青岛版小学数学四年级第一单元教案.docx
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青岛版小学数学四年级第一单元教案
2011-2012学年度第一学期
（四年级上册）
第一单元
单元
第一单元黄河掠影——用字母表示
教学内容
用字母表示数
教材分析
1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2．整合教学内容，合理编排知识结构。
3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
本单元的主要教学内容是：
用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。
本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。
它是今后进一步学习简易方程（四下）、乘法运算律（第二单元）、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算（第五单元小数加碱法）的基础。
教学目标
1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。
初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。
2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。
能够运用所学的运算律进行简便计算。
3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。
5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。
教学重难点
用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
理解字母表示数的意义。
单元教材的主要编写特点
1.教材的选取眼界开阔，现实性强而有教育意义。
黄河是中华民族的母亲河。
“黄河掠影”带领学生走近黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，了解中华文明，增长历史知识，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。
2.整合教学内容，合理编排知识结构。
（1）将用字母表示数和方程分开编排。
用字母表示数是数的重大发展。
也是袋鼠的一个基本特征，是学生由算数思维向代数思维转变的开端。
因此，对学生来说，用字母表示数的方程都是学习的难点，分开编排有利于分散难点，便于学生理解知识，减轻学习负担。
（2）将用字母表示数和运算律整合在一起。
先学用字母表示数，再学用字母表示运算律，符合学生的认识规律，与偶利于学生进一步理解和体会用字母表示数的意义。
3.教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
教材按照“解决问题——发现联系——举例验证——揭示规律——拓展应用”的思路引导学生学习加法的运算律等知识，目的是引导学生在掌握知识的同时，逐步学会自主获取知识的方法。
教学重点
会用字母表示数并能根据算理列算式是教学重点；灵活运用字母表示数来解决实际问题。
教学难点
略写是难点
教学准备
教师
多媒体，自制课件
学生
相应学具
课时安排
11课时
单元
一、黄河掠影——用字母表示
周课时
第1周第1课时
课题
用字母表示数信息窗1
（一）
单元课时
第1课时
教学
内容
教材P2-3
教
学
目
标
通过教学使学生在已有知识的基础上，提高对用字母表示数的认识，理解用字母表示数的意义。
学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
教学
重点
正确理解用字母表示数的意义，并学会书写。
教学
难点
正确理解用字母表示数的意义。
教具
准备
多媒体、学具
备注
教学过程设计
首次教学设计
修改意见及教后记
一、新课导入
引导：
同学们，你知道我们中华民族的母亲河吗？
二、进入情境
引导：
请观察这几句数学文字，你能提出什么问题？
允许学生提出各式的问题，但要从中提炼出“2年造地约多少平方千米？
3年、4年呢……？
”
引导：
这样的问题有无数个啊，我们先来解决头几个吧
教师让学生口述解决这些问题的方法，注意格式如下：
2年：
25×2=50，
3年：
25×3=75，
4年：
25×4=100。
……
三、引入新知
引导：
