一种改进的蜂群繁殖算法及在雷达正交波形设计中应用.docx
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一种改进的蜂群繁殖算法及在雷达正交波形设计中应用
一种改进的蜂群繁殖算法与在雷达
正交波形设计中应用
第1章绪论
1.1课题研究目的与意义
雷达设备技术指标往往受在杂波中检测小目标这一需求所驱动。
相关的技术指标包括动态范围、相位噪声、系统稳定度、隔离度和杂乱噪声。
传统的相控阵雷达特别是岸基雷达和舰载雷达，为探测低空弱目标，通常须增大功率孔径积或峰值发射功率。
随之带来的问题是，雷达信号很容易被敌方电子侦察设备截获然后施放大功率有源干扰，使雷达不能正常工作。
其次，雷达在探测低仰角目标时，通常都是在强杂波背景下进行的，这要求雷达有很高的接收动态范围，在目前的技术条件下传统的相控阵雷很难实现。
另外，为了在强杂波中得到良好的MTI和MTD性能，传统的相控阵雷对系统前端的频率稳定度，相位噪声和系统杂散等都有比较苛刻的要求。
为了改善雷达的性能，提高雷达在恶劣环境中的作战能力，近几年一些学者将MIMO引入到雷达领域，提出了MIMO雷达的概念。
目前MIMO雷达有两种模型:
美国麻省理工学院林肯实验室提出的发射分集MIMO雷达模型以及贝尔实验室提出的统计MIMO雷达模型。
发射分集MIMO雷达的基本思想是:
多个发射站和接收站同时发射和接收信号，发射站发射的信号是相互正交的，由于信号正交，因而在空间不能形成高增益的发射波束，而是以宽的低增益发射波束覆盖整个检测空间;接收站对每个发射站发射的信号进行匹配滤波，然后通过DBF技术来形成接收波束和等效发射波束。
在发射分集MIMO雷达系统中发射波束形成和接收波束形成同时采用了数字处理技术，发射站发射相互正交的信号以宽的低增益的发射波束覆盖整个检测空间，这样的体制使MIMO雷达在抗杂波、抗干扰、低截获、角分辨率等性能方面，与传统雷达相比具有明显的优势。
1.2雷达正交波形设计研究现状
1.1.1MlMO雷达的内涵
MIMO雷达是一种新兴的有源探测技术，现已成为雷达技术领域的一个研究热点。
众所周知，雷达是英文Radar的音译，源于RadioDeteetionandRanging的缩写，原意是/无线电探测和测距，即用无线电方法发现目标并测定它们在空间的位置。
顾名思义，MxMo（multiple-i即utmultiple-outPut）雷达就是采用多通道发射、多通道接收技术的雷达的总称。
要真正搞清楚其内涵，我们有必要先理解什么是“MIMO技术”。
MIMO技术最先起源于无线通信，它最早由Marconi于1908年提出，采用收发天线阵列的空间复用增益和空间分集增益来抑制无线信道的衰落，从而提高无线传输性能。
MIMO可以简单定义为：
在一个任意的无线系统中，链路的发射端和接收端都使用多副天线或多个阵元，也包括单入多出SIMO系统和多入单出MISO系统，对其研究主要集中在智能天线、空间分集、空间复用和信道模型等方面。
MIMO技术的核心思想是：
将发送端的信号分开而将接收端天线的信号合并，使每个MIMO用户的传输质量）比特误码率（BER）或数据速率得到改进，从而提高网络服务质量。
MIMO无线通信系统模型如图1。
1所示：
图1.1MIMO无线通信系统
