小数意义.docx

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小数意义

【第一课时】小数的意义

一、教学目标

1．知识与技能

使学生了解小数的产生，理解小数的意义，认识小数的计数单位及单位间的进率。

会将分母是10、100、1000的分数化成小数。

2．过程与方法

学生通过动手操作、观察、比较等活动经历小数意义的形成过程，学习探索新知识的方法，培养学生抽象概括的能力和迁移能力，渗透类推的数学方法。

3．情感态度价值观

体会小数在生活中的作用。

结合拓展资料，培养学生民族自豪感。

二、教学重点

理解小数的意义，认识小数的计数单位及单位间的进率。

三、教学难点

抽象概括得出小数意义的过程。

四、教学具准备

米尺方格纸课件

五、教学过程

（一）小数的产生

1．活动：

学生动手测量自己课桌的长是多少米。

2．汇报：

是7分米

3．如果用米做单位是多少米？

（学生根据已有知识会答出

米）

4．小结：

在进行测量和计算时，往往不能得到整数的结果，这时常用小数来表示。

【视频3】（动画1）

今天我们就来深入的认识一下小数。

（二）探索小数的意义

1．教师引领，学习一位小数的意义

（1）把1米平均分成10份，请在米尺上找到1份，是多长？

（1分米）

1分米是几分之几米？

（

米）（动画2）

为什么1分米是

米？

（把1米平均分成10份，其中的1份就是1分米，也就是

米）

（2）师：

米还可以用小数表示是0.1米，

米与0.1米的意思相同，就是表示的形式不同。

谁再来说一说0.1米表示什么？

再在尺子上指一指0.1米在哪儿呢？

（3）3分米是多少米？

还可以怎样表示？

（板书：

＝0.3米）

（4）刚才我们知道了课桌长是7分米，7分米是多少米？

用小数怎样表示？

（板书：

＝0.7米）

（5）观察我们写出的小数，它们的小数点后面都只有一个位数，象这样的小数称为一位小数。

（6）再观察这三个分数有什么特点？

（分母都是10）

（7）仔细观察一下这三个分数和三个小数，，你有什么发现吗？

板书：

＝0.1米

＝0.3米

＝0.7米

小结：

分母是10的分数可以写成一位小数，也就是十分之几的分数可以写成一位小数。

（板书：

分母10一位）

2．小组合作探究两位小数意义

我们已经认识了一位小数，你们想不想自己试着来研究两位、三位小数？

（1）小组合作学习：

活动

（一）

把1米平均分成100份，每份是（）厘米，用分数表示是（——）米，用小数表示（）米。

1厘米=（——）米=（）米

5厘米=（——）米=（）米

23厘米=（——）米=（）米

（）厘米=（—）米=（）米

通过观察，我发现分母是（A、10；B、100；C、1000）的分数可以写成两位小数。

课件出示：

（2）全班交流汇报

小结：

分母是100的分数可以写成两位小数，也就是百分之几的分数可以写成两位小数。

（板书：

100两位）

3．迁移类推三位小数的意义

（1）我们已经认识了一位、两位小数，你能猜想一下什么是三位小数吗？

（2）请每人试着填写一下小篇子

活动

（二）

把1米平均分成1000份，每份是（）毫米，用分数表示是（——）米，用小数表示（）米。

1毫米=（——）米=（）米

（）毫米=（——）米=（）米

（）毫米=（——）米=（）米

通过观察我发现，（）。

（3）全班交流汇报

小结：

分母是1000的分数可以写成三位小数，也就是千分之几的分数可以写成三位小数。

（板书：

1000三位）

（4）师：

如果是四位小数、五位小数呢？

4．深化拓展对小数的认识

（1）电脑出示：

图一图二图三

1

如果这个正方形用1来表示，那么图二涂色部分可以怎样表示？

还可以怎样表示？

图三呢？

板书

＝0.1

＝0.2

提问：

0.1表示什么？

0.2表示什么？

0.2里有几个0.1？

（2）课件出示：

图一图二图三

图一的涂色部分可以用什么数表示？

用小数怎样表示？

图二、图三呢？

板书：

提问；0.01表示什么？

008表示什么？

0.08里面有几个0.01？

0.19表示什么？

0.19里面有几个0.01？

（3）如果将这个正方形平均分成1000份，每一份用什么数表示？

这样的127份呢？

0.127里面有几个0.001？

