青岛版六年级数学上册第五单元圆新备课.docx
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青岛版六年级数学上册第五单元圆新备课
第五单元完美的图形圆
六年级1班主备人：
授课人
教
材
分
析
圆的认识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开的，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
教材通过实物揭示圆，让学生感受到圆与现实的密切联系。
引导学生通过折一折、画一画量一量等活动帮助学生认识圆的直径、半径、圆心等概念，同时也掌握圆的基本特征。
学
习
目
标
1、结合具体情景认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，知道圆周率的近似值。
2、探索和掌握求圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
3、在探索圆的周长、面积计算公式的过程中，培养“化曲为直”、“化圆为方”的转化思想。
4、结合圆周率的史料记载，在解决现实问题的过程中，受到爱国主义教育。
学
习
重
难
点
重点：
圆的周长和面积
难点：
圆的周长和面积计算公式的推导。
教
学
措
施
1、选取的素材具有典型意义。
2、充分利用学生已有的生活经验学习新知。
3、遵循由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律编排教学内容。
教学
准备
课件圆规圆形实物圆形纸片微视频等
课时
安排
9课时
石横镇北高余小学2017-2018学年度上学期
“两段十环、微课助学”雅智翻转课堂六年级数学教案
年级
六年级
主备人
使用人
学科
数学
课型
新授
课时
第1课时
课题名称
五单元：
圆的认识（55-59页）
教学目标
1.能通过自主学习和合作探究，认识圆各部分的名称，理解和掌握圆的特征，了解画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。
探索在同一圆内半径和直径的关系（重、难点）。
2.会观察、分析、动手操作，并锻炼表达的能力，激发学习的兴趣，体会成功的快乐。
教学重点
认识圆各部分的名称，理解和掌握圆的特征，了解画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。
探索在同一圆内半径和直径的关系
教学难点
认识圆各部分的名称，理解和掌握圆的特征，了解画圆的方法，并能正确熟练地用圆规画圆。
探索在同一圆内半径和直径的关系
教学准备
自主学习任务单，课件微视频。
教学流程
个性化修改
自主预习
学习前检
课前自主学习
观看微视频《圆的认识》，自学课本55-56页，完成下列任务
1.举例说说生活中哪些物体的面是圆形的。
2.我们以前学过的平面图形
有、、、、等，想一想：
这些平面图形与圆有什么不同？
3.画圆可以用画、用画、用画，试着画一画：
4.圆心用字母表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫，用字母表示；通过圆心且两端都在圆上的线段叫，用字母表示。
学习前检
完成一起作业网在线自测。
一、创设情境
出示情境图，学生观察。
谈话：
这些轮子都是圆形的。
根据这些信息，能提出什么数学问题？
轮子为什么设计成圆形的呢？
……
二、探索新知
1.谈话：
轮子为什么设计成圆形的呢？
下面，请大家画一个圆，研究一下。
学生独立画圆。
学生交流。
学生可能会出现不同的方法；
学生交流：
用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。
有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
2.直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？
请同学们小组合作研究一下试试？
通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。
通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
用字母可以表示为：
r=1/2d;d=2r。
3.谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？
学生谈收获
教师提示：
可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。
小组交流
合作探究
通过动手折一折，画一画，量一量，我们发现：
1.在同一个圆内，直径有条，长度都。
2.在同一个圆内，半径有条，长度都。
3.在同一个圆内，直径和半径的关系是，用字母表示为或。
4.圆是轴对称图形吗？
。
它有条对称轴。
展示交流
精讲释疑
1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
后检反馈
当堂达标
1.判断。
（1）圆的直径是半径的2倍。
（）
（2）圆有无数条对称轴。
（）
（3）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。
（）
（4）所有半径都相等，所有直径也相等。
（）
（5）两端都在圆上的线段就是圆的直径。
（）
2.填一填。
r（米）
2
1.4
5
d（米）
0.8
6
3.选择（请将正确答案的序号填在括号里）。
（1）圆是平面上的（）。
A．直线图形B．曲线图形C．无法确定
（2）圆中两端都在圆上的线段（）。
A．一定是圆的半径B．一定是圆的直径C．无法确定
（3）圆的直径有（）条。
A．1B．2C．无数
4.按要求画圆，并在图中用字母标出半径、直径和圆心。
（1）半径是2厘米。
（2）直径是3厘米。
拓展交流
总结提升
为什么车轮要做成圆的?