将MIMO技术引入雷达系统中，把雷达目标视为无线通信系统中的信道，我们就可以得到MIMO雷达是指通过发射多种信号（即利用波形分集能力）探测某一信道（即目标），并采用相似的多种样式进行信号的接收处理的任何雷达系统。
1.1.2MIMO雷达的分类和特点
根据发射天线和接收天线的间距大小，可以将MIMO雷达分为分布式MIMO雷达I。
]一[，]和集中式MIMo雷达[6卜[。
2]两类。
分布式MIMo雷达如图1。
2所示，系统的收发天线相距很远，它们可以分别从不同的视角观察目标。
集中式MIMO雷达如图1。
3所示，收发天线相距较近，各个天线对目标的视角近似相同。
对于分布式MIMO雷达来说，由于各个天线对目标有不同的观测视角以及目标回波的独立性，在统计意义下，这类MIMO雷达可以克服目标的闪烁效应从而提高雷达对目标的探测性能。
对于集中式MIMO雷达来说，其特点是收发天线或阵元间距较小与相控阵雷达相比，集中式MIMO雷达具有自由地设计每个阵元发射信号波形的能力，从而具有对空间目标更的分辨率对低速运动目标更好的灵敏度和对一般目标更佳的参数辨别能力。
此外，集中式MIMo雷达可以更加灵活地设计发射方向图，从而使得雷达系统的工作模式非常灵活。
1.1.3MIMO雷达波形设计的基本概念
MIMo雷达之所以能进行波形优化设计[20]一[38]的重要前提是，MIMO雷达的每副天线或每个阵元可以自由地选择发射信号波形，也就是所谓的波形分集。
下面对波形分集中遇到的术语进行说明：
l）发射信号波形或发射信号矩阵：
矩阵的每一列表示整个线阵在某一时刻的发射波形，每一行表示某一阵元在一个脉冲时间内的基带发射信号波形，需要指出的是，本文着重研究的发射信号是窄带的相位编码信号，而非宽带或频率编码信号。
2）码元长度：
以下简称码长，是阵元在一个脉冲时间内发射的子脉冲数。
3）时间非周期自相关函数：
以下简称（时域）自相关，它是信号经过其匹配滤波器的输出，用来表征信号的目标检测能力和距离分辨能力。
在信噪比一定的J清况下，如果自相关的主副比越高和主瓣宽度越小，则对目标的检测能力和对多，目标的距离分辨能力就越强。
4）主副比：
信号脉冲压缩后输出的主瓣峰值幅度与峰值旁瓣幅度的比值。
5）时间非周期互相关函数：
以下简称（时域）互相关，是信号经过其他信号的匹配滤波器的输出，用来表征信号间的相互干扰程度。
时域互相关越小，则信号间的干扰程度越小。
6）正交波形：
相互正交的信号波形，理论上正交波形的内积为零。
工程上很难实现严格正交，要求其互相关系数足够小。
7）信号相关矩阵：
又称信号协方差矩阵，用来衡量信号矩阵的在信号对齐时刻的相关特性，换言之，这个矩阵仅仅由零时延的自相关函数和互相关函数构成。
8）空间合成信号：
阵列发射波形在空间远场某处线性叠加的基带信号（未调制的信号）。
9）发射方向图：
空间合成信号的功率随空间角度的分布图。
MIMO雷达与相控阵雷达相比，具有自由选择发射波形的能力，从而具有更加灵活合成发射方向图的能力。
为了加深对这些基本概念的理解，图1。
4做出了形象的解释。
至于这些基本概念的数学定义将在本文相应的章节一一给出。
特别地，对以上基本概念的一个延伸：
/空间合成信号的时域自相关和互相关作如下的详细说明：
阵列的发射信号波形辐射到空间某处并线性叠加形成空间合成信号，目标处的空间合成信号被反射回雷达的接收系统，这些回波信号自身具有时域自相关特性，它们之间具有时域互相关。
