定量资料的统计推断.docx
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定量资料的统计推断
定量资料的统计推断
一、均数的抽样误差
注：
N是样本数，S是标准差
再介绍一个常考的小问题：
自由度ν=n-1（n为样本例数），注意这里不需要管这个自由度干什么用的，只需要大家记住这个公式即可。
对10名25岁以上的山区健康男子测量脉搏次数（次/分），用，检验与全国正常男子治疗进行比较，按a=0.05的检验水准，自由度为
A.υ=9
B.υ=19
C.υ=17
D.υ=20
E.υ=18
『正确答案』A
标准误的用途：
①衡量抽样误差大小，标准误越小，样本均数与总体均数越接近，即样本均数的可信度越高；
②结合标准正态分布与t分布曲线下的面积规律，估计总体均数的置信区间；
③用于假设检验。
某医院抽样查得100名健康人血清胆固醇数值（mmol/L），资料呈正态发布。
经计算平均数为4.8000，标准差为0.7920，则标准误为
A.0.0792
B.0.7920
C.0.0079
D.0.048
E.7.920
『正确答案』A
反映均数抽样误差大小的指标是
A.标准误
B.标准差
C.变异系数
D.均数
E.全距
思路：
即抽样均数≠总体均数
『正确答案』A
从一个呈正态分布的总体中随机抽样，出现的误差称为
A.系统误差
B.个体差异
C.过失误差
D.抽样误差
E.测量误差
『正确答案』D
二、总体均数可信区间及其估计方法
三、假设检验的基本步骤
①首先提出假设，即假设差异由抽样误差造成；
②其次，根据样本信息估计假设成立的概率P；
③最后，依据概率下结论，若概率较小，则拒绝假设，若概率较大，则不拒绝假设。
建立假设和确定检验水准：
检验假设有两种，一种是无效假设（零假设）即假设差异是由于抽样误差所致，总体参数相同。
检验水准：
α＝0.05（区分大小概率事件标准）
H0（无效假设）：
μ＝μ0（或μ1＝μ2）
——两样本总体均数相同
H1（备择假设）双侧μ≠μ0（或μ1≠μ2）
——两样本来自不同的总体
小结：
H0就等于，H1就不等于
拒绝H0就接受H1，不拒绝就不接受H1
稍作理解
已知一般无肝肾疾患的健康人群尿素氮均值为4.882（mmol/L），16名脂肪肝患者的尿素氮（mmol/L）测定值为5.74，5.75，4.26，6.24，5.36，8.68，6.47，5.24，4.13，11.8，5.57，5.61，4.37，4.59，5.18，6.96。
问：
脂肪肝患者尿素氮测定值的均数是否高于健康人？
1.H0（无效假设）：
脂肪肝患者的尿素氮均值与一般无肝肾疾患的健康人群尿素氮总体均值相同（μ＝μ0）
H1（备择假设）：
脂肪肝患者的尿素氮均值高于一般无肝肾疾患的健康人群尿素氮总体均值相同（μ＞μ0）
检验水准：
α＝0.05（区分大小概率事件标准）
理解：
为啥出现脂肪肝和正常人相同？
因为是抽样误差导致
接上
2.计算统计量：
计算不考
3.确定P值：
计算不考，记住P值和α值比较，P值越小，假设不成立。
α＝0.05
4.做出推断结论：
当P≤α时，概率较小，则拒绝假设，按检验水准拒绝H0，接受H1；当P>α时，若概率较大，则不拒绝假设。
按检验水准不拒绝H0，不接受H1。
随机抽样调查甲、乙两地正常成年男子身高，得甲地身高的均值为175cm，乙地为179cm，经t检验得p＜α，差别有统计学意义。
其结论为
A.可认为两地正常成年男子平均身高相差不大
B.甲、乙两地正常成年男子身高均值相差较大
C.两地接受调查的正常成年男子平均身高不同
D.可认为两地正常成年男子平均身高不同
E.两地接受调查的正常成年男子平均身高差别较大
『正确答案』D
四、Z检验和t检验