车轴应装在哪里？
说一说本节课你有什么收获。
（温馨提示：
可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。
）
板书设计
圆的认识
圆心o，画圆时固定的一点，确定圆的位置。
半径r，从圆心到圆上任意一点的线段，半径决定圆的大小，同圆或等圆中有无数条半径，半径都相等。
圆直径d，通过圆心两端都在圆上的线段，同圆或等圆中有无数条直径，直径都相等。
关系：
同圆或等圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。
对称性：
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆是曲线图形。
石横镇北高余小学2017-2018学年度上学期
“两段十环、微课助学”雅智翻转课堂六年级数学教案
年级
六年级
主备人
使用人
学科
数学
课型
新授
课时
第2课时
课题名称
五单元：
圆的周长（60-64页）
教学目标
1.能在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长（重点）。
2.能通过测量和计算，了解同圆或等圆的周长与直径的比为定值，并推导出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题（难点）。
教学重点
认识什么是圆的周长
教学难点
通过测量和计算，了解同圆或等圆的周长与直径的比为定值，并推导出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题
教学准备
自主学习任务单，课件微视频。
教学流程
个性化修改
自主预习
学习前检
课前自主学习
观看微视频《圆的认识》，自学课本60页，完成下列任务
1.感知圆的周长。
准备圆片学具，边摸边说圆的周长。
2.用自己的话说说什么是圆的周长。
3.圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗？
为什么？
4.你用什么方法也可以测量出圆的周长？
学习前检
5、尝试完成一起作业网
引导学生提出：
祭天台上层、中层、下层的周长是多少？
指名演示，全体观察是否正确。
学生说出用绳测、或者其他的方法测量。
学生交流。
学生根据已有经验进行有根据的猜测：
与圆的直径或半径有关系。
学生分别报出圆1、圆2、圆3、圆4的周长、直径及周长与直径的比值。
学生交流：
每个圆的直径、周长都不一样，但圆的周长总是直径的三倍多一些。
学生试着写，全班交流：
圆的周长=直径×π
学生试着写，全班交流：
c=πd
学生试写，然后交流：
c=2πr
学生说出圆周长的计算公式，并解释公式中字母的含义。
学生独立计算，指名板演。
学生独立判断，集体订正。
学生谈收获
教师提示：
可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。
小组交流
合作探究
1.大胆猜想一下，圆的周长可能是它的直径的多少倍呢？
探究圆的周长和它直径的关系：
（1）四人一组合作量出四个物体圆的周长和直径。
（2）测量数据填入下表：
物品名称
周长
（c）mm
直径
（d）mm
周长是直径的几倍
（保留两位小数）
（可用计算器计算）
（3）通过观察各组数据，我发现：
2.认识圆周率（自学课本61页）。
任何一个圆的周长和它直径的比是一个（），它叫（），用字母（）表示。
3.推导圆周长的计算公式：
根据圆的周长和直径的关系，写出圆周长的计算公式。
展示交流
精讲释疑
1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
后检反馈
当堂达标
1.判断。
（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。
（）
（2）圆的周长总是它的直径的3.14倍。
（）
（3）一个圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍。
（）
（4）车轮滚动一周所行的路程就是这个车轮的周长。
（）
2.一个圆形花坛的直径20m,它的周长是多少米？
3.摩天轮的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？
4.一个木桩的横截面周长是3.768米。
它的直径是多少米？
拓展交流
总结提升
想一想，计算圆的周长必须知道什么条件？
说一说本节课你有什么收获。
（温馨提示：
可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。
）
板书设计
圆的周长
圆的周长=直径×π（圆周率π≈3.14）
C=d×π=πd
C=2r×π=2πr
石横镇北高余小学2017-2018学年度上学期
“两段十环、微课助学”雅智翻转课堂六年级数学教案
年级
六年级
主备人
使用人
学科
数学
课型
新授
课时
第3课时
课题名称
五单元：
圆的面积（65-69页）
教学目标
1.能说出圆面积的意义，并会推算出圆面积的计算公式（重、难点）。
2.能运用圆面积的计算公式解决简单的实际问题。
3.能学会用已学知识转化成新知识的方法。
教学重点
能说出圆面积的意义，并会推算出圆面积的计算公式
