小数的意义和性质教案.docx

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小数的意义和性质教案

第四单元

教材分析：

本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。

这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。

通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

教学目标：

知识与技能：

学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大。

过程与方法：

1.掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2.生会进行小数和十进复名数的相互改写。

情感态度与价值观：

学生能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。

教学总课时：

10课时

第一课时

总（）课时

教学内容:

教材50-51页的内容。

教学目标:

1.引导学生了解小数的产生、理解小数的意义

2.掌握小数的计数单位及单位间的进率。

3.感受数学与生活的联系及其价值，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

引导学生了解小数的产生、理解小数的意义

教学难点：

掌握小数的计数单位及单位间的进率。

教学过程：

一、板书课题：

同学们，这节课我们一起来学习小数的产生和意义。

二、揭示目标：

这节课的学习目标是什么呢？

请看：

（出示学习目标）

学习目标：

1．了解小数的产生和意义。

2．掌握小数的计算单位及单位间的进率。

要完成这个目标要靠同学们的自学，怎么自学呢？

下面，请大家打开书翻到50页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导（出示：

师读）。

三、自学指导：

1．认真看课本第50-51页的内容，并完成书上的填空，重点看51页小精灵下面的内容。

2．思考：

测量时，用米作单位，不够一米怎么办？

分母是10、100、1000的分数分别可以用怎样的小数表示，计数单位分别是什么？

每相邻两个小数单位间的进率是多少？

（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题。

）

四、先学：

（一）看书（看一看）：

学生看书自学，教师巡视，指导自学有困难的学生。

（二）检测（做一做）：

师：

大家都看完了，下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题51页的做一做，老师抽3名同学上堂板演，其余学生写在练习本上。

要求：

大家要把字写得大小适中、字体端正。

比赛开始！

教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

五、后教：

（一）更正：

（全班都做完后），请大家一起观察黑板上同学做的，如发现错误或有不同答案，可以举手更正或补充（用红色粉笔）。

过渡语：

大家肯动脑，帮助更正，很好！

下面，我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。

（二）讨论（议一议）：

1．认为分数和小数写对的请举手。

2．先看分数，第一幅图平均分成了多少段？

取其中的几份？

第二幅图平均分成了多少份？

取其中的几份？

第三幅图平均分成了多少分份？

取其中的几份？

3．再看小数，1/10用小数表示是多少？

6/10用小数表示是多少？

7/10用小数表示是多少？

32/100用小数表示是多少？

你发现了什么？

4．小结：

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数。

5．那么，小数的的计数单位又是怎样的？

0.6的计数单位是多少？

有几个这样的计数单位？

0.32的计数单位是多少？

有几个这样的计数单位？

相邻的两个计数单位之间的进率是多少？

板书：

分母是10、100、1000·······的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一······分别写作0.1、0.01、0.001······，每相邻两个小数计数单位间的进率是10

6．评议板书和正确率。

7．同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。

六、全课总结：

今天我们学习了分数的产生和意义，你知道了什么？

七、当堂训练（练一练）

同学们掌握的真棒！

下面，大家就运用新知识来做作业吧,比谁的课堂作业做得又对又快。

现在就让我们一起闯三关游戏。

1．我会填空。

顺利闯过第一关，你将会成为老师的好朋友！

⑴0.3里面有（）个十分之一。

⑵0.07里面有（）个百分之一。

⑶0.032里面有（）个十分之一。

⑷0.006的计数单位是（），有（）个计数单位。

2．我当小法官。

顺利闯过第二关，你就会成为老师最好的朋友！

⑴小数的计数单位之间的进率是10。

（）

⑵0.40里面有40个百分之一。

（）

⑶0.13里面有13个0.1。

（）

（4）9.04是三位小数。

（）

3．我会涂色。

顺利闯过第三关，你就是老师的超级好朋友！

这第三关里还藏着一个小秘密，有兴趣的孩子下课后可以研究研究，明天和同学交流。

板书设计：

小数的产生和意义

分数：

小数：

分母是10、100、1000······的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分一······

