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非线性有限元分析论文
非线性有限元分析论文
论文题目专用夹具的有限元分析
学院机械工程学院
姓名
专业机械设计及理论
学号
摘要
数控立车夹具的精度稳定性较差、毛坯浇口与夹具干涉、保养周期短、备件损耗大、夹具备件更换确认精度时间长、夹具检修用时长、检修周期过短、机床异常撞车难恢复等。
针对上述问题，本文的主要研究内容如下：
首先，通过对实际生产中原夹具存在的问题进行深入剖析，并结合原夹具的结构造型设计，找出原夹具设计上的主要问题，即径向定位精度差和夹具与毛坯浇口干涉。
其次，针对原夹具径向定位设计上的问题，本文从夹具机械优化设计方面对原夹具的径向定位方式进行优化设计。
通过ANSYSWorkbench软件对新夹具进行静力学分析和模态分析，验证设计的合理性和安全性，找出新夹具结构的最大应力处、位移等最薄弱的地方，并对结构进行优化。
关键词：
铝轮毂；静力学分析；模态分析；有限元仿真
Abstract
CNCverticallathe fixture accuracy stabilityispoor, roughgate andfixture maintenancecycleisshort, interference, spareparts, spareparts toreplacethe lossofthefixturetoconfirmaccuracy,longtimefixturemaintenancewithlongcycleistooshort,difficulttomachineabnormalcrashrecovery.Inviewoftheaboveproblems, themainresearchcontents ofthispaperareasfollows:
Firstofall, throughthedeepanalysis of theactualproduction oftheoriginal fixtureproblems, combinedwiththe structureof the fixture design, findoutthemain problemof theoriginaifixturedesigning,namely,radialpositioning precisionand fixture andblank gateinterference.
Secondly, aimingat theproblemsradiallocationof fixture design, thispaper carriesontheoptimizationdesign ofmechanicaloptimizationdesign fromthe fixture of theoriginal radialpositioning fixture.
Then, throughtheANSYSWorkbenchsoftware, ithas thestaticanalysisandmodalanalysis ofthenew fixture.verifytherationalityandsafety ofthedesigning, themaximum stress,displacement and theweakest find new fixture structure, and optimizethestructure.
Keywords:
aluminumwheel hub;staticanalysis;modalanalysis;
thefiniteelement simulation
目录
摘要I
AbstractII
第1章夹具的背景介绍1
第2章夹具结构的静力学分析2
2.1引言2
2.2ANSYSWorkbench有限元软件分析2
2.3几何模型的建立2
2.4仿真前处理3
2.5模型的加载与约束4
2.6夹具仿真结果的评价指标5
2.7仿真结果分析5
第3章夹具结构的模态分析9
3.1引言9
3.1前处理9
3.2夹具仿真结果的分析9
结论12
参考文献13
第1章夹具的背景介绍
在立车一序夹具的径向定位结构设计方案确定后，还需要对所设计结构的安全性和合理性进行检验。
随着计算机的普及和有限元技术的快速发展，可以使用类似ANSYS、ABAQUS等有限元仿真软件验证所设计的结构是否可行，找到所研究结构的最大应力处、位移等最薄弱的地方，并对结构进行优化等[1]。
本章将通过ANSYSWorkbench软件中的有限元仿真模拟的方式对所设计的结构分别进行静力学仿真和模态分析，静力学分析能够验证夹具材料是否安全，而模态分析能够为夹具的动态设计特性提供参考[2]。
第2章夹具结构的静力学分析
2.1引言
静力学分析是指用来计算不随时间变化的载荷或者随时间变化很缓慢近似可以认为不变化的载荷作用在结构上的位移、应力和应变[3]。
