一元稀疏多项式计算器.docx
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一元稀疏多项式计算器
数据结构课程设计报告
课程名称______数据结构_____
题目名称一元稀疏多项式计算器
学生学院_计算机学院
2012年07月01日
一元稀疏多项式计算器
1.用了VC6.0，MFC对话框界面编程，下面的LJQList．h和LJQList．cpp是我自己编写的数据结构以及功能操作函数
2.源代码
LJQList.h的头文件代码：
#ifndefLJQLIST
#defineLJQLIST
#include
#include
#include
//多项式链表的结构，第一个链表头的exp值表示为该多项式的项数
typedefstructLJQLink{
floatdata;
intexp;
structLJQLink*next;
}LJQLink,*LJQList;
//初始化LJQLink
voidcreate（LJQList&L）;
//插入新的节点次幂为e系数为d
voidinsert（LJQListL,inte,floatd）;
//根据幂数，若存在输出该节点指针，显示该项系数
LJQListsearch（LJQListL,inte）;
//打印多项式L，以幂数下降为序显示
CStringchangeCString（LJQListL）;
//A多项式和B多项式相加，输出到LA+B=L
voidAdd（LJQList&A,LJQList&B,LJQList&L）;
//A多项式和B多项式相减，输出到LA-B=L
voidCut（LJQList&A,LJQList&B,LJQList&L）;
//A多项式和B多项式相乘，输出到LA*B=L
voidMultiply（LJQList&A,LJQList&B,LJQList&L）;
//A多项式的求导函数，并输出到L（A）'=L
voidDerivation（LJQListA,LJQList&L）;
//删除以e为次幂的节点
voidDeleteOne（LJQList&L,inte）;
//清空该单链表
boolclear（LJQList&L）;
#endif//LJQLIST
这里是LJQList.cpp的代码：
#include"stdafx.h"
#include"LJQList.h"
//链表的初始化
voidcreate（LJQList&L）{
L=（LJQList）malloc（sizeof（structLJQLink））;
L->next=NULL;
L->exp=0;
L->data=0;
}
//插入一个新的节点赋值幂数e，系数d
voidinsert（LJQListL,inte,floatd）{
LJQListn;
n=（LJQList）malloc（sizeof（structLJQLink））;
n->exp=e;
n->data=d;
n->next=NULL;
if（n->data==0）free（n）;//系数为0的话释放结点
else{
LJQListq1,q2;
q1=L;
q2=L->next;
while（q2&&n->expexp）{//查找插入位置
q1=q2;
q2=q2->next;}
if（q2&&n->exp==q2->exp）{//将指数相同相合并
q2->data+=n->data;
free（n）;
if（!
q2->data）{//系数为0的话释放结点
L->exp--;
q1->next=q2->next;
free（q2）;
}
}else{//指数为新时将结点插入并使项数加1
L->exp++;
n->next=q2;
q1->next=n;
}
}
}
//根据幂数，若存在输出该节点指针，显示该项系数
LJQListsearch（LJQListL,inte）{
LJQListl=L->next;
for（;l;l=l->next）
if（l->exp==e）{
returnl;
}
returnNULL;
}
//打印多项式L，以幂数下降为序显示
CStringchangeCString（LJQListL）{
LJQListl;
CStrings,cs;
s="";
if（L->exp）{
l=L->next;
if（l->data==1）cs.Format（_T（"X^%d"）,l->exp）,s+=cs;
elseif（l->data==-1）cs.Format（_T（"-X^%d"）,l->exp）,s+=cs;
elsecs.Format（_T（"%0.1fX^%d"）,l->data,l->exp）,s+=cs;
l=l->next;
for（;l;l=l->next）{
if（l->data==1）cs.Format（_T（"+X^%d"）,l->exp）,s+=cs;
else{if（l->data>=0）
cs.Format（_T（"+%0.1fX^%d"）,l->data,l->exp）,s+=cs;
elseif（l->data!