分别写作0.1、0.01、0.001······

每相邻两个小数计数单位间的进率是10

教学反思：

第二课时

总（）课时

教学目标

1．让学生通过分数的倍数关系，来用类比的方法感受小数的数位顺序的概念。

2．让学生可以对小数的数位顺序有进一步的理解。

3．培养学生的接受新的知识的能力，并且学以致用。

教学重点：

1．让学生对小数的引入着重理解。

2．使学生知道如何用小数来表示分数。

教学难点：

1.如何通过分数的倍数关系，引入小数的数位的顺序的概念。

2.如何让学生可以更好的理解小数的数位的顺序的变化。

教学过程：

（一）铺垫孕伏。

1．情景引入。

老师：

同学们，上节课我们学习了小数的概念，同学们还记得吗？

学生：

记得！

老师：

恩，那好，现在你们帮我想想百分之十怎么用小数表示呢？

学生：

是0.1。

老师：

恩，很好，回答正确。

那谁可以回答我10分米、1分米、0.1分米怎么用分数来表示呢？

学生：

10分米是1米，1分米是十分之一米，0.1分米是1厘米是百分之一米。

2．引出课题。

（PPT展示）

老师：

同学们现在你们把1分米，1厘米，1毫米都分别化成米，都用小数表示。

同学们可以一起先讨论一下。

学生：

恩，好的。

一段时间的讨论后。

学生：

1分米是0.1米，1厘米是0.01米，1毫米是0.001米。

老师：

恩，回答正确，同学们真是越来越厉害了啊！

那你们现在一起说一说1,0.1,0.01之间有什么样的关系呢？

讨论一下。

一段时间的讨论后。

学生：

1是0.1的10倍，1是0.01的100倍，0.1是0.01的10倍。

老师：

恩，回答完全正确，值得表扬！

（二）课堂练习。

1．课堂练习：

带领学生一起发现：

小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）的结论，使学生知道：

每相邻两个计数单位间的进率是10。

（三）全课小结：

这节课带领学生学习了小数的数位顺序的概念，让学生对小数的数位有了更好的认识，知道没相邻两个计数单位间的进率是10，使学生对小数有了进一步的认识。

（四）巩固练习：

第7页第2、3题。

（五）作业。

第7页第1题。

板书设计：

小数的数位顺序

小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）的结论，使学生知道：

每相邻两个计数单位间的进率是10。

教学反思：

第三课时

总（）课时

教学目标：

1．通过数学活动，使学生认识小数数位和计数单位，知道相邻两个计数单位间的进率是10，理解小数数位顺序表，能正确的读、写小数。

2．通过观察、比较，使学生掌握新知，培养学生归纳概括能力。

3．向学生渗透数学和实际生活的联系，激发学习的积极性。

教学重点：

使学生在掌握小数的数位的基础上了解读、写小数的方法。

教学难点：

让学生会利用已有的知识和经验进行知识的迁移。

教学过程：

一、温故知新

1．0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

2．0.07的计数单位是（），7表示（）个（）；

3．0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、探讨新知

（一）深入认识数位

教师：

出示P34的情境图。

学生：

观察图片，并分别读出大小长颈鹿的高度。

教师：

板书小数。

1.让学生根据已学的整数的数位顺序及其表示的含义来总结出小数数位顺序及其含义。

2.整理小数的数位顺序表。

（1）回忆整数部分的数位及计数单位。

（2）探究整理小数的数位表。

1．引导学生学习十分位（PPT）

2．小数点右侧小数部分的第二位呢？

第三位？

第四位呢？

3．做一做

（1）2.83是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。

（2）写出下面各数中的“2”表示的意思。

20.04（）

5.42（）

0.672（）

（二）探究小数的读法

创设情景，试读小数。

（1）出示例2（同桌互相试读）。

（2）教师PPT出示3.5厘米、0.58米、41.47千克这三个数，引导学生板书汇报。

（3）学生尝试总结读法。

教师板书课题“小数的读法”。

（4）PPT总结小数的读法。

（5）巩固练习（PPT）。

学生独立完成，小组内互相检查；PPT出示答案，共同订正

（三）探究小数的写法

（1）出示例3，指名朗读，教师PPT出示这四个小数。

（2）理解例3，学生谈感受。

教师渗透环保知识，教育学生爱我们的地球母亲。

（3）学生尝试写出例3中的小数，指名板书汇报，全班共同订正。

（4）学生尝试总结小数的写法，教师板书课题“小数写法”

