初二数学一次函数与一元一次不等式作业.docx

初二数学一次函数与一元一次不等式作业.docx

《初二数学一次函数与一元一次不等式作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学一次函数与一元一次不等式作业.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初二数学一次函数与一元一次不等式作业

初二数学一次函数与一元一次不等式---------6月6日作业

　1．如图，已知函数

和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则根据图象可得关于x的不等式

＞kx的解集为　　．

2．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b＜4的解集为　　．

3．直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥1的解集是　　．

4．直线y=kx+b如图，则关于x的不等式kx+b≤﹣2的解集是　　．

5．如图，已知函数y=ax+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P（4，﹣6），则不等式ax+b≤kx﹣3＜0的解集是　　．

6．如图，一次函数y1=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b≤kx+4的解集是　　．

7．如图，已知函数y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）和y=kx（k为常数，且k≠0）

的图象交于点P，则根据图象可得，关于x的不等式ax+b＞kx的解集是　　．

8．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是　　．

9．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则kx+b＞0的解集是　　．

10．如图，已知函数y=ax+2与y=bx﹣3的图象交于点A（2，﹣1），则根据图象可得不等式ax＞bx﹣5的解集是　　．

11．直线l1：

y=kx与直线l2：

y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象如图，则关于x的不等式ax+b＞kx的解集为　　．

12．如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式ax＞bx+c的解集为　　．

13．如图所示，函数y=ax+b和y=|x|的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是　　．

14．如图，先观察图形，然后填空：

（1）当x　　时，y1＞0；

（2）当x　　时，y2＜0；

（3）当x　　时，y1≥y2．

15．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：

当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：

max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是　　．

16．已知一次函数y=ax+b（a、b是常数，a≠0）函数图象经过（﹣1，4），（2，﹣2）两点，下面说法中：

（1）a=2，b=2；

（2）函数图象经过（1，0）；（3）不等式ax+b＞0的解集是x＜1；（4）不等式ax+b＜0的解集是x＜1；正确的说法有　　．（请写出所有正确说法的序号）

17．如图，两直线y1=ax+2与y2=

x相交于P点，当y2＜y1≤2时，x的取值范围是　　．

二．解答题（共13小题）

18．已知直线l1：

y=x+n﹣2与直线l2：

y=mx+n相交于点P（1，2）．

（1）求m，n的值；

（2）请结合图象直接写出不等式mx+n＞x+n﹣2的解集．

19．已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≤kx+b的解集．

20．如图，在平面直角坐标系中，直线L1：

y=﹣

x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线L2：

y=

x交于点A．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；

（2）直接写出关于x的不等式﹣

x+6＞

x的解集；

（3）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的函数表达式．

21．如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求△ABP的面积；

（3）根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．

22．在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+1与y轴交于点C，直线y=x+k（k≠0）与y轴交于点A，与直线y=﹣2x+1交于点B，设点B的横坐标为﹣2．

（1）求点B的坐标及k的值；

（2）求直线y=﹣2x+1、直线y=x+k与y轴所围成的△ABC的面积；

（3）根据图象直接写出不等式﹣2x+1＞x+k的解集．

23．在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4经过点P（2，﹣8），求关于x的不等式kx﹣4≥0的解集．

24．如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣

x+m的图象交于P（n，﹣2）．

（1）求出m、n的值；

（2）直接写出不等式﹣

x+m＞﹣2x+3的解集；

（3）求出△ABP的面积．

25．如图，直线y=kx+b经过点A（0，5），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

26．如图，直线l1：

y=2x与直线l1：

y=kx+3在同一平面直角坐标系内交于点P，求不等式kx+3＞2x的解集．

27．如图，一次函数y1=kx+b图象经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），且与正比例函数y2=﹣x图象相交于点C．

（1）求一次函数解析式与C点坐标；

（2）由图象直接回答：

①当x满足　　条件时，y1＜y2；

②关于x的不等式0≤kx+b＜3的解集是　　．

28．一次函数y=k1x+b的图象经过点（0，﹣4）且与正比例函数y=k2x的图象交于点（2，﹣1）．

（1）分别求出这两个函数的表达式．

（2）求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积．

（3）直接写出不等式k1x﹣4≥k2x的解集．

29．已知一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的图象（如图1）．

（1）方程kx+b=0的解为　　，不等式kx+b＜4的解集为　　；

（2）正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）与一次函数y=kx+b相交于点P（如图2），则不等式组

的解集为　　；

（3）在

（2）的条件下，比较mx与kx+b的大小（直接写出结果）．

30．已知一次函数y=kx+b的图象是直线l，根据图象解答下列问题：

（1）求k和b的值．

（2）点P（m，1）在直线l上，求点P的坐标．

（3）求不等式kx+b＜1的解集．

初二数学一次函数与一元一次不等式---------6月6日作业

参考答案

一．填空题（共17小题）

1．x＜﹣4；2．﹣2≤x＜0；3．x≤2；4．x≥﹣1；5．﹣4＜x≤4；6．x≤1；7．x＜﹣4；8．x＞3；9．x＞﹣3；10．x＜2；11．x＜1；12．x＞1；13．x＜﹣1或x＞2；14．＞a；＞c；≥b；15．2；16．

（2）（3）；17．0≤x＜3；

二．解答题（共13小题）

18．　　　；19．　　　；20．　　　；21．　　　；22．　　　；23．　　　；24．　　　；25．　　　；26．　　　；27．x＜﹣

；﹣1≤x＜2；28．　　　；29．x=2；x＞0；0＜x＜2；30．　　　；