为了抑制来自不同方向的目标回波信号间的相互干扰，就要求目标处的空间合成信号之间的互相关要小，又为了能够顺利地检测并区分来自同一方向的不同目标，就要求这些空间合成信号或者目标回波信号具有良好的自相关特性。
设计满足空间合成信号具有良好时域自相关和互相关特性的发射信号波形是贯穿本文的主线。
1.1.4MIMO雷达波形设计的研究意义
波形分集赋予了MIMO雷达巨大的潜在能力，如何挖掘这些潜在的能力，波形设计起到重要的作用和意义：
（1）通过合理设计发射信号波形，综合发射方向图，可以动态管理雷达系统的电磁能量。
传统的相控阵雷达是通过控制各个通道发射信号波形的相位来实现系统空间能量的分配，即形成满足一定要求的发射方向图。
MIMO雷达可以控制。
每个通道（天线或阵元）的发射波形，其合成发射方向图的可控自由度远远大于相控阵雷达，因此，MIMO雷达合成发射方向图更为灵活，从而使系统工作模式更为灵活。
（2）优化发射信号波形，使空间合成信号具有良好的时域自相关特性和时域互相关特性。
所设计的发射信号波形如果使得空间合成信号满足上述良好的时域自相关特性，则对于雷达接收系统来说，就能很好地进行脉冲压缩，从而顺利地提取目标的距离、速度和方位信息;如果使得空间合成信号满足较低的时域互相关，使得不同方向的目标回波间的相互干扰就很低。
此外，使得整个雷达系统很难被敌方侦察机交叉定位，从而提高整个雷达系统的战场生存能力。
1.3蜂群繁殖算法及其研究现状
1.3.1蜂群繁殖算法原理
蜂群繁殖算法（HBMO）的主要思想是模拟蜜蜂种群的繁殖过程。
蜜蜂是目前研究最为深入的昆虫种群之一。
蜜蜂种群具有复杂但高效的社会组织结构，它们组建自己的集群，而且以社群的方式生存。
每一个社群包括三种类型的群体：
蜂王、雄蜂和工蜂。
蜂王的主要工作就是产卵。
雄蜂是蜂群的父代，通常一个蜂群里面有成百上千的雄蜂。
雄蜂的主要任务就是给蜂王提供遗传基因。
工蜂的主要工作是对蜂王产的卵，即子代，进行培育。
HBMO算法可以看作是群体算法、GA算法和局部搜索算法的综合。
蜂王的“婚飞（MatingFly）”行为可以通过SA算法来模拟，GA反应蜂王和雄蜂基因的遗传进化过程，蜂王的集合可以看作是类似于Murata[15]精英解集的GA算法。
局部搜索过程模拟了工蜂对子代的培育过程。
因此，HBMO算法不论是在全局还是在局部搜索方面都具有很卓越的性能。
虽然HBMO算法只提出短短几年时间，但是它已经在很多优化问题上得到了应用并表现出了很好的优化效果。
但是在雷达正交波形设计调度问题上，相关算法的研究文献极少。
所以，本文将算法HBMO算法引入雷达正交波形设计调度问题中，探索解决雷达正交波形设计调度问题的新途径。
HBMO算法的核心在于蜂群的繁殖过程。
在该过程中，蜂王从离巢很远的地方开始往巢穴方向飞行，该过程叫做“婚飞”行为，同时，雄蜂开始追随蜂王，雄蜂的数量很多。
蜂王会挑选其中跟得上它的雄蜂进行交配，并将其遗传信息储存在一个特殊的容器里，叫“受精囊”（Spermatheca），在一次飞行过程中，蜂王会与多个雄蜂进行交配，“受精囊”里面所储存的遗传信息就构成一个“基因池”。
当蜂王飞回到蜂巢之后，它就开始产卵。
蜂王的产卵过程是通过遗传算法GA来实现的，将蜂王的基因与从“受精囊”里面选择的基因进行交叉产生新的个体，该个体即为卵。
最后由工蜂对这些卵进行培育，该过程即为局部搜索过程。