（5）PPT总结小数写法

（6）巩固练习（PPT）

学生独立完成，小组内互相检查；PPT出示答案，共同订正

三、巩固、拓展练习（PPT）

1.辨别真假

2.寻找朋友

3.机智填空

4.能读会写

板书设计：

小数的读法和写法

整数部分

小数点

小数部分

小数的组成

教学反思：

第四课时

总（）课时

教学目标：

1.引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写．

2.培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力．

3.培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系．

教学重点：

让学生理解并掌握小数的性质．

教学难点：

能应用小数的性质解决实际问题

教具准备：

课件

教学过程：

一、设疑激趣．

　　1．演示课件“小数的性质”．

　　聪明的小朋友，你们看哪一个价钱贵呢？

　　2．出示：

5，50，500，比较这三个数的大小，你发现了什么？

　　（在整数的末尾添上一个0，原来的数就扩大10倍；添上两个0，原来的数就扩大100倍……）（在整数的末尾去掉一个0，原来的数就缩小10倍；去掉两个0，原来的数就缩小100倍……）（整数的位数越多，数越大）……

　　3．你还能再举出一些这样的例子吗？

　　4．请你猜一猜：

小数的大小与它末尾的0会有什么关系呢？

　　二、探究新知．

　　1．导入：

我们已经理解了小数的意义，当你们在商场中看到每件商品的标签这样写，你知道这是多少钱吗？

为什么可以这样写呢？

　为了弄清这个问题，今天我们继续研究小数的性质（板书课题：

小数的性质）

　　2．理解小数的性质．

　　教学例1：

比较0．1米、0．10米和0．100米的大小．

（1）教师提问：

我们还没有学习小数大小的比较，你能想个办法比较出这几个小数的大小吗？

说说你是怎样比的？

（2）根据学生的的回答，继续演示课件“小数的性质”，出现直尺，体会：

　　0.1米＝1分米；0.10米＝10厘米；0.100米＝100毫米．

　　（3）引导学生观察比较：

１分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样？

你能得出什么结论？

　　（4）学生汇报：

0．1米＝1分米0．10米＝10厘米0．100米＝100毫米

　　（5）教师提问：

从结论中你们发现了什么？

　　（6）教师补充说明：

因为1分米＝10厘米＝100毫米

　　所以：

0．1米＝0．10米＝0．100米

（7）教师小结：

这三个数量虽然各不相同，但表示大小相等．

启发学生归纳出：

在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变　

教师概括：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质．【继续演示课件“小数的性质”】

　验证：

做一做：

比较0．30和0．3的大小．

（1）出示两张大小相等的正方形纸片．【继续演示课件“小数的性质”】

思考：

怎样表示0.30和0.3？

分组讨论并动手涂色，完成比较．

（2）学生汇报：

0.30表示30个也是3个；0.3表示3个．所以0.30＝0.3．

（3）演示讨论结果：

将两张纸分别平均分成10份和100份，表示出0.30和0.3，将两张纸片重合，发现阴影部分也重合．

（4）教师提问：

你发现了什么？

（5）分组讨论：

为什么这两个数相等？

引导学生口述：

10个是1个，30个是3个，所以这两个数相等．

　　即：

0．30＝0．3

　　（6）引导学生观察：

这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化？

小数大小有什么变化？

用刚才总结的性质来说明。

三、多层练习，深化巩固

1．下面的数如果末尾添“0”，哪些数的大小不变，哪些数的大小有变化？

　　3.4180.067003.0

　　908104.0315010.0142.00

　　重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”，原数就发生了变化．

2．判断．

（1）0．02＝0．2（）

（2）小数点后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变．（）

　　（3）80元可以写成80．00元．（

四、小结：

学生自由总结，只要能讲清小数的性质就行。

　板书设计:

