密云县年度高考数学质量分析报告.docx

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密云县年度高考数学质量分析报告

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2005年密云县高考数学质量分析报告

一、差不多情况：

二、2005年高考试题分析

1、从2005年高考数学对基础知识的考查。

《考试讲明》明确指出：

“对基础知识的考查，即要全面又要突出重点（支撑学科的主干知识），注重学科的内在联系和知识的综合。

”

①全面考查基础知识

2005年高考试题“知识的覆盖面大（13个大项中，每项都有试题）强调基础，贴近课本。

”例如：

第1题考查一元二次不等式的解法及集合间关系的推断。

第2题在给定参数值的前提下，推断两直线垂直的充分、必要、充要条件。

第3题考查平面向量数量积及向量垂直的充要条件。

第9题考查复数的除法运算，纯虚数的概念。

第10题考查二倍角公式及两角和的正切公式的运用。

第11题二项式展开式的通项公式。

不难看出，上述6道题全是考查基础知识的，基础性的特点十分明显，要求我们要重新认识数学知识考查的价值，减少对单纯知识、公式的经历要求（如第10题要突出实质，适当关注形式）降低运算的复杂性、技巧性的要求。

发挥知识的整体功能，在具体的情境中，在解决具体问题的全过程中，考查学生立即改口的水平和运用技能的程度（实现三种语言的相互转换）。

如第6题：

在正四面体P－ABC中，D，E，F分不是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是

（A）BC//平面PDF（B）DF⊥平面PAE

（C）平面PDF⊥平面ABC（D）平面PAE⊥平面ABC

此题在在正四面体的情境中考查线

面平行、线面垂直、面面垂直的判定，

A,B易推断正确，若顺序看C需明白“过平面外一点有且只有一条直线垂直于已知平面。

若遗忘时，可先推断D是否正确。

第16题在直四棱柱中考查两条异面直线垂直的判定、二面角及异面直线所成角（看对知识经历的要求不能解决问题，要强调对概念理解及在情境中的具体操作，平均分8.06）。

再如第7题：

北京《财宝》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

（A）

（B）

（C）

（D）

假如利用最差不多的乘法原理容易得出

和

需要两种结果的转化。

易错的缘故是把此题看成平均分堆问题选（C）而分堆问题是堆与堆没有区不没有顺序，应当在

基础上再乘

。

要讲清原理反对模式化。

②突出重点，揭示联系，适度综合，形成交汇。

如试卷的（15）（本小题共13分）

已知函数f（x）=－x3＋3x2＋9x＋a,

（I）求f（x）的单调递减区间；

（II）若f（x）在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

考查利用导数求函数的单调区间和最值，是一道函数、导数、不等式的综合题，知识之间的内在联系自然，在知识的交汇处设计试题的思想十分突出，属中档偏下题。

平均分9.72问题有：

I、把单调区间

和（

写成（

。

II、

三个值不明白哪个是20或没有推理直接认为

。

试卷中（19）（本小题共12分）

设数列{an}的首项a1=a≠

，且

记bn+1＝a2n+1－

，n＝＝l，2，3，…·．

（I）求a2，a3；

（II）推断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；

（III）求

此题要紧考查数列的概念、数列的极限及等比数列的判定。

从分段递推的形式给出

，较平常的练习情境设置有新意，提高了作为一道代数题的抽象性，使试题对数列本质考查更深刻，对理性思维的考查更有效。

由已知bn+1＝a2n+1－

能够得出bn+1＝a2n+1－

=

a2n－

=

（a2n－1－

）=

bn,

它的推导过程与04年天津21题的第一问有异曲同工之妙。

本题的平均分4.17，不能正确的描述bn+1，对概念、公式、法则的考查，更多关注对知识系统、知识整体的把握。

2、从2005年试题看对数学思想方法的考查。

考试讲明明确指出：

数学思想方法是数学知识在更高层次的抽象和概括，数学思想方法的考查与数学知识的考查相结合进行，考查时从学科整体意义和思想含义上立意，注重通性通法，淡化专门技巧。

第4题;形状、位置、大小、性质、都应考虑到，却一不可。

定形、定位、定量、定性，培养学生准确画图的适应。

第6题：

专门化、极限的思想，与二倍角公式的推导过程类比，体现了数学思想方法与知识考查结合进行的命题原则。

第8题;

本题利用专门值排除能够，但失去了对学生进行

数形结合训练的机会，只有通过不

断的强化学生自觉运用数学思想发法

的意识，学生运用水平才会提高。

第12题：

方程思想。

（平均分2.32是倒数第二低）

第17题：

分类讨论的思想。

（平均分9.69，大题中分最高）。

问题：

（I）中计算中缺

这一项，不能得分。

0是一个随机变量不能省略这一项。

（III）缺少必要的语言叙述。

概率问题是新增内容，结合概率考查数学思想方法，值得关注。

第18题：

数形结合、分类讨论的思想：

（I）由形到数

用不等式组分不表示

为（II）作铺垫。

此题条件中是用图形的方式给出的，观看图形应注意到区域的范围。

寻求由形到数的转化途径。

垂心、内心、外心、重心是竞赛中常作文章的地点，02年的高考中也曾出现。

3、从05年高考看对数学能力的考查。

考试讲明明确指出：

对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调探究性、综合性、应用性，突出数学试题以能力立意，强化对素养教育的正确导向。

教育部考试中心早在02年高考数学试题评价报告中明确指出：

数学是思维科学，要紧是理性思维，包括：

从数到形的角度观看事物，提出有数学特点的问题（如存在性、唯一性、不变性、冲要性等）；运用归纳抽象、逻辑推理、演绎证明、空间想象、直觉猜想等思维方法考虑和分析问题；采纳数学语言（文字、图形、符号）表述和交流。

04年考试中心在解读大纲时又指出：

创设开放情境，强化探究能力的考查，以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观地测量考生观看、试验、联想、推测、归纳、类比、推广等思维活动。

命题时，注意试题的多样性，设计考查数学主体内容，体现数学素养的题目，反映数形变化的题目，探究型和开放型的题目。