5．总结小数意义

说一说什么样的分数可以写成小数？

分别可以写成什么样的小数？

（分母是10、100、1000……的分数可以分别写成一位小数、两位小数、三位小数……。

）

（三）认识小数的计数单位

1．说说0.2表示什么？

有几个十分之一？

0.3呢？

0.5呢？

0.7呢？

十分之一就是一位小数的计数单位，写作0.1。

（板书：

计数单位十分之一或0.1）

0.08表示什么？

有几个百分之一？

两位小数的计数单位是多少呢？

（板书：

百分之一或0.01）

由此你能推想出什么？

（三位小数的计数单位是千分之一、0.001。

板书：

千分之一或0.001）

2．进率

（1）0.01和0.1之间什么关系？

（）个0.01是1个0.1？

请你和同桌利用手里的方格图或是尺子来研究一下。

（2）0.001和0.01谁大？

（）个0.001是1个0.01？

你能想办法证明一下吗？

（3）说一说0.10.01和0.001之间的关系。

（10个0.01是0.110个0.001是0.01）

（4）小结：

小数计数单位之间有什么关系？

（相邻两个计数单位之间的进率是10）

（四）巩固应用

1．P51做一做

2．P551、2、3

3．（）0.001是0.01100个0.001是（）（）个0.1是1

答案：

（10个）0.001是0.01100个0.001是（0.1）（10）个0.1是1

（五）拓展

介绍小数的发展史

人们在三千年前就已经会使用分数，而小数到16世纪世界上才普遍使用。

3世纪，我国数学家刘微在《九章算术注》中创用了小数记法，他把这些很小的数称做“微数”。

13世纪，我国出现降低一格表示小数的记数法，这是世界上最早的小数表示法。

最早用小数点作为整数部分与小数部分分界记号的是克拉维斯。

你一定听说过纳米技术吧！

这是20世纪90年代出现的一门新兴技术。

1纳米只有十亿分之一米，（

）。

可见，这是一门多么精细的技术！

板书：

【第二课时】小数的读法和写法

一、教学目标

1．知识与技能

掌握小数的读法和写法能正确的读、写小数。

掌握小数和整数的数位顺序表和计数单位，知道整数和小数相邻两个计数单位之间的进率是10。

2．过程与方法

经历观察、分析、概括整理数位顺序表的过程。

通过迁移和类推的方法自主探索小数读、写法。

培养学生类比、迁移和归纳总结的能力。

3．情感态度与价值观

通过收集的小数数据适时对学生进行思想教育。

二、教学重点

小数读、写法和数位顺序表。

三、教学难点

计数单位之间的进率。

四、教学具准备

学生课前收集一些小数课件

五、教学过程

（一）复习

1．说出整数的数位顺序表和每一位的计数单位及进率。

（十个一是十，十个十是一百，十个百是一千，一个千平均分成十份，每一份是一个百，一个百平均分成十份每一份是十，一个十平均分成十份每一份是一个一。

）

学生一边说，教师一边板书出整数部分的数位顺序表。

整数部分

数位

…

千位

百位

十位

个位

.

…

计数单位

…

千

百

十

个

…

（二）小数数位顺序

1．出示：

将这个正方体用整数1来表示

2．如果将一个1平均分成10份。

每一份应是多少？

应写在数位顺序表的什么位置？

同1什么关系（0.1写在个位的右边，10个0.1是1。

）

谁来给这个数位起个名字？

（十分位，学生边说教师一边填写数位顺序表）

【课件演示】：

3．如果将0.1再平均分成10份，每一份是多少？

应写在数位顺序表的什么位置？

这一位可以叫做什么位？

（百分位）0.01同0.1什么关系？

0.01同1什么关系？

【课件演示】：

4．【课件演示】

将0.01再平均分成10份，每一份是多少？

应写在什么位置？

这一位可以叫做什么位？

0.001同0.1、0.01什么关系？

为什么？

0.001同1什么关系，为什么？

板书：

10个0.1是1，

10个0.01是0.1，100个0.01是1，

10个0.001是0.01、100个0.001是0.1、1000个0.001是1。

5．完成数位顺序表，并引导学生观察：

整数部分最低位是什么位，小数部分最高位是什么位。

【动画6】

数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

千位

百位

十位

个位

.

