16年级小学数学常用单位换算和公式 定义.docx

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16年级小学数学常用单位换算和公式定义

1-6年级数学所有公式及概念

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米

1分米=10厘米1米=100厘米

1厘米=10毫米1毫米＝1000微米

面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米1平方公里＝100公顷

体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升1升＝1000毫升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

　1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12

大月（31天）有:

1\3\5\7\8\10\12月

　　小月（30天）的有:

4\6\9\11月

　　平年2月28天,闰年2月29天

　　平年全年365天,闰年全年366天

　1日=24小时1时=60分　1分=60秒1时=3600秒

1．正方形

C周长S面积a边长

周长=边长×4C=4a

面积=边长×边长S=a×a或S=a²

2．正方体

V体积a棱长

表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6或S表=6a²

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a或V=a³

3．长方形

C周长S面积a边长

周长=（长+宽）×2C=2（a+b）

面积=长×宽S=ab

4．长方体

V体积S面积a长b宽h高

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2S=2（ab+ah+bh）

体积=长×宽×高V=abh

5．三角形

S面积a底h高

面积=底×高÷2S=ah÷2

三角形高=面积×2÷底h=S×2÷a

三角形底=面积×2÷高a=S×2÷h

6．平行四边形

S面积a底h高

面积=底×高S=ah

7．梯形

S面积a上底b下底h高

面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2

8．圆形

S面积C周长π圆周率d直径r半径

周长=直径×πC=πd

周长=2×π×半径C=2πr

面积=半径×半径×πS=r×r×π或S=πr²

直径=周长÷πd=C÷π

直径=2×rd=2r

半径=直径÷2r=d÷2

半径=周长÷2÷πr=C÷2÷π

环面积=周长（大半径×2-小半径×2）S环=π（R×2-r×2）

9．圆柱体

V体积h高S底面积r底面半径C底面周长

侧面积=底面周长×高S侧=Ch或S侧=πdh

表面积=侧面积+底面积×2表面积=S侧+S底×2

体积=底面积×高圆柱V=S×h或V=πr2h

10．圆锥体

V体积h高S底面积r底面半径

体积=底面积×高÷3V=S底h÷3

（分数）

分数的加、减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：

用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

加法交换律a＋b＝b＋a

加法结合律a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）＝（a＋c）+b

乘法交换律ab＝ba乘法结合律abc＝（ab）c＝a（bc）＝（ac）b

乘法分配律a（b＋c）＝ab＋ac

减法的运算性质a－b－c＝a－（b＋c）

除法的运算性质a÷b÷c＝a÷（b×c）

商不变的性质a÷b＝（a×x）÷（b×x）＝（a÷x）÷（b÷x）（x≠0）

分数的基本性质

比的基本性质a:

b＝（a×x）:

（b×x）＝（a÷x）:

（b÷x）（x≠0）

比例的基本性质：

因为a:

b＝c:

d所以ad＝bc

小学数学定义定理公式；1．加法交换律：

两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：

两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：

（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：

在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：

等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：

等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：

含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：

含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：

同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：

同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。

异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

18．带分数：

把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

22、100以内的质数：

2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97.

23、100以内的合数

4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78.80.81.82.84.85.86.87.88.90.91.92.93.94.95.96.98.99.

24、100以内的素数

2357111317192329313741434753596167717379838997

25、1和0既非素数也非合数

数量关系式:

1、每份数×份数＝总数   总数÷每份数＝份数   

 总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数  

  几倍数÷倍数＝1倍数

3速度×时间＝路程      路程÷速度＝时间     路程÷时间＝速度

4单价×数量＝总价      总价÷单价＝数量        总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量    

工作总量÷工作效率＝工作时间    

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和      和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差    被减数－差＝减数   

   差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积      积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商      被除数÷商＝除数      商×除数＝被除数

和差问题的公式

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数

和倍问题

和÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数

（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数

（或小数＋差＝大数）

植树问题:

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

盈亏问题

（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2

水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2

浓度问题:

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题:

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1）

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×（1－20%）