角、平行线测试题.doc

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初一数学第一次月考试题

一．选择题（共12小题，每题3分）

1、如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）

1

2

2

1

1

2

1

2

A、⑵⑶B、⑵⑶⑷C、⑴⑵⑷D、⑶⑷

2．下列命题中，正确的是（）

A．相等的角是对顶角；B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

C．和为180°的两个角叫做邻补角；D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

3．如图，已知AB⊥CD垂足为O，EF经过点O．如果∠1=31°，则∠2等于（　　）

4．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

（3题图）

A．30° B．45° C．69° D．59°（4题图）

5．现在的时间是9时20分，此时时钟面上的时针与分针的夹角是（　　）

A．150° B．160° C．162° D．165°

6．如图，直线m∥n，若∠1=25°，∠2=47°，则∠BAC的度数为（　　）

A．22° B．25° C．27° D．30°

（6题图）（8题图）

7．对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（　　）

A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若a⊥b，a⊥c，则b⊥c

C．若a∥b，a⊥c，则b⊥c D．若a⊥b，a⊥c，则b∥c

8．如图，AB∥EF，∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　）

A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180°

C．∠α+∠β﹣∠γ=90° D．∠β+∠γ﹣∠α=90°

9．已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m与n之间的距离（　　）

A．等于5cm B．等于6cm

C．等于4cm D．小于或等于4cm

10．若AD∥BE，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

（10题图）（12题图）

11．两条平行线被第三条直线所截，则（）

A.一对内错角的平分线互相平行B.一对同旁内角的平分线互相平行

C.一对对顶角的平分线互相平行D.一对邻补角的平分线互相平行

12、如图2，AB∥CD，FE平分∠GFD，GF与AB交于H，∠GHA＝40°，那么∠BEF的度数是（）

A．110°B．120° C．100° D．130°

二．填空题（共8小题，每题3分）

13．48°39′+67°41′=　　，105.48°=　　°　　′〞．

14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠BOE=　　度，∠AOG=　　度．

15．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，且一个角比另一个角的3倍少40°，则这两个角的度数分别为　　．

16．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为_______度.

（14题图）（16题图）（17题图）

17．如图，在下列条件中：

①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是　　．（填序号）

18．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠ABD=　　，∠C=　　．

19．将一副三角板如图放置．若AE∥BC，则∠AFD=__________。

20.如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，

则=__________。

（18题图）（19题图）（20题图）

三、解答题

21（7分）．如图，已知，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号内填上理由,说明∠E=∠F．

（21题图）

解：

∵∠BAP+∠APD=180°

∴AB∥CD

∴∠BAP=∠APC

又∠1=∠2

∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2

即∠3=∠4

∴AE∥PF

∴∠E=∠F

22．（10分）如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．

23、（9分）如图，已知：

直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，∠3=105°，∠4等于多少度？

请说明理由．

24．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．

（1）填空：

∠AOC=50°，∠FOD=　　度；

（2）∠AOC=α°．则∠EOD=　　（用含α的式子表示）；

（3）探究∠EOD与∠FOD的数量关系，并说明理由．

25．（12分）如图所示是甲、乙二人在△ABC中的行进路线，甲：

B→D→F→E；乙：

B→C→E→D．已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．

（1）试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由；

（2）有哪些路线是平行的？

　26.（12分）．已知，AB∥CD，点P为AB、CD之间一点，连接AC．

（1）如图1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求证：

AP⊥CP；

（2）如图2，若∠PCD=2∠BAP，∠APC=90°，∠ACP=5∠PAC，延长AP交CD于点E，试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系，并说明理由.

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