四川省八年级下期末调研测评数学试题及答案.docx

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四川省八年级下期末调研测评数学试题及答案

2015-2016学年度八年级下期末考试

数学试卷

（考试时间120分钟，满分150分）

本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。

A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。

第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷和B卷3至6页。

考试结束时,监考员将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B卷的答题卡收回。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上。

2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上。

3.A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。

4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题。

A卷（满分100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（▲）

A．B．C．D．

2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（▲）

3．下列因式分解正确的是（▲）

A、B、

C、D、

4．在分式（a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（▲）

A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的C．不变D．不确定

5．使分式有意义的的取值范围是（▲）

（A）x≥（B）x≤（C）（D）

6.等腰三角形的底角是700，则顶角为（▲）

A．40°B．70°C．55°D．45°

7．多项式中各项的公因式是（▲）

A．B.C.D.

8.关于x的分式方程：

有增根，则增根可能是（▲）

A．B．C．D．

9．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　▲　）

A．AB=DCB．∠1=∠2C．AB=ADD．∠D=∠B

10．一次函数（是常数，）的图象如图所示，

则不等式的解集是（▲）.

A．B．C．D．

二、填空题（每空4分，共16分）

11．命题“等角的补角相等”的逆命题是：

▲.

12．因式分解：

=▲.

13．当=▲时，分式的值等于零.

14.如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知BC=8，则E′D′=▲。

三、解答题（共54分）

15．（18分）

（1）（6分）解不等式组：

▲

（2）（6分）因式分解：

（3）（6分）解分式方程：

▲

16.（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，

每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：

（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，

（2）画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；

▲

17．先化简，再求值：

（6分）

，其中

▲

18.（6分）如图，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，

BD与CE相交于点O，AO平分∠BAC。

求证：

OB=OC

▲

19.（8分）2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”．为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：

成本价（万元/辆）

售价（万元/辆）

A型

30

32

B型

42

45

（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？

（2）在

（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？

最大利润是多少？

（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？

并说明理由．

▲

20.（10分）如图，△ABC是等边三角形，E为AC上的一点，连接BE，将△BEC旋转，使点C落在BC上的点D处，点B落在BC上方的点F处，连接AF。

求证：

四边形ABDF是平行四边形。

▲

B卷（满分50分）

一．填空题（每小题4分，共20分）

21.已知，则▲。

22.若关于x的不等式组有解，但无整数解，则的取值范围是▲.

23．在平面直角坐标系中，已知A（3,4）关于x轴对称的点为B，P（m,0）是x轴上的一动点，当△ABP为等腰直角三角形时，m的值是▲。

24.已知、、为三角形的三边，且则，则三角形的形状是▲。

25.一个多边形的一个外角为α，且该多边形的内角和与α的和等于8400，则这个多边形的边数为▲，α=▲度。

二．解答题（共8分）

26.（8分）若方程组的解x、y都是正数，求a的取值范围。

▲

三、（本题共1小题，共10分）

27.（10分）分别以□ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；

（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，

（1）中结论还成立吗？

若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

▲

四、（本题共1小题，共12分）

28.（12分）如图，△ABC中AB=AC，BC=6，点P从点B出发沿射线BA移动，同时，点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，已知点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

（1）如图①，当点P为AB的中点时，求CD的长；

（2）如图②，过点P作直线BC的垂线垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，线段BE、DE、CD中是否存在长度保持不变的线段？

