系统工程完整版汪应洛主编课后题答案.docx
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系统工程完整版汪应洛主编课后题答案
第四章
7解:
(c):
S=(S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7)
Rb=(S2,S3),(S2,S4),(S3,S1),(S3,S4),(S3,S5),(S3,S6),(S3,S7),
(S4,S1),(S5,S3),(S7,S4),(S7,S6)
=(A+I)2
8、根据下图建立系统的可达矩阵
V
V
A
A
A
P1
V
V
A
V
P2
V
V
A
P3
V
V
(A)
P4
A
V
(V)
P5
V
V
V
P6
A
V
P7
(V)
P8
V
P9
解:
9、
(2)解:
规范方法:
1、区域划分
Si
R(Si)
A(Si)
C(Si)
E(Si)
B(Si)
1
1,2,4
1,3
1
1
2
2
1,2,3,4,5,6,7
2
2
3
1,2,3,4
3
3
3
4
2,4
1,2,3,4,5,6,7
4
5
2,4,5
5,6,7
5
6
2,4,5,6,7,8
6
6
6
7
2,4,5,7,8
6,7
7
8
8
6,7,8
8
8
因为B(S)={3,6}
所以设B中元素Bu=3、Bv=6
R(3)={1,2,3,4}、R(6)={2,4,5,6,7,8}
R(3)∩R(6)={1,2、3,4}∩{2,4,5,6,7,8}≠φ,故区域不可分解
2级位划分
Si
R(Si)
A(Si)
C(Si)
C(Si)=R(Si)
1
1,2,4
1,3
1
1
2
2
1,2,3,4,5,6,7
2
2
3
1,2,3,4
3
3
3
4
2,4
1,2,3,4,5,6,7
4
4
5
2,4,5
5,6,7
5
5
6
2,4,5,6,7,8
6
6
7
7
2,4,5,7,8
6,7
7
8
8
6,7,8
8
将满足C=R的元素2,8挑出作为第1级
将满足C=R的元素4挑出作为第2级
将满足C=R的元素1,5挑出作为第3级
将满足C=R的元素3,7挑出作为第4级
将满足C=R的元素6挑出作为第5级
将M按分级排列:
提取骨架矩阵如下:
建立其递阶结构模型如下:
(1)实用方法:
(2)
(3)
建立其递阶结构模型同上。
第五章
9、解:
11、某城市服务网点的规模可用SD研究。
现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。
要求:
(1)绘制相应的SD流(程)图(绘图时可不考虑仿真控制变量);
(2)说明其中的因果反馈回路及其性质。
LS·K=S·J+DT*NS·JK
NS=90
RNS·KL=SD·K*P·K/(LENGTH-TIME·K)
ASD·K=SE-SP·K
CSE=2
ASP·K=SR·K/P·K
ASR·K=SX+S·K
CSX=60
LP·K=P·J+ST*NP·JK
NP=100
RNP·KL=I*P·K
CI=0.02
其中:
LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时刻,均为仿真控制变量;S为个体服务网点数(个),NS为年新增个体服务网点数(个/年),SD为实际千人均服务网点与期望差(个/千人),SE为期望的千人均网点数,SP为千人均网点数(个/千人),SX为非个体服务网点数(个),SR为该城市实际拥有的服务网点数(个),P为城市人口数(千人),NP为年新增人口数(千人/年),I为人口的年自然增长率。
解:
(1)因果关系图:
流程图:
SE
(2)
第六章:
12、今有一项目建设决策评价问题,已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示,试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。
U
C1C2C3
C1
m1m2m3m4m5
C1
C2
C3
135
1/313
1/51/31
m1
m2
m3
m4
m5
11/51/725
511/268
72179
1/21/61/714
1/51/81/91/41
C2
m1m2m3m4m5
C3
m1m2m3m4m5
m1
m2
m3
m4
m5
11/321/53
3141/77
1/21/411/92
57919
1/31/71/21/91
m1
m2
m3
m4
m5
1241/91/2
1/2131/61/3
1/41/311/91/7
96913
2371/31
解:
由判断矩阵可得出以下结论:
U
C1C2C3
Wi
Wi0
λmi
λmax=3.039
C.I.=(Λmax-n)/(n-1)
=0.02
R.I.=0.52
C.R.=0.038<0.1
C1
C2
C3
135
1/313
1/51/31
2.466
1
0.405
0.637
0.258
0.105
3.038
3.037
3.041
C1
m1m2m3m4m5
Wi
Wi0