小数的性质

1分米＝10厘米＝100毫米

0.1米＝0.10米＝0.100米

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．这叫做小数的性质

　课后反思：

第五课时

总（）课时

教学目标：

1．能利用小数的性质进行小数的化简和改写．

2．培养学生的动手操作能力．

3．渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点．

教学重点：

让学生理解并掌握小数的性质．

教学难点：

能应用小数的性质解决实际问题

教具准备：

课件

教学过程：

教师提问：

通过例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗？

一、导入：

　引导学生比较：

在整数的末尾添上或去掉“0”，整数的大小会有什么变化？

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小又会有什么变化？

生答。

二、新授

1、教学例3：

把0.70和105.0900化简．

思考：

哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？

105．0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉？

学生讨论。

（0.70＝0.7；105.0900＝105.09）

化简下面各小数：

0.40　　1.850　　2.900　　0.50600

0.090　　10.830　　12.000　　0.070

2、教学例4：

不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数．

（0.2＝0.200；4.08＝4.080；3＝3.000）

思考：

“3”的后面不加小数点行吗？

为什么？

让学生同桌两人议论后答出

提醒：

把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”

（3）你在哪些地方看到过小数末尾添0的数？

（商场的标价上）结合实际谈发现。

三、多层练习，巩固深化

1、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角（）元随便每支1元5角（）元可爱多每支2元5角（）元

2、选择题。

（在正确答案下面的圈内涂上黑色）要求学生回答：

化简的依据是什么？

化简102.020的结果是（　　）

12.2　　12.02　　102.0200　　102.02

○　　　　○　　　　○　　　　　○

3．判断题。

（打“√”，错的打“×”）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

（1）0.080＝0.8　　（　　）

（2）4.01＝4.100　　（　　）

（3）6角＝0.60元　（　　）

（4）30＝30.00　　　（　　）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　（　　）

4．

（1）改写。

原数0.7770：

改写成一位小数（）改写成两位小数（）改写成三位小数（）

（2）连线。

把相等的数用直线连起来。

要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果

10.01　　20.1　　4　　4.800　　50.00　　1.60

50　　10.010　　16.0　　　　4.0　　4.8

四、课堂小结：

这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？

自由回答

板书设计：

化简小数改写小数

0.70＝（）0.2＝0.200

105.0900＝（）4.08＝4.080

3＝3.000

课后反思：

第六课时

总（）课时

教学内容：

小数的大小比较

教学目标：

1、使学生掌握比较小数大小的方法，能正确地比较小数的大小。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、进一步体会数学与生活的密切联系。

教学重点:

使学生掌握比较小数大小的方法

教学难点:

两个数位不同的小数大小的比较

教具准备:

搜集生活中的小数，米尺。

教学过程

一、导入

1.把下面的钱数改写成以元为单位的小数。

3元5角7角7元零4分6角4分

2.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。

1502○15201020○93886○78

说一说整数大小比较的方法：

（1）位数相同，从最高位比起，相同数位上的数谁大这个数就大。

（2）位数不同，位数多的大于位数少的。

3.谈话。

我们已经掌握了整数大小的比较方法，小数大小又怎样比较呢？

今天我们共同研究小数的大小的比较。

请同学们把搜集到的小数拿出来，你们能根据整数大小的比较方法来研究小数怎么比大小吗？

二、数学实施

1.学习小数大小的比较方法。

（1）从学生搜集到的小数中选择三组研究。

①3.25元和2.85元②2.84元和2.93元③0.07米和0.059米

（2）小组讨论。

根据整数大小的比较方法来研究小数怎样比大小。

（3）集体反馈交流。

第一组：

3.25元和2.85元，这两个数都是小数，由整数和小数两部分组成，先比整数部分，3＞2，所以3.25元＞2.85元。

第二组：

2.84元和2.93元，这两个数也都是小数，也是由整数和小数两部分组成，先比整数部分，2=2，整数部分相同，再比十分位上的数，十分位上8＜9，那么2.84元＜2.93元。

