5年级数学下册教案02第3单元.docx
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5年级数学下册教案02第3单元
五年级数学下册教案
课题
倍数和因数
课时
3-1
授课日期
教学目标
1、让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
教学
重、难点
重点：
理解倍数和因数的含义。
难点：
探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。
。
教、学具
小正方形（或小正方体）若干个
预习要求
1.阅读教科书第30页。
尝试用不同的方法将同样大的正方形拼成一个长方形。
2.找出36的所有因数。
板书
设计
倍数和因数
4×3＝121×36＝36
6×2＝122×18＝36
12×1＝12……
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
二次备课
一、理解概念，操作活动
用12个同样大的正方形（或正方体）拼成一个长方形（或长方体），并且用算式表示自己的摆法
二、新授
1、揭示课题：
根据不同的摆法，我们分别写出了3个不同的乘法算式。
今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问（板书课题）
2、教学“倍数”和“因数”的概念（例1）
（1）出示图片（课件）问：
你能读懂下面这段话吗？
因为4×3=12,所以4是12的因数,3也是12的因数;12是4的倍数,12也是3的倍数。
（2）提问：
你读懂了什么？
你能照样子试着说一说吗?
因为6×2=12，所以……
因为12×1=12，所以……
根据18÷6=3这个算式,你知道谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
（4）完成P32“练一练”第1题：
板书算式，指名口答
3、探索找一个数因数的方法（教学例2）
（1）出示课件，问：
你能找出36的所有因数吗?
根据回答板书36的因数（从小到大）
（2）完成P31“试一试”
你能找出15和16的因数吗？
观察它们，你发现了什么？
指出：
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）完成P32“练一练”第2题
4、探索找一个数的倍数的方法（教学例3）
（1）问：
3的倍数有哪些?
指名口答，根据回答板书（从小到大）
提问：
你是怎么想的？
（2）完成P31“试一试”
2的倍数有哪些？
5呢？
（3）提问：
观察上面的几个例子,你有什么发现?
结合学生回答共同小结，指出:
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
（4）完成P32“练一练”第3题
三、巩固练习
1、P35练习五第1题。
提问：
题中的排数都是24的因数吗?
每排人数呢?
为什么排数和每排人数都是总人数的因数?
2、P35练习五第2题。
提问：
表中的“应付元数”都是4的倍数吗?
为什么?
3、P35练习五第4题。
四、全课小结
这节课，我们学习了什么内容？
你有哪些收获？
五、课堂作业
P35练习五第3题。
学生动手操作
学生思考并回答
（3）交流汇报
独立完成练习
学生思考并回答
独立完成练习
全班交流
独立完成练习、
学生交流总结
指名汇报交流
全班交流
学生独立完成并交流
交流总结
独立完成练习
教
后
记
五年级数学下册教案
课题
2和5的倍数的特征
课时
3-2
授课日期
教学目标
1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、使学生在探索过程中，进一步锻炼观察、分析、归纳以及数学表达的额能力，感受数学的严谨性以及数学结论的准确性。
教学
重、难点
重点：
探索2和5的倍数的特征
难点：
探索2和5的倍数的特征
教、学具
每生一张百数表（用方格纸自制）
预习要求
阅读书第32页，先找出2和5的倍数，然后观察并思考这些倍数分别有什么特征。
板书
设计
2和5的倍数的特征
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
二次备课
一、设疑导入
给我一个数，我一看就知道它是不是2或5的倍数，谁要试试的？
对学生给出的数一一判断
想自己也能一眼看出吗？
（肯定个别学生的发言）通过今天的学习，每位同学都能做到的。
揭示课题并板书：
2和5的倍数的特征
二、新授
1、探究5的倍数特征
（1）要求：
写出100以内5的倍数
提问：
观察自己写出的这些5的倍数，你发现了什么？
5的倍数的特征：
个位上的数是5或0
2、探究2的倍数特征
（1）要求：
写出100以内2的倍数
（2）提问：
观察自己写出的这些2的倍数，你有什么发现？
2的倍数的特征：
个位上的数是2、4、6、8或0
3、探究5和2的倍数特征
（1）提问：
在我们写出的这些数中，哪些数既是2的倍数，又是5的倍数？
它们有什么特点？
既是2的倍数，又是5的倍数特征：
个位是0的数。
（2）谈话：
现在知道老师这么快判断出的原因了吧？
想不想试试？
4、出示P33“练一练”第1题
5、教学偶数和奇数
（1）请观察我们写的2的倍数，它们是我们以前认识的什么数？
与双数相对的是什么数？
是不是2的倍数？
（2）谈话：
双数、单数是日常生活用语，数学上有特殊的名称。
提问：
你读懂了什么？
提问：
你认为偶数、奇数与我们过去学过的双数、单数有什么关系?
