计量经济学试题库超完整版和答案解析.docx
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2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下：
Y?
i=101.4-4.78Xi标准差（45.2）（1.53）n=30R2=0.31
其中，Y:
政府债券价格（百美元），X:
利率（％。
回答以下问题：
（1）系数的符号是否正确，并说明理由；
（2）为什么左边是£而不是Y；
（3）在此模型中是否漏了误差项ui；（4）该模型参数的经济意义是什么。
13•假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如系下表。
某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据
年份
X
Y
年份
X
Y
年份
X
Y
1985
2.0
5.0
1989
3.3
7.2
1993
4.8
9.7
1986
2.5
5.5
1990
4.0
7.7
1994
5.0
10.0
1987
3.2
6
1991
4.2
8.4
1995
5.2
11.2
1988
3.6
7
1992
4.6
9
1996
5.8
12.4
根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程，利用Eivews软件输出结果为:
DependentVariable:
Y
VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.
X
1.968085
0.13525214.55127
0.0000
C
0.353191
0.5629090.627440
0.5444
R-squared
0.954902
Meandependentvar
8.258333
AdjustedR-squared
0.950392
S.D.dependentvar
2.292858
S.E.ofregression
0.510684
F-statistic
211.7394
Sumsquaredresid
2.607979
Prob（F-statistic）
0.000000
—
=
=
问：
（1）写出回归模型的方程形式，并说明回归系数的显著性（«=0.05）
（2）解释回归系数的含义。
（2）如果希望1997年国民收入达到15,那么应该把货币供给量定在什么水平？
14.假定有如下的回归结果
Y=2.6911-0.4795Xt
其中，Y表示美国的咖啡消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（单位：
美元/杯），t表示时间。
问：
（1）这是一个时间序列回归还是横截面回归？
做岀回归线。
（2）如何解释截距的意义？
它有经济含义吗？
如何解释斜率？
（3）能否救出真实的总体回归函数？
X
（4）根据需求的价格弹性定义：
弹性=斜率，依据上述回归结果，你能救岀对咖啡需求的价格弹性吗？
如果不能，计算此弹性
Y
还需要其他什么信息？
15.下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的：
'丫=1110，'Xi=1680，'XW=204200，'X：
=315400，'Y：
=133300
假定满足所有经典线性回归模型的假设，求'-0，打的估计值;
16.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程:
A
lnY=-M+1.4511nL+0.38411nK
（0.237）（0.083）（0.048）
—,DW=0.858
式下括号中的数字为相应估计量的标准误。
（1）解释回归系数的经济含义；
（2）系数的符号符合你的预期吗？
为什么？
17.某计量经济学家曾用1921〜1941年与1945〜1950年（1942〜1944年战争期间略去）美国国内消费C和工资收入W、非工资—非农业收入
P、农业收入A的时间序列资料，利用普通最小二乘法估计得出了以下回归方程：
—8.1331.059W0.452P0.121A
（8.92）（0.17）（0.66）（1.09）
R2=0.95F-107.37
式下括号中的数字为相应参数估计量的标准误。
试对该模型进行评析，指岀其中存在的问题。
18.计算下面三个自由度调整后的决定系数。
这里，R2为决定系数，n为样本数目，k为解释变量个数。
222
（1）R0.75n=*k=2
（2）R0.35n=k=3（3）R0.95n=k=5
19.设有模型yt弋b1X1tb2X2tUt，试在下列条件下：
①b|b2=1②b!
=b2。
分别求出b|，b2的最小二乘估计量。
20•假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的
锻炼者。
你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：
方程a：
W=125.0-15.0X1-1.0X21.5X3R2=0.75
方程b：
W=1230—14.0X15.5X2-3.7X4R2=0.73
其中：
Y――某天慢跑者的人数X1――该天降雨的英寸数X2――该天日照的小时数
X3该天的最高温度（按华氏温度）X4第二天需交学期论文的班级数
请回答下列问题：
（1）这两个方程你认为哪个更合理些，为什么？
（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？
21•假定以校园内食堂每天卖出的盒饭数量作为被解释变量，盒饭价格、气温、附近餐厅的盒饭价格、学校当日的学生数量（单位：
千人）
作为解释变量，进行回归分析；假设不管是否有假期，食堂都营业。
不幸的是，食堂内的计算机被一次病毒侵犯，所有的存储丢失，无法
恢复，你不能说岀独立变量分别代表着哪一项！
下面是回归结果（括号内为标准差）：
Y?
