人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳.docx
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人教版五年级数学下册数学广角找次品的方法知识点归纳
统计
一、本节学习指导
本节不难，很多知识都要靠记忆，同学们把这些装在自己聪明的大脑里即可。
告诉大家一个私密:
科学家研究得出.人体的大脑可以容六十亿本书这么多知识哦！
—、知识要*点
1、众数：
一纽数据中出现次数罠多的一个数或几个数，就是这组数扌松的众数。
（1）众数能够反映一组数据的集中情况。
（2）在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：
（1）按大小排列：
（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
（3）如果数扌居的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：
总数三总份数二平均数
4、一组数据的一般水平：
（1）当一纽数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
（2）当一纽数据中有偽大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
（3）当一纽数据中有个别数抵多次出现，就用众数来表示一般水平。
5、平均数、中位数和众数的联系与区别：
1平均数：
一组数扌居的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
2中位数：
将一组数据按大小顺序排列，处在最.中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
3众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数抵的集中情况。
5、统计图：
我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：
条形统计图能形象地反映出数董的多少。
折线统计图优点：
折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化请况。
注：
①画图时注意：
一“点"（描点），二“连”（连线），三“标”（标数扌居）。
②要用不同的线段分别连接两组数扌居中的数。
6、打电话：
规律——人人不闲着，每人都在传。
（技巧：
已知人数依次X2）
（1）逐个法：
所需时间最多。
（2）分组法：
相对节约时间。
（3）同时进行法：
炭节约时间。
三、经验之谈：
本节考得最多的应该是平均数，平均数的求法很简单，相信同学们都能掌握，除外，我们还要明白平均数、众数、中位数之间的联系与区别。
统计知识精选题
-、选择题。
（选择正确答案的字母填在括号里）
（1）要表示某地2006年平均气温的变化情况，应选用（）比较合适。
A.条形统计图B.折线统计图C.统计表
（2）五
（2）班有50人，五
（1）班有52人。
要比较两个班期末考试成绩的鬲低，应选（）<>
A.平均数B.中位数
C.众数（3）为莠备元旦联欢会，王老师对全班同学爱吃哪种水呆
做出了民意调查，调查中的（
）最值得关注。
A.中位数B.众数
C.平均数
（3）一组数据1、4、4、4、10中，如果加入一个数据，可能改变的是（）。
A.中位数B.众数
C.平均数
（4）既要统计出小冰家近几年的收入情况，又要统计出他家的支出情况.置好选用（）o
A.统计表B・单折线统计图C•条形统计图
二、填空题。
（1）小冰参加掷飞镖游戏。
5次成绩如下（单位：
环）：
5、3、0>8、a.10o这组数据的中位数是5,这组数据的众数是（）。
（2）小超早農以4千米/时的速度步行去上学，半路上他发现口风琴忘在了家中，立刻以5千米/时的速
度赶回家，为了不迟到，他以7千米/吋的速度跑向学校，终于按时到校。
下面（）能正确表示
他上学的情况。
时间
B.
C.
A.