老师提问：

通过这两组小数大小的比较，想一想，小数位数相同的两个小数可以怎样比较。

小组讨论总结方法：

比较两个位数相同的小数时，先比整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大。

第三组：

观察这两个数的特征。

（小数位数不相同，一个是二位小数，一个是三组小数）怎样比较它们的大小呢？

位数多的小数就大吗？

（不是）0.07米和0.059米的整数部分和十分位上的数各是多少？

（整数部分和十分位上的数都是相同的）要比哪一位上的数?

（比百分位上的数）怎样比？

（0.07米百分位上是7，表示7个0.01米；0.059米百分位上是5，表示5个0.01米；7个0.01米比5个0.01米多，所以0.07米＞0.059米）

（4）验证。

出示米尺，从米尺上找出0.07米、0.059米的长度，观察得到0.07米＞0.059米。

（5）总结小数位数不同的小数大小的比较方法。

小数大小比较不能根据位数的多少来判断，因为位数多的小数不一定就大，而要按数位顺序逐位比较。

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………

（6）指名说一说比较小数大小的方法。

2.拓展。

（1）创设情境。

（2）投影出示例4。

（3）提出要求。

按名次排列四个人的成绩。

（4）思考：

多个小数比较大小有什么方法？

（5）小组探讨。

（6）交流反馈。

可像整数大小的比较方法一样，把要比较的四个小数对齐数位，纵向排列。

3.05米

2.84米

2.88米

2.93米

然后先比较整数部分，再比较十分位、百分位………最后按要求排列出四个人的成绩。

3.05米＞2.93米＞2.88米＞2.84米

三、课堂作业设计

1.比较下面每组中两个小数的大小。

0.28元○0.29元1.205○1.2507.80元○7.8元0.5○0.49

8.099米○8.1米3.0○2.994.5千克○5.4千克2.630○2.63

2.068米○20.68米1.8○0.90.33分米○0.31分米8.652○8.65

2.将下面每组数按从大到小的顺序排列。

（1）3.14023.10423.40123.41023.1420

（2）0.2316米2.31分米203.1厘米2311毫米

3.将下面每组数按从小到大的顺序排列。

（1）8.1078.178.1178.0718.017

（2）0.8070.870.7080.780.088

4.判断。

（1）4.8与4.80数值相等。

（）

（2）比8大比9小的小数只有9个。

（）

（3）在4.205中，0所在的数位是百分位。

（）

（4）小数都比整数小。

（）

（5）3.5元一千克的香蕉比3.50元一千克的香蕉便宜。

（）

（6）在小数中，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。

（）

（7）在0.6和0.8之间有无限多个小数。

（）

四、思维训练

1.王严在计算两个数相加时，把第一个数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的6错写成9，这样算得的和是443。

正确的和应该是多少？

2.李明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了，结果得到商是60。

正确的商应该是多少？

五、课堂小结

今天我们学习了小数大小的比较，想一想，小数的大小比较方法是什么。

说给大家听。

板书设计：

小数的大小比较

①3.25元和2.85元

②2.84元和2.93元③0.07米和0.059米

比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大………

第七课时

总（）课时

教学内容:

教科书61-63页的内容.小数点移动引起小数大小的变化

教学目标:

1.使学生探索出小数点向左。

右移动引起小数大小的变化规律。

2.通过观察,概括,培养学生思维能力.

3.激发学生学习数学的兴趣.培养合作意识和应用意识

教学重点:

探索概括出小数点的移动引起小数大小的变化规律。

教学难点：

熟练运用规律解决问题。

教具准备：

小资料

教学过程：

一、创设情景，导入新课

今天老师给大家讲一个故事。

故事叫《小数点的悲剧》

有一位宇航员驾驶飞船在太空作业。

他完