沪教版高一上册数学第一单元教学计划模板.docx
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沪教版高一上册数学第一单元教学计划模板
一、设计理念新课标指出：
学生的数学学习活动不应只是接受、记忆、模仿、练习，教师应引导学生自主探究、合作学习、动手操作、阅读自学，应注重提升学生的数学思维能力，注重发展学生的数学应用意识。
二、教材分析本节课选自人教版《普通高中课程标准实验教课书》必修1，第一章
1.1.2集合间的基本关系。
集合是数学的基本和重要语言之一，在数学以及其他的领域都有着广泛的应用，用集合及对应的语言来描述函数，是高中阶段的一个难点也是重点，因此集合语言作为一种研究工具，它的学习非常重要。
本节内容主要是集合间基本关系的学习，重在让学生类比实数间的关系，来进行探究，同时培养学生用数学符号语言，图形语言进行交流的能力，让学生在直观的基础上，理解抽象的概念，同时它也是后续学习集合运算的知识储备，因此有着至关重要的作用。
三、学情分析
【年龄特点】：
假设本次的授课对象是普通高中高一学生，高一的学生求知欲强，精力旺盛，思维活跃，已经具备了一定的观察、分析、归纳能力，能够很好的配合教师开展教学活动。
【认知优点】一方面学生已经学习了集合的概念，初步掌握了集合的三种表示法，对于本节课的学习有利一定的认知基础。
【学习难点】但是，本节课这种类比实数关系研究集合间的关系，这种类比学习对于学生来说还有一定的难度。
四、教学目标?
知识与技能：
1.理解子集、V图、真子集、空集的概念。
2.掌握用数学符号语言以及V图语言表示集合间的基本关系。
3.能够区分集合间的包含关系与元素与集合的属于关系。
?
过程与方法：
1.通过类比实数间的关系，研究集合间的关系，培养学生类比、观察、分析、归纳的能力。
2.培养学生用数学符号语言、图形语言进行交流的能力。
?
情感态度与价值观：
1.激发学生学习的兴趣，图形、符号所带来的魅力。
2.感悟数学知识间的联系，养成良好的思维习惯及数学品质。
五、教学重、难点重点：
集合间基本关系。
难点：
类比实数间的关系研究集合间的关系。
六、教学手段PPT辅助教学
七、教法、学法?
教法：
探究式教学、讲练式教学遵循“教师主导作用与学生主体地位相结合的”教学规律，引导学生自主探究，合作学习，在教学中引导学生类比实数间关系，来研究集合间的关系，降低了学生学习的难度，同时也激发了学生学习的兴趣，充分体现了以学生为本的教学思想。
?
学法：
自主探究、类比学习、合作交流教师的“教”其本质是为了“不教”，教师除了让学生获得知识，提高解题能力，还应该让学生学会学习，乐于学习，充分体现“以学定教”的教学理念。
通过引导学生类比学习，同学间的合作交流，让学生更好的学习集合的知识。
八、课型、课时课型：
新授课课时：
一课时
九、教学过程
（一）教学流程图
（二）教学详细过程
1..回顾就知，引出新知问题一：
实数间有相等、不等的关系，例如5=5，3﹤7，那么集合之间会有什么关系呢?
2.合作交流，探究新知问题二：
大家来仔细观察下面几个例子，你能发现集合间的关系吗?
（1）A={1,2,3},B={1，2，3，4，5};
（2）设A为新华中学高一
（2）班女生的全体组成集合;B为这个班学生的全体组成集合;
（3）设C={x∣x是两条边相等的三角形}，D={x∣x是等腰三角形}
【师生活动】：
学生观察例子后，得出结论，在
（1）中集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，教师总结，这时我们说集合A与集合B有包含关系。
（2）中的集合也是这种关一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作：
A?
B（B?
A），读作A含于B或者B包含
A.在数学中我们经常用平面上封闭的曲线内部代表集合，这样上述集合A与集合B的包含关系，可以用下图来表示：
问题三：
你能举出几个集合，并说出它们之间的包含关系吗?
【师生活动】：
学生自己举出些例子，并加以说明，教师对学生的回答进行补充。
问题四：
对于题目中的第3小题中的集合，你有什么发现吗?
【师生活动1】：
在
（3）由于两边相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D都是所有等腰三角形的集合，集合C中任意一个元素都是集合D的元素，同时集合D任意一个元素都是集合C的元素，因此集合C与集合D相等，记作：
C=D。
用集合的概念对相等做进一步的描述：
如果集合A是集合B子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A与集合B的元素一样，因此集合A与集合B相等，记作A=B。
强调：
如果集合A?
B，但存在元素x∈B,且x?
A，我们称集合A是集合B的真子集，记作：
A?
B
【师生活动2】：
教师引导学生以
（1）为例，指出A?
B，但4∈B，4?
A,教师总结所以集合A是集合B的真子集。
【师生活动】?
，并规定空集是任何集合的
4.思维拓展，讨论新知问题六：
包含关系{a}?
A与属于关系a∈A有什么区别?
请大家用具体例子来说明
【师生活动1】：
学生以
（1）为例{1，2}?
A，2∈A，说明前者是集合之间的关系，后者是问题七：
经过以上集合之间关系的学习，你有什么结论?
【师生活动】：
师生讨论得出结论：
（1）任何一个集合都是它本身的子集，即A?
A
5.练习反馈，培养能力例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是真子集例2用适当的符号填空
（1）a_{a，b，c}
（2）
{0，1}_N
（3）
{2,1}_{X∣X2-3X+2=0}
6.课堂小结，布置作业这节课你学到了哪些知识?
小结知识上：
能力上：
情感上：
作业：
必做题：
P8，3思考题：
实数间有运算，那集合呢?
十、板书设计
十一、教学反思
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