归一问题与归总问题.docx

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归一问题与归总问题

五年级数学科导学案

学生：

石旭韬

课题名称

典型应用题---归一问题与归总问题

时间

2012年9月23日

课型

新授

课时

3

主备人

再稳

审核人

教学目标：

理解归一问题与归总问题的构造特征

教学重点：

找出“单一量ZoQ0KC;tE^B1`z小学教案课件网.Jkedu.Net

教学难点：

找正归一问题与反归一问题的关键点

知识点：

　在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量〞，然后以这个“单一量〞为标准，根据其它条件求出结果。

用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。

所谓“单一量〞是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。

　　正、反归一问题的一样点是：

一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

【典型例题讲练】

重点例题：

例1一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？

〔损耗忽略不计〕

　　分析：

以一根钢轨的重量为单一量。

　　〔1〕一根钢轨重多少千克？

〔2〕95000千克能制造多少根钢轨？

例2王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？

　　分析：

以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。

　　〔1〕1头奶牛1天产奶多少千克？

〔2〕8头奶牛15天可产牛奶多少千克？

例3三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？

分析与解：

以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。

　　〔1〕1台磨面机1时磨面粉多少千克？

〔2〕8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？

综合列式为；

例44辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。

现在有沙土420吨，要求5趟运完。

问：

需要增加同样的卡车多少辆？

分析与解：

以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。

　　〔1〕1辆卡车1趟运沙土多少吨？

〔2〕5趟运走420吨沙土需卡车多少辆？

〔3〕需要增加多少辆卡车？

综合列式为；

与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量〞，而归总问题是找出“总量〞，再根据其它条件求出结果。

所谓“总量〞是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等。

例5一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？

　　分析：

〔1〕工程总量相当于1个人工作多少小时？

〔2〕12个人完成这项工程需要多少小时？

易错点例题:

例6一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。

假设要4时到达，那么每小时需要多行多少千米？

　　分析：

从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。

　　〔1〕从甲地到乙地的路程是多少千米？

〔2〕4时到达，每小时需要行多少千米？

〔3〕每小时多行多少千米？

例7，修一条公路，原方案60人工作，80天完成。

现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的局部再用多少天可以完成？

考点例题：

　例8一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米？

二，课堂检测〔总分值100分〕

1．2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？

2．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？

3．一种幻灯机，5秒钟可以放映80片子。

问：

48秒钟可以放映多少片子？

4．3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？

5．平整一块土地，原方案8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。

由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。

问：

每天要工作几小时？

6，一个粮食加工厂要磨面粉20000千克.3小时磨了6000千克.照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？

　,

7，学校买来一些足球和篮球.买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？

8，一辆“黄河牌〞卡车6趟运走336吨沙土.现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？

三，课后提高练习

〔一〕根底练习题

1.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？

2.5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？

3.8个人10天修路840米,照这样算,20人修4200米,要_____天.

〔二〕能力提高题

4.某水泥厂方案24天生产1080吨水泥,由于技术改良,平均每天比原方案多生产15吨,可比方案提前几天完成?

5.某小水泥厂方案24天完成一批任务,每天应生产45吨水泥.改良技术后,每天比原方案多生产15吨,这样提前几天完成?

6．4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机几小时才能织布24960米？

7．一种幻灯机，5秒钟可以放映80片子。

问：

48秒钟可以放映多少片子？

〔三〕思维扩展题

　1，.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵，请算出桃树有几棵？

2，.5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加几箱蜜蜂？

信息反应：

学生今日表现：

教师寄语：

家长意见：

家长签字：