刚才我们只解决了几个问题，类似的还有无数多个，有没有可能我们用用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积呢？
学生畅所欲言，教师给出公平的评价，用赞扬的方式选出本节课需要的答案。
用字母a（或者是图形、符号等其他标志）表示造地的年数，造地面积为25×a。
引导：
大家的想法都很好。
在数学中，我们经常用字母来表示数。
通常用字母t表示时间，t年造地的面积表示为25×t，可以写作25·t或25t。
评价字母表示的优势，如各个国家通用，通俗易懂，简明扼要等。
（补充各种其他形式的例子）
引导：
你能用字母，解决这个问题吗？
（最好在之前提问时让学生说出来给予保留，如果学生未说出则教师给出）
t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
引导：
请以小组为单位，讨论一下。
让学生针对5450+25t这个答案，熟练口述出各部分的意义。
引导：
当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少？
给学生自己解决，并板书（2-3人）
5450+25t=5450+25×8=5650。
（说明这种情况不需要带单位）
四、随堂练习
引导：
请看第4页第3题，a+20表示什么？
（答案让学生反复说），其他问题自己动脑解决，并说明理由。
第2题，学生自己解决，教师有必要强调在含有字母的乘法式子中，省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
如：
a×4可以写成4a。
五、作业
必做：
课本第4页第3、4、5、6、7题（抄题）
选做：
第12题
六、板书设计
用字母表示数
2年造地面积是25×2=50
3年造地面积是25×3=75
4年造地面积是25×4=100
……
a年的造地面积为25×a（25a）
t年造地的面积表示为25×t，可以写作25·t或25t。
在含有字母的乘法式子中，省略乘号时，通常把数字写在字母前面。
单元
一、黄河掠影——用字母表示
周课时
第1周第2课时
课题
用字母表示数信息窗1
（二）
单元课时
第2课时
教学
内容
教材P2-3
教
学
目
标
使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值，培养学生的抽象思维能力。
教学
重点
根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量。
教学
难点
根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
教具
准备
多媒体、学具
备注
教学过程设计
首次教学设计
修改意见及教后记
引导：
上节课我们学习了用字母来表示数，它的应用是相当广泛的，今天让我们一起来看看，字母都可以在什么情况下来代替数。
一、习题讲解
第1题：
让学生自己解决，鼓励学生用最简单的形式书写，特别注意第三问，字母和字母相乘的方式。
第5题：
你能用含有字母的式子表示吗？
让学生自己判断加减的应用红绳比绿绳长m-6米,两根绳子一共长m+6米。
尤其是第二问，方法可以多样。
第6题：
水面以下的大坝高度是多少米？
让学生自己判断被减数、减数。
第8题，重点区别“速度减少了”和“速度为”。
第9题，给学生机会口头表述。
第10题，它的树径每年大约增长3厘米。
如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？
学生指出5+3x厘米。
引导：
当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？
让学生自己说，板书5+3x=5+3×6=5+18=23。
强调这种情况不需要带单位。
第12题，理解题意，注意括号在改变运算顺序时起到的作用。
二、作业
必做：
小学数学基础训练第1-2页的1-7题
选做：
第8-12题
三、教后反思
单元
一、黄河掠影——用字母表示
周课时
第1周第3课时
课题
用字母表示数练习课
单元课时
第3课时
教学
内容
教材P4-7
基础训练P1-2
教
学
目
标
通过练习巩固，提高对用字母表示数的认识，理解用字母表示数的意义。
学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。
学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值，培养学生的抽象思维能力
教学
重点
熟练掌握算法。
教学
难点
学生理解算理，并说明算理。
教具
准备
多媒体、学具
备注
