学年八年级数学上学期期末复习试题新人教版 第6套附答案.docx

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学年八年级数学上学期期末复习试题新人教版第6套附答案

天津学大2015-2016学年八年级上学期期末复习数学试题

新人教版

一、选择题（每题3分）

1．在以下四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是（）

A.B.C.D.

2．点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（）

A．（1，2）B．（－1，2）C．（－1，－2）D．（1，－2）

3．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　）

A．三角形三条角平分线的交点B．三角形的三条中线的交点

C．三角形三边垂直平分线的交点D．三角形三条高线的交点

4．下列运算中，计算结果正确的是（）

A.

B.

C.

D.

5．在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）

A．30°B．36°C．45°D．70°

6．若分式

中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　）.

A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的

D．不变

7．解分式方程

时，去分母后变形为

A．

　　　　　B．

C．

　　　　　D．

8．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：

①△BCD≌CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；

④△BOE≌COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②③④

9．若

，则

的值为（）．

（A）

（B）

（C）

（D）

10．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足【】

A．a=

bB．a=3bC．a=

bD．a=4b

二、填空题（每题3分）

11．如果分式

的值为1，则

的取值范围为________________.

12．在实数范围内分解因式：

=________________.

13．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，则∠B=度；

14．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC＝_______．

15．若

，

，则

的值是________.

16．化简：

　　．

17．△ABC中，点A、B、C坐标为（0，1），（3，1），（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是.

18．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在

BC上运动，当

是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。

三、解答题

19．计算题

（1）

（2）

20．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：

DF=EF．

21．将一张矩形纸条ABCD按如图所示沿

折叠，若折叠∠FEC=64°.

（1）求∠1的度数；

（2）求证：

△EFG是等腰三角形.

22．如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．

23．2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出抢险救灾工程队赶芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运

抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？

24．有些分式可以拆分成几个分式的和、差，观察后回答问题。

（1）

；

（2）

；

（3）

．

25．已知，△ABC为等边三角形，点P是射线CM上一点，连接AP，把△ACP绕点A按顺时针方向旋转60°，得△ABD，直线BD与射线CM交于点E，连接AE.

（1）如图，①求∠BEC的度数；

②若AE=2BE，猜想线段CE、BE的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图，若AE=mBE，求

的值．

参考答案

1．B

【解析】由题,A选项有两条对称轴,B选项有四条对称轴,C选项不是轴对称图形,无对称轴,D选项有一条对称轴,故选B.

试题分析：

轴对称图形的定义是图形按照某条直线对折后,图形重合,这条直线叫做图形的对称轴,由题,A选项有两条对称轴,B选项有四条对称轴,C选项不是轴对称图形,无对称轴,D选项有一条对称轴,故选B.

考点：

对称轴.

2．B.

【解析】

试题分析：

根据中心对称的性质，知：

点P（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，2）．故选B．

考点：

关于原点对称的点的坐标．

3．C

【解析】

试题分析：

利用垂直平分线上的点到线段两段的距离相等可知到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．

故选C．

考点：

角平分线的性质．

4．D

【解析】对应A选项，a2a3=a5，对于B选项，（a2）3=a5，对于C选项，（a2b）2=a4b2，D是正确的.

试题分析：

幂的加减乘除运算:

1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加;2.幂的乘方公式:

（am）n=amn;3.幂的积的乘方公式:

（ab）n=anbn;4.幂的加减运算，是同类项的才能合并;对应A选项，a2a3=a5，对于B选项，（a2）3=a5，对于C选项，（a2b）2=a4b2，D是正确的.

考点：

幂的运算.

5．B.

【解析】

试题分

析：

∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠

C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故选B．

考点：

1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．

6．D．

【解析】

试题分析：

分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得

，可见新分式与原分式相等，故选

．

考点：

分式的基本性质．

7．D

【解析】

试题分析：

原方程化为：

，去分母时，两边同乘以x－1，得：

。

故选D。

8．B

【解析】

试题分析：

根据全等三角形的判定定理，可知

①由ASA可证△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD不一定成立；③由AAS可证△BDA≌△CEA；④由AAS可证△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE不一定成立.

故选B.

考点：

全等三角形的判定.

