注册电气工程师专业基础考试数字电子基础.ppt

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,第3章数字电子技术,2012年注册电气工程师专业基础考试,陈志新,2/81,3.1数字电路基础知识,3.1.1数字电路基本概念,1数字电路的定义与特点：

定义：

产生、传输、处理不连续变化的离散信号电路，用来研究电路的输出与输入之间的逻辑关系。

特点：

电路的半导体器件多数工作在开关状态，即工作在饱和区或截止区，放大区（模电研究的重点）仅是过渡状态。

2数字电路的分类功能分：

组合电路和时序电路。

结构分：

分立元件电路和集成电路。

器件分：

双极型电路和单极型电路。

3/81,电子电路中的信号,模拟信号,数字信号,时间连续的信号,时间和幅度都是离散的,模拟信号与数字信号区别,2012年注册电气工程师专业基础考试,4/81,模拟信号时间和数值均连续变化的信号，如正弦波、锯齿波等,u,正弦波信号,数字信号,图形区别：

数字信号时间和幅度都是离散的,5/81,研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。

相应的电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。

研究方法区别：

研究数字电路时注重电路输出、输入信号间的逻辑关系。

主要的工具是逻辑代数，真值表、逻辑表达式及波形图。

6/81,工作状态区别：

模拟电路：

晶体管一般工作在放大状态。

数字电路：

三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。

2012年注册电气工程师专业基础考试,7/81,在数字电路中，常用数字“0”和“1”来表示。

这里的“0”和“1”，不是十进制数中的数字，而是逻辑“0”和逻辑“1”。

逻辑“0”和逻辑“1”表示彼此相关又互相对立的两种状态。

例如，“是”与“非”、“真”与“假”、“开”与“关”、“低”与“高”等等。

因而常称为数字逻辑。

模拟信号有幅值大小（如物理量纲：

电压伏特或电流安培），数字信号有两个状态（逻辑状态0，1）,8/81,离散信号电压或数字电压通常用逻辑电平来表示。

例如，逻辑电平与电压值的关系可用下表来描述：

注意：

电平从3.6V5V均称为高电平“1”，0.0V0.4V均称为低电平“0”，其微小的变化是无意义的。

这与模拟电路相比是不同的。

9/81,数制计数是数字电路常遇到的问题。

在数字电路中多采用二进制数，有时也采用十六进制和八进制数。

表3-1给出了常用进制之间的对照,3.1.2数制和码制,2012年注册电气工程师专业基础考试,10/81,表3-1几种数制之间的关系对照表,11/81,特点：

1、任何一位数可以而且只可以用0和1表示。

2、进位规律是：

“逢二进一”。

3、各位的权都是2的幂。

二进制数,例如：

1+1=,10,=121+020,12/81,二进制数的一般表达式为:

位权,系数,2012年注册电气工程师专业基础考试,13/81,二进制：

以二为基数的记数体制,表示数的两个数码：

0、1,遵循逢二进一的规律,（1001）B=,=（9）D,14/81,任意一个二进制数，都可按其权位展成多项式的形式。

（N）2=（Kn-1K1K0.K-1K-m）2,=Kn-12n-1+K121+K020+K-12-1+K-m2-m,基数2，逢二进一，即1+1=10。

有0-1两个数字符号和小数点，数码Ki从0-1。

不同数位上的数具有不同的权值2i。

特点：

15/81,优缺点,1、易于电路实现-每一位数只有两个值，可以用管子的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来表示。

2、基本运算规则简单。

3、电路实现可靠。

位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。

2012年注册电气工程师专业基础考试,2数制转换,主要掌握：

十进制数，二进制数，十六进制之间的相互转换,17/81,二、十进制数转换成二进制数：

常用方法是“按权相加”。

例如：

整数：

（100101）B=125+024+023+122+021+120=32+4+1=37小数:

（0.101）B=12-1+02-2+12-3=0.5+0.125=0.625（1001010.101）B=37.625,一、二进制数转换成十进制数：

整数部分小数部分,十二进制之间的转换,18/81,1.整数部分的转换,除基取余法：

用目标数制的基数（R=2）去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。

例：

（81）10=（？

）2,得：

（81）10=（1010001）2,十进制数转换成二进制,19/81,例：

十进制数25转换成二进制数的转换过程,（25）D=（11001）B,20/81,乘基取整法：

小数乘以目标数制的基数（R=2），第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位K-1，将其小数部分再乘基数依次记下整数部分，反复进行下去，直到小数部分为“0”，或满足要求的精度为止。

0.65,2,2,2,2,2,0.8,例:

（0.65）10=（?

）2要求精度为小数五位,由此得：

（0.65）10=（0.10100）2,（81.65）10=（1010001.10100）2,2.小数部分的转换,21/81,从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组，不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的十六进制码替代，即得目的数。

例9：

111011.10101B=?

