预应力空心板13米板计算16页.docx

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预应力空心板13米板计算16页

第一章设计资料

唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。

“教授”和“助教”均原为学官称谓。

前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。

“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。

唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。

至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。

至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。

1设计基本资料

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。

其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。

《说文解字》中有注曰：

“师教人以道者之称也”。

“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。

“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。

“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。

“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。

慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。

只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。

今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

（1）跨径：

标准跨径13m，计算跨径：

12.6m

要练说，先练胆。

说话胆小是幼儿语言发展的障碍。

不少幼儿当众说话时显得胆怯：

有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。

总之，说话时外部表现不自然。

我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。

一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。

每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。

二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。

或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。

三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。

对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。

长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

（2）荷载：

公路Ⅰ级

（3）桥面净空：

2×净11.5m，斜交：

15°、30°、45°

（4）主要材料：

砼：

预制块件采用C30混凝土，桥面铺装采用10cm厚C30聚丙烯纤维混凝土其上加10cm沥青混凝土；填接缝采用C30号小石砼

钢筋：

R235钢筋需符合GB13013-1991规定要求，GRB335钢筋需GB1499-2019规定要求。

2施工要点：

预制块件在砼强度达75％以后才能起吊。

吊运、安装时要缓慢平稳。

运输和堆放时应在吊点位置下设支点。

浇筑铰缝砼之前，必须凿除结合砼上的浮尘土等杂物，并反预留在侧壁上的连接钢筋混凝土拔出，按设计位置绑扎，用水冲洗后浇筑后震捣结实。

3编制依据

（1）《公路工程技术标准》JTGB01—2019

（2）《公路桥涵设计通用规范》JTGD60—2019

（3）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62—2019

第二章横断面及计算简图

本桥按高速公路桥梁设计，取上部独立桥梁讲行计算，桥而净宽11.0m，两侧为安全护栏，全桥采用9块砼空心板，中板为1.27m，边板为1.67m，C30聚丙烯纤维混凝土铺装厚10cm，沥青砼厚10cm。

标准横断面见图2.1

图2.1标准恒断面

板的横截面见图2.2,2.3

图2.2中板横截面

图2.3边板横截面

第三章横向分布系数的计算

1铰接板法计算

采用铰结板法计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的

1.1截面抗弯惯性距

板的截面尺寸参照图在AUTOCAD中作图量测得到边、中板跨中截面对各自水平形心轴的抗弯惯性矩：

、

1.2计算截面抗扭惯性矩

将空心板的截面转换成下图（3.1、3.2）的形式

图3.1中板简化形式图图3.2边板简化形式

（1）中板跨中截面抗扭惯性矩

（2）边板跨中截面抗扭惯性矩

式中c值由

查表（姚林森桥梁工程表2-5-2,122页）得出。

1.3计算刚度参数γ

（1）中板刚度参数

（2）边板刚度参数

1.4计算各块板影响线坐标

根据γ值，查《梁桥》附表

（二）1－附－23，得各块板轴线处的影响线坐标值如下表（表3.1）

表3.1影响线纵坐标值

1号板

γ

η11

η12

η13

η14

η15

η16

η17

η18

η19

0.03872

302

230

155

105

71

49

36

27

24

2号板

γ

η21

η22

η23

η24

η25

η26

η27

η28

η29

0.02907

214

210

171

122

89

66

50

41

37

3号板

γ

η31

η32

η33

η34

η35

η36

η37

η38

η39

0.02907

152

171

179

150

109

81

62

50

45

4号板

γ

η41

η42

η43

η44

η45

η46

η47

η48

η49

0.02907

109

122

150

167

142

105

81

66

59

5号板

γ

η51

η52

η53

η54

η55

η56

η57

η58

η59

0.02907

81

90

109

140

160

140

109

90

81

图3.3跨中及l/4处影响线纵坐标图

1.5计算弯矩及L/4截面至跨中截面剪力的mc

（1）影响线纵坐标图（图3.5）

（2）计算

<1>设计车道为2计算

<3>设计车道为3计算（横向折减系数为0.78）

1号板为边板

故边板

取二车道的值

。

2～5号板均为中板且构造相同均

故取其中值最大的一块2号板

故

2杠杆法计算

采用杠杆法计算支点剪力的

用杠杆法计算，各块板的影响线、布置最不利汽车荷载位置如下图（图3.6）所示

图3.4支点处影响线纵坐标图

由图上可知边、中板的

均为

第四章冲击系数计算

1桥梁的自振频率（基频）计算

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2019）条文说明4.3.2，简支梁桥的自振频率（基频）

