第六课时

教学内容：

教科书第98页练习二十一第3—9题。

教学目标：

1、加深理解分数加减法计算的算理，强化算法，并能比较熟练地计算简单的同分母分数加减法。

2、能在具体的情景中运用所学知识解决一些简单问题，感受数学知识在生活中的应用。

教学重点：

练习各种类型的简单分数加减法，在具体情景下解决简单问题。

教学难点：

计算结果或被减数出现“1”的处理方法，算式向连加、连减、混合式的拓展及计算。

教学过程：

一、预学

1、情境导入

第6题。

学生快速口算出每题的结果，并说一说是怎样算出来的。

2、自主探究

第7题：

工人师傅给一个礼堂铺地砖。

上午铺了1/5,下午铺了2/5。

（1）通过读题，你知道了什么？

（2）你能提出哪些数学问题？

（3）想一想怎样列式计算这些问题。

并想一想计算方法。

2、互学

1、小组交流

（1）完成自主探究问题后，学生在小组内交流，如果有不会解答的题目做上记号。

（2）小组长组织分工，组内成员依次交流，要特别关注组内的学困生。

（3）小组内讨论自主探究中的每个问题，并做好记录。

2、展示点拨

（1）学生可能会提出以下几个问题：

一共铺了多少？

上午比下午少铺多少？

下午比上午多铺多少？

还剩多少？

这些问题中，学生容易出错的可能是还剩多少？

应该让学生弄清楚谁是单位1。

（2）学生在计算中如果出现问题，一定要让学生讲清计算的方法。

三、评学

1、巩固反馈

练习二十一第3—5题。

学生独立完成，然后在小组内交流，有困难的题目提出来，集体订正。

2、拓展提升

第8题。

这是一道开放题，在加深学生对分数含义及加减法的理解同时，培养学生的有序思维。

第9题。

通过操作活动，巩固对分数含义的理解，培养学生的实践、观察能力。

第七课时

教学内容：

分数的简单应用

教学目标：

1．通过说一说、分一分、画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

2．借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。

3．让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。

教学准备：

课件、苹果图、椭圆图。

教学重点：

知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

教学难点：

从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。

教学过程：

一、预学

（一）、情景引入

课件出示第100页例1

（1）左侧的内容。

师：

你能用分数表示涂色部分吗？

师：

（教师用手势指分数）这个表示什么意思？

预设：

把一个正方形平均分成4份，每份就是它的。

师：

这样的2份呢？

预设：

这样的2份是2个，也就是它的。

师：

，都是分数，你对分数还有哪些了解？

预设：

分子、分母、分数线、平均分。

（板书。

）

（二）自主探究

1．初步感受整体由“1个”变成“多个”。

课件出示第100页例1

（1）右侧的内容，动态演示剪的过程。

师：

说一说你看到了什么？

预设：

把一个大正方形平均分成了4个小正方形。

师：

涂色的部分是其中的几份？

这样的一份还能用分数表示吗？

讲解：

我们也可以把4个小正方形看成一个整体（课件演示，在4个小正方形外画圈），平均分成4份（课件演示，平均分），每份是这4个小正方形的。

每份是几个小正方形？

师：

这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？

3份呢？

2．从份数角度理解部分与整体的关系。

课件出示第100页例1

（2）的内容，动态演示平均分的过程。

师：

你看到了什么？

预设：

把6个苹果平均分成3份。

师：

（课件闪动其中的一份）1份是苹果总数的几分之几呢？

你能说说这个表示的意思吗？

预设：

把6个苹果平均分成3份，1份是苹果总数的。

师：

1份是苹果总数的，那这一份有几个苹果啊？

谁能完整地说一说？

师：

2份是苹果总数的几分之几呢？

有几个苹果？

3份呢？

3．出示学具（苹果图）。

（1）提出要求：

