七年级数学上册 23 绝对值与相反数教学案3无答案 苏科版.docx

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七年级数学上册23绝对值与相反数教学案3无答案苏科版

2019-2020年七年级数学上册2.3绝对值与相反数教学案3（无答案）苏科版

学习目标

1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义

2、会利用绝对值比较2个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数

学习难点

绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想

教学过程

【情景创设】

1、说出绝对值的几何含义

2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系

3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。

（做在书上）

二、思考问题:

一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?

用符号表示为|a|=

三．例:

求下列各数的绝对值

+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8

四．议一议：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

五．随堂练习

①一个数的绝对值是它本身，这个数是（）

A、正数B、0C、非负数D、非正数

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是（）

A、负数B、0C、非负数D、非正数

③什么数的绝对值比它本身大？

什么数的绝对值比它本身小？

④绝对值是4的数有几个？

各是什么？

绝对值是0的数有几个？

各是什么？

有没有绝对值是-1的数？

为什么？

六．讨论

两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

七．做一做

分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小。

【课后作业】

一、选择题

1、如果|a|=-a，那么（）

A　　a〉0Ba＜0Ca0D

2、下列各数中，一定互为相反数的是（）

A-（-5）和-|-5|B|-5|和|+5|

C-（-5）和|-5|D|a|和|-a|

3、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）

A正数B负数C非负数D非正数

4、下列判断中：

（1）负数没有绝对值；

（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）

A1个B2个C3个D4个

二、填空题

1.

（1）-3_______-0.5；

（2）+（-0.5）_______+|-0.5|（3）-8_______-12

（4）-5/6______-2/3（5）-|-2.7|______-（-3.32）

2、有理数a、b在数轴上如图，用>、=或<填空

（1）a____b,

（2）|a|___|b|,

（3）–a___-b,（4）|a|___a,

（5）|b|____b

3、如果|x|=|-2.5|,则x=______

4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____

5、|-3|的相反数是;若|x|=8,则x=.

6、的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.

7、绝对值小于3的非负整数是　　　　　　　　　　　　　．

8、-3.5的绝对值的相反数是．-0.5的相反数的绝对值是．

9、|-3|-|-4|=-=.

10、在-，-0.42，-0.43，-中，最大的一个数是．

三、解答题

11、比较-与-的大小，并说明理由．

12、用“〈”将-4，12，，-|-3|连接起来，并说明理由．

13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．

2019-2020年七年级数学上册2.3绝对值与相反数

（1）（学生版）教案（新版）苏科版

姓名

课题：

§2.3绝对值与相反数

（1）

一、学习目标

1.借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值；

2.了解绝对值的几何意义

3.会比较两个有理数的绝对值的大小；

二、学习重点与难点

1．重点：

了解绝对值的含义；

2．难点：

会比较两个有理数的绝对值的大小；

三、学习过程

复习回顾

1.有理数的分类：

2.数轴的三要素。

3.分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：

4.在数轴上画出表示下列各数的点：

-3.5，3，-0.8，2.5，0.

5.在数轴上位于－3.2与1之间的点表示的整数有：

___________.

6.比较下列各数的大小：

-2，2.3，0，1。

（用“<”连接）

（一）创设情境

小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，小芳的家在学校东边3km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点，向东为正，小明、小丽和小芳的家分别在A、B、C处。

请画出数轴

思考：

（1）点A、B、C离原点的距离各是多少？

（2）点A、B、C离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？

（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并说出它们到原点的距离:

0,-2,5,,-3.3

二、探究新知

小结：

叫做这个数的绝对值。

例如：

3的绝对值记为，读作。

表示的几何意义是_______________________________

练习：

在数轴上写出A，B，C，D，E各点所表示的数的绝对值。

例1.求4、-3.5的绝对值例2.比较-3与-6的绝对值的大小

例3.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：

-2, +3.5,  0, -1, , -0.6

例4.出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。

如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：

千米）如下：

-2，+5，-1，+10，-3，若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？

四、当堂反馈

1.比较|-3|,|-0.4|,|-2|的大小,并用“＜”号把他们连接起来.

2.填空题：

（1）|+3|=     ,  |0|=    ；  |-8.3|=    ,  |-100|=     .

（2）若，则；若|a|=0，则a=____（3）的倒数是.

3.选择题：

（1）任何一个有理数的绝对值一定（）

、大于、小于、小于或等于、大于或等于

（2）下列说法：

①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是

7或－7④绝对值最小的有理数是0.其中正确说法有（　　　）

A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　D、4个

五学习反思

课题：

§2.3绝对值与相反数

（2）

学习目标：

有理数的相反数概念及表示方法，有理数相反数的求法、多重符号的化简和简单计算，在相反数概念学习过程中，理解数形结合等思想方法，培养概括能力.