=-1）cs.Format（_T（"%0.1fX^%d"）,l->data,l->exp）,s+=cs;
elsecs.Format（_T（"-X^%d"）,l->exp）,s+=cs;
}
}
}
returns;
}
//A多项式和B多项式相加，输出到LA+B=L
voidAdd（LJQList&A,LJQList&B,LJQList&L）{
LJQListla,lb;
floatd;
inte;
la=A->next;
lb=B->next;
for（la=A->next;la;la=la->next）{
e=la->exp;
d=la->data;
insert（L,e,d）;
}
for（lb=B->next;lb;lb=lb->next）{
e=lb->exp;
d=lb->data;
insert（L,e,d）;
}
}
//A多项式和B多项式相减，输出到LA-B=L
voidCut（LJQList&A,LJQList&B,LJQList&L）{
LJQListla,lb;
floatd;
inte;
la=A->next;
lb=B->next;
for（la=A->next;la;la=la->next）{
e=la->exp;
d=la->data;
insert（L,e,d）;
}
for（lb=B->next;lb;lb=lb->next）{
e=lb->exp;
d=-lb->data;
insert（L,e,d）;
}
}
//A多项式和B多项式相乘，输出到LA*B=L
voidMultiply（LJQList&A,LJQList&B,LJQList&L）{
LJQListla,lb;
floatd;
inte;
la=A->next;
lb=B->next;
while（la）{
for（lb=B->next;lb;lb=lb->next）{
e=la->exp+lb->exp;
d=la->data*lb->data;
insert（L,e,d）;
}
la=la->next;
}
}
//A多项式的求导函数，并输出到L（A）'=L
voidDerivation（LJQListA,LJQList&L）{
LJQListl=A->next;
floatd;
inte;
for（;l;l=l->next）{
d=l->data*l->exp;
e=l->exp-1;
insert（L,e,d）;
}
}
//删除以e为次幂的节点
voidDeleteOne（LJQList&L,inte）{
LJQListl,q;
q=L;
if（l=search（L,e））
if（l->next）{
for（;q->next;q=q->next）
if（q->next->exp==l->exp）{
if（!
l->next）q->next=NULL;
else
q->next=l->next;
free（l）;
L->exp--;
}
}else{
for（;q;q=q->next）{
if（q->next->exp==l->exp）{
if（!
l->next）q->next=NULL;
else
q->next=l->next;
free（l）;
L->exp--;
}
}
}
}
//清空该单链表用一个递归函数清空
boolclear（LJQList&L）{
if（L->next）{
LJQListq;
q=L->next;
if（q）DeleteOne（L,q->exp）;
clear（L）;
}
elsereturntrue;
returnfalse;
}
这里是MFC自动生成的LJQDlg界面类的头文件，里面申明了各种参数，函数
//CLJQDlgdialog
classCLJQDlg:
publicCDialog
{
//Construction
public:
CLJQDlg（CWnd*pParent=NULL）;//standardconstructor
//DialogData
//{{AFX_DATA（CLJQDlg）
enum{IDD=IDD_LJQ_DIALOG};
intm_edit_exp;
CStringm_A;
CStringm_B;
floatm_edit_data;
CStringm_Show;
intm_Radio_Kind;
CStringm_Message;
intm_RadioAB;
//}}AFX_DATA
//ClassWizardgeneratedvirtualfunctionoverrides
//{{AFX_VIRTUAL（CLJQDlg）
protected:
virtualvoidDoDataExchange（CDataExchange*pDX）;//DDX/DDVsupport
//}}AFX_VIRTUAL
//Implementation
protected:
LJQListL;
LJQListB;
LJQListA;
HICONm_hIcon;
//Generatedmessagemapfunctions
//{{AFX_MSG（CLJQDlg）
virtualBOOLOnInitDialog（）;
afx_msgvoidOnPaint（）;
afx_msgHCURSOROnQueryDragIcon（）;
afx_msgvoidOnButtonJisuan（）;
afx_msgvoidOnButtonTianjia（）;
afx_msgvoidOnButtonClear（）;
afx_msgvoidOnButtonDel（）;
//}}AFX_MSG
DECLARE_MESSAGE_MAP（）
};
这里是LJQDlg.cpp文件的按钮上的各个事件响应函数：
//对应的是“
”按钮
voidCLJQDlg:
:
OnButtonJisuan（）{
//TODO:
Addyourcontrolnotificationhandlercodehere
UpdateData（true）;
if（B->exp==0||A->exp==0）MessageBox（"A或B各至少需要添加一次才可以参加计算！
"）;
else{
clear（L）;
//TODO:
Addyourcontrolnotificationhandlercodehere
switch（m_Radio_Kind）{
case0:
Add（A,B,L）;
m_Show="A＋B＝";
m_Show+=changeCString（L）;
break;
case1:
Cut（A,B,L）;
m_Show="A－B＝";
m_Show+=changeCString（L）;
break;
case2:
Multiply（A,B,L）;
m_Show="A×B＝";
m_Show+=changeCString（L）;
break;
case3:
Derivation（A,L）;
m_Show="对A求导＝";
m_Show+=changeCString（L）;
break;
}
}
UpdateData（false）;
}
//对应的是“
”按钮
voidCLJQDlg:
:
OnButtonTianjia（）
{
//TODO:
Addyourcontrolnotificationhandlercodehere
UpdateData（true）;
CStrings="";
m_Message="";
if（m_edit_exp*10%10==0）
switch（m_RadioAB）{
case0:
insert（A,m_edit_exp,m_edit_data）;
m_A=changeCString（A）;
m_Message="当前A多项式共有";
s.Format（_T（"%d项!
