浙教版初中数学九年级下册《12 锐角三角函数的计算》同步练习卷.docx

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浙教版初中数学九年级下册《12锐角三角函数的计算》同步练习卷

浙教新版九年级下学期《1.2锐角三角函数的计算》

同步练习卷

一．填空题（共48小题）

1．比较sin53°　　tan37°的大小．

2．用不等号“＞”或“＜”连接：

sin50°　　cos50°．

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，BC＝3，则AC的长为　　．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）

4．A．正十二边形的一个外角的度数是　　；

B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为　　度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）

5．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是　　边形；

B．用科学计算器计算：

3﹣2sin38°19′≈　　．（结果精确到0.01）

6．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的夹角α＝50°，OP＝13.5，则点P到x轴的距离约为　　（用科学计算器计算，结果精确到0.01）．

7．请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A：

一个正多边形的一个外角为36°，则这个多边形的对角线有　　条．

B：

在△ABC中AB＝AC，若AB＝3，BC＝4，则∠A的度数约为　　．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°．）

8．用科学计算器计算：

12×tan13°＝　　（结果精确到0.01）．

9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5.3，BC＝2.8，则∠A的度数约为　　（用科学计算器计算，结果精确到0.1°）．

10．比较大小：

cos35°　　sin65°．

11．已知锐角A与锐角B的余弦值满足cosA＜cosB，则∠A与∠B的大小关系是：

　　．

12．比较大小：

cos27°　　cos63°．

13．利用计算器求sin20°tan35°的值时，按键顺序是　　．

14．若cosα＞cosβ，且α、β都是锐角，则α　　β（填“＞”、“＜”或“＝”）．

15．用计算器计算：

﹣4cos26°＝　　．（精确到0.01）

16．比较大小：

sin24°　　cos66°，cos15°　　tan55°．

17．用科学计算器计算：

8cos31°+＝　　．

18．根据锐角三角函数的定义，我们知道，对于任何锐角α，都有sin2α+cos2α＝1．如果关于x的方程3x2sinα﹣4xcosα+2＝0有实数根，那么锐角α的取值范围是　　．

19．比较大小：

cos48°37′　　sin41°22′．

20．有四个命题：

①若45°＜a＜90°，则sina＞cosa；

②已知两边及其中一边的对角能作出唯一一个三角形；

③已知x1，x2是关于x的方程2x2+px+p+1＝0的两根，则x1+x2+x1x2的值是负数；

④某细菌每半小时分裂一次（每个分裂为两个），则经过2小时它由1个分裂为16个．

其中正确命题的序号是　　（注：

把所有正确命题的序号都填上）．

21．如图在方格纸中α，β，γ这三个角的大小关系是　　．

22．从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第

（1）题评分：

（1）用“＝＞”与“＜＝”表示一种运算法则：

（a＝＞b）＝﹣b，（a＜＝b）＝﹣a，如（2＝＞3）＝﹣3，则（2010＝＞2011）＜＝（2009＝＞2008）＝　　．（括号运算优先）

（2）用“＞”或“＜”号填空：

sin40°cos50°﹣　　0．（可用计算器计算）

23．已知α为锐角，且0＜cosα＜0.5，则α的取值范围是　　．

24．用计算器计算：

sin40°＝　　；（精确到0.01）

请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解　　．

25．用“＞”“＝”或“＜”连接：

cos32°　　sin65°．

26．已知sinα＝0.2，cosβ＝0.8，则α+β＝　　（精确到1′）．

27．已知sinα＝0.707，则锐角α≈　　°　　′　　″．

28．△ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，则cos∠C＝　　（结果保留四个有效数字）．

29．已知cosA＝0.8921，则∠A≈　　．（精确到1′）

30．先用计算器求：

tan20°≈　　，tan40°≈　　，tan60°≈　　，tan80°≈　　，再按从小到大的顺序用“＜”把tan20°，tan40°，tan60°，tan80°连接起来：

　　．归纳：

正切值，角大值　　．

31．先用计算器求：

cos20°≈　　，cos40°≈　　，cos60°≈　　，cos80°≈　　，再按从大到小的顺序用“＞”把cos20°，cos40°，cos60°，cos80°连接起来：