教学难点
能说出圆面积的意义，并会推算出圆面积的计算公式
教学准备
自主学习任务单，课件微视频。
教学流程
个性化修改
自主预习
学习前检
课前自主学习
1、仔细阅读课本65-69页，想一想，把圆转化为什么图形？
2、观看微视频，了解圆的面积的面积推导过程。
3、完成一起作业网在线自测。
学习前检
1.根据课本65页信息窗3提供的信息，你能提出什么问题？
问题：
？
求舞台中心的面积，也就是求（）的面积。
2．什么是圆的面积？
（请拿出自己准备的圆片，摸一摸，体验一下圆面。
）
怎样求圆的面积呢？
指名演示，全体观察是否正确。
学生交流。
学生闭目想象，分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
我们把圆平均分成8份，剪下拼在一起是个近似的平行四边形。
生：
就变成了长方形。
交流：
它们的面积是相等的。
长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
学生交流，教师适当板书。
学生试算，交流时说说计算的顺序。
学生独立计算，指名板演。
学生独立解决，集体交流。
学生独立计算，集体订正时体会没有直接告诉圆的半径时该怎么办的道理。
说说想法：
先求出半径的长度，然后再求圆的面积
小组交流
合作探究
1.先独立思考，再把自己的想法在小组内交流、讨论。
（提示：
可以把圆转化成已经学过的图形来研究。
）
2.推导圆的面积公式。
请你做个小实验，用学具圆片，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，你发现了什么？
（1）将等分的圆展开，可拼成一个什么样的图形？
（）若分的份数越多，这个图形就越接近（）。
（2）找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的（）
圆的周长的一半=长方形的（）
因为：
长方形面积=长×宽
所以：
圆的面积=（）×（）
=
=
用字母表示是：
S=
展示交流
精讲释疑
1.各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2.汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
后检反馈
当堂达标
1.现在你能解决刚才提出的问题吗？
（自己解答出来）
2.一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
3.说一说本节课你有什么收获。
（温馨提示：
可以从知识的收获，学习方法的收获，学习习惯和个人反思等几方面谈。
）
拓展交流
总结提升
1.根据下面所给的条件，求圆的面积。
2.填表。
半径
直径
周长
面积
2厘米
12.56米
3分米
3.解决实际问题。
（1）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少平方米?
（2）一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？
占地面积是多少平方米？
（3）小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面的面积是多少？
板书设计
圆的面积
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r
=πr×r=πr2
s=πr2
课题：
回顾整理P70
六年级1班主备人授课人
学习目标（三维目标）
1、知识与能力：
.通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。
2、过程与方法：
让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。
3、情感态度价值观：
进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。
个性化修改
重点难点
教学重点：
加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解
教学难点：
能运用公式解决实际生活中有关圆的周长和面积计算问题
教学准备
多媒体课件、挂图圆片、彩笔、各种卡片。
课时
1课时
教
学
过
程
教
学
过
程
一、谈话激趣，创设情境
让学生拿出自己剪的圆。
谈话：
同学们，看看你手中的圆，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？
有什么收获？
咱们交流一下吧！
（学生自由发言，学生的回答可能有以下几种情况）
学生1：
我认识了圆，我还知道圆的特征。
学生2：
我知道了直径与半径的相互关系，并知道圆周率是怎样来的。
学生3：
我学会了求圆的周长和面积。
……
二、自主探索合作交流
1、动手操作，整理总结（综合练习第2题）
谈话：
同学们，既然我们对圆有了深刻的了解，那我们就先来画一个圆，要按要求来画：
①画一个半径昰1.5厘米的圆。
②用字母标出圆心、半径和直径。
③画出一条它的对称轴。
（让学生独立动手画圆，并且互相比较交流在同一个圆里所有的半径怎样？
所有的直径怎样?