"）,A->exp）;
m_Message+=s;
break;
case1:
insert（B,m_edit_exp,m_edit_data）;
m_B=changeCString（B）;
m_Message="当前B多项式共有";
s.Format（_T（"%d项!
"）,B->exp）;
m_Message+=s;
break;
}
UpdateData（false）;
}
//对应的是“
”按钮
voidCLJQDlg:
:
OnButtonClear（）
{
UpdateData（true）;
//TODO:
Addyourcontrolnotificationhandlercodehere
switch（m_RadioAB）{
case0:
m_A="";
clear（A）;
m_Message="清空A成功！
";
break;
case1:
m_B="";
clear（B）;
m_Message="清空B成功！
";
break;
}
UpdateData（false）;
}
//对应的是“
”按钮
voidCLJQDlg:
:
OnButtonDel（）
{
//TODO:
Addyourcontrolnotificationhandlercodehere
UpdateData（true）;
CStrings="";
LJQListl;
switch（m_RadioAB）{
case0:
if（!
A->exp）{
MessageBox（"当前A多项式为空，删除失败！
"）;
break;
}
if（l=search（A,m_edit_exp））{
m_Message="删除A中";
s.Format（_T（"%d"）,l->exp）;
m_Message+=s;
m_Message+="次幂项成功!
";
m_Message+="该项系数为";
s.Format（_T（"%0.1f"）,l->data）;
m_Message+=s;
DeleteOne（A,m_edit_exp）;
break;
}elsem_Message="删除失败！
A中不存在该次幂项。
";
break;
case1:
if（!
B->exp）{
MessageBox（"当前B多项式为空，删除失败！
"）;
break;
}
if（l=search（B,m_edit_exp））{
m_Message="删除B中";
s.Format（_T（"%d"）,l->exp）;
m_Message+=s;
m_Message+="次幂项成功!
";
m_Message+="该项系数为";
s.Format（_T（"%0.1f"）,l->data）;
m_Message+=s;
DeleteOne（B,m_edit_exp）;
break;
}elsem_Message="删除失败！
B中不存在该次幂项。
";
break;
}
m_A=changeCString（A）;
m_B=changeCString（B）;
UpdateData（false）;
}
3.这是整个软件运行的界面
4.整个程序的介绍说明：
1．对A或B多项式添加各种次幂的项（确保各至少有一项才能计算，注意，假如添加的项的次幂多项式里面已经存在，则是视为系数上的相加）；
2．对A或B多项式删除指定次幂的项，不存在会返回信息；
3．清空A或B多项式；
4．进行当前A和B多项式的相加，相减，相乘，还有对A求导，计算过程如果出现系数为0的项则自动删除
5．执行1~4操作的过程，会有操作信息显示在右上角的显示框里，A和B当前的项数都会有显示；
6．对于A和B的显示，按次幂从大到小排序，用了CString风格字符串，里面对于多项式的显示完全是通过一系列算法加以转换输出显示，并对个别特殊系数比如1，-1，都有特殊的显示处理；
7．最下的是整个计算结果的输出框，一有计算就会显示出计算结果；
8．对于系数我里面定义的是float类型，我只处理显示小数后一位；
9．上面的勾选按钮各表示当前对A或B的操作，必须指定好，下面的勾选按钮各表示当前对计算功能的操作；
5.课程设计遇到的问题：
开始遇到了链表删除问题，总是遇空报错，后来修改了很多，还有字符转换显示问题，用循环把每个节点转换成CString风格字符串加以显示，还是靠同学，了解到了Format（）函数的运用。
6.心得：
通过本次课程设计，学到了很多东西，学到了如何利用数据结构这门课所学的的知识，来解决问题，构造合理，切当的数据结构来使得问题简单化。
２０１2年７月１日
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