Z检验（μ检验）
t检验
相同条件
计量资料；两组均数对比
不同条件
两独立样本均数的比较（大样本资料n＞50）
两独立样本均数的比较（小样本资料n＜50）
要求
资料服从对称分布或正态分布
资料服从正态分布
两均数比较时还要求所对应的总体方差齐同
小t，大Z
那么问题是？
用这些检验方法干嘛？
答案是两组数据差别有统计学意义！
例如看耳垂血和手指血白细胞数的差别有无统计学意义。
那么得到的结果就是两种
A：
耳垂血和手指血白细胞数相等；
B：
耳垂血和手指血白细胞数不相等。
何解？
统计学的世界你不懂！
其实它是一个说一不二的世界，要么一样，要么不一样，就这么简单
两样本均数比较的t检验，其目的是检验
A.两样本均数是否相等
B.两样本所属的总体均数是否相等
C.两样本所属总体的均数相差有多大
D.两样本所属总体的均数为多大
E.两样本均数相差有多大
『正确答案』B
五、假设检验的两类错误及注意事项（少考，难度极大）
1.两类错误
第Ⅰ类错误
统计学中将拒绝了实际正确的无效假设H0，概率用α表示
第Ⅱ类错误
将接受了实际上错误的无效假设H0，概率用β表示
2.假设检验中的注意事项
（1）应用检验方法必须符合其适用条件：
应根据设计类型、变量类型、样本大小等选择合适的检验方法。
（2）当样本量一定时，第Ⅰ类错误的概率α变小，第Ⅱ类错误的概率β就变大★。
反之亦然。
（3）结论不能绝对化：
当P≤0.05时，则“拒绝H0，接受H1”，检验结果有统计学意义，习惯上称为差别有显著性。
六、方差分析（F检验）
是通过对数据变异的分解来判断不同样本所代表的总体均数是否相同，用于两个或两个以上样本均数的比较、回归方程的假设检验等。
PS：
仅仅需要了解其适用范围即可，至于怎么推导，怎么计算的内容略过。
1.对两个或两个以上样本均数的进行比较，选择那种统计学方法？
2.回归方程的假设检验，选择那种统计学方法？
A.F检验B.χ2检验C.t检验D.Z检验E.μ检验
分类资料的统计描述
一、率
1.概念：
表示在一定条件下，某现象实际发生的例数与可能发生该现象的总例数的比。
总体率以π表示，样本率以P表示。
3.意义：
用于说明某现象发生的频率或强度
二、构成比不能说明现象发生的频率或强度
某地1955年和1956年疟疾的构成
类别
1955年
1956年
发病人数
构成比（%）
发病人数
构成比（%）
恶性疟
68
70.1
21
42
间日疟
12
12.4
12
24
三日疟
17
17.5
17
34
合计
97
100.0
50
100
某年，甲，乙两人群，几种特殊部位的肿瘤新报告病例的构成比，如下表
表：
甲乙两人群几种特殊部位肿瘤某年新报告病例的构成比
肿瘤部位
甲人群（%）
乙人群（%）
肺癌
15.0
7.7
乳腺癌
30.0
20.0
子宫颈癌
25.0
15.7
其他肿瘤
30.0
56.6
合计
100.0
100.0
据此推论甲人群较乙人群更容易患肺癌、乳腺癌和子宫颈癌，该推论
A.不正确，因为未用率指标测量
B.不正确，因为未进行率的标化
C.不正确，因为未设对照组
D.正确
E.不正确，因为未区分发病率或死亡率
『正确答案』A
三、相对比
1.概念：
两个有联系的指标之比，常用倍数或百分数表示。
3.意义：
说明两个指标可能性质相同或者性质不同。
城区肺癌死亡率＝19.39/10万
郊区肺癌死亡率＝9.99/10万
即市区肺癌死亡率是郊区的1.94倍。
A.表示某病发生严重程度
B.反映两个指标的相对关系
C.反映某病在各疾病中所占的位次
D.反映同种病不同时间动态变化情况
E.反映同种病不同地区的严重情况
（1）发病率：
（2）构成比：
（3）相对比：
『正确答案』A、C、B
