教师招聘考试小学数学教师历年真题与参考答案.docx
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教师招聘考试小学数学教师历年真题与参考答案
教师招聘考试小学数学教师历年真题与参考答案
教师招聘考试小学数学教师历年真题与参考答案
一.选择题
1.设三位数2a3加上326,得另一个三位数5b9,若5b9能被9整除,则a+b等于(C)。
A.2B.4C.6D.8
2.下列图形中,对称轴只有一条的是(C)。
A.长方形B.等边三角形C.等腰三角形D.圆
3.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的(A)。
A.充要条件
B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件
D.既不充分又不必要条件
4.设A与B为互不相容事件,则下列等式正确的是(C)。
A.P(AB)=1
B.P(AB)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(AB)=P(A)+P(B)
5.自然数中,能被2整除的数都是(C)。
A.合数B.质数C.偶数D.奇数
6.把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的(B)。
动小组,这时参加课外活动的人数占全年级的52%,还有多少人没有参加课外活动?
2.脱式计算(能简算的要简算):
[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
四.分析题
分析下题错误的原因,并提出相应预防措施。
“12能被0.4整除”
成因:
预防措施:
五.案例题
1.下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断,请你从数学思想方法的角度进行分析。
张老师在甲班执教:
1.做凑整(十、百)游戏;2.抛出算式323+198和323-198,先让学生计算,再小组内部交流,班内汇报讨论,讨论的问题是:
把198看作什么数能使计算简便?
加上(或减去)200后,接下去要怎么做?
为什么?
然后师生共同概括速算方法。
……练习反馈表明,学生错误率相当高。
主要问题是:
在“323+198=323+200-2”中,原来是加法计算,为什么要减2?
在“323-198=323-200+2”中,原来是减法计算,为什么要加2?
李老师执教乙班:
给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动,以此展开教学活动。
1.创设情境:
王阿姨到财务室领奖金,她口袋里原有124元人民币,这个月获奖金199元,现在她口袋里一共有多少元?
让学生来表演发奖金:
先给王阿姨2张100元钞(200元),王阿姨找还1元。
还表演:
小刚到商场购物,他钱包中有217元,买一双运动鞋要付198元,他给“营业员”2张100元钞,“营业员”找还他2元。
2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题:
王阿姨原有124元,收入199元,现在共有多少元?
3.把上面发奖金的过程用算式表示:
124+199=124+200-1,算出结果并检验结果是否正确。
4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题:
小刚原有217元,用了198元,现在还剩多少元?
结合表演,列式计算并检验。
5.引导对比,小结整理,概括出速算的法则。
……练习反馈表明,学生“知其然,也应知其所以然”。
2.根据下面给出的例题,试分析其教学难点,并编写出突破难点的教学片段。
例:
小明有5本故事书,小红的故事书是小明的2倍,小明和小红一共有多少本故事书?
参考答案
一.选择题
1.C【中公专家解析】由2a3+326=5b9可得,a+2=b,又5b9能被9整除,可知b=4,则a=2,所以a+b=2+4=6。
2.C【中公专家解析】长方形有两条对称轴,A排除。
等边三角形有三条对称轴,B排除。
圆有无数条对称轴,D排除。
等腰三角形只有一条对称轴,即为底边上的中线(底边上的高或顶角平分线)。
3.C【中公专家解析】略
4.B【中公专家解析】由A与B为互不相容事件可知,A∩B=?
,即P(AB)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。
故选B。
5.C【中公专家解析】2能被2整除,但它为质数,故A错误。
4能被2整除,但4是合数而不是质数,故B错误。
奇数都不能被2整除,能被2整除的数都为偶数。
6.B【中公专家解析】盐水有5+75=80(克),故盐占盐水的5/80=1/16。
7.A【中公专家解析】1/3为分数但不是有限小数,B排除。
同样1/3也是真分数,但也不是有限小数,排除C。
4/3是假分数,也不是有限小数,D排除。
故选A。
8.B【中公专家解析】如果是自然堆码,最多的情况是:
每相邻的下一层比它的上一层多1根,即构成了以5为首项,1为公差的等差数列,故可知21为第17项,从而这堆钢管最多能堆(5+21)×172=221(根)。
9.B【中公专家解析】由曲线过点(1,-3)排除A、C项。
由此曲线过点(2,11)排除D,故选B。
y=2x3-5显然过点(1,-3)和(2,11),且它在(x,y)处的切线斜率为6x2,显然满足与x2成正比。
10.C【中公专家解析】对f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为:
limx→1f(x)=0+3-2limx→1f(x),即3limx→1f(x)=3,故limx→1f(x)=1。
故选C。
二.填空题
1.21【中公专家解析】设分母应增加x,则2+67+x=27,即:
2x+14=56,解得x=21。
2.1023456789,102346【中公专家解析】越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小,但零不能放在最左边的首数位上。
故可得最小的十位数为1023456789,四舍五入到万位为102346万。
3.60分钟【中公专家解析】由题干可知,本题的实质是求20与15的最小公倍数。
因为20=2×2×5,15=3×5,所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。
即再遇到同时发车至少再过60分钟。
4.y=1【中公专家解析】与x轴平行的直线的斜率为0,又在y轴上的截距为1,由直线方程的斜截式可得,该直线的方程为y=1。
5.6π9π平方厘米【中公专家解析】正方形中剪一个最大的圆,即为该正方形的内切圆。
故半径r=12×6=3(厘米),所以它的周长为2πr=2π×3=6π(厘米),面积为πr2=π×32=9π(厘米2)。
6.1710【中公专家解析】由题干知△+2□=44
(1),3△+2□=64
(2),
(2)-
(1)得2△=20,则△=10,从而2□=44-10,解得□=17。
7.1199【中公专家解析】略
8.-1【中公专家解析】间断点即为不连续点,显然为x+1=0时,即x=-1。
9.12【中公专家解析】由f(x)=x可知,f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x,故f′
(1)=12×1=12。
10.1【中公专家解析】因为f′(x)=3x2≥0,所以f(x)在定义域R上单调递增,所以在[-1,1]上也递增,故最大值在x=1处取得,即为f
(1)=1。
三.解答题
1.解:
设全年级总人数为x人,则x·48%+4x=52%,解得:
x=100
所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人)。
2.解:
[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
=[32+(335-115)÷87]÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
四.分析题
参考答案:
成因:
没有理解整除的概念,对于数的整除是指如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a。
概念要求除数应为自然数,0.4是小数。
而且混淆了整除与除尽两个概念。
故错误。
预防措施:
在讲整除概念时,应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。
即被除数应为整数,除数应为自然数,商应为整数。
并且讲清整除与除尽的不同。
五.案例题
1.参考答案分析建议:
张教师主要用了抽象与概括的思想方法;李老师用了教学模型的方法,先从实际问题中抽象出数学模型,然后通过逻辑推理得出模型的解,最后用这一模型解决实际问题。
教师可从这方面加以论述。
2.参考答案:
略。
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