如果培育的后代中有比当前蜂王更优秀的个体，就用该个体替代原有蜂王，否则，该个体在下一次“婚飞”行为中就为雄蜂。
在HBMO算法中，雄蜂与蜂王交配的过程是通过一种类似于模拟退火算法的操作来实现的。
雄蜂基因被蜂王接受的概率Prob（D）用公式（1-1）计算如下：
公式中，△（f）是雄蜂与蜂王适应度值之差的绝对值。
Speed（t）是蜂王在时刻t的飞行速度。
蜂王的速度随着时间会递减，同时它也会在每次交配完成之后减小，其按公式（1-2）减小：
式中
，是每次蜂王速度减小的数量级。
由公式（1-1）可以看出，蜂王与雄蜂交配成功的概率与蜂王的飞行速度和雄蜂与蜂王的适应度差有关。
在蜂王刚开始飞行时，因为此时蜂王的飞行速度很快，交配成功的概率很高。
同时，如果雄蜂的适应度值与蜂王的适应度值很接近，他们交配的概率也较大。
图1。
1展示了HBMO算法的主要过程：
图1.1HBMO算法示意图
HBMO是一种新型的基于元启发式方法的群体智能算法，其主要的优点是它集合了遗传算法（GA）、模拟退火算法（SA）和局部搜索算法的思想。
GA是迄今为止应用最为广泛的优化算法，它具有很好的优化性能。
SA可以很好的避免算法陷入局部最优，使搜索空间更为广泛。
而同时局部搜索算法又能在最优解附近搜索更好的解。
HBMO算法综合了遗传算法的全局搜索能力和局部搜索算法的局部优化能力，使算法的全局和局部搜索得到平衡，同时SA又能较好的保证算法不陷入局部最优，避免过早收敛。
在HBMO算法中，蜂王是最优个体或最优解集。
雄蜂是种群中除蜂王之外的其他个体。
工蜂被设计为一个局部搜索的过程。
本文采用蜂群繁殖算法的思想，并对经典的算法进行了改进。
在蜂群初始化过程中采用了NEH方法来提高初始种群的个体质量。
在单目标HBMO算法的设计中，用VNS+SA局部搜索算法来模拟工蜂的操作。
在多目标HBMO的算法设计中，为了使蜂王群体具有较好的分布性，采用了一种基于聚集距离的蜂王选择操作过程。
同时在多目标HBMO算法的交叉操作中，采用了一种基于记忆机制的自适应交叉操作过程。
1.3.2HBMO算法研究现状
HBMO最早是由Abbass于2001提出来的，随后他自己运用该算法用来求解3-Sat问题。
从那以后，HBMO算法成功的被应用于多种不同的领域。
BozorgHaddad采用HBMO算法来求解水源优化问题。
Fathian成功的将HBMO算法应用于聚类分析问题。
对于离散优化问题，Marinakis采用HBMO算法来求解旅行商问题。
最近，Taher和Niknam提出了一种有效的多目标HBMO算法用来求解配电网络重构问题，将HBMO算法成功的应用于了多目标优化领域。
尽管HBMO算法才提出短短几年时间，它已经吸引了很多专家学者对其进行研究。
这主要得益于该算法的自然特性，简单、有效而且具有很高的求解质量。
1.4论文主要工作与框架
本文的主要研究对象是HBMO算法，研究其优化、搜索机理，然后考虑如何将蜂群算法与雷达正交波形设计问题相适应。
介绍基于蜂群算法的雷达正交波形设计编程方法，然后通过若干测试实例，验证所设计算法的应用效果。
第2章蜂群繁殖算法的原理和描述
2.1引言
遗传算法（GenetieAlgorithms，oA）是197丘年由美国Miehigan大学的J。
Holland教授等人受生物进化论的启发而提出的。
遗传算法是以自然界中的生物进化过程为背景，将生物进化过程中的繁殖、选择、杂交、变异和竞争等概念引入算法中。