十分位

百分位

千

分

位

…

计数单位

…

千

百

十

个

十分之一

0.1

百分之一

0.01

千

分

之

一

0.001

…

6．出示：

P52图【动画4】

（1）说一说这两个小数的整数部分是什么？

小数部分是什么？

整数部分小数部分【动画5】

1.8

5.63

（2）1．8整数部分的1在哪一位？

表示什么？

8在哪一位？

表示什么？

（1在个位表示1个一8在十分位表示8个十分之一或8个0.1）

（3）谁再来说一说5.63每个数字所在的数位，以及表示什么？

（5在个位，表示5个一；6在十分位，表示5个0.1；3在百分位，表示3个0.01）

7．巩固练习

（1）18.417里面包含了（）个1、（）个十分之一、（）个百分之一、（）千分之一。

（2）2个0.1是（）28个0.01是（）

（3）由4个0.1、9个0.001组成的数是（）

答案：

（1）18.417里面包含了（18）个1、（4）个十分之一、

（1）个百分之一、（7）千分之一。

（2）2个0.1是（0.2）28个0.01是（0.28）

（3）由4个0.1、9个0.001组成的数是（0.409）

（三）小数的读、写法

1．小数的读法

（1）【动画7】P53例2

这是世界上最大的古钱币，你知道它有多大吗？

（2）课件出示：

高0.58米厚3.5厘米重41.47千克谁来读一读这几个数据。

（3）每人自己再小声读一读这三个小数。

（4）用手比划一下这个古铅币大约有多大。

（5）巩固：

读出下面的小数

0.207156.78944.44

（6）讨论：

我们是怎样读这些小数的？

在读整数部分和小数部分的时候，读法有什么不同？

（整数部分按照整数的读法来读小数部分只需要按顺序读出每个数字）

（7）在实物投影下，学生自己读一读收集的小数，全班判断正误。

（8）总结怎样读小数：

整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分要依次读出每个数字即可。

2．小数的写法

（1）我们已经会读小数了，你们会写小数吗?

现在老师念一段话请你写出其中的小数。

（2）教师读P54例3一段话，学生写小数。

（3）全班互动：

一人任意说出一个小数，全班学生将小数写出来。

（4）说一说你是怎样写小数的？

（5）小结：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

（四）巩固拓展

1．读出下面短文中的小数。

动物世界的奥运纪录

如果动物世界举办一次奥运会，那么各项竞赛的金牌得主将会是谁呢？

英国1988年出版的《吉尼斯世界纪录大全》中，记载了各种动物最新的世界纪录。

跳远冠军非蛙莫属，非洲的一种蛙曾创造了2.98米的跳远纪录，其三级跳远（连续三次跳跃）距离达7.74米。

慢速冠军首推南美洲的树懒．它在地面上的运动速度为0.109～0.158千米/时，即使在遇到危险夺路逃跑时，其速度也只有0.249千米/时，它在树上活动虽灵活一些，但速度也不过2.19千米/时。

在游泳项目中，海豚的夺标呼声最高，它在海上的游泳速度可达58.8千米/时。

答案：

二点九八、七点七四、零点一零九、零点一五八、零点二四九、二点一九、五十八点八。

2．写出下面的小数。

（1）刘翔110米栏世界记录是十二点八八秒。

答案：

12.88

（2）南京长江大桥全长六点七七二千米。

答案：

6.772

（3）世界上最大的鸟是非洲鸵鸟它的高度达二点七五米，一只驼鸟蛋的重量可达一点五千克。

答案：

2.751.5

（4）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。

答案：

8844.43

3．判断。

（1）3．73读作：

三点七十三。

（）答案：

错

（2）零点三零七写作：

0．307。

（）答案：

对

（3）五十点二零八写作：

5．208。

（）答案：

错

4．拓展题。

（1）有一个数，十位和百分位上都是6，个位和十分位上都是0，这个数写作（），读作（）。

答案：

60.06六十点零六

（2）小华在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了四万五千零一。

原来的小数读出来只读一个零，原来的小数是多少？

答案：

450.01

板书：