还是这6个苹果，请你也试着平均分一分、画一画，想一想可以用哪个分数表示其中的1份或几份。

（2）学生独立思考，自主探索。

追问：

每份有几个苹果？

二、互学

（一）、小组交流

组内交流

（二）、展示提升

1、汇报交流。

2、对比提升。

出示课件，动态闪动其中的一份。

师：

都是1份，为什么用不同的分数表示啊？

预设：

平均分的份数不一样。

（结合图，具体说明。

）

3．比较辨析，提升认识。

出示课件。

师：

你能用分数表示其中的1份吗？

出示课件。

师：

哪儿相同？

怎么都能用表示啊？

预设：

都是把整体平均分成了3份，取其中的1份。

师：

哪儿不同？

预设：

苹果的总数不同，所以每一份的数量也不同。

三、评学

1、巩固反馈

（1）．教科书第100页“做一做”第1题。

要求：

学生独立完成后，集体交流。

监控：

将整体平均分成了几份？

涂色部分是其中的几份？

（2）．教科书第100页“做一做”第2题。

要求：

学生独立完成后，集体交流。

监控：

将9个△平均分成了几份？

每1份有几个△？

2份呢？

2、拓展提升

教科书第100页“做一做”第3题。

要求：

请你先摆出10根小棒，再取出它的。

监控：

将10根小棒平均分成了几份？

取出2份是几根？

（四）课堂小结

师：

通过本节课的学习，我们知道了把一些物体看成一个整体，平均分成几份，其中的1份或几份也可以用分数表示。

生活中经常会用到分数，下节课我们继续研究。

第八课时

教学内容：

解决问题

教学目标：

1、知识与技能：

初步学会解决简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题，能用自己的语言解释解决问题的大致过程和结果，感受解决问题方法的合理性。

2、过程与方法：

进一步体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。

3、情感态度与价值观：

积极参与具体的数学活动，获得与他人共同探索解决问题的经历，产生对数学的亲切感。

教学重点：

掌握求一个数的几分之几是多少的方法，并能运用这种方法解决有关的实际问题。

教学难点：

引导学生运用已有的知识自主探索解决一些物体的几分之几是多少的计算方法。

教学准备：

多媒体课件，圆片。

教学过程：

一、预学

（一）、复习引入

1、用8个圆片表示出它的1/4和3/4

（1）让学生动手摆一摆，画一画，点名说说怎样表示的？

（并板演）

（2）再让学生说出1/4和3/4的含义。

（同桌互相说说）师点名说。

2、12个蘑菇的3/4，是表示把（）个蘑菇平均分成（）份，取其中的（）份。

3、我们今天继续学习分数：

“求一个数的几分之几是多少？

”（多媒体出示课题：

“求一个数的几分之几是多少？

”）

（二）、自主探究

1、出示例2。

有12名学生在踢毽子，其中1/3是女生，2/3是男生。

男女生各有多少人？

2、阅读与理解

（1）你知道了什么信息？

问题是什么？

（2）1/3是女生，2/3是男生是什么意思？

3、分析与解答

你打算怎样做？

自己试一试，并把想法表示出来。

二、评学

（一）、小组交流

小组内汇报自己的方法

（二）、展示点拨

（1）汇报自己的方法：

（因为1/3是女生，要求女生人数就是要把12平均分成3份，求出1份是多少）

（2）画图表示上述过程

（3）列式：

12÷3＝4（人）

（4）怎样求男生的人数？

（因为2/3是女生，要求男生人数就是要把12平均分成3份，求出2份是多少）

（5）列式：

12÷3＝4（人）

4×2＝8（人）

（6）回顾与反思

回顾一下解答过程：

三、评学

（一）、巩固反馈

1、第102页第4题。

（1）平均分（）份。

（2）表示3/4.

（3）3/4是什么意思？

（4）列式计算。

8÷4×3

＝2×3

＝6（个）

（5）求一个的几分之几是多少的方法是：

用这个数除以分母，再乘分子。

（6）学生独立用得出的方法快速解答第二问。

（二）、拓展提升

1、第103页第5题。

2、第103页第8题。

3、第103页第9题。

四、总结：

求一个的几分之几是多少的方法是：

用这个数除以分母，再乘分子。

五、作业：

第103页第6、7题。