H,111011.10101B=3B.A8H,00111011.10101000,小数点为界,3BA8,二十六进制之间的转换,二进制数转换成十六进制,22/81,（10011100101101001000）B,=（10011100101101001000）B,（9CB48）H=,十六进制数转换成二进制,将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。

23/81,A）凑幂法（在2的整数幂附近的值效果更简单、更快）例如：

1026=1024+2=210+21=10000000000B+10B=10000000010B125=128-3=128-2-1=27-21-20=10000000B-10B-1B=1111101BB）十十六二（数据较大时更快、不易错）例如：

4988=137CH=1001101111100B,十进制数转换成二进制的简单方法,24/81,数字系统的信息,数值,文字符号,二进制代码,编码,3码制,用一定位数的二进制数来代表某一特定的事务、文字符号等称为编码。

采用不同的编码形式称为码制。

25/81,代码不表示数量的大小，只是不同事物的代号，为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一定的规则，这些规则就称为码制。

用二进制数码对事物进行表示，称为二进制代码。

（数电、计算机中采用）,数字系统中的信息分两类：

数值码,代码,（研究数值表示的方法）,26/81,常见的代码有:

（1）BCD码用四位二进制数组成一组代码，表示09十个数称二-十进制代码,即BCD码。

（2）格雷码格雷码属于无权码,其特点是任意相邻的数码之间只有一位数码不同,由于首尾相接后也只有一位不同,又称循环码。

（3）ASCII码ASCII码是美国标准信息交换码，它是用七位二进制码表示。

由自然二进制码的本位与高位异或而得。

28/81,3.1.3半导体器件的开关特性,1.二极管开关特性（单向导通，反向截止）2.三极管开关特性（饱和（开）或截止（关）状态，非放大状态）（模电描述）,29/81,与运算,或运算,非运算,基本逻辑运算,3.1.4三种基本逻辑关系及其表达方式,2012年注册电气工程师专业基础考试,30/81,与逻辑真值表,与逻辑关系表,与运算,31/81,或逻辑关系表,或运算,或逻辑真值表,32/81,非逻辑真值表,非运算,非逻辑关系表,33/81,几种常用的逻辑运算,34/81,3.2.1TTL集成逻辑门电路的组成和特性1.TTL与非逻辑门（P195,图3-6）2TTL或非逻辑门3.2.2MOS集成逻辑门电路的组成和特性1CMOS反相器2CMOS与非门电路,3.2集成逻辑门电路,35/81,“与”、“或”、“非”是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。

几种常用的逻辑关系逻辑,2012年注册电气工程师专业基础考试,36/81,或非门条件：

A、B、C都不具备（0），则F发生

（1）。

与非门：

条件A、B、C有一个不具备（0），则F发生

（1）。

37/81,3.3数字基础及逻辑函数化简,3.3.1逻辑代数基本运算关系逻辑代数中，基本逻辑运算有“与”逻辑（也称逻辑乘）、“或”逻辑（也称逻辑加）和“非”逻辑（也称逻辑反）三种运算。

2012年注册电气工程师专业基础考试,38/81,3.3.2逻辑代数的基本公式和原理,1逻辑代数的基本定律和恒等式,39/81,基本定律,一、基本运算规则,A+0=AA+1=1A0=0A=0A1=A,40/81,二、基本代数规律,交换律,结合律,分配律,A+B=B+A,AB=BA,A+（B+C）=（A+B）+C=（A+C）+B,A（BC）=（AB）C,A（B+C）=AB+AC,A+BC=（A+B）（A+C）,41/81,三、吸收规则,

（1）原变量的吸收：

A+AB=A,证明：

A+AB=A（1+B）=A1=A,利用运算规则可以对逻辑式进行化简。

例如：

42/81,

（2）反变量的吸收：

证明：

例如：

43/81,（3）混合变量的吸收：

证明：

例如：

44/81,（4）反演定理：

可以用列真值表的方法证明：

45/81,2逻辑代数的三个基本规则（定律）

（1）代入规则如果将等式两边出现的某变量A，都用一个函数代替，则等式依然成立。

（2）反演规则求一个逻辑函数L的非函数时，可将L中的“”换成“+”，“+”换成“”；再将原变量换成非变量，非变量换成原变量；“0”换成“1”，“1”换成“0”；那么所得的逻辑函数式就是。

（3）对偶规则L是一个逻辑表达式，如把L中的“”换成“+”，“+”换成“”；“0”换成“1”，“1”换成“0”；那么得到的函数式就是原函数式的对偶式，记做L。

46/81,3.3.3逻辑函数的建立和四种表达方法及其相互转换,1逻辑函数的建立若输入逻辑变量A、B、C的取值确定以后，输出的逻辑变量F的值也唯一地确定了，就称F是A、B、C逻辑函数。

写作：

F=f（A，B，C）其中：

A、B、C为输入逻辑变量，F为输出逻辑变量。

逻辑函数的特点：

输入变量和输出变量只能采用二值逻辑，即“0”或“1”，逻辑值没有大小；函数关系是由“与”、“或”、“非”三种基本运算决定的。

47/81,2逻辑函数的表达方式（4种）,

（1）真值表：

将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出，即可得到真值表。

如：

48/81,请注意,n个变量可以有2n个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态。

2012年注册电气工程师专业基础考试,49/81,逻辑函数式就是由逻辑变量的“与”、“或”、“非”三种基本运算符所构成的表达式。

通常采用“与或”的形式。

比如：

若表达式中的乘积包含了所有变量的原变量或反变量，则这一项称为最小项，上式中每一项都是最小项。

若两个最小项只有一个变量以原、反区别，称它们逻辑相邻。

（2）逻辑函数式,50/81,逻辑相邻的项可以合并，消去一个因子,51/81,把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。

F=AB+CD,（3）逻辑图,52/81,将n个输入变量的全部最小项用小方块阵列图表示，并且将逻辑相邻的最小项放在相邻的几何位置上，所得到的阵列图就是n变量的卡诺图。

卡诺图的每一个方块（最小项）代表一种输入组合，并且把对应的输入组合注明在阵列图的上方和左方。

（4）卡诺图,53/81,两变量卡诺图,三变量卡诺图,54/81,四变量卡诺图,55/81,有时为了方便，用二进制对应的十进制表示单元编号。

F（A,B,C）=（1,2,4,7）,1,2,4,7单元取1，其它取0,56/81,57/81,【例3-5