九年级第一周集体备课教案修改.docx

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九年级第一周集体备课教案修改

XX中学集体备课教案

九年级数学学科上册第21章第21.2课新授教案

主备：

XXX组员：

XXXXX、

XXXXXXX

教学课题

21.2.1一元二次方程

教学时间

第二周

教学目标

1．了解根的判别式的概念．

2．能用判别式判别根的情况．

教学重点

会用判别式判定根的情况

教学难点

正确理解“当b2-4ac＜0时，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）无实数根

共享备课

二次备课

教学过程【自学指导】：

一．复习提问

（1）平方根的性质是什么？

（2）解下列方程：

①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．

2．任何一个一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法将

（

（1）当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根．

（3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．

教师通过引导之后，提问：

究竟谁决定了一元二次方程根的情况？

答：

b2-4ac．

3．①定义：

把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式，通常用符号“△”表示．

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

当△＞0时，有两个不相等的实数根；

当△＝0时，有两个相等的实数根；

当△＜0时，没有实数根．

反之亦然．

注意以下几个问题：

（1）∵ a≠0，∴ 4a2＞0这一重要条件在这里起了“承上启下”的作用，即对上式开平方，随后有下面三种情况．正确得出三种情况的结论，需对平方根的概念有一个深刻的、正确的理解，所以，在课前进行了铺垫．在这里应向学生渗透转化和分类的思想方法．

（2）当b2-4ac＜0，说“方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根”比较好．有时，也说“方程无解”．这里的前提是“在实数范围内无解”，也就是方程无实数根”的意思．

【自学检测】

1、不解方程，判别下列方程的根的情况：

（1）2x2＋3x-4＝0；

（2）16y2＋9＝24y；

（3）5（x2＋1）-7x＝0；（4）a2x2-ax-1＝0（a≠0）

【谈谈本课的收获】：

21.1一元二次方程

班级____________姓名_____________座号__________成绩_________________

１、下列方程一定是一元二次方程的是（　　）

Ａ、ax2＋bx＋c＝０Ｂ、５ｘ2－６ｙ－１＝０　　

Ｃ、ax2－ｘ－２＝０Ｄ、（ａ2＋１）x2＋ｂｘ＋ｃ＝０

２、（中考题）若方程（ｍ＋２）ｘ

＋３ｍｘ＋１＝０是关于ｘ的一元二次方程，则ｍ的值为：

（）

A、ｍ＝±２　　　B、ｍ＝２　　Ｃ、ｍ＝－２　　　Ｄ、ｍ≠±２

3、下列方程中不含一次项的是（）

A、

B、

C、

D、

4、若关于x的一元二次方程

的常数项为0，则m的值是（）

（A）、1（B）、-1（C）、±1（D）、±2

5、已知关于ｘ的方程（２ｍ－１）x2－ｍｘ＋（ｍ＋２）＝０

（１）ｍ为何值时，此方程是一元一次方程？

（２）ｍ为何值时，此方程是一元二次方程？

并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。

6.．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________。

XX中学集体备课教案

九年级数学学科上册第21章第21.2课新授教案

主备：

XXX组员：

XXXXX、

XXXXXXX

教学课题

21.2.1一元二次方程的解法配方法

（一）

教学时间

第一周

教学目标

1、初步掌握用直接开平方法解一元二次方程，会用直接开平方法解形如

=p（p≥0）或（mx+n）

=p（p≥0）的方程。

2、理解一元二次方程解法的基本思想及其与一元一次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法；

3、能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性

教学重点

掌握用直接开平方法解一元二次方程的步骤

教学难点

理解并应用直接开平方法解特殊的一元二次方程

共享备课

二次备课

教学过程【自学指导】：

自学P5-6问题1、及思考完成下列各题：

解下列方程：

（1）x2－2＝0;

（2）16x2－25＝0.

（3）（x＋1）2－4＝0；（4）12（2－x）2－9＝0.