　　．归纳：

余弦值，角大值　　．

32．应用计算器填一填，分别比较各个三角函数值的大小，说一说有什么规律：

（1）cos20°＝　　，cos40°＝　　，cos60°＝　　；cos80°＝　　；规律：

（2）tan10°＝　　，tan30°＝　　，tan50°＝　　；tan70°＝　　．

规律：

　　．

33．若求cos54°17′20″的值，其按键顺序是　　．

34．已知cotA＝1.3773，用计算器求锐角A＝　　（精确到1″）．

35．用计算器求下列三角函数（保留四位小数）：

sin38°19′＝　　；cos78°43′16″＝　　；tan57°26′＝　　．

36．已知cosA＝0.7857，用计算器计算锐角A＝　　（精确到1′）．

37．用计算器求值：

sin23°5′+cos66°55′≈　　．（精确到0.0001）

38．用计算器求：

cos63°54′＝　　，已知tanA＝1.5941，则∠A＝　　度．

39．已知sinα＝0.2476，用计算器求锐角α＝　　°　　′（精确到1′）．

40．已知tanA＝1.3864，则锐角A＝　　．

41．求tan21°13′57″的按键顺序是　　．

42．若已知一个角的正弦值求这个角时，先按　　，然后是　　，再按　　得到这三个角的度数．

43．若有意义，则锐角α的取值范围是　　．

44．α为锐角，且cosα＜1，则α的取值范围是　　．

45．cos21°，cos37°，sin41°，cos46°按从小到大的顺序排列为　　．

46．在tan46°，sin46°，cos46°中，最小的是　　．

47．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，若将各边都扩大为原来的四倍，则cotB＝　　．

48．将cos21°，cos37°，sin41°的值按从小到大的顺序排列为　　．

浙教新版九年级下学期《1.2锐角三角函数的计算》2018年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共48小题）

1．比较sin53°　＞　tan37°的大小．

【分析】本题比较特殊，勾三股四弦五的直角三角形中的勾三对的角刚好是37°，

【解答】解：

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝53°，∠B＝37°．则AC＝3，BC＝4，AB＝5，

∵sin53°＝＝＝0.8，tan37°＝＝＝0.75，

∴sin53°＞tan37°．

故答案为＞

【点评】本题考查锐角三角函数，解题的关键是记住：

勾三股四弦五的直角三角形中的勾三对的角刚好是37°．

2．用不等号“＞”或“＜”连接：

sin50°　＞　cos50°．

【分析】先由互余两角的三角函数的关系得出cos50°＝sin40°，再根据当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大而增大得出sin50°＞sin40°，从而得出结果．

【解答】解：

∵cos50°＝sin40°，sin50°＞sin40°，

∴sin50°＞cos50°．

故答案为＞．

【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性：

当角度在0°～90°间变化时，

①正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；

②余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；

③正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）．

也考查了互余两角的三角函数的关系．

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝42°，BC＝3，则AC的长为　8.16　．（用科学计算器计算，结果精确到0.01）

【分析】根据计算器的使用，可得答案．

【解答】解：

tan42≈0.9004，

＝0.9004，

AC≈8.16，

故答案为：

8.16．

【点评】本题考查了计算器，正确使用计算器是解题关键．

4．A．正十二边形的一个外角的度数是　30°　；

B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为　16.5　度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）

【分析】A．根据正12边形的每个外角都相等，且外角和为360°解答；

B．根据三角函数解答．

【解答】解：

A．正十二边形的一个外角为＝30°，

B．设自动扶梯与地面夹角为α度，

则sinα＝＝，

∴a≈16.5度．

故答案为30°，16.5．

【点评】本题主要考查多边形的内角与外角、三角函数，熟练掌握多边形的外角和与正弦函数的定义及计算器的使用是解题的关键．

5．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A．一个正多边形的每一个外角都是72°，那么这个正多边形是　五　边形；

B．用科学计算器计算：

3﹣2sin38°19′≈　1.76　．（结果精确到0.01）

【分析】A：

根据正多边形的外角和为360°，即可解决问题；

B：

利用计算器求出sin38°19′≈0.6193，代入计算即可；

【解答】解：

A：

设边数为n，由题意n＝＝5，

所以这个正多边形是五边形，

故答案为五．

B：

原式＝3﹣2×0.6193≈1.76．

故答案为1.76．

【点评】本题考查正多边形的性质、计算器的应用等知识，解题的关键是记住正多边形的外角和为360°．

6．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP．若OP与x轴的负半轴之间的夹角α＝50°，OP＝13.5，则点P到x轴的距离约为　10.34　（用科学计算器计算，结果精确到0.01）．

【分析】过点P作PA⊥x轴于点A，根据三角函数求出PA即可．

【解答】解：

过点P作PA⊥x轴于点A，如图所示

∵sinα＝，

∴PA＝OP•sin50°≈13.5×0.766≈10.34；

故答案为：

10.34．

【点评】本题考查了解直角三角形以及点的坐标，由三角函数求出PA是解决问题的关键．

7．请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A：

一个正多边形的一个外角为36°，则这个多边形的对角线有　35　条．

B：

在△ABC中AB＝AC，若AB＝3，BC＝4，则∠A的度数约为　42.5°　．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°．）

【分析】根据多边形的外角和，可得多边形，根据多边形的对角线，可得答案．

【解答】解：

A、由一个正多边形的一个外角为36°，得

360÷36＝10，

则这个多边形的对角线有＝35，

B、由AB＝AC，若AB＝3，BC＝4，得

cosA＝≈0.667，

A＝42.5

故答案为：

35，42.5°．

【点评】本题考查了多边形的对角线，熟记多边形的对角线是解题关键．

8．用科学计算器计算：

12×tan13°＝　2.77　（结果精确到0.01）．

【分析】正确使用计算器计算即可，注意运算顺序．

【解答】解：

12×tan13°≈12×0.231≈2.77．

故答案为：

2.77．

【点评】此题考查了使用计算器计算开方及三角函数，解题的关键是：

正确