=10.628.4X1i12.7X2i0.61X3i—5.9X4i
2
（2.6）（6.3）（0.61）（5.9）R0.63n=35
要求：
（1）试判定每项结果对应着哪一个变量？
（2）对你的判定结论做岀说明。
22.设消费函数为比=b0+bx,其中y为消费支出，Xj为个人可支配收入，Uj为随机误差项，并且
22
E（uJ二0,Var（uj）xj（其中二2为常数）。
试回答以下问题：
（1）选用适当的变换修正异方差，要求写岀变换过程；
（2）写岀修正异方差后的参数估计量的表达式。
24.假设回归模型为：
比=a+q，其中：
u[N（0严2xJ;E（qUj）=0,j式j；并且x是非随机变量，求模型参数b的
最佳线性无偏估计量及其方差
25.现有x和Y的样本观测值如下表
x
2
5
10
4
10
y
4
7
4
5
9
22
假设y对x的回归模型为yi=b0b1xiui,且Var（uJ试用适当的方法估计此回归模型。
26.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：
In3.938+14511nL+0,3841111K
（0.237）（0.083）（0.048）
:
'-ILIZ,DW=0.858
上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。
在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。
问；
（1）题中所
估计的回归方程的经济含义；
（2）该回归方程的估计中存在什么问题？
应如何改进？
27•根据我国1978――2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：
Y=556.64770.1198X
（2.5199）（22.7229）
R=0.9609，S.E=731.2086，F=516.3338，D.W=0.3474
请回答以下问题：
（1）何谓计量经济模型的自相关性？
2）试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？
3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？
（4）如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。
（临界值dL=1.24，du1.43）
28.对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下：
gEMR二s」gMIN1t」gPOP\gGDRtJgGDR」
式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g表示年增长率。
（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什
（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？
（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么
29•下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？
么问题？
（1）
GDP=：
'LGDR；
其中,
（2）
S1=-■
:
S2亠£
其中，
（3）
Yt--
It亠‘2Lt亠7
其中，
Yt=：
I-'P.4
（4）
t
t
其中，
（5）财政收入=f（财政支出厂；
gMIN能成为gMIN1的工具变量吗？
GDR（i72,3）是第i产业的国内生产总值。
◎、S2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。
Y、I、L分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。
Y、P分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。
X1、X2分别为发电量和钢铁产量。
（6）煤炭产量二f（L,K,X1,X2）；
其中，L、K分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值,
30•指出下列假想模型中的错误，并说明理由:
（1）
RSt=8300.0-0.24Rlt1.12IVt
其中，RSt为第t年社会消费品零售总额（亿元），Rlt为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IVt为第t年全社会固定资产投资总额（亿元）。
（2）5=180T.2Yt其中，C、Y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。
（3）lnYt=1.15T.62InQ-0.281nLt其中，丫、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。
31•假设王先生估计消费函数（用模型Cj=a+bY+5表示），并获得下列结果：
Ci=150.81Yi，n=19
（3.1）（18.7）R2=0.98
这里括号里的数字表示相应参数的T比率值。
要求：
（1）利用T比率值检验假设：
b=0（取显著水平为5%）;
（2）确定参数估计量的标准误差；
（3）构造b的95%勺置信区间，这个区间包括0吗？
32.根据我国1978――2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：
Y=556.6477+0.1198xX
（2.5199）（22.7229）
R=0.9609，S.E=731.2086，F=516.3338，D.W=0.3474
请回答以下问题：
（1）何谓计量经济模型的自相关性？
（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？
（3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？
（临界值dL"24，du二1.43）
34•下表给岀三变量模型的回归结果：
方差来源
平方和（SS）
自由度（d.f.）
平方和的均值（MSS）
来自回归（ESS）
65965
—
—
来自残差（RSS）
—
—
总离差仃SS）
66042
14
2_2要求：
（1）样本容量是多少？
（2）求RSS?
（3）ESS和RSS的自由度各是多少？
（4）求R和R？
35.根据我国1985――2001年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出资料，按照凯恩斯绝对收入假说建立的消费函数计量经济模型为:
c=137,4220.722y
（5.875）（127.09）
R2=0.999；S.E.=51.9；DW=1.205；F=16151
〉〉〉
q=Y51.9+0.871汉y
（-0.283）（5.103）
R2=0.634508-S.E=3540•DW=1.91•F=26.04061
〉〉〉
其中：
y是居民人均可支配收入，C是居民人均消费性支岀要求：
（1）解释模型中137.422和0.772的意义；
（2）简述什么是模型的异方差性；（3）检验该模型是否存在异方差性;
36.考虑下表中的数据
Y
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
X1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
X
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
假设你做Y对Xi和X2的多元回归，你能估计模型的参数吗？
为什么？
37.在研究生产函数时，有以下两种结果：
InS二-5.040.0871nk0.893In丨
（i）
s=（1.04）（0.087）（0.137）R2=0.878n=21
Ind?