遗传算法以对问题进行高效全局搜索为本质，它在搜索过程中有效地利用己有信息来自动获取和积累有关搜索空间的知识，，并自适应地控制搜索方向使其最终走向最优解，但因其搜索的盲目性和随机性，搜索效率不高，这一点在进化的中后期表现的尤为突出。
蜜蜂进化型遗传算法将自然界中的蜜蜂繁殖原理引入遗传算法中，它的基本思想是充分利用种群中最优个体对种群的进化作用，来提高遗传算法的效率。
2.2遗传算法
2.2.1遗传算法的概述
遗传算法（GeneticAlgorithms，GA）。
是一种高度并行、自适应、随机的全局搜索算法，它将自然界中的生物进化原理引入到实际问题的求解中，并且把生物进化过程中的自然选择、优胜劣汰、适者生存和遗传变异的思想应用到在求解空间搜索最优解的问题上来，是一种多参数多群体的并行优化方法。
按照达尔文的进化论117>观点，在自然界中的每一种生物从诞生开始就进入了漫长而美妙的进化过程，其进化过程是由低级、简单到高级、复杂，各种生物要继续生存就必须进行长期而复杂的生存斗争，这其中包括同一个种群内部生物之间的斗争，不同种群之间的生物斗争，生物和自然界无机环境之间的斗争。
在斗争过程中，适应能力低的个体被淘汰，或者繁衍后代的机会越来越少，直至最终消亡，而适应能力高的个体继续存活的概率大，并有较多的机会来繁衍后代。
达尔文把这一现象称为/物竞天择、适者生存0，达尔文正是用自然选择学说（naturalselection）来对物种的起源和生物的进化进行解释。
GA就是将问题的求解用/染色体0代表来进行适者生存的过程，通过/染色体群（population）的一代代不断进化，包括复制（reproduetion）、交叉（crossover）和变异（mutation）等操作，最终收敛到/最适应环境的个体，从而得到问题的最优解或满意解。
通常情况下，遗传算法需进行三个主要的遗传操作，即选择、交叉、变异、在这之中选择以自然界中的“适者生存”为根据，用来确定所要产生子代的个体，以及它们将产生的个子代个体的数量。
交叉操作则是通过父代两个个体的基因互相交换，重新排列组合来改变父代的个体，从而达到产生新个体的目的。
变异操作是将单独的一个个体染色体上的某些基因位上的基因值作相应的替换，从而达到产生新个体的目的。
2.2.2遗传算法的基本操作及流程
遗传算法不是简单的随机比较搜索，而是一种利用繁衍、监测和评价来进行迭代的算法。
遗传算法通过对染色体进行评价和对染色体中的基因进行操作，尽可能地利用己有信息来指导后继搜索，期望在进化中不断改善优化质量，遗传算法提供了一种用于求解复杂系统优化问题的通用框架，它有很强的鲁棒性，并且不依赖于具体求解问题的领域。
下面介绍一下标准遗传算法的步骤，算法的流程图如图2。
1所示：
（l）首先随机产生一个初始种群，同时求出种群中每一个个体的适应度函数值。
（2）判断算法是否满足收敛准则，若条件满足则结束程序，输出最优结果;否则
继续执行步骤（3）。
（3）按照一定的比例大小，以适应度函数值的大小为依据，选择较优个体参与遗
传操作。
（4）进行交叉操作，交叉概率为Pc
（5）进行变异操作，变异概率取Pm执行变异操作。
（6）返回至步骤
（2）。
在遗传算法中，选择操作的目的是从当前群体中选出优良的个体，让它们作为父代直接遗传到下一代，或者通过配对交叉产生新个体的方式再遗传到下一代。
选择操作算子的作用是判断个体是否优良，判断的标准就是个体各自的适应度函数值大小。
