教学设计方案模板解方程.docx

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教学设计方案模板解方程

课题：

解简易方程

厦门实验小学刘胜峰

一、概述

·（人教版）版小学数学（五）年级（上）册

·21世纪的数学课程改革，一举将概率统计作为单独的一个学习领域，学习可能性的必要性更被彰显出来，概率统计，成为公民数学素质的重要组成部分。

·本节知识点将用1课时完成。

主要是让学生经历猜球、摸球的游戏活动，在实验对象的变化中体会可能性大小的变化。

·现代人需要用随机的观念来认识客观世界，要具备基本的数据意识和能力。

通过这节课的学习，将进一步发展学生用随机的观念来认识客观世界的能力，提高学生基本的数据意识。

二、教学目标与教学重难点

目标：

1.结合直观图例，应用等式的性质，自主探索和初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

2.培养分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点：

应用等式的性质，理解简易方程的解法。

难点：

应用等式的性质，理解简易方程的解法。

三、学习者特征分析

这节课是学生认识“一定、可能、不可能”事件，以及掌握了等可能性知识后的进一步学习，也是小学阶段最后一次专题学习概率的相关问题。

学生已具备了相关的估测经验，能够借助一些数据的分析调整猜测的结果。

通过教学前测问卷的使用，发现学生还无法对必然事件和不可能事件用数据来表示。

通过平时的观察、了解，学生对本节课的“猜测、摸球验证猜测、对比发现”等实验活动非常感兴趣，整个学习活动有将高的好奇心和兴趣。

四、教学策略与设计特色

实验研究法。

有目的地控制不同袋子里的白球和黄数的数量，使学生在条件的变化下实验研究可能性大小的变化。

启发法。

根据学生已有的认知经验，老师精心创设问题，引导学生通过对比观察、思考推理等，达到问题解决。

问题解决式。

课堂上不断提出问题，组织学生小组合作去研究、讨论，进而实现对可能性大小数据表示的理解。

设计特色：

五、教学资源的准备

扑克牌、教学课件。

六、教学过程

（一）理解方程的解和解方程

1、看图写方程

师：

同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（出示57页天平图）从图中你知道了什么？

生：

我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。

师：

你能根据这幅图列出方程吗？

生：

100＋X＝250.

2、求方程中的未知数

师：

那么方程中的x等于多少呢？

请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？

（交流后汇报）

生1：

根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.

生2：

根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.

生3：

100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

生4：

假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.

3、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

师：

同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？

生：

对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

师：

这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。

这两个概念具体是怎样的呢？

请同学们自学课本57页找出什么叫方程的解？

什么叫解方程？

学生自学后汇报。

（板书）齐读两个概念。

4、辨析方程的解和解方程两个概念

师：

方程的解是未知数的值它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？

生：

要看这个数能不能使方程左右两边相等。

师：

而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程它的目的是求出方程的解。

同学们要注意两个概念之间的区别与联系。

5、巩固练习，加深理解。

师：

完成做一做：

X＝3是方程5X＝15的解吗？

X＝2呢？

（完成后汇报）

生：

X＝3是方程5X＝15的解，因为X＝3时方程左右两边相等。

生：

X＝2不是方程5X＝15的解，因为X＝2时左边5×2＝10，右边是15，左边和右边不相等，所以X＝2不是方程5X＝15的解。

（二）解简易方程

1、复习等式的性质

师：

前两天我们学会了等式的性质，请根据等式的性质完成填空吗？

（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）

（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）

（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）

（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）

师：

你是根据什么填空的？

生：

等式的性质。

师：

等式有什么性质呢？

我们齐来说一遍。

2、理解方程与等式的联系，引出课题。

师：

（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。

（板书课题：

解简易方程）

3、出示例1图，列出方程。

师：

图上画的是什么？

你能列出方程吗？

生：

X＋3＝9

师：

这个方程用天平怎么表示呢？

生：

天平左边放X个和3个球，右边放9个球。

（电脑显示）

4、引导学生思考怎样解方程。

师：

我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？

生：

天平两边同时减去3个球。

（电脑显示）

师：

天平两边还平衡吗？

怎样反映在方程上呢？

生：

方程两边同时减3。

（结合学生回答板书）

师：

为什么同时减3而不是其它数呢？

生：

方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。

5、检验方程的解。

师：

X＝6是不是方程的解呢？

生：

是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

6、强调解方程的格式步骤

电脑显示：

解方程要注意：

（1）先写“解”，等号要对齐。

（2）做完后要注意检验。

7、看书质疑

8、学生练习

师：

你会学老师这样解方程吗？

请同学们解方程X+3.2=4.6，x+19=30。

9、学生板书练习集体订正

师：

你是怎样解这个方程的，为什么方程两边要同时减19.