一、下面是五年级1班女生的跳远成绩记录单（单位：
米）
根据这些成绩完成下面的统计表，并算出平均成绩。
五年级1班女生跳远成绩统计表
成绩
2.4米以下
〜2.69米
〜3米
3米以上
人数
根据这个统计表填空：
（1）这个班女生跳远成绩（）范围最多。
（2）这个班女生跳远眾好成绩是（）o
（3）这个班女生跳远成绩的中位数是（）,众数是（）,平均成绩是（）。
二、李老师2001—2006年收集国内邮票和国外邮票的数量如下表。
份
种类\
.2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
国内邮票
46
28
30
32
40
50
国外邮票
30
22
20
18
18
16
（1）根据以上数据，制作复式折线统计图。
国内邮票
（1）哪一年两种邮票所收集的数量相差最少
（2）简单分析两种邮票收集数量的变化情况
三、
（1）班21名男生1分钟仰卧是坐成绩如下（单位：
次）
192326292832343541333125273136372431292630
（1）这组数据的中位数和众数分别是多少
（2）如果成绩在31〜37为良好，有多少人的成绩在良好以上
四、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比賽。
在选拔賽上两个人各打了10发子弹，成绩如下:
甲：
10
乙：
1091010
（1）甲、乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少
（2）你认为谁去参加比赛更合适为什么
五、某公司全体员工工资情况如下表。
员工
总经理
副总经理
总门经理
普通员工
人数
1
2
5
32
月工资/元
8000
6000
4000
2500
（1）这纽数据的平均数、中位数和众数各是多少
（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适
六、李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比春，提祈10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位:
次）
几天
姓4^旷7^
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
李欣
152
155
158
160
157
159
162
165
165
167
刘云
153
154
159
155
160
164
158
162
160
165
根据下面的统计图，回答问题。
—李缺
—■刘云
（1）李欣和刘云第一天的成绩相差多少第10天呢
（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势谁的进步置大
（3）你能预测两个人的比赛成绩吗
（4）你还能提出什么问題并解决问題。
7.甲乙两地月平均气温如下统计图。
0」
甲地
乙葩
（1）梶根统计图•你能判斷明年气温变化的趙势吗
（2）有一种水果的生长期为5月，最适宜的生长温度为7〜10°C之间，这种植物适合在哪个地方种植
（3）小明住在甲地，他们一家要在“五一”去乙地旅游，你认为应该做哪些准备
八、某地家电商场A、B两种品牌彩电2003年月销傳量统计如下表。
请你根据表中的数据，画出折线统
计图。
*数/台
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
75
80
62
45
53
42
38
46
35
32
37
30
B
30
40
38
42
45
43
46
39
42
50
43
52
（1）哪种品牌彩电全年总销灵高
（2）为了淸楚地展示两种彩电全年的变化越娇，折线统计图和统计表哪种更合适为什么
（3）如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息它对你有什么帮助
9.下面是五年级两个班的12名队员平时50m短跑训练的平均成绩（单位：
秒）
一班：
二班：
（1）这两组数据的平均数.中位数和众数各是多少
（2）你认为用哪组数扌居表示两个班的成绩更合适如果这两个班进行50m往返接力比賽，你认为哪个
班获胜的可能性大
十.某地区1980〜2000年年人均支出和年人均食品支出如下图年示。
（1）毎年人均食品支出各占人均支出的几分之几
（2）比较这几个分数的大小.你能发现什么
数学广角找次品的方法
一.归纳总姑
物品数童
分成的份数
至少称几次就一定能找到这个次品
3
3（1,1,1）
1
5
5（2,2,1）
2
9
9（3,3,3）
2
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份；
二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9（3,3,3）;不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2,2,3）o
例1;在9个零件里有一个是次品，（次品重一些人用天平称，至少几次就一定能找出来
零件个数
分成的份数
至少称几次就一定能找到这个次品
9
3（3,3,3）
2
9
3（4,4,1）
3
9
9（2,2,2,3）
3
9
例2:
这里有5瓶木糖醇，其中一瓶少了3片，设法把它找出来
瓶数
分成的份数
称几次就一定能找到这个次品