）
2、独立思考，拓展延伸
谈话：
刚才同学们回顾了圆的特征，那么圆的周长公式和面积公式是怎样推导的呢？
它们之间又有什么联系呢？
用你喜欢的方式表达出来。
学生自主整理。
师巡视指导。
2、组内交流，补充完善
3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。
学生分组进行交流。
（在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。
）
谈话：
哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？
学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。
4、学生汇报。
请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。
你们比较喜欢哪一种整理方法？
为什么？
4、归纳总结。
推导圆的周长计算公式时，昰用“化曲为直”的方法，得出：
C=πd或C=2πr
推导圆的面积计算公式时，昰用“化圆为方”的方法，得出：
S=πr2
谈话：
那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？
（学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。
）
三、基本练习，形成技能
谈话：
刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出色。
1、出示课本68页上的用圆的知识解决实际问题的题目。
先让学生仔细读题，然后独立完成,集体订正。
2、出示综合练习第1题
学生独立完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。
3、出示综合练习第4、5题
让学生先读明白题目，知道要求面积和周长应该先求什么，然后独立完成，集体订正。
4、出示综合练习第6、7、8题
练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白第七题要先求两车轮的周长再求它们的比。
5、出示综合练习第9、10、11题
学生独立完成，指生说应注意什么问题？
6、、出示综合练习第12题
先让学生计算圆的周长和面积再比较发现。
小组合作交流，集体订正。
四、课堂小结
这节课你有什么收获和体会？
与同伴相互交流一下。
“你知道吗?
”感受圆的魅力.教学时，可让学生去进一步地发现生活中哪些物体的形状是圆形的，也可以进一步地拓展，让学生去探究锅底、井盖等为什么是圆形的。
作为小型的实践活动。
石横镇北高余小学2017-2018学年度上学期
“两段十环、微课助学”雅智翻转课堂六年级数学教案
课题：
我学会了吗p73
六年级1班主备人授课人
学习目标（三维目标）
1知识与能力：
通过情景图中所展示的信息，自己提出问题解决问题，巩固本单元所学知识。
2过程与方法：
通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际的能力。
3情感态度价值观：
通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。
个性化修改
学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情况
重点难点
教学重点：
进一步理解圆的周长和面积的意义
教学难点：
提高解决简单实际问题的能力。
教学准备
知识结构图课件微视频
一、揭示本节主题
同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？
这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?
（板书课题）
二、联系生活解决问题
1、创设情境
同学们你们都认识古钱币吧，不同时代的钱币大小也昰不一样的，请同学们看图片。
（出示情景图片让学生仔细观察）
2、解决问题1
出示第一个问题：
一元人民币的周长是多少厘米？
你想怎样解决这个问题？
谈谈自己的思路。
学生交流：
已经知道了它的直径2.5cm，可以用直径直接求出周长，也可以先求出半径就是8÷2=4（米），周长也就好求了。
3、解决问题2
同学们算得可真快！
让我们继续解决第二个问题：
大清光绪钱币？
学生独立解答，交流解决方法。
做完这道题，你想说什么？
学生交流：
4、进一步提出问题
谈话：
同学们，从图中你还发现了哪些数学信息？
根据这些信息你能提出什么数学问题？
独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。
西周圆形圆孔钱币的面积？
独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？
三、强化练习拓展提高
1、杂技演员独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过31.4米长的钢丝，车轮要转动多少周？
（要求学生认真审题，分析题意，先弄清题目的要求，再列式计算。
）
2、一只挂钟的分针长20厘米。
经过45分钟后，这根分针的尖端所走的路程昰多少厘米？
（让学生明白分针经过45分所走的路程昰转动一周所走的路程的几分之几，或者45分昰60分的几分之几，就是45分走的路程昰一周的几分之几。
）
3、从一块边长10厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，这块圆形铁皮的面积昰多少平方厘米？
剩下的铁皮的面积占原来正方形的几分之几?
（要借助图形使学生直观认识到，在一个正方形里，当直径等于正方形的边长时，画的圆最大。
）
四、丰收园里谈收获
回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？
小组同学互相说一说。
先进行小组交流，再进行集体交流。
师谈话：
看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！
《圆的面积》教学反思
圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。
这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。
本节课，我认为我主要有以下几个亮点：
一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。
教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。
再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。
这样有序的学习，提高了学生的实践能力和创新意识。
二、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。
当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：
以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。
这一内容是旧教材所没有的。
学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？
公式是什么？
怎么发现和推导圆的面积公式？
这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。
此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？
你打算怎样计算圆的面积？
课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。
此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？
让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：
平行四边形，三角形，梯形。
让学生讨论并再现面积公式的推导过程。
根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。
平行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。
想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括
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