学习重点、难点：

重点：

互为相反数的数在数轴上的特征

难点：

根据相反数的意义进行多重符号的化简

学习过程:

复习回顾

1.叫做这个数的绝对值。

2.在数轴上画出表示下列各数的点，并分别求出它们的绝对值：

-2.5, +3.6,  0, -1, 3, -0.6

3.的绝对值是7。

到原点距离最小的点表示的数是。

4.任何一个有理数的绝对值一定0（填写大小关系）。

5.计算，

一、创设情境

数轴上到原点的距离是3的点有几个?

在数轴上到原点的距离是2.5的点有几个?

它们到原点的距离各是多少?

它们之间还有什么关系?

观察下列各对有理数，你发现了什么？

请与同学们交流

5与－5－2.5与2.5

定义:

像5与－5、－2.5与2.5…这样、的两个数，叫做互为相反数,其中一个是另一个的________（只有符号不同的两个数）.

规定：

零的相反数是＿＿

二、例题教学

例1、求出3、－4.5、0、的相反数（在一个数的前面添一个“－”，就表示这个数的相反数，而“+”表示这个数的本身。

）

例2、化简:

试一试：

化简―[―（＋3.2）]，－｛-[+（-2）]｝

拓展：

随意写一个有理数，让班上每个同学都在前面加一个“-”，最后你写的数可化简成什么数？

例3、求6、－6、0、—、的绝对值,有什么发现?

例4、-4的相反数的相反数是什么数？

结论：

例5、一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是什么？

例6、如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是什么？

例7、请在数轴上表示下列各数的相反数，并且把这些相反数从大到小用“>”连接起来：

3.5，5，0,-7,1.5

例8、已知有理数a,b,c在数轴上的位置如下，比较a,b,c,-a,-b,-c的大小：

c

c

a0b

三、巩固提高

1.判断题：

（1）0没有相反数。

（）

（2）任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。

（）

（3）如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数.（）

（4）只有0的相反数是它本身（）

（5）互为相反数的两个数绝对值相等（）

（6）若|a|＝|b|，则a＝b　（）

2.填空题

（1）-（-2.8）=_________;-（+7）=_________;

（2）a（或-a）的相反数是________.（3）-2.6是________的相反数.

（4）│-3.4│=________;-（-5.7）=________;-│-2.65│=_______;

（5）绝对值等于本身的数是_________（6）相反数等于本身的数是__________

3、已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为5,其中A在B的左边,请你写出这两个点所表示的数.

四、学习反思：

课题:

2.3绝对值与相反数（3）

学习目标:

1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义

2、会利用绝对值比较2个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数]

学习重点：

会用绝对值比较两个负数的大小

学习难点：

会用绝对值比较两个负数的大小

学习过程：

一:

复习

1:

说出绝对值的几何含义?

2:

根据绝对值与相反数的意义填空:

（1）︱2.3︱=_____,︱︱=________,︱6︱=__________;

（2）︱-5︱=________,︱-10.5︱=_______,︱-︱=________;

-5的相反数是_______,-10.5的相反数是________,（-）的相反数是______.

（3）︱0︱=________,0的相反数是____________.

（4）绝对值等于本身的数是_________（5）相反数等于本身的数是__________

（6）已知点A,B分别为数轴上表示互为相反数的两个点,且A,B两点间的距离为3.5,其中A在B的左边，请你写出这两个点所表示的数.

二、思考问题:

一个数的绝对值与这个数本身、或它的相反数之间有什么关系?

语言表达为__________________________________________________

用符号表示为|a|=

三．议一议：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

（求一个数的绝对值,首先要分清这个数是正数、负数、还是0，然后再写出它的绝对值。

）

4．课堂例题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是（）

A、正数B、0C、非负数D、非正数

备注栏

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是（）

A、负数B、0C、非负数D、非正数

③什么数的绝对值比它本身大？

什么数的绝对值比它本身小？

④绝对值是4的数有几个？

各是什么？

绝对值是0的数有几个？

各是什么？

有没有绝对值是-1的数？

为什么？

若a>0,b<0,且│a│>│b│,比较a,-a,b,-b的大小。

五．讨论

两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？

六．练一练

1、分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小。

2、反思以上问题，有何发现？

总结：

比较大小的法则_____________________________.

七．当堂反馈

1、比较下列每组数的大小,用>、=或<填空

（1）-3_______-0.5；

（2）+（-0.5）_______+|-0.5|（3）-8_______-12

（4）-5/6______-2/3（5）-|-2.7|______-（-3.32）

2、有理数a、b在数轴上如图，用>、=或<填空

（1）a____b,

（2）|a|___|b|

（3）–a___-b,（4）|a|___a,

3、如果|x|=|-2.5|,则x=______

4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____

5.已知|x-2|=1,求x的值。

学习反思：