λmi
λmax=5.299
C.I.=(λmax-n)
/(n-1)=0.07
R.I.=1.12
C.R.=0.06<0.1
m1
m2
m3
m4
m5
11/51/725
511/268
72179
1/21/61/714
1/51/81/91/41
0.778
2.605
3.882
0.544
0.231
0.097
0.324
0.482
0.068
0.029
5.285
5.210
5.268
5.253
5.481
C2
m1m2m3m4m5
Wi
Wi0
λmi
λmax=5.303
C.I.=(λmax-n)
/(n-1)=0.08
R.I.=1.12
C.R.=0.07<0.1
m1
m2
m3
m4
m5
11/321/53
3141/77
1/21/411/92
57919
1/31/71/21/91
0.833
1.644
0.448
4.904
0.305
0.102
0.201
0.060
0.600
0.037
5.105
5.432
5.062
5.651
5.267
C3
m1m2m3m4m5
Wi
Wi0
λmi
λmax=5.204
C.I.=(λmax-n)
/(n-1)=0.05
R.I.=1.12
C.R.=0.045<0.1
m1
m2
m3
m4
m5
1241/91/2
1/2131/61/3
1/41/311/91/7
96913
2371/31
0.850
0.608
0.266
4.293
1.695
0.110
0.079
0.034
0.557
0.220
5.241
5.118
5.264
5.374
5.022
方案总重要度计算表如下:
C1
C2
C3
mj
0.637
0.258
0.105
m1
m2
m3
m4
m5
0.097
0.324
0.408
0.068
0.029
0.102
0.201
0.060
0.600
0.037
0.110
0.079
0.034
0.557
0.220
0.100
0.267
0.326
0.257
0.051
所以m3›m2›m4›m1›m5
13.现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系,其中待评成果假定只有3项,共有12个评价要素,如图所示。
要求:
(1)、写出12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。
(2)、若由10位专家组成评审委员会,对成果A的评议表决结果如表所示(其中Nij表示同意A结果在i评审指标下属于第j等级的人数)。
请写出隶属度rij的定义式(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n)及隶属度矩阵R。
Nij
等级
指标
一
二
三
四
技术水平
3
4
2
1
技术难度
2
3
4
1
经济效益
1
2
3
4
社会效益
4
4
2
0
工作量
0
4
4
2
(3)、假定通过AHP方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示,请问5个评审指标(S5~S9)权重各为多少?
(4)、请根据已有结果计算并确定成果A的等级。
解:
(1)邻接矩阵:
A=
可达矩阵
M=
缩减矩阵:
M’=
(2)解:
rij=Nij/N
R=
(3)解:
S5的权重为0.24,S6的权重为0.16,S7的权重为0.4,S8的权重为0.14,S9的权重为0.06。
(4)解:
(0.24,0.16,0.4,0.14,0.06)
=(0.2,0.304,0.284,0.212)
14、某人购买冰箱前为确定三种冰箱A1、A2、A3的优先顺序,由五个家庭成员应用模糊综合评判法对其进行评价。
评价项目(因素)集由价格f1、质量f2、外观f3组成,相应的权重由下表所示判断矩阵求得。
同时确定评价尺度分为三级,如价格有低(0.3),中(0.23),高(0.1)。
判断结果如下表所示。
请计算三种冰箱的优先度并排序。
判断矩阵
f1
f2
f3
f1
1
1/3
2
f2
3
1
5
f3
1/2
1/5
1
评判结果
冰箱种类
A1
A2
A3
评价项目
f1
f2
f3
f1
f2
f3
f1
f2
f3
评价尺度
0.3
2
1
2
2
4
3
2
1
3
0.2
2
4
3
1
0
0
2
3
2
0.1
1
0
0
2
1
2
1
1
0
解:
f1
f2
f3
Wi
Wi0
f1
1
1/3
2
0.874
0.230
f2
3
1
5
2.466
0.648
f3
1/2
1/5
1
0.464
0.122
A1
R=
综合隶属度向量S=WFR=(0.270,0.684,0.046)
综合得分μ=WEST=0.222
A2
R=
综合隶属度向量S=WFR=(0.684,0.092,0.224)
综合得分μ=WEST=0.246
A3
R=
综合隶属度向量S=WFR=(0.295,0.530,0.176)
综合得分μ=WEST=0.212
所以:
A2›A1›A3
第七章
12