江西省上饶市学年高二数学上学期期中联考试题理统招班含答案.docx
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江西省上饶市学年高二数学上学期期中联考试题理统招班含答案
江西省上饶市2019-2020学年高二数学上学期期中联考试题理（统招班）
一、单选题（共60分，每小题只有一个正确答案）
1.（5分）下列不等式中错误的是
A.若a>b，则bb，b>c，则a>c
C.若a>b，则a＋c>b＋cD.若a>b，则ac>bc
2.（5分）某少儿节目组为了对本周的热心小观众进行奖励，要从已确定编号的10000名小观众中抽出10名幸运小观众，现采用系统抽样方法抽取，则抽样距为
A.10B.100C.1000D.10000
3.（5分）已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均
＝2，
＝2.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是
A.
＝0.4x＋1.7B.
＝2x－1.2C.
＝－3x＋7.5D.
＝－2x＋6.5
4.（5分）一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是
A.两次都中靶B.至少有一次中靶C.两次都不中靶D.只有一次中靶
5.（5分）下列语句正确的是
A.A＝B＝A＋AB.M＝2*NC.INPUTs＝1D.PRINTt＝2
6.（5分）如下图，是一个算法流程图，当输入的x＝5时，那么运行算法流程图输出的结果是
A.10B.20C.25D.35
7.（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝
，a＝3，b＝2，cosB＝
A.
B.
C.－
D.
8.（5分）若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差为
A.8B.15C.16D.32
9.（5分）已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2（a2－a1）的值等于
A.－8B.8C.±8D.
10.（5分）已知点（3，1）和（－4，6）在直线3x－2y＋a＝0的两侧，那么实数a的取值范围是.
A.a＝7，或a＝24B.a<－1，或a>24C.－711.（5分）已知x，y满足
，则（x－1）2＋（y－2）2的取值范围是
A.[5，25]B.[1，25]C.[
，29]D.[2，29]
12.（5分）甲乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率
A.
B.
C.
D.
二、填空题：
（共20分，共4小题）
13.（5分）以下茎叶图记录了某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩（单位：
分），已知该组数据的中位数为85，则x的值为__________。
14.（5分）已知随机事件A、B是互斥事件，若P（A）＝0.25，P（A∪B）＝0.78，则P（B）=。
15.（5分）一盒子装有4只产品，其中有3只一等品，1只二等品。
从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样。
设事件A为“第一次取到的是一等品”，事件B为“第二次取到的是一等品”，则条件概率P（B|A）＝。
16.（5分）设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当
取得最大值时，
的最大值时y的值为______。
三、解答题：
（共70分，共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.解不等式：
（1）2x2＋x－1<0
（2）
18.（12分）一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6。
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；
（2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为a和b，求a＋b>5的概率。
19.（12分）我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞赛。
为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计。
其中成绩分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：
（1）求m的值；
（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为多少人；
（3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）。
20.（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB＋bcosA）＝c。
（1）求C；
（2）若c＝
，△ABC的面积为
，求△ABC的周长。
21.（12分）已知{an}是公差为3的等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2＋b3＝12，S11＝11b4。
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）求{anbn}的前项和Tn。
22.（12分）已知函数f（x）＝x2＋bx＋c（b，c∈R），且f（x）≤0的解集为[1，2]。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式f（x）>（m－1）（x－2），（m∈R）；
（3）设
，若对于任意的x1，x2∈R都有
，求M的最小值。
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