6、出示P33“练一练”第2题
提问：
有没有哪个非0自然数既不是奇数，又不是偶数?
三、巩固练习
1、P35练习五第5题
下面的数，哪些是偶数？
哪些奇数？
587489120231155600
2、P35练习五第6题
（1）分析题意：
组成两位数0567
（2）提问：
组成的数是偶数，要注意什么？
（3）要组成的数是5的倍数，要注意什么？
（4）既是2的倍数又是5的倍数的数呢？
3、P36练习五第7题
提问：
4的倍数都是2的倍数吗？
四、全课总结
这节课学习了哪些数学知识?
你对自然数有了什么新的认识?
什么感想?
学生给数
（2）汇报交流
观察并思考
同桌互相出题
（1）学生独立完成并汇报交流（要求回答完整）。
指名汇报
自学33页上面一段话
学生完整叙述
写出几个单数
举出几个奇数、偶数的例子
全班思考并交流
教
后
记
五年级数学下册教案
课题
3的倍数的特征
课时
3-3
授课日期
教学目标
1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。
3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
教学
重、难点
重点：
探索3的倍数的特征
难点：
探索3的倍数的特征
教、学具
计数器等
预习要求
阅读书第32页，并思考下面的问题。
板书
设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
二次备课
一、引入新课激发兴趣
1、板书一组数4、9、13、18、25、27、36、41、45、90
提问：
哪些数是3的倍数？
2、继续板书：
1450、2658、5307
提问：
谁能很快判断出哪些数是3的倍数?
对学生报的数一一判断（板书出3的倍数）
3、这节课咱们一些探索3的倍数的特征。
（板书课题）
二、自主探索合作学习
1、教学例5圈出100以内3的倍数的数
2、猜一猜：
3的倍数有什么特征?
个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?
从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？
3、拨数探索
（1）黑板上有一些3的倍数，请每组选两个数在计算器上拨出，并数一数用了几颗算珠27、42、75
（2）请自己想两个数再拨一拨
提问：
你们拨的哪些数？
分别用了几颗算珠
用的算珠的颗数有什么共同点?
（3）问：
用5颗算珠能拨出3的倍数吗？
用7颗、8颗、10颗呢？
（4）提问：
这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?
圈出100以内3的倍数的数
（5）初步小结：
一个数是3的倍数，这个数各位上的数的和一定是3的倍数。
（6）进一步验证这个结论是否正确呢？
共同小结：
3的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟各位数上的数的和有关系。
三、尝试练习
1、P34练一练第1题
提问：
你是怎么判断出67不是3的倍数，84是3的倍数的?
2、P34练一练第2题
谈话：
在没有余数的算式下边画横线，看谁做得快
3、师生归纳总结：
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
四、运用结论巩固拓展
1、P36练习五第8题
2、P36练习五第9题
（1）提问：
要使组成的数是3的倍数，选择的数应具有什么特征？
（2）问：
你选了哪几张？
组成了哪几个数？
3、P36练习五第10题
（1）问：
6的倍数是3的倍数吗？
6的倍数是2的倍数吗？
（2）追问：
3的倍数也一定是6的倍数吗？
2的倍数也一定是6的倍数吗？
4、提问：
9的倍数都是3的倍数吗?
3的倍数都是9的倍数吗?
五、全课总结
现在你知道老师的窍门是什么了吗？
你还有什么问题？
学生口答
学生共同交流判断结果
学生拨数探索规律
学生思考并讨论
汇报交流
学生独立完成练习
汇报交流
说说是怎么想的？
能找到几种不同的填法?