生：

使方程一边只剩X。

师：

在这个过程中哪些是解方程，哪些是方程的解。

生：

我们计算的过程是解方程，而x=11是方程的解。

10、小组讨论怎样解方程X－2=15，X－1.8=4

师：

请同学们小组讨论怎样解方程X－2=15，X－1.8=4说出你这样做的根据

生：

我根据方程两边同时加上一个数，方程两过仍然相等来解这两个方程的。

三、实践应用，加深理解

1、下面的方程你打算怎样算。

①X＋0.3=1.8

②X－1.5=4

③X－6=7.6

④X+5=32

2、我会填。

（1）含有（）的（）叫方程。

（2）使方程左右两边相等的（）叫方程的解。

（3）求（）叫做解方程。

（4）x－15=20这个方程的解是（）

3、我会选

（1）χ＋32＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）χ＋8＝60的解是（）

A、χ＝480B、χ＝52C、χ＝7.5

（4）χ－3.5＝1.5的解是（）

A、χ＝5B、χ＝20C、χ＝2

4、看图列方程并解答

5、解决问题

师：

请同学们认真观察图，你能根据题意列出方程并解方程吗？

学生练习

四、全课小结，课外延伸

师：

这节课你有什么收获？

师：

请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。

五、布置作业

1、复习本节课的内容。

2、完成课本63页练习十一第5、6题第1、2横行。

（二）新知学习。

1、教学例2。

（1）出示情景图：

X元X元X元

18元

注：

福娃图从网上下载。

从学生熟悉和喜爱的情景引入，可提高学习的兴趣，并加深数学知识与实际生活的联系，体现数学的实用性。

（2）说出图意并列出方程。

（从图中你知道了哪些信息？

会列方程吗？

）

（3）怎样用天平图表示这个方程？

（左边是3个X，右边是18）

（4）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？

（两边同时平均分成3份）

计算机动画演示：

天平两边各剩一份。

问：

每份怎样？

（分别平衡）

注：

动画利用了flash软件进行制作。

在计算机中利用动画演示实验过程，比用实物演示更加清晰，可以让全体学生都清楚观察，增加吸引性。

另外，计算机还避免实物演示中的一些不确定影响因素，并可以多次反复演示，满足不同的教学需要。

（5）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？

（6）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？

试试看！

）。

评讲（强调书写格式和自觉检验）。

2、指导阅读书P59，质疑。

3、想一想、试一试：

解方程X÷3＝2.1

自己说一说解题的依据和方法。

（强调口头检验）

4、小结：

我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？

（下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。

）

（三）基础练习设计：

1、说出下列方程的解法。

①例1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时？

）

1.6X（）=6.4（）说:

方程的两边同时除以1.6

②抢答：

X+3.2=7.1X÷7=0.30.05X=1.5X-27=53

（看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。

）

2、选择正确答案。

（全班用手势表示）

（1）X+8=30①X=22②X=38

说说你是怎样判断的？

指出：

平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。

（2）0.3X=0.21①X=7②X=0.7

（3）X=5是方程（）的解。

①15X=3②6X=30

（4）X=30是方程（）的解。

①0.2X=6②2X=15

（解题和检验的方法明确了，就请大家独立解答下面几个方程吧。

）

3、对比练习。

（1）X+6=7.8

（2）X-6=7.8

（3）6X=7.8（4）X÷6=7.8

做完后请你对比4题的解法，思考：

在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？

（接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。

）

4、解决问题。

（列出方程并解答。

）

（1）

每个福娃X元，买5个共花80元。

（上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？

）

注：

利用计算机powerpoint制作并演示。

每道练习设计题出示都配上了不同的背景图，再加上一些对结果评价的声音效果，直观形象，增加了练习的趣味性。

利用计算机的链接和转换功能，可使教学环节更加顺畅。

5、学习检测。

（接力竞赛）

第一组：

X－3=1.55X=4.5X＋0.9=1.7

0.8X=4.8X÷6=7X－42=58

第二组：

X－5=2.28X=7.2X＋0.9=2.1

1.2X=4.8X÷4=9X－36=44

规则:

（1）每组的信封里都有一组方程，第一位同学解答完第一题后，再传给下一位同学。

（2）后面每位同学拿到题卡后先检验上一题，发现有错可以修改。

然后再解答下一题。

（3）如此类推,直到最后一位同学求出方程的解为止。

（4）最后一个同学把题卡交上来，比比哪个小组做得又对又快。

（四）课堂小结。

这节课学习了什么？

解简易方程的依据和方法是什么？

（看来同学们对今天所学的知识掌握得不错。

是的，解方程的依据就是等式的基本性质。

我们解完方程后还要养成自觉检验的习惯，一般可以用代入法进行检验。

下面我们继续挑战一道有难度的拓展题。

）

（五）拓展练习。

在里填上适当的数，使每个方程的解都是X=5。

X＝13X÷　　＝2.5

（六）作业：

P66第5—7题。

七、板书设计：

七、教学评价设计

八、帮助和总结