总结归纳

如果方程能化成

=p或（mx+n）

=p（p≥0）形式，那么可得：

自学检测

仿例完成P6页练习

课堂小结

你今天学会了解怎样的一元二次方程？

步骤是什么？

要注意什么问题？

21.2.1一元二次方程的解法配方法

（一）

班级____________姓名_____________座号__________成绩_________________

1、解下列方程：

（1）x2＝169；　　

（2）45－x2＝0；　

（3）x2-12=0（4）x2-2

=0

（5）12y2－25＝0；（6）3x2-

=0

（7）2（x＋3）2－4=0（8）

．

（9）x2+2x+1=0（10）（5－2x）2=9（x＋3）2．

（11）x2-6x+9=0（12）x2+x+

=0

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九年级数学学科上册第21章第21.2课新授教案

主备：

XXX组员：

XXXXX、

XXXXXXX

教学课题

21.2.1一元二次方程的解法配方法

（二）

教学时间

第一周

教学目标

1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；

2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。

教学重点

用配方法解数字系数的一元二次方程；

教学难点

配方的过程

共享备课

二次备课

教学过程【自学指导】：

自学P6-7探究，完成下列思考。

（10分钟）

1.以上解法中，为什么在方程x2+6x=16两边加9？

加其他数行吗？

2.什么是配方法解一元二次方程？

3.配方法解一元二次方程步骤？

4.配方法的目的是什么？

5.练习P9第1题，找出规律。

6.观察例1第1，2题二次项系数的特点，解题方法有什么不同？

7.观察例3，它的结果与例1，2有什么不同？

如何处理？

自学检测

1．

_________=（x－__________）2．2．

＋_________=（x－_________）2．

3．

_________=（x－_________）2．4．

＋_________=（x－_________）2．

5．用配方法解方程

应该先变形为（）．

A．

B．

C．

D．

6.解下列方程：

（1）x2＋8x－2＝0

（2）x2＋5x＋4＝0

（3）2x²+12x+10=0（4）2x²+1=3x

课堂小结你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程？

有哪些步骤？

21.2.1一元二次方程的解法配方法

（二）

班级____________姓名_____________座号__________成绩_________________

1.若关于x的二次三项式x2－ax＋2a－3是一个完全平方式，则a的值为（）．

A．－2B．－4C．－6D．2或6

2．4x2＋49y2配成完全平方式应加上（）．

A．14xyB．－14xy

C．±28xyD．0

3.用配方法解方程：

（1）x²+12x-15=0

（2）x2-x=6

（3）y2－6y＋12=0．（4）4x²-6x-3=0

（5）x²+4x-9=2x-11（6）x（x+4）=8x+12

4.用配方法说明：

无论x取何值，代数式x2－4x＋5的值总大于0，再求出当x取何值时，代数式x2－4x＋5的值最小?

最小值是多少?

XX中学集体备课教案

九年级数学学科上册第21章第21.2课新授教案

主备：

XXX组员：

XXXXX、

XXXXXXX

教学课题

21.2.2一元二次方程解法公式法（2课时）

教学时间

第一周

教学目标

1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力；

2、会用公式法解简单系数的一元二次方程；

3进一步体验类比、转化、降次的数学思想方法。

教学重点

用公式法解简单系数的一元二次方程；

教学难点

推导求根公式的过程

共享备课

二次备课

教学过程【自学指导】：

复习提问：

1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？

2、用配方法解方程3x2-6x-8=0;

3、你能用配方法解下列方程吗？

请你和同桌讨论一下.

ax2＋bx＋c＝0（a≠0）.

推导公式

用配方法解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）.

因为a≠0，方程两边都除以a，得

_____________________＝0.

移项，得x2＋

x＝________，

配方，得x2＋

x＋______＝______－

即（____________）2＝___________

因为a≠0，所以4a2＞0，当b2－4ac≥0时，直接开平方，得_____________________________.

所以x＝_______________________

即x＝_________________________

由以上研究的结果，得到了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式：

x＝

（b2－4ac≥0）

精讲点拨

利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法.

巩固练习

1、做一做：

（1）方程2x

-3x+1=0中，a=（）,b=（）,c=（）

（2）方程（2x-1）

=-4中，a=（）,b=（）,c=（）.

深入探究：

自学P11页例2，完成下列特别各题：

运用公式法解下列方程:

（1）2x2＋x－6＝0；

（2）x2＋4x＝2；

（3）5x2－4x－12＝0；（4）4x2＋4x＋10＝1－8x.

巩固练习

P12第1题

课堂小结

1、一元二次方程的求根公式是什么？

2、用公式法解一元二次方程的步骤是什么？

21.2.2一元二次方程的解法公式法

班级____________姓名_____________座号__________成绩_________________

1.应用公式法解方程：

（1）x2－6x＋1＝0；

（2）2x2－x＝6；

（3）4x2－3x－1＝x－2；（4）3x（x－3）＝2（x－1）（x＋1）.

（5）（x-2）（x+5）＝8；　　（6）

2.已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，求这个三角形的周长．