学生独立完成练习
举例说明
教
后
记
五年级数学下册教案
课题
练习五
课时
3-4
授课日期
教学目标
1、使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方法上的区别。
2、使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义（不明确提出概念）。
3、使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间的内在联系，发展数学思考。
教学
重、难点
重点：
让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）
难点：
让学生按要求找出倍数、因数（注意表达方法的区别）
教、学具
多媒体课件。
预习要求
完成练习五上的习题
板书
设计
练习五
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
二次备课
一、复习导入
1、出示12×3＝36
______是______的因数
______是_____的倍数
提问：
36除了是12和3的倍数，还是谁的倍数？
你是怎么想的？
2、2、3、5的倍数的特征各是什么？
二、基本练习
1、P36练习五第11题
（1）出示：
从下面的数中选出3个组成一道乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。
1231863649
（3）交流（例）：
3×4=1212÷4=312÷3=4
3×6=1818÷3=618÷6=3
4×9=3636÷9=436÷4=9
2、P36练习五第12题
（1）出示：
下面的数，哪些是5的倍数，哪些是2的倍数，哪些是3的倍数？
27304865102147345
（3）问：
你是在怎么找的？
三、拓展练习
1、P36练习五第13题
（1）出示：
在□里各填一个合适的数字。
（题略）
2、P36练习五第14题
（1）问：
3个连续自然数的和是3的倍数吗？
3个连续奇数或偶数的和呢？
（3）结论：
3个连续的自然数、奇数、偶数的和都是3的倍数。
四、思考题
1、出示题目：
一个数，既是40的因数，又是5的倍数。
这个数可能是几？
提问：
你准备怎样解决这个问题？
3、出示：
一个数，既是60的因数，又是10的倍数。
这个数可能是几？
五、学习你知道吗？
学生自主学习，读懂这段文字
六、全课总结
这节课，你有什么收获？
七、布置作业
1、写出24的因数
2、从小到大写出5个24的倍数
学生口答
（2）学生独立写出算式。
（4）指名说一说。
（2）指名交流。
独立完成并汇报交流
（2）独立寻找并验证，同桌交流。
2、组织交流：
可以先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、40，再从中找出5的倍数；或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数5、10、15、20、25、30、35、40、45……，再从中找出40的因数。
符合要求的有：
5、10、20、40
独立完成作业
教
后
记
五年级数学下册教案
课题
质数和合数
课时
3-5
授课日期
教学目标
1、让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的素数。
2、让学生进一步体会探质数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心
教学
重、难点
重点：
理解质数和合数的意义
难点：
掌握判断质数和合数的方法
教、学具
课件或小黑板
预习要求
阅读书第37页，将括号填写完整并尝试完成试一试。
板书
设计
质数和合数
质数（素数）
合数
特殊的“1”
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
二次备课
一、导入新课
1、谈话：
我们在前面研究非零自然数时，以是不是2的倍数为标准进行分类。
谁还记得可以分成哪两类?
什么是偶数?
什么是奇数?
2、这节课我们继续研究非零自然数，还要将它们按因数个数的多少分类。
现在我们就共同研究这些问题（板书课题）
二、教学新课
1、初步分类
（1）课件呈现P37例6
（2）提问：
如果把这6个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?
（3）提问：
你是怎样分类的？
你觉得哪一种分类方法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特点?
（4）结合学生回答小结分类方法（……）
2、认识质数
（1）问：
请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?
谈话揭示：
2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，像这样的数，我们叫做质数，也叫做素数。
[板书：
质数（素数）]
（2）提问：
那么什么样的数是质数呢?
能举几个例子吗？
3、认识合数
（1）问：
超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同?
谈话揭示：
6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，像这样的数，我们叫做合数。
（板书：
合数）
（2）提问：
那么什么样的数是合数呢？
能说出几个这样的数吗？
（3）自由读书中一段话，划出你认为重要的词句并互相说一说
4、特殊的“1”板书：
1
提问：
它有几个因数？
它是质数吗?
它是合数吗?
5、完善分类
提问：
现在你认为非零的自然数如果按因数的个数分类，应该分成几类?
哪几类?
三、“试一试”
1、谈话：
怎样判断一个数是质数还是合数呢?
2、出示P37“试一试”的要求，
3、提问：
你为什么认为7是素数，4和10是合数?
4、提问：
现在你能说出10以内的数中有哪几个质数吗?
四、巩固练习
1、P37“练一练”
2、P39“练习六”第1题
介绍（筛法）：
五、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些收获?
你对非零的自然数有了什么新的认识?
还有什么不明白的问题?