教学过程设计
首次教学设计
修改意见及教后记
一、复习新知
上节课我们学习了用字母来表示数，它的应用是相当广泛的，今天让我们一起来看看，字母都可以在什么情况下来代替数？
二、习题讲解
了解了我们学过的知识，下面我们一起做做练习，学会运用这些知识。
习题。
1.买一支铅笔需要a元，买4支铅笔需要____元，买x本需要____元。
2.小红考试得了a分，小明比小红多考10分，小明考了____分。
3.小华有50元钱，买了一支钢笔花了x元，他还剩下____元钱。
4.学校进购体育器材，篮球a元一只，足球b元一只，学校共买了20只篮球，10只足球，一共花费了___________元。
5.学校跑道长200米，小丽坚持锻炼身体，每天跑n圈，她每天跑____米，一周下来她共跑了______米。
（1—5题学生独立完成，并由学生讲说算理，老师引导）
6.跳绳比赛中。
小红平均每分钟跳a下，小刚每分钟比小红多跳10下，小华每分钟比小刚少跳b下。
1.10a表示____________________________________________。
2.小刚每分钟跳______________下。
3.小华5分钟共跳__________________下。
学生练习，重点讲解第6题。
三、作业
必做：
基础训练P7
选做:
教材P7
单元
一、黄河掠影——用字母表示
周课时
第1周第4课时
课题
用字母表示数信息窗2
（一）
单元课时
第4课时
教学
内容
教材P8-9
教
学
目
标
结合具体情境，学会用字母表示常见的数量关系和计算公式；知道一个数的平方的含义及读写法；发展学生的抽象思维能力。
教学
重点
学会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教学
难点
学会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教具
准备
多媒体、学具
备注
教学过程设计
首次教学设计
修改意见及教后记
一、新课导入
引导：
同学们，你们喜欢什么体育运动？
你听说过漂流吗？
（出示教学课件）
二、进入情境
引导：
请观察漂流记录表，你能提出什么问题？
着重提炼出某某日漂流多少千米？
引导：
谁来帮忙解答一下？
学生指出用漂流速度乘时间。
例如23日漂流路程是11×7=77。
依次列举每一天的漂流路程。
引导：
我们能不能想出一个式子来表示这些所有式子呢。
如果学生没有思路，教师可以提示用字母来表示某种量。
学生指出我用a表示速度，b表示时间，c表示路程，那么c=ab。
三、引入新知
引导：
在数学中，我们通常用S表示路程，v表示速度，t表示时间。
你会表示它们之间的关系吗？
学生指出S=vt。
（依情况可以适当拓展）
引导：
如果用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗？
学生指出S=a·a,C=4a。
引导：
在这里，a·a可以写成a的2次方，读作“a的平方”，表示2个a相乘。
（出示图例）
引导：
你能用字母表示长方形面积和周长的计算公式吗？
学生指出S=ab,C=2（a+b）。
四、板书设计
用字母表示公式
每天各漂流多少千米？
23日：
11*7=77漂流路程=速度*时间
24日：
12*6=72S=V*T
25日：
6*7=42
……
S=a.aC=4a
S=a.bC=2（a+b）
五、随堂练习
引导：
请看第10页第1题，汽车的行驶速度是多少？
学生指出v=S÷t。
引导：
第3题中，如果用C表示一天的总产量，你能用式子表示出C、x和y三者之间的关系吗？
学生指出C=xy。
（教师引导，说出原因）
六、作业
必要：
第10页第2题、第4题、第11页第5、6题（抄题）
选做：
第12页第8、9题
单元
一、黄河掠影——用字母表示
周课时
第1周第5课时
课题
用字母表示数信息窗2
（二）
单元课时
第5课时
教学
内容
教材P8-9
教
学
目
标
学会用字母表示常见的数量关系和计算公式，并能利用这些式子解决问题；知道一个数的平方的含义及读写法；建立学生初步的代数思想。
教学
重点
学会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教学
难点
学会用字母表示常见的数量关系和计算公式。
教具
准备
多媒体、学具
备注
教学过程设计
首次教学设计
修改意见及教后记
一、复习新知
引导：
同学们，上节课我们学习了用含有字母的式子来表示数量关系，谁能举一个例子？
二、习题讲解
引导：
请看第11页第5题，哪位同学能够用含有字母的式子表示我国现在的人均寿命？
学生指出2x+1。
引导：