个体的
适应度函数值越大，那么它被选中进行遗传操作的机会就大，否则，个体适应值越小，它被选中的机会也就越小。
主要的选择方法有如下几种12。
l：
轮盘赌选择，也称比例选择，精英选择，排序选择，以及锦标赛选择。
遗传算法中的交叉操作，就是指两个将相互配对的个体按照某种方式相互交换各自的部分基因，从而形成两个与父代不同的新个体。
换句话说，交叉就是在两个染色体之间随机地交换信息。
依据个体编码表示方法的不同，从而形成不同的交叉操作方法，主要有以下两种1221：
若编码方式是二进制编码，则有单点交叉、多点交叉;若编码方式是
实数编码，则有双个体算术交叉、多个体算术交叉等。
变异操作是指将个体的染色体编码串中的某些基因座上的基因值用该基因座的其它等位基因来替换，从而形成一个新个体的过程。
以O-1二进制编码串为例，变异操作。
就是把某些基因座上的基因值取反，即0变成1或1变成0。
变异操作能够在一定程度上克服交叉操作过程中产生的早熟收敛现象，增加了遗传种群的多样性。
根据编码方式的不同，变异操作的方法也不相同，主要有几下两种：
二进制变异、实值变异。
2。
2。
3遗传算法的特点
遗传算法是一种模拟生物界的自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法，作为有效的启发式优化算法，遗传算法有以下优点：
（1）GA具有隐含并行性，这使GA的发展潜力很大，而且使GA能够在并行机上做高速运算，从而大大提高了GA的搜索效率。
（2）GA有明确的搜索方向，它在进行搜索时并不采用确定性的规则，而是将概率作为一种进行启发搜索的工具，从而确定搜索方向。
（3）除了隐含并行性，GA本身也具有本质并行性，而且它的算法原理通俗易懂，适用于求解大规模的复杂优化问题，尤其是使用传统搜索方法难以解决的优化问题。
（4）GA可以直接对各种结构对象进行操作，因为它将对象进行参变量编码，最终形成染色体，而不是直接处理参变量。
（5）GA能够对解空间进行最大可能的全局最优解搜索，它不是从单点开始搜素最优解，而是从解空间中的一群点开始寻优。
比起传统的优化算法，遗传算法有上述的优点，因此许多学者将其运用到了各种优化领域并取得了令人欢欣鼓舞的成就，在过去的几十年里，遗传算法已经在数据挖掘、生产调度、图像处理以及函数优化等领域取得了世人瞩目的成果，有利地证明了其良好的性能。
近年来，遗传算法被应用到越来越多的专业领域中，如复杂的多目标规划问题，人工生命及神经网络问题、机器学习问题、智能控制问题等等，都将遗传算法作为最有效的求解方法之一。
遗传算法虽然在许多优化问题中都得到了成功的应用，但是她本身也存在一些缺点和不足[25}，如遗传算法的局部搜索能力差，并且容易出现早熟现象，从而导致算法的收敛性能差，极大的降低了算法的搜索效率，这些缺点阻碍了遗传算法的普遍应用。
因此如何提高算法的收敛速度和改善遗传算法的局部搜索能力，成为各国学者一直研究探索并为之奋斗的热点课题。
2.3蜜蜂进化型遗传算法
2.3.1蜜蜂进化型遗传算法的生物学基础
在自然界中，由蜂后，雄蜂和工蜂一起组成一个完整的蜂群[26l，整个蜂群中唯一具有生殖能力的蜜蜂叫做蜂后，每个蜂群中有且只有一个蜂后，蜂后会通过分泌激素来抑制潜在蜂后的性能力，使蜂群中不发生存在两只蜂后的情况，蜂后和蜂群中的雄蜂进交配、生子，直到蜂王死亡或没有生殖能力时为止。
