二、填空题（每小题3分，共30分）
11．P（3，–4）关于原点对称的点的坐标是___________．
12．菱形的周长是8cm，则菱形的一边长是___________．
13．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：
①平行四边形②矩形③菱形④正方形
⑤等腰三角形⑥等边三角形
其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．
14．如图，正方形A的面积是___________．
15．已知直线与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．
16．如图，梯形ABCD中，DC//AB，∠D=90，AD=4cm，AC=5cm，，那么AB=___________．
（16题图）（17题图）（18题图）
17．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交点为P，则不等式x+b>ax+3的解集为___________．
18．如图，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB′C′D′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．
19．如图，梯形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．
20．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）随时间x（分）变化的图象．下面几个结论：
①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇．
②这次比赛全程是10千米．
③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．
正确的结论为．
三、解答题（21～24每题4分，25题8分，共24分）
21．22．
23．24．
25．已知直线与直线交于y轴上同一点，且过直线上的点（m，6），求其解析式．
四、解答题（第26——27题，每题6分；第28——30题每题8分。
共36分）
26．如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．
27．如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是–2，求：
（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．
28．正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB=45．
（1）求证：
AF=CE；
（2）你认为AF与CE有怎样的位置关系？
说明理由．
29．如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，求梯形ABCD的面积．
30．我市某乡A，B两村盛产柑橘，A村有柑橘200t，B村有柑橘300t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240t，D仓库可储存260t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为xt，A，B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为yA元和yB元．
（1）求出yB，yA与x之间的函数关系式；
yA=________________________，yB=________________________．
（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；
（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？
求出这个最小值．
八年级上期期末考试
数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
C
B
D
A
C
D
C
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（–3，4）12．2cm13．①②⑤14．3615．18
16．6cm17．x>118．19．5520．①③
三、解答题（21～24每题4分，25题8分，共24分）
21．解：
原式22．解：
原式
23．解：
24．解：
经检验是原方程的解经检验是原方程的增根，原方程无解
25．解：
由题意与交于（0，–3），与交于（–2，6）
∴
解得
∴直线的解析式为
四、解答题（第26——27题，每题6分，第28——30题每题8分。
共36分）
26．解：
∵EF垂直平分AC
∴AE=EC，AF=FC
又AO=OC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
又□ABCD
∴AD∥BC
∴∠1=∠4=∠3
∴AF=AE
∴AE=EC=CF=FA
∴四边形AECF是菱形
27．解：
（1）由题意A（–2，4），B（4，–2）
∵一次函数过A、B两点
解得
∴
∴一次函数的解析式为
（2）设直线AB与y轴交于C，则C（0，2）
∴
（3）
28．
（1）证明：
∵正方形ABCD，∴AB=BC，
∴
∵
∴
∴EB=EF
在△CBE和△ABF中，
∴△CBE≌△ABF
∴AF=CE
（2）AF⊥CE
证明如下：
延长CE交AF于G，由
（1）得△CBE≌△ABF
∴∠BEC=∠AFB
又
∴
∴
又
∴
∴AF⊥CE
29．解：
过A作AF∥BD交CD延长线于F
∵AB∥DC，AF∥BD
∴AF=BD，AB=FD
∴AB+CD=FD+CD=FC
∵AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20
∴
∴FC=EF+CE=25
∴
30．解：
（1）yA=–5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）
（2）当yA=yB时，–5x+5000=3x+4680，x=40；
当yA>yB时，–5x+5000>3x+4680，x<40；
当yA40．
∴当x=40时，yA=yB即两村运费相等；当0≤x<40时，yA>yB即B村运费较少；当40（3）由yB≤4830得3x+4580≤4830．
∴x≤50．设两村运费之和为y，∴y=yA+yB，
即：
y=–2x+9680．
又∵0≤x≤50时，y随x增大而减小，
∴当x=50时，y有最小值，y最小值=9580（元）．
答：
当A村调往C仓库的柑橘重为50t，调运D仓库为150t，B村调往C仓库为190t，调往D仓库110t的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．
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