=-8.570.0272t0.46lnk1.258lnl
（2）
s=（2.99）（0.0204）（0.333）（0.324）R2=0.889n=21
其中，Q=产量，K=资本，L=劳动时数，t=时间，n=样本容量
请回答以下问题：
（1）证明在模型
（1）中所有的系数在统计上都是显著的（a=0.05）。
（2）证明在模型
（2）中t和Ink的系数在统计上不显著（a=0.05）。
（3）可能是什么原因造成模型
（2）中Ink不显著的？
38.根据某种商品销售量和个人收入的季度数据建立如下模型：
Y=b1b2D1tbsD2tb4D3ib5D4tb6XiUt
其中，定义虚拟变量Dit为第i季度时其数值取1，其余为0。
这时会发生
什么问题，参数是否能够用最小二乘法进行估计？
39.某行业利润Y不仅与销售额X有关，而且与季度因素有关。
（1）如果认为季度因素使利润平均值发生变异，应如何引入虚拟变量？
（2）如果认为季度因素使利润对销售额的变化额发生变异，应如何引入虚拟变量？
（3）如果认为上述两种情况都存在，又应如何引入虚拟变量？
对上述三种情况分别设定利润模型。
40.设我国通货膨胀I主要取决于工业生产增长速度G1988年通货膨胀率发生明显变化。
（1）假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点不同
（2）假设这种变化表现在通货膨胀率预期的基点和预期都不同
对上述两种情况，试分别确定通货膨胀率的回归模型。
41.一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为：
InY=4.590.2571nX10.011X20.158D10.181D2-0.283D3
（15.3）（8.03）（2.75）（1.775）（2.13）（-2.895）
其中，丫表示年薪水平（单位：
万元）,X1表示年收入（单位：
万元）,X2表示公司股票收益（单位：
万元）；D1，D2，D3均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品工业和公用业。
假设对比产业为交通运输业。
（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义。
（2）保持X1和X2不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。
这个差异在1%的显著性水平上是统计显著吗？
（3）消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？
42.在一项对北京某大学学生月消费支岀的研究中，认为学生的消费支岀除受其家庭的月收入水平外，还受在学校是否得奖学金，来自农村
还是城市，是经济发达地区还是欠发达地区，以及性别等因素的影响。
试设定适当的模型，并导岀如下情形下学生消费支岀的平均水平：
（1）来自欠发达农村地区的女生，未得奖学金；
（2）来自欠发达城市地区的男生，得到奖学金；
⑶来自发达地区的农村女生，得到奖学金；（4）来自发达地区的城市男生，未得奖学金.
43.试在家庭对某商品的消费需求函数Y—I中（以加法形式）引入虚拟变量，用以反映季节因素（淡、旺季）和收入层次
差距（高、低）对消费需求的影响，并写岀各类消费函数的具体形式。
44•考察以下分布滞后模型：
Y「菽七Mt」「2X2Mt；u
假定我们要用多项式阶数为2的有限多项式估计这个模型，并根据一个有60个观测值的样本求出了二阶多项式系数的估计值为：
:
?
o
=0.3，:
?
1=0.51,:
?
2=0.1，试计算?
（i=0,1,2,3）
45•考察以下分布滞后模型：
Y「：
°Xt伙」2X2ut
假如用2阶有限多项式变换模型估计这个模型后得
333
Y=0.50.71Z0t0.25Z1t-0.30Z2t式中，八xt，Z1t-ixt」，Z2t八i2xt」
000
（1）求原模型中各参数值
（2）估计X对Y的短期影响乘数、长期影响乘数和过渡性影响乘数
46•已知某商场1997-2006年库存商品额Y与销售额X的资料，假定最大滞后长度k=2，多项式的阶数m=2。
（1）建立分布滞后模型
（2）假定用最小二乘法得到有限多项式变换模型的估计式为
S?