这时就要产生下一代新的蜂王，蜂群中若干潜在的蜂后就会相互争夺，直到一只强者胜出，成为种群中新的蜂后。
蜂后生育的孩子分为两种类型：
受精卵和未受精的卵，其中受精卵发育成工蜂，工蜂是蜂群中数量最多的蜂种，它们是没有生育能力的雌蜂，专门进行劳动、筑巢、采集食物等活动，负责照顾、保卫整个蜂群：
而未受精的卵则发育成雄蜂，雄蜂在每个蜂群中都有若干只，它们平时不参加劳动，只负责与蜂后进行交配，每个蜂群中都有若干只雄蜂，在交配时，越强壮的雄蜂和蜂后进行交配的概率就越大，交配完毕后雄蜂就死亡了，始终没有获得交配机会的雄蜂，不久之后将被蜂群遗弃。
由于蜂后的交配是在野外进行的，所以也会有一些外来种群的雄蜂也参与交配，这样可以有效的防止近亲繁殖。
待蜂王性成熟后，它就出巢在空中盘旋飞舞，一群雄蜂在其后追逐，蜂王越飞越快，体弱的雄蜂会因体力不支而掉落地面，最后只留一只最强壮的雄蜂与蜂王在空中交配。
随后双双落地并旋即分开，分开时由于交接器拔断雄蜂死去，满纳精子的蜂王则飞归巢中始产卵127>，在产卵中蜂王一直呆在蜂巢。
有的时候，蜂王也会飞出去寻找其他蜂群，并进行交配，这样在很大程度上可以避免近亲繁殖。
在通常情况下，同一个蜂巢中不允许存在两只蜂王，否则相遇时它们互相斗杀，直到仅剩一只蜂王为止。
从上述蜜蜂繁殖过程中我们可以看出，在蜂群的繁殖进化中发挥着主导作用的是蜂王，通过惨烈的竞争，最强壮的雄蜂会获得与蜂王的交配机会，而在蜜蜂繁殖过程中，工蜂不产生任何实质性的作用。
2.3.2蜜蜂进化过程的抽象模型
将蜜蜂繁殖进化机制引入遗传算法的目的，就是为了提高遗传算法的性能，因此对自然界中蜜蜂的繁殖进化机制进行取舍是很必要的。
关于种群的构成：
种群中只保留蜂后和雄峰，而工蜂对繁殖不产生任何实质性的影响，因此种群中不保留工蜂。
关于雄蜂的选择：
不仅仅是一个雄蜂，而是以某种选择算法为依据，从蜂群中选择若干较优个体作为雄蜂。
关于外来雄蜂：
通过随机产生的方法来产生新个体。
关于蜂王和雄蜂的交配：
作为最优个体的蜂王，以概率与雄蜂个体交配，雄蜂包括每代中被选出的雄蜂个体和随机产生的雄蜂个体。
关于争夺蜂王（即蜂王相斗）：
失败者被视为普通雄蜂，而不是消亡（死亡或逃走）。
综合上述观点，现将蜜蜂进化机制在GA中的抽象模型126]归结如图2.2所示
2.3.3蜜蜂进化型遗传算法步骤
蜜蜂进化型遗传算法是在蜜蜂的繁殖进化过程中抽取出一些适合遗传算法的机制，来对遗传算法进行改进，该算法充分利用了蜂群中的最优个体（蜂王）对蜂群的进化作用，同时引入蜜蜂繁殖过程中的/外来种群0思想，来提高蜂群的生物多样性，从而提高遗传算法的性能。
蜜蜂进化型遗传算法的步骤介绍如下：
步骤1：
随机生成一个初始种群记为A（0），数量为N，t：
=0，分别对选择算子r，变异概率
，交叉概率p进行赋值。
步骤2：
计算种群A（0）中各个体的适应度，在Queen中保存最优个体（即第O代蜂王）
步骤3：
如果满足停止准则，算法输出最优结果并停止运算;否则，继续。
步骤4：
置t=t+l。
步骤5：
利用比例选择方式，从种群A（t-l）中选出
个个体。
步骤6：
随机生成
个个体。
步骤7：
：
QUeen分别与步骤5和步骤6中得到的
个个体进行交叉运算，得到子代种群，记为B（t）。
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