如果建国前的人均寿命约是35岁，现在我国的人均寿命约是多少岁？
学生指出2x+1=2×35+1=71。
引导：
请看第7题，这些卡片上的式子各表示什么意思呢？
（以小组为单位，进行合作探究）
引导：
请看第8题，你能用含有字母的式子表示钢笔、书包和练习本的价钱吗？
学生指出钢笔的价钱是x+2，书包的价钱是5x，练习本的价钱是x÷3。
引导：
买5枝钢笔用多少钱？
学生指出5（x+2）。
引导：
用50元钱去买一个书包，还剩多少钱？
学生指出50-5x。
引导：
如果文具盒的价钱是9元，钢笔多少元？
练习本、书包呢？
学生指出钢笔的价钱是x+2=9+2=11,练习本的价钱是x÷3=9÷3=3,书包的价钱是5x=5×9=45。
三、作业
必做：
口算天天练P3每日十分钟
选做：
思维碰碰碰
四、教后反思
单元
一、黄河掠影——用字母表示
周课时
第2周第1课时
课题
用字母表示数信息窗2练习课
单元课时
第1课时
教学
内容
教材P10-12
基础训练P5-7
教
学
目
标
练习巩固掌握用字母表示常见的数量关系和计算公式，并能利用这些式子解决问题。
教学
重点
掌握算法，理解算理。
教学
难点
让学生说出算理，并讲解习题
教具
准备
多媒体、学具
备注
教学过程设计
首次教学设计
修改意见及教后记
一、复习新知
引导：
同学们，上节课我们学习了用含有字母的式子来表示数量关系，谁能举一个例子？
二、习题讲解
了解了我们学过的知识，下面我们一起做做练习，学会运用这些知识。
1.每支铅笔a元，买b支铅笔共花费______元。
（此题学生独立完成，并由学生讲说算理，老师引导）
2.汽车每分钟行驶a千米，x分钟行驶______千米。
（此题学生独立完成，并由学生讲说算理，老师引导）
3.已知每千克苹果a元，请填写下表。
数量（千克）
6
b
总价（元）
30
c
（此题老师带领同学一起完成，并解说引申出字母表示公式）
4.学校举办“保护母亲河”植树活动。
1.如果同学们平均每天植树x棵,4天同学们植树_______棵。
2.当x=125时，同学们4天共植树______棵。
在1、2题学生讲解的基础上，着重讲解3、4题。
让学生理解算理，并说出算理。
三、作业
必做：
口算天天练P5每日十分钟
选做：
思维碰碰碰
单元
一、黄河掠影——用字母表示
周课时
第2周第2课时
课题
用字母表示数信息窗3
（一）
单元课时
第2课时
教学
内容
教材P13-15
教
学
目
标
1、使学生在已学过的加法知识的基础上，通过观察比较，理解并掌握加法结合律和加法交换律以及减法的性质，并能用字母表示。
2、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
3、在探索新知识的过程中，初步掌握“猜测、举例、验证”这一数学方法，发展概括能力，建立初步的代数思想。
教学
重点
理解并掌握加法结合律和加法交换律。
教学
难点
法结合律和加法交换律的应用。
教具
准备
多媒体、学具
备注
教学过程设计
首次教学设计
修改意见及教后记
一、导入新课、
引导：
同学们，你们了解我国的黄河流域吗？
（出示教学课件）
二、进入情境
引导：
请观察这幅图，你能提出什么问题？
学生指出“黄河流域的面积是多少万平方千米？
”“黄河全长是多少千米？
”
引导：
这样的问题相信你能独立解决，请用自己的方法来帮忙解答这个问题。
学生在练习本上解答，老师巡视，找出具有代表性的方法。
学生指出我先算上、中游的流域面积，再算总面积。
学生指出我先算中、下游的流域面积，再算总面积。
……（简单总结，给予肯定，结果相同）
引导：
我们再来解决另外一个问题“学生指出黄河全长多少千米？
”
引导：
谁来帮忙解答一下？
学生不同的方式（3472+1206）+7863472+（1206+786）（板书结果一样）
三、引入新知
引导：
请观察前面的式子，你能发现什么？
学生指出我发现第一种方法是前两个数相加，再加第三个数；第二种方法是后两个数相加再加第一个数。
引导：
或许这是加法运算中的一个规律，我们来验证一下吧。
（进行小组合作探究）教师将提前准备的验证卡片发给小组成员。
让他们独立研究。
（35+63）+15=35+（63+15）
引导：
这个规律叫做加法结合律。
你能试着用用字母来表示吗？
（a+b）+c=a+（b+c）。
加法中还有其他的规律呢？
比一比，看谁最快能发现。
视频展示34+2_2+343470+1210_1210+3470
引导：
通过计算，你发现了什么？
学生指出我用计算器计算，发现两个加数交换了位置，它们的和不变。
引导：
你说的很正确。
这个规律叫做加法交换律。
用字母表示为：
a+b=b+a。
四、板书设计
加法运算律
黄河流域的面积是多少万平方千米?