在对夹具结构进行静力学分析时，首先要将三维作图软件绘制的夹具三维模型直接导入到ANSYSWorkbench软件界面中，然后是在工程数据中选择选定的材料或者自己拟定材料的相关参数，再者对夹具进行相关处理，包括对模型的网格划分和受力加载与约束，并通过经过软件的分析即求解计算有限元分析模型，最后获得夹具的应力和位移的分布云图。
2.2ANSYSWorkbench有限元软件分析
随着科学技术的不断发展，工程领域对有限元技术为主的CAE技术不断提高，CAE技术开始被更多的行业所重视。
ANSYSWorkbench就是在这种环境下诞生的有限元仿真软件。
ANSYSWorkbench软件的工程虚拟仿真技术能够整合结构参数、流体参数、电场参数、磁场参数、声场参数于一体，也能更好的与多数CAD软件接口适应，实现数据的共享与交换。
其视图窗口的功能通过鼠标的拖拽操作即可完成复杂的多物理场仿真分析流程，所得结果也比较符合实际情况，能满足工程技术要求。
ANSYS软件主要分成三个模块：
（1）前处理模块，主要通过网格划分实现构造有限元模型。
（2）分析模块，主要是模拟多物理介质的相互作用，具有灵敏度分析和优化分析等的能力。
（3）后处理模块，是将计算结果以图表、曲线等形式显示或输出。
2.3几何模型的建立
ANSYSWorkbench软件提供了两种几何建模方法，分别是特征建模法和直接建模法。
其中特征建模法依托于DesignModeler程序，采用特征描述、参数化的实体设计方法，可方便构造2D草图和3D实体模型，同时也可载入其它三维软件的模型。
由于本套夹具模型较为复杂，所以将SolidWorks建立的三维模型直接导入到DesignModeler中。
2.4仿真前处理
轮毂立车一序夹具的材料统一设置成钢，其弹性模量为
，泊松比为0.3。
建立有限元模型的一个重要环节是划分网格，由于划分网格需要考虑的问题比较多，工作量也比较大，网格数目的多少也将影响模型分析结果的精度。
模型网格的数目设置的越多，则有限元分析的计算精度将更高。
因此所划分网格的形式将对有限元仿真分析的精度和规模直接产生影响。
为了建立能够符合实际情况的有限元模型，所以要综合考虑网格的数量、质量、疏密、分界面和分界点、布局、单元阶次、位移协调性、节点和单元编号等因素。
由于分析对象结构较为复杂，本文采用自由网格划分的方式对其进行划分，单元的大小统一设置成为10mm，网格划分结果如图2-1所示，有限元模型共380824个节点，228590个单元。
接触问题是高度非线性行为，同时属于不定边界问题，其中包含由接触面积变化、接触压力分布变化和摩擦作用产生的非线性问题。
这种表面的非线性和边界不定性使接触问题的求解成为一个反复迭代过程。
ANSYSWorkbench有限元分析软件具有强大的非线性分析能力。
在分析本论文的夹具接触问题时，可以在Workbench中定义两个独立相互接触并相切为接触。
接触的表面包含如下特征：
（1）两接触不会产生渗透；
（2）接触面之间可传递法向的压缩力和切向的摩擦力；
（3）接触面之间通常不传递法向拉伸力，即两个接触面可自由分离和相互移动。
接触问题的分析属于高度非线性，求解时需要考虑其产生的接触穿透、接触分离、刚体位移和结果不收敛等对接触面不利的情况。
夹具体的接触部位较多，所有接触设置成绑定接触，并采用增强的拉格朗日算法作为接触算法进行仿真。
图2-1夹具有限元模型
2.5模型的加载与约束
图2-2为模型的加载与约束。
图2-2夹具加载与约束
（1）当夹具在装夹轮毂的时候，三个压爪对轮毂边缘的作用力相同，所以要三个压爪施加数值为766N的集中力载荷，在图2-2中用字母D、E、F表示。
（2）压爪下方的三个端面块在受到轮毂的作用力的同时，还承受轮毂的重量，所以对三个端面块施加集中力载荷，用字母A、B、C表示，大小为816N。
（3）夹具三个方位的径向块主要是在径向约束轮毂的位移，所以要对其施加300N的预紧力，用字母G、H、I表示。
（4）当夹具在高速转动时，离心力对结构强度的影响较大，因而对模型整体施加惯性载荷，数值是角速度为157rad/s。
（5）最后还要在夹盘外壳的下表面进行全约束，防止夹具发生位移。
2.6夹具仿真结果的评价指标
（1）材料强度的评价
ANSYSWorkbench软件提供多种应力准则，主要的是米塞斯屈服准则和屈雷斯加屈服准则。
两种准则分别以畸变能或剪应力达到一定数值作为材料发生塑性变形的条件，其评价参数分别为等效应力和应力强度。
米塞斯屈服准则考虑了中间主应力对屈服的影响，理论上更加完善和保守，与试验结果也更加接近，故本课题选择之。
等效应力也称VonMises应力，可将任意三向应力状态表示为一个等效的正值应力。
等效应力和主应力的关系可以表示为：
（2-1）
式中
——
第一主应力；
——
第二主应力；
——
第三主应力。
分析结果的等效应力数值若大于材料的疲劳强度，则认为结构强度较差，应须改进。
（2）结构的变形评价
结果后处理器中的变形选项可以查看所分析对象的总体位移和X、Y、Z方向的位移。
当零件受载而变形过大时，会影响夹具的定位精度或是对其它零件产生干涉，所以也是分析的一个评价指标。
2.7仿真结果分析