可采用下式计算：

式中

将上列数据代入公式

2冲击系数计算

根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2019）

第五章内力计算

1永久荷载产生的内力

1.1空心板自重

（一期恒载）

1.2桥面系自重

及绞缝重（二期恒载）

（1）桥面铺装

全桥宽铺装每延米总重

（2）防撞护栏

由桥涵设计通用图之<<桥涵公用构造图>>查得,桥上栏杆的荷载密集度为

（3）铰缝重

故

1.3恒载内力计算见表（5.1,5.2）

2可变荷载产生的内力

2.1计算原理

截面汽车、人群作用效应一般计算公式如下

对于汽车荷载，将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为：

表5.1边板恒载内力计算表

项目

种类

g

l

M（KN.m）

Q（KN）

跨中

1/4跨

支点

1/4跨

一期恒载

16.464

12.6

326.73

245.05

103.72

51.86

二期恒载

8.60

12.6

170.67

128.00

54.18

27.09

恒载合计

25.06

12.6

497.40

373.05

157.90

78.95

表5.2中板恒载内力计算表

项目

种类

g

l

M（KN.m）

Q（KN）

跨中

1/4跨

支点

1/4跨

一期恒载

12.98

12.6

257.59

193.19

81.77

40.89

二期恒载

8.60

12.6

170.67

128.00

54.18

27.09

恒载合计

21.58

12.6

428.26

321.19

135.95

67.98

上式中：

——所示截面的弯矩或剪力

——汽车荷载的冲击系数

——汽车荷载横向折减系数

——跨中横向分布系数

——汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值

——弯矩剪力影响线面积

——沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系娄

——车道荷载中的集中荷载标准值

——沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线坐标值

利用上式计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增（或减）值，即

其中：

——荷载横向分布系数m过渡段长度

——每延米均布荷载标准值

——m变化区荷载重心处对应的内力影响线坐标

2.2荷载横向分布系数汇总

表5.3横向分布系数总汇

梁号

荷载位置

分布系数

备注

边板

跨中

0.354

铰接板法

支点

0.5

杠杆法

中板

跨中

0.327

铰接板法

支点

0.5

杠杆法

2.3跨中及l/4活载的计算

公路－Ⅰ级中集中荷载

计算

计算弯矩效应时：

计算剪力效应时：

表5.4影响线面积及距离

类型

截面

公路－Ⅰ级

均布荷载

（KN/m）

影响线面积（m2或m）

影响线距离m

影响线图式

10.5

3.15

10.5

0.5

10.5

2.36

10.5

0.75

表5.5边板内力表

截面

边板

荷载

类型

qk（KN/m）

Pk（KN）

1+μ

mc或mi

Ω或y

S（KN·m或KN）

Si

S

Ml/2

公路

I级

10.5

210.4

1.3445

0.354

19.85

99.20

414.64

1.3445

0.354

3.15

315.44

Ql/2

10.5

252.48

1.3445

0.354

1.58

7.90

67.98

1.3445

0.354

0.5

60.08

Ml/4

10.5

210.4

1.3445

0.354

14.88

74.36

310.69

1.3445

0.354

2.36

236.33

Ql/4

10.5

252.48

1.3445

0.354

3.54

17.69

107.82

1.3445

0.354

0.75

90.13

表5.6中板内力表

截面

中板

荷载

类型

qk（KN/m）

Pk（KN）

1+μ

mc或mi

Ω或y

S（KN·m或KN）

Si

S

Ml/2

公路I级

10.5

210.4

1.3500

0.327

19.85

92.01

384.58

1.3500

0.327

3.15

292.57

Ql/2

10.5

252.48

1.3500

0.327

1.58

7.32

63.05

1.3500

0.327

0.5

55.73

Ml/4

10.5

210.4

1.3500

0.327

14.88

68.97

288.17

1.3500

0.327

2.36

219.20

Ql/4

10.5

252.48

1.3500

0.327

3.54

16.41

100.01

1.3500

0.327

0.75

83.60

2.4支点处的活载计算

绘制荷载横向分布系数沿桥纵向变化图形和支点剪力影响线（图5.1）

图5.1横向分布系数变化图形及支点剪力影响线

按上图原理可得出横向分布系数变化区段的长度：

变化区荷载重心

按计算方法有：

边板:

中板:

3主梁内力组合

钢筋混凝板桥当按承载力极限状态设计时采用如下荷载组合

表5.7边板内力组合表

序号

荷载类别

弯矩M（KN·m）

剪力Q（KN）

梁端

四分点

跨中

梁端

四分点

跨中

<1>

恒载总重

0

373.05

497.40

157.90

78.95

0

<2>

汽车荷载

0

310.69

414.64

204.191

107.82

67.98

<3>

1.2×<1>

0

447.66

596.88

189.48

94.74

0.00

<4>

1.4×<2>

0

434.966

580.496

285.867

150.948

95.172

<5>

Sud=<3>+<4>

0

882.626

1177.376

475.347

245.688

95.17

表5.8中板内力组合表

序号

荷载类别

弯矩M（KN·m）

剪力Q（KN）

梁端

四分点

跨中

梁端

四分点

跨中

<1>

恒载总重

0

321.19

428.26

135.95

67.98

0

<2>

汽车荷载

0

288.17

384.58

203.17

100.01

63.05

<3>

1.2×<1>

0

385.428

513.912

163.14

81.576

0.00

<4>

1.4×<2>

0

403.438

538.412

284.435

140.014

88.27

<5>

Sud=<3>+<4>

0

788.866

1052.324

447.575

221.59

88.27

第六章持久状况承载力极限状态计算

1正载面受弯计算

1.1截面换算

空心板腹板是变厚度的，为保持其截面不变将圆孔折算成等效的矩形孔，然后按工字形截面计算。

按面积相等、按惯性矩相等得下式：

解出

上翼厚度：

下翼厚度：

腹板厚度：

计算结果参照右图6.1。

1.2正截面抗弯计算

空心板采用C30混凝土，抗压设计强度fcd=13.8MPa，抗拉强度ftd=1.39MPa，板的主筋采用HRB335钢筋，两排图6.1空心板抗弯等效换算布筋，第一排17φ22，2φ12,第二排3φ22抗拉设计强度fsd=280MPa，As=7828.2mm2；箍筋采用R235钢筋φ8，抗拉设计强度fsd=195MPa，保护层厚度30mm，板宽1260mm。

空心板的有效高度为

。

判断截面类型：

计算受压区高度x

x>h’f，混凝土受压区高度为T形，其正截面承载力计算为：

因此该截面的抗弯承载力满足要求。

2斜截面抗剪计算

2.1斜截面抗剪计算

a.验算截面尺寸是否满足要求

在支点处h0=700-（30+25.1/2）=657.45mmb=126cmfcu,k=30

支点计算剪力Vd0=447.575KN＜2314KN

b．验算是否需要进行抗剪强度设计

由《公预规》5.2.10条，可不进行斜截面承载力的验算，仅需按《公预规》9.3.13条构造要求配置箍筋。

2.2箍筋验算

支点剪力组合设计值：

距支点h/2=700/2=350mm处的设计剪力值为：

其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为：

箍筋配筋率：

式中:

P－纵向钢筋百分率

－受压翼缘影响系数，取

－箍筋抗拉强度设计值，取

在配筋时取ρsv=0.0018，选用直径为8mm的四肢箍筋，单肢箍筋截面面积

箍筋间距为:

按图中箍筋按22×10,57×15,22×10已经满足受力要求并且满足规范中的构造成要求。

第七章持久状况正常使用极限状态计算

1裂缝验算

1.1荷载组合

短期效应组合

长期效应组合

正常使用极限状态裂缝宽度计算，采用荷载短期效应组合，并考虑荷载长期效应的影响到

中板荷载短期效应组合：

中板荷载长期效应组合：

1.2跨中截面裂缝计算

钢筋表面形状系数，对光面钢筋，

；对带肋钢筋，

作用（或荷载）长期效应影响系数，

，其中

和

分别按作用（或荷载）长期效应组合和短期效应组合计算的内力值（弯矩和轴向力）；

与构件受力性质有关的系数，当为钢筋混凝土受弯构件时

钢筋应力，受弯构件

纵向受拉钢筋直径。

不同钢筋直径时

纵向受拉钢筋配筋率，对于混凝土构件，当

取

当

取

构件受拉翼缘宽度

构件受拉翼缘高度

裂缝满足要求

2挠度验算

2.1受弯构件刚度计算

其中：

开裂构件等效截面的抗弯刚度；

全截面的抗弯刚度，

；

开裂截面的抗弯刚度，

；

开裂弯矩；

构件受拉区混凝土塑性影响系数

开裂截面换算截面惯性矩

混凝土轴心抗拉强度标准值

按全截面参加工作计算，取b’f=1132mm，将钢筋截面换算为等效的混凝土截面。

，换算截面面积为：

换算截面尺寸如右图7.1。

图7.1全截面换算截面

由CAD量出

中性轴位于腹板内属于第二类T形截面，换算截面受压区高度和惯性距计算：

由上式计算有：

计算得：

x0=346mm，代入上式中得：

Icr=2.1996×1010mm4

2.2受弯构件挠度计算

荷载短期作用下跨中截面的挠度为:

长期挠度为:

故结构要设预拱度,预拱度值按结构自重和1/2可变荷截频遇值计算的长期挠度之和采用

消除自重影响后的挠度为

计算挠度小于规范界限值,故挠度满足要求。

实际空心板上浇筑有10cm厚C30聚丙烯纤维砼桥面铺装，在使用时会与空心板共同受力，本计算未考虑此影响，计算结果较实际偏安全。

综上所述，验算结果为：

本空心板（边、中板）满足安全正常使用要求。

计算人：

计算日期：

2019年9月