请说明理由；

▲

2013-2014学年度下学期期末八年级调研考试数学试题

参考答案及评分意见

A卷（共100分）

一、选择题：

（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1、C2、A3、B4、A5、B

6、A7、D8、A9、D10、D

二、填空题（每空4分，共16分）

11、如果两个角的补角相等，那么这两个角相等；12、；

13、-4；14、4；

三、解答下列各题（共54分）

15、（18分）

（1）

解：

由①得

………………3分

由②得

………………………5分

∴原不等式组的解集是………………………6分

（2）

解：

原式=……………………4分

=……………………6分

（3）

解：

……………………3分

……………………4分

……………………5分

经检验：

是原方程的根。

（没检验要扣1分）……………………6分

16、（6分）解，如图，

（1）△A1B1C1是所求的三角形。

（2）△A2B1C2为所求作的三角形；

17．（6分），其中

解：

原式=……………………1分

=

=……………………2分

=……………………3分

=

=……………………4分

=……………………5分

当时，原式=……………………6分

18．（6分）解：

∵AO平分∠BAC

BD⊥AC，CE⊥AB

∴OE=OD……………………2分

∵BD⊥AC，CE⊥AB

∴∠OEB=∠ODC=90°……………………4分

又∵∠BOE=∠COD（对顶角相等）

∴△BOE≌△COD（ASA）……………………5分

∴OB=OC……………………6分

19．（8分）解：

（1）设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16-x）辆．

根据题意得：

30x+42（16−x）≤600

30x+42（16−x）≥576……………………2分

解得：

6≤x≤8．

∵x为整数，∴x取6、7、8．

∴有三种购进方案：

A型

6辆

7辆

8辆

B型

10辆

9辆

8辆

……………………3分

（2）设总利润为w万元．

根据题意得：

W=（32-30）x+（45-42）（16-x）

W=-x+48．………4分

∵k=-1＜0，

∴w随x的增大而减小，

∴当x=6时，w有最大值，W最大=-6+48=42（万元）．………5分

∴当购进A型车6辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是42万元．………6分

（3）设电动汽车行驶的里程为a万公里．

当32+0.65a=45时，解得：

a=20＜30．………7分

∴选购太阳能汽车比较合算．………8分

20.（10分）

证明：

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ACB=∠ABC=60°，AC=BC………2分

旋转后：

BC=FD，∠FDC=ACB=60°

∴△DEC为等边三角形………4分

∴CE=DE，∠EDC=∠DEC=60°

∴DF-DE=AC-CE

即EF=AE，………6分

∵∠AEF=∠DEC=60°（对顶角相等）

∴△AEF是等边三角形………7分

∴∠EAF=60°

∴∠EAF=∠DCE=60°

∴AF∥BC，………8分

∵∠ABC=∠EDC=60°

∴AB∥DF，………9分

∴四边形ABDF是平行四边形；………10分

（其他方法证明正确也给全分如：

可用一组对边平行且相等证明）

B卷（共50分）

一、填空题（本题每小题4分，共20分）

21、222、23、或24、等边三角形

25、六，120°

二、（本题共1小题，共8分）

26、解：

解之得

………4分

∵x、y都是正数

∴

………6分

解之得：

………8分

三、（本题共1小题，共10分）

27、

（1）根据等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质得出∠FDG=∠EAF，进而得出△EAF≌△GDF即可得出答案：

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°。

∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，

∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°。

∴∠GDF=∠GDC+∠CDA+∠ADF=90°+∠CDA，

∠EAF=360°﹣∠BAE﹣∠DAF﹣∠BAD=270°﹣（180°﹣∠CDA）=90°+∠CDA。

∴∠FDG=∠EAF。

∵在△EAF和△GDF中，，∴△EAF≌△GDF（SAS）。

………3分

∴EF=FG，∠EFA=∠DFG，即∠GFD+∠GFA=∠EFA+∠GFA。

∴∠GFE=90°。

∴GF⊥EF。

………5分

（2）根据等腰直角三角形的性质以及平行四边形的性质得出∠FDG=∠EAF，进而得出△EAF≌△GDF即可得出答案。

GF⊥EF，GF=EF成立；

理由：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，∠DAB+∠ADC=180°，

∵△ABE，△CDG，△ADF都是等腰直角三角形，

∴DG=CG=AE=BE，DF=AF，∠CDG=∠ADF=∠BAE=45°，

∴∠BAE+∠DAF+∠EAF+∠ADF+∠FDC=180°，

∴∠EAF+∠CDF=45°，

∵∠CDF+∠GDF=45°，

∴∠FDG=∠EAF，

∵在△EAF和△GDF中，

DF＝AF∠FDG＝∠FAEDG＝AE，

∴△EAF≌△GDF（SAS），………8分

∴EF=FG，∠EFA=∠DF