图2-3为夹具整体的等效应力云图，图中数值单位均为MPa，最大等效应力发生在夹具的螺旋轴上，当压爪受到向上的力时，会引起螺旋轴与轴套直接的挤压，最大值等效应力的数值224.4MPa，由于这一数值小于钢材的屈服强度，所以不会产生强度失效的现象。
图2-3夹具等效应力云图
图2-4为夹具整体的位移云图，图中数值单位均为mm，从图中可以看出压爪和径向夹紧机构在集中力载荷和离心力的作用下，均发生了一定的形变。
最大位移出现在压爪上部分的边缘处，位移值为0.51843mm。
图2-4夹具位移云图
整个夹具等效应力最大的位置出现在螺旋轴上，最大值为224MPa，图2-5为螺旋轴的等效应力云图,图中数值单位均为MPa，根据螺旋轴的安装位置可知，在外加集中力和离心力的双重作用下，螺旋轴产生一定的变形，致使在螺旋轴与轴套的接触区域出现较大的作用力，同时由于该接触面较小，根据弹性力学的原理，从而会产生较大的集中应力。
图2-6为螺旋轴位移云图，图中数值单位均为mm，最大的位移量为0.287mm，出现在螺旋轴的最顶端。
图2-5螺旋轴的等效应力云图图2-6螺旋轴的位移云图
除了螺旋轴之外，与其配合的轴套的安全性也得给予保证。
图2-7为轴套等效应力云图，图中数值单位均为MPa，最大应力位于轴套内部阶梯部分的边缘，数值为101.76MPa。
为了减小该处应力集中，应进行倒角处理。
图2-8是螺栓的等效应力云图，图中数值单位均为MPa。
该位置是通过螺纹副链接，且经常受到冲击载荷的作用，所以该位置也应该得到保障。
图2-7轴套的等效应力云图图2-8螺栓应力图
在夹具的径向定位系统中，立车滑座拉板由于受到滑座滑条的拉力和离心力的双重作用，所以其等效应力较大，最大值是198.66kN。
图2-9是立车滑座拉板等效应力的分布云图，图中数值单位均为MPa。
图2-9立车滑座拉板等效应力云图
第3章夹具结构的模态分析
3.1引言
模态分析技术广泛应用在设备的开发和动态特性等方面。
对设备的设计开发主要是利用模态分析获得结构的固有频率及振型，避免接近外界载荷作用的频率而发生共振，从而影响设备的使用性能。
此外，模态分析可以求解不同类型的动力载荷下响应的接触[4]。
模态分析可以帮助设计人员确定夹具的固有频率和振型[5-6]，还可以估算夹具的其它动力学参数，帮助分析人员确定合理的瞬态分析时间步长。
模态分析属于线性分析，即仅能识别分析中的线性行为，对于所有的非线性行为都会被自动忽略，并且把非线性单元强行当作线性单元来处理。
在对夹具进行模态分析时，首先导入绘图软件绘制好的三维图形，然后在材料库添加设定的材料，并进行模型的网格划分与相应载荷和约束的添加，再分析出模型的10阶变形，最后得到前10阶振型图。
3.2前处理
在进行夹具的模态分析的建模过程中，必须定义夹具材料的杨氏模量E和泊松比
。
由于模态分析只能进行线性行为的分析，所以选择仅进行一次迭代的Boned接触类型，采用自由网格划分的方式对夹具进行划分，单元的大小设置成为10mm，最后还要在夹盘外壳的下表面进行全约束，防止夹具发生位移。
3.3夹具仿真结果的分析
由ANSYSWorkbench分析计算可知，夹具在非工作状态下前10阶固有频率和振型结果，如表3-1所示。
表3-1夹具前10阶固有频率和振型
阶数
固有频率/Hz
振型
1
192.72
一个方位的径向定位机构向下摆动
2
195.05
两个方位的径向定位机构向下摆动
3
195.44
两个方位的径向定位机构向上摆动
4
261.91
一个方位的径向定位机构向上摆动，另一个向下摆动
5
262.11
一个方位的径向定位机构向上摆动，另一个向下摆动
6
268.1
一个方位的径向定位机构向上摆动
7
402.8
整个夹具体向上凸起
8
634.71
夹具体大部分向下凹陷，两个压爪向外翻转
9
635.01
夹具体大部分向下凹陷，一个压爪向外翻转
10
691.98
三个压爪机构向夹具盘中心倒
图3-1至3-10为夹具非工作状态下的前10阶振型图,图中单位均为MPa。
图3-1一阶振型图图3-2二阶振型图
图3-3三阶振型图图3-4四阶振型图
图3-5五阶振型图图3-6六阶振型图
图3-7七阶振型图图3-8八阶振型图
图3-9九阶振型图图3-10十阶振型图
结论
通过ANSYSWorkbench软件对新夹具进行静力学分析和模态分析，验证了中心定位夹具的合理性和安全性，找到中心定位夹具结构的最大应力处、位移等最薄弱的地方，从材料和结构上进行了局部优化。
夹具进行了静力学和模态分析。
由得到的静力学分析结果可知，夹具整体的等效应力值均小于材料的疲劳强度，满足设计的强度要求。
最大等效应力的位置出现在螺旋轴上，说明此处是较为薄弱的部位，应选用性能更好的材料并采用加厚轴套的方式给予更好支撑。
模态分析中获得了非工作状态下夹具的前10阶固有频率和对应的振型图，其中一阶频率的数值为192.72Hz，远大于外界激励的频率25Hz，说明夹具不会发生共振，其动态特性是安全可靠的。
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