9．

【解析】由题设得

．

10．B。

【解析】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，

∴AE+a=4b+P

C，即AE﹣PC=4b﹣a，

∴阴影部分面积之差

。

∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b。

故选B。

11．x≥0且x≠3

【解析】

试题分析：

如果分式

的值为1，那么分式

的分母

，即x≠3

，因为分式

的值为1，即

=1，所以

，那么

，解得x≥0，所以

的取值范围为x≥0且x≠3

考点：

分式

点评：

本题考查分式，掌握分式的性质是解答本题的关键，本题难度不大，学生不能在本题丢分

12．

.

【解析】

试题分析：

．故答案为：

．

考点：

1．实数范围内分解因式；2．提公因式法与公式法的综合运用．

13．60

【解析】由题∠ACD=∠A+∠B,即∠B=∠ACD-∠A=60°.

试题分析：

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,由题∠ACD=∠A+∠B,即∠B=∠ACD-∠A=60°.

考点：

三角形的外角.

14．45cm.

【解析】

试题分析：

∵△ABC≌△DEF，DE＝30cm，DF＝25cm，

∴根据全等三角形对应边相等的性质，得AB＝DE＝30cm，AC＝DF＝25cm.

又∵△ABC的周长为100cm，∴BC＝45cm.

考点:

全等三角形的性质.

15．16．

【解析】

试题分析：

．

考点：

完全平方公式．

16．

。

【解析】先将x2﹣4分解为（x+2）（x﹣2），然后通分，再进行计算：

。

17．（4,-1）,（-1,3）,（-1,-1）

【解析】如图,将△ABC沿AB翻折,得到一个点D1（4,-1）,将△ABC旋转,使得AB与BA重合,得到一个点D2（-1,-1）,将这个三角形再沿AB翻折,得到第三个点D3（-1,3）.

试题分析：

两个全等的图形,可以是对折、旋转和移到得到,如图,将△ABC沿AB翻折,得到一个点D1（4,-1）,将△ABC旋转,使得AB与BA重合,得到一个点D2（-1,-1）,将这个三角形再沿AB翻折,得到第三个点D3（-1,3）.

考点：

图形的对称.

18．（2，4）或（3，4）或（8，4）。

【解析】当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论：

（1）如图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧，

过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4。

在Rt△PDE中，由勾股定理得：

，

∴OE=OD－DE=5－3=2。

∴此时点P坐标为（2，4）。

（2）如图②所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧，

过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4。

在Rt△PDE中，由勾股定理得：

∴OE=OD+DE=5+3=8，

∴此时点P坐标为（8，4）。

（3）如图③所示，OP=OD=5。

过点P作PE⊥x轴于点E，则PE=4。

在Rt△POE中，由勾股定理得：

，

∴此时点P坐标为（3，4）。

综上所述，点P的坐标为：

（2，4）或（3，4）或（8，4）。

（当OP=PD时，OP不能满足为5的条件）

19．

（1）

；

（2）

．

【解析】

试题分析：

（1）根据积的乘方、单项式乘以单项式、单项式除以单项式的法则进行计算即可；

（2）利用分式的运算法则计算即可．

试题解析：

（1）

=

=

=

（2）

=

=

=

=

=

=

．

考点：

（1）整式的乘除法;

（2）分式的混合运算．

20．证明见解析.

【解析】

试题分析：

证明线段相等的方法一般是三角形的全等,找到包含两条线段的两个三角形△DPF和△EPF,然后找全等的条件,角平分线线上的点到两边的距离相等,所以PD=PE,因为PE⊥OB，PD⊥AO，所以∠PDO=

∠PEO=90°，所以∠DPF=90°-∠DOP，∠EPF=90°-∠EOP，即∠DPF=∠EPF，在△DPF和△EPF中,PD=PE,∠DPF

=∠EPF，PF=PF,所以△DPF≌△EPF,所以DF=EF.

试题解析

：

∵点P在∠AOB的角平分线OC上，PE⊥OB，PD⊥AO，

∴PD=PE，∠DOP=∠EOP，∠PDO=∠PEO=90°，

∴∠DPF=90°-∠DOP，∠EPF=90°-∠EOP，

∴∠DPF=∠EPF，

在△DPF和△EPF中,

PD=PE,∠DPF=∠EPF，PF=PF,

∴△DPF≌△EPF（ASA）,

∴DF=EF.

考点：

角平分线的性质和三角形的全等.

21．

（1）∠1=52o;

（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：

（1）图形的折叠中隐含着角和线段的相等,由题,将一张矩形纸