已知甲地老年人比例大于乙地，经普查甲地冠心病死亡率为5‰，乙地冠心病死亡率为4‰，若希望比较甲、乙两地冠心病死亡率的高低，则
A.计算标化率后再比较
B.应做秩和检验
C.应做两个率比较的X2检验
D.应做率的Z检验
E.可用两地的死亡率直接进行比较
『正确答案』A
某研究组调查哈尔滨某医院门诊患者医疗费报销情况，共调查800人，报销不同比例患者的百分比见下表，问报销80%以上的患者和自费患者的相对比？
报销情况
人数
构成比
自费
261
32.6%
报销<30%
44
5.5%
报销30%－50%
88
11%
报销51%－80%
297
37.1%
报销>80%
110
13.8%
合计
800
100%
A.42.3%B.2.37
C.32.6%D.13.8%
E.46.4%
思路：
13.8%/32.6%＝42.3
『正确答案』A
四、相对数应用注意事项
建议放弃，少考
分类资料的统计推断（略）
一、率的抽样误差、总体率的可信区间及其估计方法——略，没考察过
二、Z检验和χ2检验
1.Z检验样本大用
2.χ2检验称为卡方检验。
用于计数资料，推断2个及多个总体率（或总体构成比）之间有无差别。
例如：
统计干部、医师、工人、军人冠心病的发病率。
再比如中专、大专、本科执业医师通过率的比较。
某医师拟比较四组人群血型分布（A、B、AB和O型）的差别，适宜的统计分析方法为
A.μ检验
B.回归分析
C.秩和检验
D.X2检验
E.t检验
『正确答案』D
秩和检验
一、配对资料的符号秩和检验
二、两样本比较秩和检验
三、多样本比较秩和检验
概念太难，怎么办？
明确两个表格即可
一、配对资料的符号秩和检验
概念：
略，难度太大，不深入
对9个水样分别用两种方法测定硫酸盐含量的比较
水样
A法
B法
差值d
秩次
（1）
（2）
（3）
（4）=
（2）-（3）
（5）
1
6.07
6.07
0.00
2
18.71
18.63
0.08
4
3
17.70
17.77
-0.07
-3
4
11.33
11.70
-0.37
-8
5
8.40
8.23
0.17
5
6
3.03
2.98
0.05
2
7
3.13
3.09
0.04
1
8
34.30
34.59
-0.29
-6
9
41.41
41.72
-0.31
-7
T+=12，T-=-24
二、两样本比较秩和检验
概念：
略，难度太大，不深入
疗效
A药物
（1）
B药物
（2）
合计（t1）（3）
秩号范围（4）
平均秩次（5）
秩和
（6）＝
（1）（5）
（7）＝
（2）（5）
A
B
治愈
119
109
228
1~228
114.5
13625.5
12480.5
显效
9
8
17
229~245
237.0
2133.0
1896.0
好转
1
9
10
246~255
250.5
250.5
2254.5
无效
4
3
7
256~262
259.0
1036.0
777.0
合计
133
129
262
——
——
17045.0
17408.0
欲比较两种药物的治疗效果是否有差别，若疗效评定为“很有效、较有效、效果一般、基本无效”，宜采用的统计分析方法是
A.X2检验
B.t检验
C.方差分析
D.回归分析
E.秩和检验
『正确答案』E
直线相关和回归
难度极大，0－1分/分，不深入
概念：
研究事物或现象之间有无关系、关系的方向和密切程度，以r表示（无单位），其值在－1至＋1之间，r为正，正相关，r为负，负相关。
正负取决于Lxy。
回归方程式Y＝bX＋α中之斜率b，称为回归系数，表示X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位
分析胎儿不同出生体重和围产儿死亡率之间是否有关，可以选用的统计方法是
A.t检验