指名学生口答
填写后集体交流因数的个数
学生交流讨论并回答
学生举例回答
学生举例回答
全班交流讨论
学生口答
学生思考并回答
（1）学生独立填书
指名汇报答案，共同评议
交流讨论
独立完成习题
展示个别答案，共同评议
独立按要求完成后，指名读剩下的数。
全班交流总结
教
后
记
五年级数学下册教案
课题
分解质因数
课时
3-6
授课日期
教学目标
1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学
重、难点
重点：
质因数和分解质因数的概念；分解质因数的方法。
难点：
分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别
教、学具
课件
预习要求
阅读书第38页，将括号填写完整并尝试完成试一试。
板书
设计
分解质因数
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
二次备课
一、创设情境
1、回答：
什么叫做质数？
什么叫做合数？
2、填空：
1--12的质数有（），合数有 （）。
3、观察：
2、3、5、7、11……等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？
为什么？
4、6、8、9、10、12……合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？
为什么？
二、揭示课题
下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。
（板书课题）
三、探索研究
1、教学例7
（1）出示：
在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？
哪些数是28的因数？
在这些因数中，哪几个数是质数？
（2）师生归纳：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
2、教学例8
（1）出示要求：
把30用几个质数相乘的形式表示出来。
（2）教学方法：
30=2×15=2×3×5
讲解分解质因数的定义并讲解分解质因数的方法从最小的质数2开始。
（3）总结：
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
3、p38页“练一练”
（1）要求：
把6和14分解质因数
（2）书写格式说明：
要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。
质因数按从小往大的顺序排列。
4、学习用短除法分解质因数。
（1）介绍短除法。
它是笔算除法的简化“ ”叫做短除号。
除数…2 30 …被除数
除数…3 15 …商
5…商
（3）强调：
用质数去除，一直除到质数为止。
（4）再让学生讨论一下：
分解质因数应注意什么？
5、练习用短除法把下面各数分解质因数。
16 20 42 26 90 180
四、巩固练习
1、P39“练习六”第4题
2、P39“练习六”第6题
3、P40“练习六”第7题
4、P40“练习六”第8题
五、你知道吗
什么是歌德巴赫猜想？
六、全课总结
用自己的话说说这节课的收获。
学生思考并回答
指名学生回答
学生齐读
思考并独立完成
学生独立完成
（2）学生尝试用短除法分解质因数。
交流讨论分解质因数的注意点
学生独立完成
阅读P40的你知道吗，体会歌德巴赫猜想。
教
后
记
.
五年级数学下册教案
课题
公因数和最大公因数
课时
3-7
授课日期
教学目标
1、让学生在具体操作活动中，探索并理解公因数和最大公因数的含义，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。
2、让学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。
3、让学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴合作交流的意识和能力，获得成功体验。
教学
重、难点
重点：
理解公因数和最大公因数的含义
难点：
掌握求两个数最大公因数的方法。
教、学具
课件
预习要求
阅读书第41页，将思考书上的问题。
板书
设计
公因数和最大公因数
12÷6=2
18÷6=3
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
二次备课
一、经历操作活动，认识公因数
教学P41例9（课件出示）
1、操作活动
（1）请大家拿出手中的正方形铺一铺。
（2）组织交流：
用边长6cm的正方形纸片铺长18cm、宽12cm的长方形，每条边各铺了几次？
能将正方形铺满吗？
为什么边长6cm的正方形纸片正好能铺满呢？
（板书：
12÷6=2，18÷6=3）
用边长4cm的正方形呢？
每条边都能正好铺完吗？
板书：
12÷4=3，18÷4=4……2
2、想象延伸
根据刚才铺长方形的过程，想一想，还有哪些边长是整cm数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？
师：
1、2、3、6这四个数与12有什么关系，与18呢？
3、揭示概念
师：
1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数（板书课题：
公因数）
4是12和18的公因数吗？
为什么？
二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数教学P42例10
1、自主探索
8和12的公因数有哪些？
最大公因数是几？
你能试着找一找吗？
2、介绍最大公因数
8和12的公因数中最大的一个是4，4就是8和12的最大公因数。
（板书课题：
最大公因数）
3、用集合图表示
师：
我们可以用集合圈表示两个数的公因数（投影出示）
中间重合的部分表示什么？
没有重合的部分又分别表示什么？
你能把8和12的因数分别填在图中的合适部分吗？
三、巩固练习
1、完成P42“练一练”第1题
2、完成P42“练一练”第2题
追问：
圈里要不要写省略号？
这说明了什么？
3、8和10的公因数有哪些？
8和20的公因数有哪些？
10和20的公因数有哪些？
你能说说找两个数的公因数和最大公因数的方法吗？
4、2、3公因数是几？
5、说说有什么方法能很快找出6和9的最大公因数？
6、20和30可以怎样很快找出最大公因数。
7、完成P45“练习七”第2题
四、全课总结
通过今天的学习，你有什么收获？
还有什么疑问吗？
学生思考并回答
全班交流讨论
小组交流，说说自己的想法
学生思考并回答
找出公因数并圈出最大公因数
指名交流：
说说是怎样想的
交流找公因数的方法
思考并回答
独立完成练习
读题，理解题意
思考并回答问题
全班总结方法
交流收获
教
后
记
五年级数学下册教案
课题
练习七第5-8题
课时
3-8
授课日期
教学目标
1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学
重、难点
重点：
能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
难点：
掌握求两个数的最大公因数方法。
教、学具
小黑板
预习要求
完成练习七第5-8题
板书
设计
练习七
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
二次备课
一、基础练习
1、根据要求填空：
18的因数有：
；
24的因数有：
；
18和24的公因数有：
；
18和24的最大公因数有：
；
2、P45“练习七”第3题下面哪几组数有公因数2？
哪几组
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