5
3（2,2,1）
2
5
5（1,1,1,1,1）
2
例3:
有10瓶水，其中9瓶品質相同，另有1瓶是St水，比其他的水略重一些。
至少稱幾次能保谡找出這瓶鹽水
分成3份（4,4,2）,則至少稱2次可以保證找出适瓶鹽水。
例4：
有15盒餅乾，其中的14盒品質相同，另有1盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅乾
3次。
二.用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係：
（只含一個次品，已知次品比正品重或輕＞）
要辨別的物品數目
保證能找出次品需要測的次數
2〜3
1
4〜9
2
10〜27
3
28〜81
4
82〜243
5
244〜729
6
例1:
1箱糖果有12袋，其中有11袋品骨相同，另有1袋品傅不足，輕一些，至少多少次能保证找出这袋糖果来
例2:
有3袋白糖，其中2袋每袋500g,另1袋不是500g,但不知道比500g重还是轻，你能用天平找出來嗎
3.其它。
例1：
小明和爸爸現在年齡的和是34岁，3年後爸爸比小明大24岁。
今年小明和爸爸各多少岁
例2：
五
（1）班有25人.許多同學參加了課外小組。
參加音樂組的有12人，參加美衔組的有10人,兩個組都沒參加的有6人。
既參加音乐纽又參加美术组的有多少人
第七单元测试卷
一.直接写得数。
5
1
8
1
52
5
1
1——
二
—
+二
—
—
+
—4-—=
—~=
7
9
9
3
83
6
6
13
2
1
1
1
1
1
7
15~
•二
5
5-
6=
4
+有
—10
~10
3-=
+=
25X8=
4204-74-6=
二=想一想，填一填。
1、有5瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。
如果用天平称，每次称1瓶，至少称（）次才能找到少
药片的那瓶：
如果每次称2瓶，至少需要（）次才能找到。
2、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些），把9件物品分成（）份称较为合适。
）次能保证
3、有8瓶水，其中7瓶质董相同，另外有1瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（
找出这瓶糖水。
411
4、$的里面有（）个里有（）个而。
5、6和24的最大公因数是（）,置小公倍数是（）。
6、两个质数的和是18,积是77.这两个数分别是（）和（）。
7、一个长方体的长是10cm,宽是6cm,鬲是5cm,它的棱长之和是（）cm,体积是（）Cm'
8、把4块月饼平均分给5个人.毎人分得（）块。
三、判断对错。
（对的打“J”,错的打“X”）
K钟面上的分针，从12绕中心轴顺时针旋转60°就到了”3”。
（）
2、同时具有因数2、3、5的最小的两位数是30。
（）
3、从3件物品中找1件物品，至少要用天平称2次才能找出来。
（）
4、一个合数至少有2个因数。
（）
5、分数的分母越大，它的分数单位就越大。
（）
6、毎一组数据中只有一个众数。
（）
4.用心选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）
1>
10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），
用天平称，至少称（
）
次一定能找出次品。
A、3B、4
C、5
5
1
1
2、
与不相等的数是（）。
A、©
s5
1
1
3、
一盒饼干，小红吃了它的才，妈妈吃了它的
还剩这盒饼干的（
）。
15
1
A、TB、77
C、
48
12
4、下面各数中，（
）是3的倍数。
A、
69
B.23
C、116
15
17
3
5、下面各数中，（
）是最简分数
oA
、N
B、5T
°、19
五、计算下面各题。
954
7
5
3
3
2
2
1
—+—+—
—+
—•
—+
—
—»
—
+-
131613
10
8
10
8
3
7
3
六.解决问题。
1>一箱楂子有15袋，其中有4袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋
橙子来（请你试着用图表示称的过程）
2>丽丽和妈妈的年龄和是47岁.4年后妈妈比丽丽大25岁。
今年丽丽和妈妈各多少岁
3、李明用一根伽长的铁丝国了一个三角形，量得三角形的一条边是丄叫另一条边是丄叫第三长边长多42
少米它是一个什么三角形
4、一间教室长8叫离6m,宽4m°要粉制教室的天花板和四壁.除去门窗和黑板共2icm2,粉刷的面积
是多少平方米如果每平方米需要花5元的涂料费，粉刷这个教室购买涂料大约要花多少元
2
七.学校举行作文竞赛，设一.二、三等奖，获一、二等奖的占获奖人数的三，获二.三等奖的占获奖人
5
数的2,获二等奖的占获奖人数的几分之几
10
第七单元测试的部分答案:
2
8
27
17
1
一、71
315
3012
5
4
20010
二、
（1）2次
2次
（2）3份
（3）2次
（4）4
5
4
（5）6
24
（6）711
（7）84300
（8）
三.XXXX
XX
五、
六、
（1）3次
（2）妈妈今年36岁,
丽丽今年门岁。
（3）ym等腰三角形
（4）139平方米695元
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