人教版数学六年级下学期小升初模拟卷含答案.docx

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人教版数学六年级下学期小升初模拟卷含答案

人教版数学小升初模拟测试卷

学校________班级________姓名________成绩________

一．选择题（共12小题）

1．北京到武汉的铁路长约1229（　　）

A．千米B．米C．分米D．毫米

2．把红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里，至少取出（　　）个球，可以保证取到4个颜色相同的球．

A．8B．9C．10D．11

3．一个几何体由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是

．从正面和左面看到的形状都是

，这个几何体是由（　　）个小正方体摆成的．

A．3B．4C．5D．6

4．今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（　　）

A．77%B．123%C．23%D．2.3%

5．李军的座位记为（4，4），如果他往后挪三排，这时他的位置应记为（　　）

A．（7，4）B．（4，7）C．（1，1）D．（7，7）

6．伴随着合肥大建设的深入推进，合肥地铁的建设也在加快．在地铁隧道施工时，要使用盾构机，这种大型机械可以在掘进的同时铺设隧道．如果一台盾构机每小时掘进

米，那么把这台盾构机

小时掘进的距离用图形的阴影部分表示，以下三个图形中表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

7．最小的质数乘最小的合数，积是（　　）

A．2B．4C．6D．8

8．一个三位小数四舍五入后为8.50，这个三位小数最大可能是（　　）

A．8.504B．8.499C．8.509D．8.495

9．一个圆柱，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（　　）倍．

A．2B．4C．6D．8

10．两个正方体的棱长比是5:

2，它们的体积比是（　　）

A．5:

2B．25:

4C．125:

8

11．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？

正确的列式是（　　）

A．120÷220B．（220﹣120）÷120

C．（220﹣120）÷220

12．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5:

4:

3，足球有（　　）个．

A．75B．60C．45

二．判断题（共5小题）

13．二个不同的质数没有公因数．　　．（判断对错）

14．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形．　　（判断对错）

15．甲数的

与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等．　　（判断对错）．

16．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．　　（判断对错）

17．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．　　（判断对错）

三．填空题（共10小题）

18．过新年元元妈妈买回来5箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出10个梨，则5个箱子里剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，原来每个箱子有　　个梨．

19．今年11月11日（双十一）全天，全网销售额达到二千五百三十九亿七千万元．横线上的数写作　　元，省略亿位后面的尾数约是　　亿元．

20．在直线下边的□里填上适当的假分数，直线上边的□里填上适当的带分数．

21．能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是　　，把它分解质因数是　　．

22．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的．李叔叔的颜料最多有　　种颜色．

23．希望小学六

（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有　　人．

24．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出　　个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出　　个球．

25．一根木头长9米，把它锯成5段，要锯　　次，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共花　　分钟．

26．小亚做一个圆柱形笔筒，底面半径4cm，高10Ccm．她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要　　平方厘米的彩纸．

27．　　吨是60吨的

，40米比30米多　　%．

四．计算题（共3小题）

28．直接写出得数．

460﹣290＝

25×4＝

10.4+6＝

4÷5＝

＝

2.4×

＝

9÷

＝

19×20%＝

29．计算下列各题怎样简便就怎样算．

7.2÷0.18+20.8×3.6

18.9﹣18.9÷1.4

5.4×12.3+5.4×7.7

3.6÷1.5÷2

30．解方程．

（1）3x+27.6＝87.6

（2）（x﹣4）÷2＝8.8

（3）4.3x﹣1.8x＝97.5

（4）1.6÷x＝0.25

五．解答题（共6小题）

31．如图是国色天香去年接待游客情况统计图

（1）平均每月接待游客多少人？

（2）最多的一个季度比最少的一个季度接待游客人数多百分之几？

32．如图，河边有一块三角形果园地，面积是2000m2．园主打算从点A到河边修一条小路，这条小路最短是多少米？

33．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长

．鸭的孵化期是多少天？

34．求如图图形的体积．单位:

厘米．

35．一块宽是9米的草坪占地面积是360平方米．现在要对草坪进行扩建，长不变，宽增加到27米，扩建后草坪面积是多少平方米？

36．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元．

（1）李红家上个月的用水量为10吨，应缴水费多少元？

（2）王芳家上个月缴水费41.4元，她家上个月的用水量是多少吨？

参考答案

一．选择题（共12小题）

1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量从北京到武汉的铁路长应用“千米”作单位，据此解答即可．

【解答】解:

北京到武汉的铁路长约1229千米；

故选:

A．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

2．【分析】因有三种颜色的球，所以最差情况是取3次各取到一种颜色的球，所以要取把3个同一颜色球的最差机会是取（4﹣1）×3＝9次，再取1次，不论取的是什么颜色的球，都可以保证取到4个颜色相同的球．据此解答．

【解答】解:

（4﹣1）×3+1，

＝3×3+1，

＝9+1，

＝10（个）．

答:

至少取出10个球，可以保证取到4个颜色相同的球．

故选:

C．

【点评】本题的关键是先求出保证几次取到3个颜色相同的球，再根据抽屉原理，求出取到4个相同颜色球的个数．

3．【分析】综合从上面、正面、左面看到的形状，这些小正方体分前、后两排，左、右两行，只有一层．前排2个，后排1个，左齐．

【解答】解:

一个几何体由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是

．从正面和左面看到的形状都是

，这个几何体如图所示:

它是由3个小正方体摆成的．

故选:

A．

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．

4．【分析】二成三，即百分之二十三，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+23%）；据此解答．

【解答】解:

1+23%＝123%；

答:

今年产量相当于去年的123%．

故选:

B．

【点评】解答此题的关键是:

判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．

5．【分析】数对表示位置的方法是:

第一个数字表示列；第二个数字表示行，据此即可解答．

【解答】解:

根据数对表示位置的方法，如果李军往后挪三排，则表示行的数要加上3，因此为4+3＝7，而列数不变，

所以李军往后挪三排，应记为（4，7）．

故选:

B．

【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用．

6．【分析】根据图示，把整个图形看作1米，把它平均分成2份，则一台盾构机每小时掘进的路程是它的一半，再把它平均分成4份，取其中的3份，就表示这台盾构机

小时掘进的距离．

【解答】解:

如果一台盾构机每小时掘进

米，

那么把这台盾构机

小时掘进的距离用图形的阴影部分表示为:

．

故选:

B．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:

求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

7．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．则最小的质数是2，最小的合数是4，所以最小的质数乘最小的合数，积是2×4＝8．

【解答】解:

最小的质数乘最小的合数，积是2×4＝8，

故选:

D．

【点评】首先根据质数与合数的意义确定最小的质数与合数是几是完成本题的关键．

8．【分析】要考虑8.50是一个三位数的近似数，有两种情况:

“四舍”得到的8.50最大是8.504，“五入”得到的8.50最小是8.495，由此解答问题即可．

【解答】解:

一个三位小数四舍五入后为8.50，这个三位小数最大可能是8.504；

故选:

A．

【点评】取一个数的近似数，有两种情况:

“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．

9．【分析】若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2＝4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍，所以应选B；也可用假设法通过计算选出正确答案．

【解答】解:

因为V＝πr2h；

当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4；

所以体积就扩大4倍；

或:

假设底面半径是1，高也是1；

V1＝3.14×12×1＝3.14；

当半径扩大2倍时，R＝2；

V2＝3.14×22×1＝3.14×4；

所以体积就扩大4倍；

故选:

B．

【点评】此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．

10．【分析】根据两个正方体的棱长之比为5:

2，第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，再根据正方体的体积等于棱长乘棱长再乘棱长，先分别求出体积的份数，再求出相应的体积比即可判断．

【解答】解:

假设第一个正方体的棱长是5，第二个正方体的棱长是2，

第一个正方体的体积:

5×5×5＝125

第二个正方体的体积:

2×2×2＝8

体积比:

125:

8．

答:

它们的体积比是125:

8．

故选:

C．

【点评】关键是用赋值法，设出第一个正方体的棱长，则得出第二个正方体棱长，再根据正方体的体积体积公式（正方体的体积＝棱长×棱长×棱长）和比的意义解决问题．

11．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．

【解答】解:

（220﹣120）÷220

＝100÷220

≈45.5%

答:

降低了45.5%．

故选:

C．

【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

12．【分析】首先求出总份数，5+4+3＝12份，其中足球占总数的

，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答．

【解答】解:

总份数:

5+4+3＝12

足球有:

180×

＝60（个）

答:

足球有60个．

故选:

B．

【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答．

二．判断题（共5小题）

13．【分析】根据公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数．1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．由此解答．

【解答】解:

1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．

两个不同的质数的公因数只有1，因此，两个不同的质数没有公因数．这种说法是错误的．

故答案为:

错误．

【点评】此题考查的目的是理解公因数的意义，明确:

1是任何非0自然数的因数，所以任何两个非0自然数的公因数都有1．

14．【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形．

【解答】解:

如图，

故答案为:

√．

【点评】此题考查了图形的拼组，通过画图实践，即可得解．

15．【分析】甲数的

即甲数×

，乙数的50%，即乙数×50%，根据它们相等可得:

甲数×

＝乙数×50%，比较

与50%的关系，即可得出甲乙两数的关系．

【解答】解:

根据题意可知:

甲数×

＝乙数×50%；

因为

＝50%

所以甲数＝乙数．

原题说法正确．

故答案为:

√．

【点评】解决本题关键是正确的比较

和50%的大小关系．

16．【分析】把7本书放进3个抽屉中，7÷3＝2本…1本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+1＝3本书．

【解答】解:

7÷3＝2（本）…1（本）

2+1＝3（本）

答:

总有一个抽屉至少会放进3本书．

故答案为:

√．

【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素．

17．【分析】因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．据此解答即可．

【解答】解:

因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底和高度的乘积是相等的，但是底和高不一定相等．所以本题错误．

故答案为:

×．

【点评】本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．

三．填空题（共10小题）

18．【分析】由题意可知，剩下的梨的个数等于原来3个箱子里梨的个数，则拿出的梨的个数就相当于原来5﹣3＝2个箱子的梨的个数，5箱梨，如果从每箱里取出10个，则共拿出10×5＝50个，所以原来每箱装了50÷2＝25个．

【解答】解:

10×5÷（5﹣3），

＝50÷2，

＝25（个），

答:

原来每个箱子有25个梨．

故答案为:

25．

【点评】此题解答的关键是求出“拿出的50个梨正好装满2个箱子”．

19．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．

【解答】解:

二千五百三十九亿七千万写作:

253970000000；

253970000000≈2540亿．

故答案为:

253970000000；2540．

【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．

20．【分析】根据数轴上的点可知，从0到1为一个单位，把一个单位平均分成了10份，每一份就是

．据此解答．

【解答】解:

根据分析解答如下:

【点评】本题主要考查了学生用数轴表示假分数和带分数的能力．

21．【分析】先求出2、3、5的最小公倍数，2×3×5＝30，然后乘一个整数，成为最小的三位数，乘3是90，不是三位数，乘4是120，即可得解．

【解答】解:

2、3、5都是质数，能同时被称2、3和5整除的最小的数是它们的乘积:

2×3×5＝30，

30×4＝120；

把120分解质因数:

120＝2×2×2×3×5；

答:

能同时被称2、3和5整除的最小的三位数是120，把它分解质因数是120＝2×2×2×3×5．

故答案为:

120，120＝2×2×2×3×5．

【点评】此题主要考查求三个数最小公倍数的方法:

三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．

22．【分析】本题可以用抽屉原理的最不利原则；故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种．

【解答】解:

4﹣1＝3（种）

答:

李叔叔的颜料最多有3种颜色．

故答案为:

3．

【点评】此题属于抽屉原理的习题，做题时应确定哪个是抽屉，哪个相当于物体个数，然后可利用抽屉原理的最不利原则进行分析即可．

23．【分析】六

（1）班有学生38人，一年有12个月，将12个月当作抽屉，38÷12＝3（人）…2（人）．即无论怎么分，至少有3+1＝4人是同一个月出生的．

【解答】解:

38÷12＝3（人）…2（人）

3+1＝4（人）

即无论怎么分，至少有4人是同一个月出生的．

故答案为:

4．

【点评】把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有等于或不少于m的物体．

24．【分析】

（1）由题意可知，有红、黄、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1，即取出3个，此时只要再任取一个，即取出3+1＝4个就能保证至少有2个球颜色相同．

（2）红、黄、蓝三种颜色的球各5个，最坏的打算是取出5个，都是同一种颜色的，那再取一个，就能得到有2个球的颜色不相同，即5+1＝6个．据此解答．

【解答】解:

（1）3+1＝4（个）

（2）5+1＝6（个）

想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出4个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出6个球．

故答案为:

4，6．

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．

25．【分析】木头锯成5段，需要锯5﹣1＝4（次），由此用锯1次需要的时间乘锯的次数，解答即可．

【解答】解:

5﹣1＝4（次）

4×4＝20（分钟）

答:

把它锯成5段，要锯4次，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共花16分钟．

故答案为:

16．

【点评】锯木头问题中，抓住锯的次数＝锯出的段数﹣1，由此即可解答．

26．【分析】由于笔筒是无盖，所以根据圆柱的侧面积公式:

S＝ch，圆的面积公式:

S＝πr2，把数据代入公式解答．

【解答】解:

3.14×4×2×10+3.14×42

＝25.12×10+3.14×16

＝251.2+50.24

＝301.44（平方厘米），

答:

至少需要301.44平方厘米．

故答案为:

301.44．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

27．【分析】

（1）把60吨看成单位“1”，用60吨乘上

即可求解；

（2）先求出40米比30米多多少米，再用多的长度除以30米即可．

【解答】解:

（1）60×

＝20（吨）

（2）（40﹣30）÷30

＝10÷30

≈33.3%

答:

20吨是60吨的

，40米比30米多33.3%．

故答案为:

20，33.3．

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．

四．计算题（共3小题）

28．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法求解；

19×20%把百分数化成小数再计算．

【解答】解:

460﹣290＝170

25×4＝100

10.4+6＝16.4

4÷5＝0.8

＝

2.4×

＝1

9÷

＝21

19×20%＝3.8

【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．

29．【分析】

（1）先同时计算除法和乘法，再算加法；

（2）先算除法，再算减法；

（3）根据乘法分配律简算；

（4）根据除法的性质简算．

【解答】解:

（1）7.2÷0.18+20.8×3.6

＝40+74.88

＝114.88

（2）18.9﹣18.9÷1.4

＝18.9﹣13.5

＝5.4

（3）5.4×12.3+5.4×7.7

＝5.4×（12.3+7.7）

＝5.4×20

＝108

（4）3.6÷1.5÷2

＝3.6÷（1.5×2）

＝3.6÷3

＝1.2

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

30．【分析】

（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去27.6，然后方程的两边同时除以3求解；

（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上2，然后方程的两边同时加上4求解；

（3）先计算4.3x﹣1.8x＝2.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.5求解；

（4）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x，把方程化为0.25x＝1.6，然后方程的两边同时除以0.25求解．

【解答】解:

（1）3x+27.6＝87.6

3x+27.6﹣27.6＝87.6﹣27.6

3x＝60

3x÷3＝60÷3

x＝20

（2）（x﹣4）÷2＝8.8

（x﹣4）÷2×2＝8.8×2

x﹣4＝17.6

x﹣4+4＝17.6+4

x＝21.6

（3）4.3x﹣1.8x＝97.5

2.5x＝97.5

2.5x÷2.5＝97.5÷2.5

x＝39

（4）1.6÷x＝0.25

1.6÷x×x＝0.25×x

0.25x＝1.6

0.25x÷0.25＝1.6÷0.25

x＝6.4

【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质:

方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立．

五．解答题（共6小题）

31．【分析】

（1）根据折线统计图可以看出每个季度的接待游客人数，用四个季度接待游客的总人数除以12就是平均每月接待游客的人数；

（2）接待游客最多是第三季度6万人，最少的是第一季度2.5万人，先求出第三季度比第一季度多多少万人，然后除以第一季度的人数即可．

【解答】解:

（1）（2.5+5+6+4.5）÷12

=18÷12

=1.5（万人）；

答:

平均每月接待游客1.5万人．

（2））（6-2.5）÷2.5

=3.5÷2.5

=140%．

答:

最多的一个季度比最少的一个季度接待游客人数多140%．

【点评】本题先从统计图中读出数据，然后根据平均数=总数量÷总份数，以及求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．

32．【分析】根据题意可得等量关系式:

底×高÷2＝三角形的面积，设这条小路最短是x米，然后列方程解答即可．

【解答】解:

设这条小路最短是x米，

80x÷2＝2000

40x＝2000

x＝50

答:

这条小路最短是50米．

【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．

33．【分析】首先根据题意，把鸡的孵化期看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用鸡的孵化期乘鸭的孵化期占的分率，求出鸭的孵化期是多少天即可．

【解答】解:

21×（1+

）

＝21×

＝28（天）

答:

鸭的孵化期是28天．

【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:

求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．

34．【分析】根据长方体的体积公式:

V＝abh，圆柱的体积公式:

V＝Sh，把数据代入公式求出长方体与圆柱的体积差即可．

【解答】解:

50×10×30﹣3.14×（20÷2）2×10

＝15000﹣3.14×100×10

＝15000﹣3140

＝11860（立方厘米），

答:

它的体积是11860立方厘米．

【点评】解答求组合图形的体积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的体积和、还是求各部分的体积差，再根据相应的体积公式解答．

35．【分析】根据长方形的面积公式:

S