加法结合律
方法一：
方法二：
（a+b）+c=a+（b+c）
加法交换律
a+b=b+a
五、随堂练习
引导：
请看自主练习第1题，在方框里填上合适的数或字母。
学生指出a+（25）=25+（a）。
第2题，判断这些式子运用了哪一种运算定律。
六、作业
必做：
教材P16
选做：
教材P178、9
单元
一、黄河掠影——用字母表示
周课时
第2周第3课时
课题
用字母表示数信息窗3
（二）
单元课时
第3课时
教学
内容
教材P13-15
教
学
目
标
1、使学生在已学过的加法知识的基础上，通过观察比较，理解并掌握加法结合律和加法交换律以及减法的性质，并能用自己表示。
能够运用所学的运算律进行简便计算。
2、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
3、在探索新知识的过程中，发展概括能力，建立初步的代数思想
教学
重点
运用所学过的运算定律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学
难点
运用所学过的运算定律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教具
准备
多媒体、学具
备注
教学过程设计
首次教学设计
修改意见及教后记
一、复习新知
带领学生回顾加法运算律以及它们用字母表示的形式。
练习课后题第3题，连线满足结合律的式子，让学生熟悉结合律的方式和意思
二、习题讲解
引导：
这些定律到底能解决那些问题呢？
他到底有什么好处呢？
请看自主练习第4题，三年共“招商引资”多少万元？
学生指出346+768+1654。
引导：
这个式子可以用我们学过的运算规律来解决吗？
学生指出可以用到加法交换律和加法结合律，（346+1654）+768。
看来有了交换律和结合律，可以使一部分问题变得更简便。
引导：
你试试能不能用简便方法来计算第5题中的式子，看谁速度最快，计算的最准确。
可以在巡视过程中找出简便和一般的方式板书作对比，帮助学生理解“简便”
引导：
先让学生自己解答第6题，通过计算你能发现了什么规律？
学生指出我发现一个数连续减去两个数，就等于这个数减去两个减数的和。
引导：
你能用含有字母的式子表示这个规律吗？
学生指出a-b-c=a-（b+c）
引导：
你能用上面的规律来计算这些题目吗？
（给出课本的题目）
注意：
有一种是拆开简便435—（135+189）
引导：
请看第17页第7题，你还能提出什么问题？
学生指出这四所小学一共有多少人报名？
引导：
谁来帮忙解答一下？
学生指出132+114+168+86
引导：
这个式子可以用简便方法计算吗？
学生指出132+114+168+86
=（132+168）+（114+86）
=300+200
=500
引导：
在第8题中通过填写表格，你能根据c-b=a改写成一道加法算式和一道减法算式吗？
学生指出可以改写成a+b=c和c-a=b
引导：
你发现加、减法各部分之间有怎样的关系？
减法和加法之间有什么关系？
三、板书设计
黄河掠影——用字母表示数
26+（89+74）11+13+15+17+19
=26+（74+89）=（11+19）+（13+17）+15
=（26+74）+89=30+30+15
=100+89=75
=189
一个数连续减去两个数，就等于这个数减去两个减数的和。
a-b-c=a-（b+c）
四、作业
必做：
基础训练：
P9
选做：
基础训练：
P10
四、教后反思
单元
一、黄河掠影——用字母表示
周课时
第2周第4课时
课题
用字母表示数信息窗3练习课
单元课时
第4课时
教学
内容
教材P15-17
基础训练P8-10
教
学
目
标
1、使学生在已学过的加法知识的基础上，通过观察比较，理解并掌握加法结合律和加法交换律以及减法的性质，并能用自己表示。
能够运用所学的运算律进行简便计算。
2、通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。
3、在探索新知识的过程中，发展概括能力，建立初步的代数思想
教学
重点
运用所学过的运算定律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教学
难点
运用所学过的运算定律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。
教具
准备
多媒体、学具
备注
教学过程设计
首次教学设计
修改意见及教后记
一、复习新知
引导：
同学们，上节课我们学习了用含有字母的式子来表示数量关系，谁能举一个例子？
二、习题讲解
了解了我们学过的知识，下面我们一起做做练习，学会运用加法的运算规律。
1.用字母表示加法结合律是___________________________。
（此题学生独立完成，并由学生讲说算理，老师引导）
2.在横线上填上适当的数或字母。
a+_____=125+_____49+____=b+____
a+79+21=____+
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