=-120.630.53Z0t0.80乙-0.33Z2t
请写岀分布滞后模型的估计式
47•考察下面的模型It二a0a1Yta2Ytj-a3r^>t
X=G+lt
式中I为投资，Y为收入，C为消费，r为利率。
（1）指岀模型的内生变量和前定变量；
（2）分析各行为方程的识别状况；
（3）选择最适合于估计可识别方程的估计方法。
48
•设有联立方程模型：
其中，Q为需求或供给的数量，P为价格，Y为收入，Q和P为内生变量，Y为外生变量
50•已知结构式模型为
式1：
丫；=%乜乙+a2x1+耳式2:
丫2=B0+%Y+P2x2+u2
其中，Y和Y2是内生变量，X1和X2是外生变量。
（1）分析每一个结构方程的识别状况；
（2）如果：
.2=0,各方程的识别状况会有什么变化？
2、答：
（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。
（2）Y代表的是样本值，而Y代表的是给定Xi的条件下Yj的期望值，即Y?
=E（Yi/Xi）。
此模型是根据样本数据得出的回归结果，
左边应当是Yj的期望值，因此是Yj而不是Yj。
（3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。
（4）截距项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。
13、
（1）回归方程为：
=0.3531.968X，由于斜率项p值=o.oooov=0.05，表明斜率项显著不为o，即国民收入对货币供给
量有显著影响。
截距项p值=0.5444>-0.05，表明截距项与0值没有显著差异，即截距项没有通过显著性检验。
（2）截距项0.353表示当国民收入为0时的货币供应量水平，此处没有实际意义。
斜率项1.968表明国民收入每增加1元，将导致货币供应量增加1.968元。
（3）当x=15时，=0.3531.96815=29.873，即应将货币供应量定在29.873的水平。
14、答：
（1）这是一个时间序列回归。
（图略）
（2）截距2.6911表示咖啡零售价在每磅0美元时，美国平均咖啡消费量为每天每人2.6911杯，这个没有明显的经济意义；斜率—0.4795
表示咖啡零售价格与消费量负相关，表明咖啡价格每上升1美元，平均每天每人消费量减少0.4795杯。
（3）不能。
原因在于要了解全美国所有人的咖啡消费情况几乎是不可能的。
（4）不能。
在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求价格弹性，须给出具体的X值及与之对应的丫值。
16.解答：
（1）这是一个对数化以后表现为线性关系的模型，InL的系数为1.451意味着资本投入K保持不变时劳动一产出弹性为1.451;
InK的系数为0.384意味着劳动投入L保持不变时资本一产出弹性为0.384.
（2）系数符号符合预期，作为弹性，都是正值，而且都通过了参数的显著性检验（t检验）（5分，要求能够把t值计算岀来）。
2
17.解答：
该消费模型的判定系数R=0.95，F统计量的值F=107.37，均很高，表明模型的整体拟合程度很高。
计算各回归系数估计量的t统计量值得：
t0=8.133：
一8.92=0.91，1=1.059：
一0.17=6.10
t2=0.4520.66=0.69，t3=0.121一‘1.09=0.11。
除t1夕卜，其余t值均很小。
工资收入w的系数t检验值虽然显著，但该系
数的估计值却过大，该值为工资收入对消费的边际效应，它的值为1.059意味着工资收入每增加一美元，消费支岀增长将超过一美元，这
与经济理论和生活常识都不符。
（5分）另外，尽管从理论上讲，非工资一非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但二者各自的t检验却显示岀它们的效应与0无明显差异。
这些迹象均表明模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。
20.解答：
（1）第2个方程更合理一些，，因为某天慢跑者的人数同该天日照的小时数应该是正相关的。
（4分）
（2）出现不同符号的原因很可能是由于X2与X3高度相关而导致出现多重共线性的缘故。
从生活经验来看也是如此，日照时间长，必然
当天的最高气温也就高。
而日照时间长度和第二天需交学期论文的班级数是没有相关性的。
（6分）
21.解答：
（1）X1j是盒饭价格，X2j是气温，X3j是学校当日的学生数量，X4j是附近餐厅的盒饭价格。
（4分）
（2）在四个解释变量中，附近餐厅的盒饭价格同校园内食堂每天卖出的盒饭数量应该是负相关关系，其符号应该为负，应为x4i；学校当
日的学生数量每变化一个单位，盒饭相应的变化数量不会是28.4或者12.7，应该是小于1的，应为x3i;至于其余两个变量，从一般经
验来看，被解释变量对价格的反应会比对气温的反应更灵敏一些，所以x1i是盒饭价格，X2i是气温。
（6分）
厂145103841
26.答案:
（1）题中所估计的回归方程的经济含义：
该回归方程是一个对数线性模型，可还原为指数的形式为：
Y=_3.938LK，
是一个C-D函数，1.451为劳动产出弹性，0.3841为资本产出弹性。
因为1.451+0.3841〉1，所以该生产函数存在
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