B.F检验
两个或两个以上样本均数的比较、回归方程的假设检验
C.X2检验
D.相关分析
E.秩和检验
药物很有效、较有效、效果一般、基本无效
『正确答案』D
两个正态双变量资料，自变量记为X，因变量记为Y，进行回归分析，回归系数为0.2，经统计学检验，P＝0.05，则
A.X增大一个单位，Y增大0.2个单位
B.X增大一个单位，Y减少0.05个单位
C.X增大一个单位，Y增大0.05个单位
D.X增大一个单位，Y减少0.2个单位
E.X增大一个单位，Y减少或增大0.2个单位都有可能
『正确答案』A
logistic回归分析
一、logistic回归分析基本概念
在医学研究中研究的二分类因变量（如患病与未患病、阳性与阴性等）或多分类因变量（如治愈、显效、好转、无效）Y与一组自变量（X1，X2，…，XP）的关系，这类多重线性回归分析方法可采用logistic回归分析。
患高血压的人比不患高血压的人得脑卒中的风险高多少倍？
如果让你来设计这个课题，你会怎么做？
统计方法怎样选择？
理想情况下，可以将病人除高血压以外的因素完全匹配，来得到相应的风险值，但实际临床病人情况可能更加复杂，病人的年龄、性别、其他共病情况均会对卒中风险产生影响，当考虑多个危险因素相互作用下，某病发生的概率时，就需要用到logistic回归分析
二、适用条件
1.寻找危险因素，正如上面所说的寻找某一疾病的危险因素等。
2.预测，如果已经建立了logistic回归模型，则可以根据模型，预测在不同的自变量情况下，发生某病或某种情况的概率有多大。
3.判别，实际上跟预测有些类似，也是根据logistic模型，判断某人属于某病或属于某种情况的概率有多大，也就是看一下这个人有多大的可能性是属于某病。
三、应注意的问题
①个体间的独立性；
②应有足够的样本量；
③变量赋值。
模型评价、标准化的回归系统等变化。
生存分析
一、生存分析的基本概念
生存分析是将终点事件的出现与否和到达终点所经历的时间结合起来分析的一种统计分析方法，其主要特点是考虑了每个观察对象到达终点所经历的时间长短。
终点事件不限于死亡，可以是疾病的发生、一种处理（治疗）的反应、疾病的复发等。
关键词：
生存
二、临床适用于病例随访研究
统计表与统计图
考试重点，必会！
至此难点结束了！
一、统计表的基本结构和要求
非重点
二、统计图形的类型、选择
1.线图
适用条件：
表示连续性资料随时间变化的趋势。
用线段的升降表示某事物的动态（差值）变化。
例如冠心病的发病率（看趋势）
2.半对数线图
适用条件：
表示连续性资料，但目的是用线段升降表达事物动态变化的速度。
（看速度）
3.直方图
适用于描述连续性变量的频数分布情况，以直方面积表达各组段的频数或频率（看分布）
4.直条图
适用条件：
用于比较相互独立的指标的大小，如医生、工人、老师高血压的患病率（比高低）
5.圆形图
适用条件：
构成比资料。
圆面积为100%，用圆的扇形面积表达内部构成比。
（看比重）
6.统计地图
适用条件：
地区性资料，艾滋病非洲多，欧洲少。
以不同纹理或者颜色代表高低，说明地域分布。
（看地域）
7.散点图
适用条件：
双变量连续性资料，目的是用点的密集程度和趋势表达两个变量的相互关系。
（看密集）
A.条图B.直方图
C.线图D.散点图
E.圆图
要反映某一城市连续五年甲肝发病率的变化情况，应选用
比较1995年某地三种传染病白喉、乙脑、痢疾的病死率，选择的统计图是
表示某地1993－1998年肝炎病例的年龄分布，宜采用
表示某地1995年5种不同类型病毒性肝炎发病人数占病毒性肝炎发病总人数的比重，宜采用
『正确答案』C、A、B、E
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