高二数学《简单的逻辑联结词且》教学方案设计.docx

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高二数学《简单的逻辑联结词且》教学方案设计

（一）教学目标

　　1.知识与技能目标：

（1）掌握逻辑联结词且的含义

（2）正确应用逻辑联结词且解决问题

　　（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题

　　2.过程与方法目标：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养.

　　3.情感态度价值观目标：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神.

（二）教学重点与难点重点：

通过数学实例，了解逻辑联结词且的含义，使学生能正确地表述相关数学内容。

　　难点：

1、正确理解命题Pq真假的规定和判定.2、简洁、准确地表述命题

　　Pq.教具准备：

与教材内容相关的资料。

　　教学设想：

在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养.

　　（三）教学过程学生探究过程：

　　1、引入在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑.具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面.数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性.如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误.其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识.在数学中，有时会使用一些联结词，如且或非。

　　在生活用语中，我们也使用这些联结词，但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。

　　下面介绍数学中使用联结词且或非联结命题时的含义和用法。

　　为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。

　　（注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别）

　　2、思考、分析问题1：

下列各组命题中，三个命题间有什么关系?

　　①12能被3整除;

　　②12能被4整除;

　　③12能被3整除且能被4整除。

　　学生很容易看到，在第

（1）组命题中，命题③是由命题①②使用联结词且联结得到的新命题。

问题2：

以前我们有没有学习过象这样用联结词且联结的命题呢?

你能否举一些例子?

　　例如：

命题p：

菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。

　　3、归纳定义一般地，用联结词且把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq读作p且q。

　　命题pq即命题p且q中的且字与下面命题中的且字的含义相同吗?

　　若xA且xB，则xB。

　　定义中的且字与命题中的且字的含义是类似。

　　但这里的逻辑联结词且与日常语言中的和，并且，以及，既又等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足。

说明：

符号与开口都是向下。

　　注意：

p且q命题中的

　　p、q是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的p,q是一个命题的条件和结论两个部分.

　　4、命题pq的真假的规定你能确定命题pq的真假吗?

命题pq和命题p，q的真假之间有什么联系?

　　引导学生分析前面所举例子中命题p，q以及命题pq的真假性，概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。

　　例如：

在上面的例子中，第

（1）组命题中，①②都是真命题，所以命题③是真命题。

　　pqpq真真真真假假假真假假假假（即一假则假）一般地，我们规定：

当p，q都是真命题时，pq是真命题;当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题。

　　5、例题例1：

将下列命题用且联结成新命题pq的形式，并判断它们的真假。

（1）p：

平行四边形的对角线互相平分，q：

平行四边形的对角线相等。

（2）p：

菱形的对角线互相垂直，q：

菱形的对角线互相平分;

　　（3）p：

35是15的倍数，q：

35是7的倍数.解：

（1）pq：

平行四边形的对角线互相平分且平行四边形的对角线相等.也可简写成平行四边形的对角线互相平分且相等.由于p是真命题,且q也是真命题,所以pq是真命题。

（2）pq：

菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分.也可简写成菱形的对角线互相垂直且平分.由于p是真命题,且q也是真命题,所以pq是真命题。

　　（3）pq：

35是15的倍数且35是7的倍数.也可简写成35是15的倍数且是7的倍数.由于p是假命题,q是真命题,所以pq是假命题。

　　说明，在用且联结新命题时，如果简写，应注意保持命题的意思不变.例2：

用逻辑联结词且改写下列命题，并判断它们的真假。

（1）1既是奇数，又是素数;

（2）2是素数且3是素数;

　　（3）

　　22.解略.例

　　3、判断下列命题的真假;

（1）6是自然数且是偶数

（2）是A的子集且是A的真子集;

　　解略.

　　6.巩固练习：

P20练习第1，2题

　　7.教学反思：

（1）掌握逻辑联结词且的含义

（2）正确应用逻辑联结词且解决问题

　　（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题pqPq真真真真假假假真假假假假

　　8.作业：

　　P20：

习题

　　1.3A组第

　　1、2题